自主式水下機(jī)器人控制方法研究*

裴香麗，張明路，田 穎，張小俊

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222）

0 引言

占地球總表面積約為3/4 的海洋蘊(yùn)藏著極為豐富的礦物、能源、蛋白質(zhì)、生物基因等多種資源，當(dāng)前，越來越多的國家對海洋資源的探索與開發(fā)日趨重視。然而海洋環(huán)境具有危險性及復(fù)雜性，想要單純地依靠人工進(jìn)行海洋開發(fā)和調(diào)查作業(yè)是不現(xiàn)實的，因此，水下機(jī)器人（Underwater Vehicle，UV）成為完成人類深海作業(yè)的最佳選擇。

自主式水下機(jī)器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）具有很好的機(jī)動性和大范圍的巡航能力，所以在水下觀測、制圖、定位和深海采樣中扮演著重要角色。AUV 工作環(huán)境特殊，受到外界水體環(huán)境水阻力、粘性力、旋轉(zhuǎn)力、耦合力等多種不確定因素的干擾，運動模型難以準(zhǔn)確建立，系統(tǒng)本身也具有強(qiáng)烈的非線性、強(qiáng)耦合性以及時變性，因此，自主式水下機(jī)器人的精確控制較難實現(xiàn)。選擇恰當(dāng)?shù)目刂品椒ù_保AUV 快速而精準(zhǔn)地作業(yè)，提高水下機(jī)器人的工作效率，對我國海洋資源的開采利用及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展具有非常重要的價值。

1 研究現(xiàn)狀

世界上對于水下機(jī)器人的研究已有幾十年的歷史，國內(nèi)外成立了許多專門的機(jī)構(gòu)研究水下機(jī)器人技術(shù)，如美國伍茲霍爾研究所、英國南安普頓研究中心、日本東京大學(xué)水下機(jī)器人應(yīng)用實驗室及我國沈陽自動化所、中船重工710 研究所和哈爾濱工程大學(xué)水下機(jī)器人技術(shù)重點實驗室等［1-3］。

1.1 國外研究現(xiàn)狀

美國在水下機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位，其遠(yuǎn)程環(huán)境監(jiān)測裝置（Remote Environmental Monitoring Units，REMUS）系列AUV，是由Hydroid公司研制出的具有代表性的AUV，其控制方法是由Prestero 等人基于理論和經(jīng)驗數(shù)據(jù)先獲得一些水動力學(xué)系數(shù)，由此建立水下機(jī)器人“REMUS”的動力學(xué)模型，再通過線性控制方法具體實現(xiàn)其控制［4］。與REMUS AUV 相似，Bluefin（藍(lán)鰭）系列AUV（圖1）也是目前世界上最具代表性的AUV。另外，伍茲霍爾海洋研究所設(shè)計研制了深海無人潛器Nereus（“海神”），它具有混合式操控系統(tǒng)，集兩種操作模式于一身，既可以自主地進(jìn)行海洋探測任務(wù)，也可以通過遙控來完成工作。

圖1 Bluefin-21 AUV

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國從20 世紀(jì)90 年代初開始研究AUV 技術(shù)，近幾年發(fā)展迅速。沈陽自動化研究所聯(lián)合國內(nèi)多家單位成功研制了“潛龍”系列三型自主水下機(jī)器人?！皾擙堃惶枴盇UV 通過預(yù)編程進(jìn)行控制，支持基于長基線和基于超短基線的兩種組合導(dǎo)航方法，組合導(dǎo)航精度較高［5］?！皾擙埗枴盇UV 性能比“潛龍一號”更加強(qiáng)大，可在復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)自主避障，保持控制穩(wěn)定。2018 年研發(fā)的“潛龍三號”是我國最先進(jìn)的自主潛水器，在運動控制方面，“潛龍三號”具備常規(guī)潛器所擁有的自動定向、自動定深、自動定高功能，其一系列自動控制功能均是通過智能控制方法實現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)強(qiáng)干擾力環(huán)境下精確定位，可以更有效地支持海底精細(xì)探測。

