淺談在高中數學教學中滲透數學史教育

楊 儉

（北京市十一學校 北京 100039）

高中階段是學生學習數學知識比較重要的時期，是學生進入高等數學階段學習的基石。為能促進教育水平有效提升，教師需要改變傳統(tǒng)的教學模式，以學生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)為目標，為學生可持續(xù)學習發(fā)展打下堅實基礎。教師可改變教學方法和思路，將數學史教育滲透到數學教學當中，以學生素養(yǎng)培養(yǎng)為目標展開教學活動，進而為學生良好的學習發(fā)展打下堅實基礎。

一、高中數學教學中數學史教育的價值以及現(xiàn)狀

（一）數學史教育價值

高中數學教學中教師為促進學生綜合素養(yǎng)提升，在教學中滲透數學史教育顯得尤為重要，本文從以下幾點就其滲透價值進行闡述：

1.有助于強化學生意志力

數學教學中涉及的數學史素材比較多，教師在實際教學當中可以利用教材中數學史的素材，也可拓展數學史的教學素材，激發(fā)調動學生對數學史學習的動力，助力強化學生意志力，為學生的可持續(xù)學習數學知識打下堅實的基礎。數學發(fā)展史上有諸多成果是前人經過艱辛的努力奮斗獲取的，如我國魏晉時期的著名數學家劉徽通過割圓術，算到了192邊形得到π的近似值3.14，又算到3072邊形，得到π=3.1416，稱為“徽率”。如數學家歐拉二十八歲時左眼失明，五十八歲時雙目失明。這些都并沒有妨礙其對數學的癡迷。他運用心算研究以及寫作，發(fā)表了幾百篇論文[1]。這些數學史教育對培養(yǎng)學生意志力有著非常積極的作用，還能夠對學生未來學習數學知識起到促進作用。

2.有助于提高學生道德品質

教師在數學教學中通過數學史的滲透，可對學生道德品質培養(yǎng)起到積極作用，讓學生受到啟發(fā)，從而能為學生道德品質的培養(yǎng)提供素材。如數學家哥德巴赫和歐拉通過來探討學術問題，長達35年。在交流過程中，雙方相互促進，并形成了深厚的友情。通過這一案例可以讓學生認識到交流的重要性，從而有助于學生道德品質快速提升。

(二)現(xiàn)狀表現(xiàn)

目前，教師在數學教學當中對數學史教育的滲透存在著諸多問題，主要體現(xiàn)在沒有轉變教育的觀念，教學中只注重為學生灌輸理論知識，忽視學生思維品質的培養(yǎng)。沒有滲透數學史來啟發(fā)學生思維，從而影響著學生綜合素質能力提升[2]。教師在實際數學課堂教學當中，未對數學史有全面系統(tǒng)的了解，對數學史教學的重要性缺乏全面認識，未結合新課改教學的要求進行積極優(yōu)化，這就必然會對教學綜合質量提升產生不利影響。

二、高中數學教學中數學史教育的措施實施

高中階段的數學教學過程中，教師可從不同的角度滲透數學史，將數學史教育的價值充分體現(xiàn)出來。以下措施可供參考：

（一）品質培養(yǎng)中滲透數學史

教學不只是為學生傳授理論知識，更重要的是培養(yǎng)學生形成良好的精神品質，為學生未來的學習發(fā)展奠定基礎。因此，良好的精神品質，可促進學習能力的提高[3]。教師在數學教學中滲透數學史的內容是針對學生精神品質的培養(yǎng)，它能為提升學生綜合學習能力打下堅實基礎，為學生可持續(xù)學習發(fā)展起到積極促進作用。前人推導以及探索數學公理、定理的過程并非都是順利的，很多數學家要有多次的探索、嘗試才能得到相應的成果。一些定理的證明可能需要花費畢生的時間和精力。數學家身上的堅韌不拔等品質是值得學生進行學習的良好精神品質。

