高溫井下測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)數(shù)值仿真分析

薛志波，商博鋒，張嘉偉，羅小兵，李焱駿，葛 亮

1中海油田服務(wù)股份有限公司 2華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 3電子科技大學(xué) 4西南石油大學(xué)

0 引言

隨著石油需求量的增加，超深井的開采越來越受到石油行業(yè)的重視。而油井加深使鉆井設(shè)備面臨著更高的工作溫度。研究表明，我國深井油氣開采普遍面臨著200 ℃以上的井下極端高溫[1-3]。測(cè)井儀是用于勘探井下油氣分布的關(guān)鍵設(shè)備。井下作業(yè)時(shí)，在環(huán)境高溫?zé)崃骱碗娮悠骷陨懋a(chǎn)熱的影響下，其內(nèi)部的電子器件會(huì)隨著時(shí)間而逐漸升溫。一旦超過電子器件的最高允許使用溫度(125 ℃)，就會(huì)導(dǎo)致電子器件的信噪比下降甚至損毀[4-5]。為解決這個(gè)問題，有研究者采用耐高溫電子器件替換原有的電子器件，但需要利用絕緣硅(SOI)技術(shù)制作半導(dǎo)體，封裝時(shí)需要特殊的芯片粘結(jié)、焊接技術(shù)和印刷電路板，將很大程度上提高成本[6-7]。因此，石油行業(yè)常采用熱管理的手段對(duì)測(cè)井儀內(nèi)部的電子器件進(jìn)行保護(hù)，免受惡劣高溫環(huán)境的影響。

測(cè)井儀熱管理技術(shù)分為主動(dòng)式和被動(dòng)式。其中主動(dòng)熱管理技術(shù)包括熱電制冷、蒸汽壓縮式制冷、吸附式制冷、對(duì)流循環(huán)制冷、制冷劑循環(huán)制冷及熱聲制冷等[8-10]。盡管主動(dòng)冷卻具有良好的冷卻效果，但需額外的電源、制冷劑及其他移動(dòng)部件，導(dǎo)致系統(tǒng)異常復(fù)雜。被動(dòng)式熱管理技術(shù)在測(cè)井儀行業(yè)獲得廣泛應(yīng)用，其常見結(jié)構(gòu)如圖1，包括保溫瓶，隔熱塞及1～2個(gè)吸熱體[11-13]。保溫瓶及隔熱塞用于隔絕電子器件與井下高溫環(huán)境，避免受環(huán)境漏熱影響。吸熱體則用來存儲(chǔ)電子器件自發(fā)熱和外部高溫環(huán)境漏入的熱量。吸熱體由中空殼體和相變材料組成，其中相變材料常用具有高潛熱和低熔點(diǎn)的石蠟、水合鹽等材料。發(fā)生相變時(shí)，相變材料在固液相之間轉(zhuǎn)變，相變溫度基本保持恒定，以潛熱形式蓄熱。測(cè)井儀的電子器件置于金屬骨架上，通過金屬骨架熱傳導(dǎo)能夠?qū)㈦娮悠骷a(chǎn)生的大量熱量轉(zhuǎn)移到吸熱體中。

圖1 測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)示意圖

目前對(duì)測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)的研究主要基于實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的方法存在加工周期長(zhǎng)、加工費(fèi)用高、不易反復(fù)調(diào)整參數(shù)等缺點(diǎn)，無法對(duì)影響電子器件溫度的關(guān)鍵因素進(jìn)行參數(shù)化研究。本文利用實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)合的方法探究影響測(cè)井儀內(nèi)部電子器件溫度的因素。首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，隨后依照實(shí)驗(yàn)測(cè)試的系統(tǒng)原型建立模型進(jìn)行仿真，模擬測(cè)井儀工作時(shí)的溫升情況；將仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性；接著基于該仿真模型，利用控制變量法，探究相變材料的質(zhì)量、電子器件發(fā)熱功率以及井下環(huán)境溫度對(duì)電子器件溫度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)及仿真步驟

1.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法

圖2為測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)原型，主要由保溫瓶、內(nèi)含相變材料的吸熱體、隔熱塞和電子器件組成。電子器件置于骨架上，從骨架往外依次是吸熱體和隔熱塞，隔熱塞分為實(shí)心隔熱塞和特氟龍—絕熱棉復(fù)合隔熱塞兩種。以上所有部分包裹在保溫瓶之內(nèi)。保溫瓶用于隔絕高溫環(huán)境熱流，由兩根同心薄壁TC11鈦合金管組成，兩端永久冷焊。兩管之間的環(huán)形空間在高溫下抽真空，起到阻隔導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱的作用。合金管的內(nèi)表面高度拋光，以最大限度減少輻射傳熱。同時(shí)，綜合考慮各類相變材料性質(zhì)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件，選用55 ℃相變的Na2SO4·10H2O作為相變儲(chǔ)熱材料，相變潛熱為245 kJ/kg[5]。