中國科學(xué)院沈陽自動化研究所組織研發(fā)了“探索”系列AUV，覆蓋了100 m～4 500 m 海域，其中，“探索100”主要用于淺海水域的海洋環(huán)境和地質(zhì)調(diào)查，“探索1000”主要用于特定海區(qū)海洋要素的長期連續(xù)定點觀測，“探索4500”（圖2）主要用于深海熱液區(qū)復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)的調(diào)查，其主要技術(shù)指標(biāo)與“潛龍二號”基本相同，使用艏部安裝的二維多波束聲吶實時識別海底障礙，功能更加強(qiáng)大。沈陽自動化研究所還在國內(nèi)率先提出了融合AUV 和ROV 兩型機(jī)器人技術(shù)特點的自主遙控水下機(jī)器人（Autonomous Remotely-operated Vehicle，ARV）的概念。

圖2 探索4500AUV

哈爾濱工程大學(xué)研制的500 kg 級AUV，為搭建深?？臻g站奠定了基礎(chǔ)。天津大學(xué)結(jié)合了水下機(jī)器人和水下滑翔機(jī)的特點，研制了“海燕”混合驅(qū)動水下滑翔機(jī)，實現(xiàn)了大尺度滑翔，混合驅(qū)動耦合設(shè)計，多任務(wù)探測集成研究等關(guān)鍵技術(shù)［5］。

2 自主式水下機(jī)器人控制方法

自主式水下機(jī)器人進(jìn)行水下作業(yè)任務(wù)的基本前提是運動控制，而其控制面臨的最主要問題是存在的動態(tài)耦合力和參數(shù)不確定性對系統(tǒng)產(chǎn)生的巨大影響。目前已經(jīng)應(yīng)用到水下機(jī)器人的控制算法有：PID 控制、模糊控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、魯棒控制，以及復(fù)合控制等。通過控制算法與水下機(jī)器人的不同模型結(jié)合，實現(xiàn)對機(jī)器人的精確控制。本文嘗試從控制算法與水下機(jī)器人不同模型結(jié)合程度的角度進(jìn)行分類，闡述水下機(jī)器人的不同控制方法及控制效果。

2.1 無動力學(xué)模型依據(jù)的控制方法

目前已有水下機(jī)器人的控制方法中，有一部分并未建立動力學(xué)模型，這一類方法減少了工作量，但增大了控制難度，控制策略要考慮的因素更加復(fù)雜。

文獻(xiàn)［6-15］采用了無動力學(xué)模型依據(jù)的單一控制方法實現(xiàn)機(jī)器人的水下控制。其中，文獻(xiàn)［6-10］選擇線性PID 控制器，采用工程湊試法整定PID 控制器的參數(shù)。文獻(xiàn)［11-12］選擇了優(yōu)化的魯棒控制器用于水下機(jī)器人的軌跡和航向控制。在魯棒控制中嘗試使用加權(quán)函數(shù)和罰函數(shù)，構(gòu)造簡單魯棒結(jié)構(gòu)的線性時不變控制器。而文獻(xiàn)［13-15］選擇可變規(guī)則算法模糊控制系統(tǒng)綜合技術(shù)用于水下機(jī)器人自主運動，在壓縮模糊控制論域的同時添加了語言變量，使用卡爾曼濾波獲得運動坐標(biāo)和速度的平滑估計，由此指定AUV 推力的大小實現(xiàn)其運動控制。上述論文說明單一控制方法在無動力學(xué)模型依據(jù)時可以實現(xiàn)對水下機(jī)器人的控制，優(yōu)點是控制器設(shè)計比較簡單，缺點是控制器參數(shù)難以確定。

