請(qǐng)慎對(duì)“筆算式口算”

□顧志能

一、口算的育人價(jià)值

所謂“筆算式口算”，就是用筆算的思路來進(jìn)行口算。如口算56-17，想：個(gè)位上的數(shù)不夠減，要向十位借1，16-7得9；十位上還剩4，4減1得3；合起來結(jié)果是39。這樣的口算方法，教師易教，學(xué)生易學(xué)，正確率高，師生都喜歡。

然而，筆者認(rèn)為，“筆算式口算”有違口算該有的育人價(jià)值，大家需要謹(jǐn)慎對(duì)待。

為什么這樣說？且看口算的定義和相關(guān)論述。

口算：邊心算邊說出運(yùn)算結(jié)果。——《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》

口算：不借助工具、不用豎式的計(jì)算。凡是耳聽題目口答結(jié)果或是看著題目說出結(jié)果的計(jì)算方法叫口算?？谒阋步小靶乃恪被颉鞍邓恪??！端阈g(shù)辭典》

心算是“用腦子去算”而不是“在腦子里算”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》

口算的育人價(jià)值究竟是什么？筆者以56-17的口算為例進(jìn)行解釋。

首先，沒有計(jì)算器，不能列豎式（或沒學(xué)過豎式），學(xué)生只能在心里（即頭腦中）快速地盤算如何得出結(jié)果，56-10-7，56-7-10，56-16-1，57-17-1等，某一種方法就會(huì)在學(xué)生頭腦中萌發(fā)。面對(duì)實(shí)際問題有機(jī)會(huì)采用個(gè)性化的方法解決問題，或在分享他人方法時(shí)有機(jī)會(huì)感受不同的思維方式，這就是口算對(duì)于思維培養(yǎng)的價(jià)值之一——訓(xùn)練思維的靈活性、創(chuàng)造性。

其次，上述任何一種口算算法，計(jì)算時(shí)學(xué)生都要經(jīng)歷較復(fù)雜的心智活動(dòng)。如最普通的方法56-10-7，學(xué)生的頭腦中也要經(jīng)歷這樣的過程：先將17拆成10和7，因?yàn)?6減10，減數(shù)是整十?dāng)?shù)，算起來比較簡(jiǎn)單，可得到46（此時(shí)要將46儲(chǔ)存在頭腦中）；減了10后，還少減7，所以要再減7（既要考慮到少減，還要能夠?qū)?chǔ)存的46調(diào)出來再去減）；46減7是兩位數(shù)減一位數(shù)，要退位減……上述過程，學(xué)生要將56-17的計(jì)算分割成多個(gè)小過程，要將各種信息在頭腦中進(jìn)行合理的拆分、拼組等，并要在短時(shí)間內(nèi)完成所有步驟，口頭報(bào)出正確結(jié)果。正是在這樣的心智活動(dòng)中，口算的另一個(gè)價(jià)值就無聲地體現(xiàn)了——錘煉學(xué)生的判斷力、注意力、瞬間記憶力等。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中對(duì)口算的價(jià)值有明確的表述：“口算就是心算，它基于個(gè)人對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解，它為個(gè)性化、多樣化地解決問題提供了機(jī)會(huì)。”“心算不是筆算的臺(tái)階，而是一種不同的訓(xùn)練，是課程中獨(dú)立的部分?！苯處熢谡嬲斫饬丝谒愕膬r(jià)值后就會(huì)明白，平時(shí)教學(xué)中，若主動(dòng)要求或放任學(xué)生一味地使用“筆算式口算”，那就把口算的重要價(jià)值給丟了——因?yàn)椤肮P算式口算”只是按照筆算的操作程序，機(jī)械地、程式化地得出計(jì)算結(jié)果，其過程是不太需要?jiǎng)幽X費(fèi)神的，明顯缺少促進(jìn)人思維發(fā)展、能力提升的“營(yíng)養(yǎng)成分”。