按照?qǐng)D2所示的順序組裝測(cè)井儀骨架。其中利用兩個(gè)陶瓷加熱片作為電子器件，并利用外接電源給陶瓷加熱片提供恒定的加熱功率。將陶瓷加熱片通過一層厚度約為150 μm的熱界面材料(TIM)附在骨架上。相變材料選用Na2SO4·10H2O，總長(zhǎng)度為200 mm，重量約為700 g。測(cè)井儀骨架組裝好后，將骨架置于保溫瓶?jī)?nèi)，再將整體置于加熱箱內(nèi)。

圖2 測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)原型

測(cè)試臺(tái)架由加熱箱、無紙記錄儀、直流電源組成。加熱箱型號(hào)為KH-1000A，可提供5～250 ℃的恒溫環(huán)境，控溫誤差為±1℃，用于模擬井下高溫環(huán)境。無紙記錄儀型號(hào)為R6000F，具有36路模擬量信號(hào)輸入通道，用于記錄溫度數(shù)據(jù)。直流電源的型號(hào)為安捷倫E3631A，用于給陶瓷加熱片提供恒定電流。電源線和熱電偶均通過加熱箱頂部的開口接入測(cè)井儀上，開口尺寸很小，對(duì)加熱箱的性能影響忽略不計(jì)。

測(cè)試過程為：加熱箱溫度設(shè)為200 ℃，并維持兩片陶瓷加熱片的功率均為15 W，共30 W。利用k型熱電偶測(cè)試相變材料和電子器件的溫度，并記錄熱電偶的位置；熱電偶的冷端連接無紙記錄儀實(shí)現(xiàn)溫度記錄。

1.2 數(shù)值模擬方法

依照測(cè)井儀熱管理系統(tǒng)原型建立仿真模型，并采用COMSOL5.3多物理場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。測(cè)井儀模型被視作瞬態(tài)傳熱問題，依據(jù)以下的導(dǎo)熱微分方程來研究[14]：

(1)

式中:ρ—密度,kg/cm3;c—比熱容,J/(kg·K);λ—熱導(dǎo)率,W/(m·K)，q—單位時(shí)間、單位體積的生成熱,W/m3。

由于相變過程是非線性的，因此本文采用獨(dú)立方程來描述相變過程，見公式(2)～(5)。在相變過程中，相變材料的密度會(huì)隨著已融化相變材料的體積率而變化。此外，相變材料的儲(chǔ)熱能力也會(huì)因?yàn)榘l(fā)生了相變而急劇變化。因此，本文采用了等效比熱方程來解決這一問題[15-17]。

ρPCM=θ·ρPCM.s+(1-θ)·ρPCM.l

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ρPCM,ρPCM.s,ρPCM.—分別表示相變材料的密度及相變材料在純固體、純液體狀態(tài)下的密度，kg/cm3;cPCM,,cPCM.s,cPCM,l—分別表示相變材料的比熱容及相變材料在純固體、純液體狀態(tài)下的比熱容,J/(kg·K)；Tm—相變材料的熔點(diǎn),℃；ΔT—相轉(zhuǎn)變間隔,℃；L—相變材料的潛熱,kJ/kg；θ—與熔點(diǎn)相關(guān)的分段函數(shù)，代表相變體系中固體的比例；αm—從固相到液相的相轉(zhuǎn)變質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

保溫瓶外表面和高溫環(huán)境之間發(fā)生對(duì)流換熱，可視作繞流圓柱問題，本文采用方程(6)～(9)描述[18-19]。

qout=h(Tfluid-T)

(6)

(7)

Re=ufluidD/νfluid

(8)

Pr=νfluid/afluid

(9)

式中:qout—從環(huán)境流入保溫瓶的熱流量,W/m2；h—對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)；Tfluid—流體的溫度,K;λfluid—熱導(dǎo)率，W/(m·K)；ufluid—運(yùn)動(dòng)速度,m/s；νfluid—運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；afluid—熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s;D—保溫瓶的直徑,m;Re—雷諾數(shù)，反映了流體流動(dòng)狀態(tài)；Pr—普朗特?cái)?shù)，反映流體動(dòng)量擴(kuò)散與熱量擴(kuò)散的相對(duì)大小。

由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分難度大，且實(shí)際結(jié)構(gòu)幾乎對(duì)稱，故建立二維軸對(duì)稱模型以簡(jiǎn)化計(jì)算。仿真材料設(shè)置及其熱物性見表1。邊界條件設(shè)置參照實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況。設(shè)置兩個(gè)恒定功率為15 W的熱源模擬陶瓷加熱片產(chǎn)熱。采用固體和流體傳熱物理場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)研究，模擬時(shí)間總長(zhǎng)為360 min，步長(zhǎng)為10 min。初始溫度設(shè)定為20 ℃。在此基礎(chǔ)上，利用參數(shù)化掃描進(jìn)一步研究影響電子器件溫度的因素(相變材料質(zhì)量、電子器件功率、井下環(huán)境溫度)。