例如，數學教學中為學生滲透我國的數學家華羅庚學習中每天只睡五六小時，堅持每天做大量題目，而題海戰(zhàn)術也是對數學學習的重要方式，別人看一本書需要十天，華羅庚可能只需要一兩個晚上。在其毅力的支撐下才能獲得好的成績。教師向學生講述相類似的勵志故事后，學生能從中受到啟發(fā)，對學生精神品質的培養(yǎng)起到了非常積極的作用。

（二）數學定義中滲透數學史

教師在數學課堂中會講到諸多的概念性的內容，教師在這一教學內容中，科學地滲透數學史，可有效地促進數學教學質量的提升。在講述到新課內容時，通過數學史加以科學滲透，可加深學生對知識點了解認識，提高學生對定義的理解水平，讓學生從故事當中記憶概念定義內容，這對提高學生數學知識學習的質量能打下堅實基礎[4]。

例如，教學中講述余弦函數的知識點時，為促進學生對余弦函數的定義有深刻認識，可將相關數學史加以滲透，“三角函數并不是最先運用在數學領域，而是在天文學領域最先運用的，由于其他的數學知識已經不能滿足天文學研究，所以推算出這一三角函數定理，而最先應用在天文學領域，所以三角學是球面學，古希臘天文學家門納勞斯在《球面學》當中提到這一基本問題概念，經過后來的發(fā)展，三角學才從球面學當中脫離出形成獨立數學中的分支?！苯處熢跒閷W生講述數學史的內容中，學生對數學史內容的了解興趣比較濃厚，從而為學生理解更多數學知識的背后故事提供了條件，這對提高學生學習質量也能起到促進作用。

（三）數學公式推導中滲透數學史

教師在滲透數學史內容中，要充分注重從不同的角度出發(fā)，為學生滲透數學史內容，提升學生學習質量。 數學是符號的學科，學生在實際學習過程中，教師要能夠為學生提供輔助，促進學生在具體的數學知識學習當中能夠運用公式推導的方式，鍛煉學生思維能力，讓學生在學習數學知識過程中能夠積累經驗，學生在掌握方法的過程中，學習數學知識的動力也會比較充足。

例如，教師在為學生講述推導兩角和差公式的內容中，教材當中采用之前公式等量代換，邏輯清晰，效率高，但學生可能會認為知識符號的替換，在之前的知識沒有對應下，難以對現(xiàn)有公式產生共鳴。所以教師在這一教學過程中為能加深學生對公式推導產生深刻的印象和理解，這就可將公式推導史進行引入，兩角和差公式最早是在天文學領域，和幾何學有很大聯(lián)系，兩角和與差在天文學家看來是對幾何圖形的解，通過引導學生明確推理過程，從幾何當中推導，這就能夠強化學生對兩角和差記憶，能夠為促進學生高效學習打下基礎[5]。

（四）數學思想方法中滲透數學史

高中數學教學中滲透數學史，可對培養(yǎng)學生數學思想、靈活運用數學方法起到積極作用。數學史當中很多科學、巧妙的方法，在對這些方法科學運用能幫助學生解決實際的學習問題，為學生數學核心素養(yǎng)的提升打下堅實基礎。如笛卡爾《幾何學》當中將問題轉化成代數方程，人們常說的解析法、換元法等，這些思想方法都是從數學史的記錄當中所得[6]。教師在實際數學史的教學過程中，引導學生掌握數學思想方法，可對提高學生解決問題的能力能起到促進作用。

三、結束語

教師在數學課堂教學過程中，為能從整體上提升學生的數學核心素養(yǎng)，這就需要在教學方法的創(chuàng)新應用層面加強重視，將數學史加以科學化的滲透，可為提升學生學習的質量起到促進作用，對學生綜合素質進行有效培養(yǎng)，從而實現(xiàn)高效的學習目標。文中通過對數學史滲透的探究分析，提出相應的措施，這對實際教學工作實施有著積極的意義，有助于促進學生高效學習，達成學習目標。