二、“筆算式口算”產(chǎn)生的原因

“筆算式口算”大行其道，從字面意思可見，原因就是受筆算方法的強(qiáng)烈影響。

我們知道，教學(xué)一個(gè)計(jì)算內(nèi)容，教材一般都是先教口算，再教筆算（因?yàn)榭谒愕哪撤N算法，往往就是筆算的算理，所以有“口算是筆算的基礎(chǔ)”一說）?？梢坏┙塘斯P算之后，教師往往會(huì)對(duì)筆算進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，使得學(xué)生對(duì)筆算的操作程序非常熟練。這時(shí)若回過頭來再做那些口算題，學(xué)生一定會(huì)毫不猶豫地采用筆算的方法進(jìn)行口算，而不再愿意用其他的算法了（其他方法需要?jiǎng)幽X思考，都比不上筆算方法那樣簡(jiǎn)單）。

小學(xué)絕大部分計(jì)算內(nèi)容，教材都是這樣編排的。如：一年級(jí)時(shí)教學(xué)“口算兩位數(shù)減一位數(shù)（如36-8）”；二年級(jí)時(shí)教學(xué)“列豎式計(jì)算”，學(xué)生一旦列豎式熟練了，再口算這種題目，就只喜歡用筆算的方法了；三年級(jí)時(shí)教學(xué)“口算乘法”，計(jì)算14×3的方法可以是10×3加4×3，也可以是4×3加10×3，可一旦教了豎式計(jì)算并反復(fù)練習(xí)后，對(duì)于十位先乘的口算方法，學(xué)生就自動(dòng)屏蔽掉了。

倘若教材因?yàn)槠渌目剂?，把筆算編在了口算的前面，那情況就更加嚴(yán)重了。如人教版教材在二年級(jí)教了“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算”，卻在三年級(jí)再教“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算”，于是，在教學(xué)時(shí)哪怕教師再怎么費(fèi)盡心思地進(jìn)行引導(dǎo)，也改變不了學(xué)生用筆算思路來進(jìn)行口算的“強(qiáng)烈愛好”。

所以，教材的編排體系和學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，是導(dǎo)致“筆算式口算”大量出現(xiàn)的直接因素。（隨想：以前的教材，曾有100以內(nèi)的加減法只教口算不教筆算的編排，如此，“筆算式口算”還會(huì)出現(xiàn)嗎？口算的教學(xué)效果又會(huì)如何呢？當(dāng)然，任何事物都是有雙面性的。）

另外，在實(shí)際教學(xué)中，教師的“有意縱容”也是導(dǎo)致“筆算式口算”出現(xiàn)的重要因素。可能很多教師心里都有這樣的想法：算對(duì)就好，怎么算關(guān)系并不大。甚至有教師這樣想：就讓學(xué)生用筆算式口算吧，能提高正確率，那是多好的事啊！

三、改進(jìn)策略

那么，怎么教口算才能讓學(xué)生少用“筆算式口算”，并充分展現(xiàn)出口算應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值呢？可以從以下三方面著手。

（一）口算新授，要提高認(rèn)識(shí)，明確目標(biāo)

在教學(xué)任何一個(gè)口算內(nèi)容時(shí)，教師都要清醒地認(rèn)識(shí)到該內(nèi)容的價(jià)值所在，要跳出“教口算是為教筆算做準(zhǔn)備，教與不教都無所謂”的狹隘認(rèn)識(shí)，要站在“口算教學(xué)有利于學(xué)生思維發(fā)展和能力培養(yǎng)”的高度，高質(zhì)量地備好口算課、上好口算課。

重點(diǎn)可做好兩件事：

一是提倡“方法多樣化”。課中要放大“方法多樣化”的過程，讓學(xué)生想得到、看得懂不同的口算方法，愿意求新求異去思考和創(chuàng)造，這樣學(xué)生既能掌握口算方法，又能錘煉思維的靈活性、創(chuàng)造性。