表1 仿真材料設(shè)置及其熱物性

2 結(jié)果及討論

2.1 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

從圖3仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以看出，相變材料及電子器件的升溫曲線基本一致，最大相對(duì)誤差不超過5%，說明模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確。另外，實(shí)驗(yàn)曲線的各處波動(dòng)均略小于模擬的曲線，這是因?yàn)槟M過程中忽略了部分接觸熱阻及擴(kuò)散熱阻，傳熱速率更快，熱響應(yīng)更迅速，整體曲線波動(dòng)更明顯。

圖3 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

圖4由1.2節(jié)的數(shù)值模擬方法得出,展示了不同時(shí)刻測(cè)井儀的溫度云圖。從圖4可以看出，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，內(nèi)部器件的溫度會(huì)逐漸升高，并呈現(xiàn)端部熱、中間冷的溫度分布。大開口的端部迅速升溫，但由于保溫瓶隔絕了大量周向漏熱，隔熱塞阻擋了大量端部漏熱，再加上電子器件自發(fā)熱和漏入的環(huán)境熱量會(huì)傳遞到相變材料并儲(chǔ)存起來，測(cè)井儀內(nèi)部溫度6 h后能夠控制在125 ℃左右。

圖4 測(cè)井儀溫度隨時(shí)間變化云圖

2.2 影響因素分析

2.2.1 相變材料質(zhì)量對(duì)電子器件溫度的影響

相變材料質(zhì)量的變化可由其長(zhǎng)度變化表示，因此通過改變相變材料的長(zhǎng)度模擬相變材料質(zhì)量的變化。除相變材料長(zhǎng)度外，其余設(shè)置均與1.2中一致。圖5顯示了電子器件溫度隨著相變材料長(zhǎng)度的變化情況。隨著相變材料長(zhǎng)度從50 mm增加到350 mm，6 h后的電子器件溫度從178 ℃降低至96 ℃。這是因?yàn)殡S著相變材料質(zhì)量的增大，吸熱體的儲(chǔ)熱能力增大，能夠儲(chǔ)存更多的電子器件自發(fā)熱和環(huán)境漏熱，有助于降低器件的溫度。在相變材料長(zhǎng)度50～300 mm范圍內(nèi)，電子器件的降溫速度幾乎不發(fā)生變化。然而當(dāng)相變材料大于300 mm時(shí)，電子器件的降溫速率有所減緩，這是由于隨著相變材料長(zhǎng)度增大，吸熱體熱阻增大，導(dǎo)致儲(chǔ)熱速率降低，器件降溫速率隨之降低。因此，為了滿足控溫需求，同時(shí)使測(cè)井儀尺寸不至于過長(zhǎng)，應(yīng)根據(jù)需要對(duì)相變材料質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 電子器件溫度隨相變材料長(zhǎng)度的變化情況

2.2.2 電子器件功率對(duì)電子器件溫度的影響

圖6顯示了電子器件溫度隨著電子器件功率的變化情況，其余設(shè)置均與1.2中一致。橫坐標(biāo)為單片陶瓷加熱片的溫度。隨著單片器件的功率從0 W增加到60 W，6 h后的電子器件溫度從43 ℃升高到220 ℃，說明在隔熱性能優(yōu)異的情況下，電子器件功率對(duì)其溫度變化起主要作用。因此，當(dāng)電子器件的功率增加時(shí)，應(yīng)該布置更多的相變材料，以滿足儲(chǔ)熱需求。

圖6 電子器件溫度隨著其功率大小的變化情況

2.2.3 井下環(huán)境溫度對(duì)電子器件溫度的影響

圖7展示了電子器件溫度隨井下溫度的變化情況。為了突出井下環(huán)境溫度的影響，將電子器件的總功率減為20 W，其他條件均與1.2保持一致。隨著井下溫度從140 ℃升高到260 ℃，6 h時(shí)電子器件的溫度從93 ℃變化到122 ℃?？梢钥闯?，相對(duì)相變材料質(zhì)量、電子器件功率來說，井下環(huán)境溫度對(duì)器件溫度的影響較小。這是因?yàn)楸仄亢透魺崛母魺嵝阅軆?yōu)異，有效減弱了環(huán)境溫度對(duì)測(cè)井儀內(nèi)電子器件的影響。

圖7 電子器件溫度隨著井下溫度的變化情況

3 結(jié)論

本文建立了測(cè)井儀熱管理模型并對(duì)其進(jìn)行仿真，接著利用該模型分析了測(cè)井過程中相變材料質(zhì)量、電子器件功率和井下溫度對(duì)電子器件溫度的影響。得出以下結(jié)論：

(1)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大相對(duì)誤差在5%以內(nèi)。

(2)電子器件溫度隨相變材料質(zhì)量的增加顯著降低，但降低的速率逐漸減小。

(3)電子器件溫度基本隨器件功率線性增加。

(4)相變材料的質(zhì)量和電子器件的功率對(duì)電子器件的溫度起主要作用，而井下環(huán)境溫度對(duì)電子器件溫度的影響相對(duì)較小。