另外，從“方法多樣化”到“方法優(yōu)化”的過程也應(yīng)適當(dāng)拉長(zhǎng)，要讓學(xué)生在思維深刻發(fā)生中去真正悟到優(yōu)化的方法。

二是重視“算法的口述”。教學(xué)時(shí)不能只求答案，要多讓學(xué)生把自己想得到的或者看得懂的口算方法，用口頭語言表述清楚。能看著題目準(zhǔn)確、流暢地表述口算的過程，觀察力、記憶力就可得到有效訓(xùn)練。

特別要提醒的是，如果口算編排在了筆算之后進(jìn)行教學(xué)（如兩位數(shù)加減兩位數(shù)），教師就應(yīng)該明晰這個(gè)口算內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)——此時(shí)再教，價(jià)值何在？

（二）口算練習(xí)，要關(guān)注形式，加強(qiáng)引導(dǎo)

教師組織開展口算練習(xí)，主要有兩種形式：看著題目寫出得數(shù)，看著題目口答得數(shù)。這兩種口算形式都叫“視算”。

看著題目寫出得數(shù)，作業(yè)本上、口算練習(xí)冊(cè)上，到處都可以見到這樣的題目，學(xué)生練習(xí)起來簡(jiǎn)單，校對(duì)或批改也比較容易。但不難想象，看著題目寫出得數(shù)，很容易“助推”學(xué)生采用“筆算式口算”。如口算45+38，要寫下得數(shù)，學(xué)生就會(huì)先算5+8=13，在得數(shù)處寫好3，再來計(jì)算十位。所以，讓學(xué)生看著題目寫出得數(shù)，若教師不提出答題方式上的要求，不作方法上的指導(dǎo)，那么學(xué)生實(shí)際上只是在換種形式練筆算而已。

看著題目口答得數(shù)，多用于課堂練習(xí)，如呈現(xiàn)口算卡片或屏幕上打出口算題目，讓學(xué)生看著題目舉手搶答，或以“開小火車”的方式回答。這樣學(xué)生開展心算的機(jī)會(huì)會(huì)更多一些。相比之下，其效果好于看著題目寫出得數(shù)。教師需要關(guān)注的是，如何讓每位學(xué)生不濫竽充數(shù)地參與口算，如何引導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行口算。

以上兩種視算的形式，對(duì)思維的要求都不高——日常生活中要用到口算時(shí)，我們往往是根據(jù)聽到（而非看到）的幾個(gè)數(shù)據(jù)，通過大腦思考后再以口頭形式表達(dá)出來。所以，視算時(shí)將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給學(xué)生，本質(zhì)上已是降低了思維的要求。

根據(jù)聽到的數(shù)據(jù)在心里進(jìn)行口算，這就叫“聽算”，是能最大限度地減少“筆算式口算”的一種練習(xí)形式。用過的教師，一定會(huì)感受到它的功效。

根據(jù)以上分析，關(guān)于口算練習(xí)，也提兩點(diǎn)建議：

一是多用有效的形式。平時(shí)盡可能多開展看著題目口答得數(shù)的視算活動(dòng)，合理把握視算的時(shí)間，要“迫使”學(xué)生用腦子靈活地算出答案。視算時(shí)，要想辦法促使每個(gè)學(xué)生真正地參與其中。另外，教師還可以在視算的基礎(chǔ)上，嘗試采用聽算的形式，如練習(xí)時(shí)，先呈現(xiàn)大部分視算題，最后呈現(xiàn)幾道聽算題，或者有時(shí)干脆組織專項(xiàng)的聽算練習(xí)。

二是多注意方法的引導(dǎo)。口答視算題時(shí)，可隨機(jī)抽問學(xué)生，讓學(xué)生說說思路，引導(dǎo)其他學(xué)生理解、接受別人的好方法。如果采用的是看著題目寫出得數(shù)這種視算形式，可要求完整地寫出答案（從高位寫起），而不能用筆算的思路從低位寫起。在最初開展聽算訓(xùn)練時(shí)，難度不要大，題量少一點(diǎn)，數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，隨著學(xué)生的逐步適應(yīng)再加大練習(xí)量，加強(qiáng)練習(xí)難度。要注意引導(dǎo)學(xué)生在聽算時(shí)真正地“用腦”算。

（三）口算測(cè)評(píng)，要合理開展，注重激勵(lì)

“運(yùn)算速度保證高效思維”，中國數(shù)學(xué)雙基教育的寶貴經(jīng)驗(yàn)告訴我們，計(jì)算，不僅要算得對(duì)，還要有一定的速度。這是對(duì)教師開展口算教學(xué)的一個(gè)重要指引。因此，口算教學(xué)之后，開展針對(duì)性的口算測(cè)評(píng)活動(dòng)就很有必要——檢驗(yàn)學(xué)生的口算速度和正確率。

筆者曾連續(xù)多年在學(xué)校組織“口算達(dá)標(biāo)測(cè)試”，收到顯著效果。具體形式為：每學(xué)期結(jié)束前，集中開展一次測(cè)評(píng)活動(dòng)，一、二、三年級(jí)學(xué)生全體參加；測(cè)評(píng)卷提前由教導(dǎo)處精心準(zhǔn)備，一頁A4紙，80道視算，20道聽算；視算給時(shí)3分鐘（題目能做多少是多少），時(shí)間到后馬上做聽算，聽算用錄音播放，播完聽算即收卷；最后集中批卷，根據(jù)學(xué)校制定的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)出達(dá)標(biāo)的學(xué)生及班級(jí)（基本上都能達(dá)標(biāo)），學(xué)生個(gè)人根據(jù)得分高低再評(píng)出“口算小能手”（約半數(shù)以上能獲此稱號(hào)）。如此做法，既有保底要求（達(dá)標(biāo)），又有激勵(lì)措施（評(píng)優(yōu)），師生均能接受且重視，幾年的堅(jiān)持，有力地促進(jìn)了學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的高質(zhì)量發(fā)展，廣受域內(nèi)學(xué)校好評(píng)及模仿。

給意欲開展口算測(cè)評(píng)的學(xué)校和教師兩點(diǎn)建議：一是要根據(jù)“課標(biāo)”要求制定一定的標(biāo)準(zhǔn)（“課標(biāo)”所提只是保底要求，建議教育發(fā)達(dá)地區(qū)可以略高些），便于師生有目標(biāo)地開展練習(xí)，避免無上限地追求速度。二是要加強(qiáng)激勵(lì)，集中測(cè)評(píng)后（包括平時(shí)），給學(xué)生頒些榮譽(yù)稱號(hào)、發(fā)些小獎(jiǎng)品，讓更多的學(xué)生有練習(xí)口算的積極性和成功感，因?yàn)榫毧谒愕拇_是很辛苦而枯燥的事。

口算，看似是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見、最簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但實(shí)際上卻頗有內(nèi)涵，無論是其教學(xué)還是評(píng)價(jià)，都很不容易，值得深入實(shí)踐和研究。

四、后記

需要特別說明的是，本文提出的少用“筆算式口算”，主要是針對(duì)低年級(jí)的教學(xué)要求。到了中高年級(jí)，隨著計(jì)算難度的提高，如小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法等，其口算思路與筆算思路會(huì)趨于一致，遇到口算，“筆算式”思考也順理成章。而至成年后，人們遇到口算的情況，往往更喜歡用“筆算式的口算”，因?yàn)槠洹胺椒ê?jiǎn)單”，不用太耗腦神。如此說來，我們費(fèi)心費(fèi)力地教口算，不就意義不大了嗎？不，這反過來說明一個(gè)重要的道理——低年級(jí)口算教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)努力讓學(xué)生借口算練思維、練能力。