本文針對施工升降機(jī)導(dǎo)軌架知識的特點，充分獲取現(xiàn)有的設(shè)計知識建立知識庫，結(jié)合知識工程技術(shù)，開發(fā)基于KBE的施工升降機(jī)導(dǎo)軌架快速設(shè)計系統(tǒng)。通過標(biāo)準(zhǔn)節(jié)實例驗證，本文設(shè)計開發(fā)的系統(tǒng)，實現(xiàn)了在設(shè)計過程中獲取知識，動態(tài)擴(kuò)充知識庫等功能，極大地方便了設(shè)計人員建立三維模型和積累知識，縮短了施工升降機(jī)導(dǎo)軌架的開發(fā)周期，提高了設(shè)計效率。

文獻(xiàn)［16-19］在不依據(jù)動力學(xué)模型的情況下，采用復(fù)合方法控制水下機(jī)器人，將多種單一方法的優(yōu)勢結(jié)合，效果良好。文獻(xiàn)［16-17］將滑模方法和自適應(yīng)理論這兩種單一控制方法復(fù)合應(yīng)用于AUV 軌跡跟蹤控制，利用李雅譜諾夫函數(shù)綜合設(shè)計整體滑?？刂疲⒁胱赃m應(yīng)增益更新算法來進(jìn)行干擾估計，不僅可以估計不可測的線速度和角速度，而且可以估計未知的外部干擾。文獻(xiàn)［18-19］在研究水下機(jī)器人因受到電流和諧波作用產(chǎn)生電纜擾動的控制情況時，其預(yù)先給出水下機(jī)器人的參考軌跡，將自適應(yīng)方法和模糊理論結(jié)合，設(shè)計出可變輸出約束的無模型自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)，擾動能夠自動過濾，而不必嵌入動力學(xué)模型，但控制系統(tǒng)響應(yīng)時間較長。

2.2 基于動力學(xué)模型的控制方法

完成建模的水下機(jī)器人的控制效果較大程度上依賴于所建立模型的準(zhǔn)確性。由于水下機(jī)器人的時變性、非線性、強(qiáng)耦合性、流體干擾不確定性等特點，要建立其精確模型并非易事，但精確的模型將極大地便利水下機(jī)器人的控制。

水下機(jī)器人能夠建立的模型包括運動學(xué)模型、動力學(xué)模型、誤差模型、軌跡模型等，其中，動力學(xué)模型使用最為廣泛，建立該模型的方法主要包括牛頓歐拉法（Newton-Euler）、拉格朗日法（Lagrange）、凱恩法（Kane）、休斯頓法（Huston）、維登伯格法（Swedenburg）等。

文獻(xiàn)［20-32］首先建立了不同自由度機(jī)器人的動力學(xué)模型，然后依據(jù)動力學(xué)模型選擇不同的單一控制方法。其中，文獻(xiàn)［20-22］采用動力學(xué)模型為基礎(chǔ)的PID 控制器，將PID 控制器配置在控制每個自由度的推進(jìn)器上。文獻(xiàn)［20，23-24］采用滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，不同的是，文獻(xiàn)［23-24］中分別融合了快速非奇異終端思想和遺產(chǎn)算法，而文獻(xiàn)［20］是將飽和函數(shù)作為滑?？刂破鞯那袚Q函數(shù)，但每種方法都將動力學(xué)模型作為基礎(chǔ)研究其滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。文獻(xiàn)［25-27］在綜合分析了靜力、水動力和驅(qū)動力等因素對水下機(jī)器人的影響后，分別建立了不同自由度機(jī)器人的動力學(xué)模型，基于此模型設(shè)計了模糊邏輯控制器（圖3）。文獻(xiàn)［28-30］選擇動力學(xué)模型參考自適應(yīng)控制器（Model Reference Adaptive Control，MRAC）實現(xiàn)水下機(jī)器人的運動控制，在MRAC 中添加指令調(diào)節(jié)器，通過對指令信號的修改來改善暫態(tài)性能。文獻(xiàn)［31-32］給出基于動力學(xué)模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水下機(jī)器人的動力學(xué)模型，并且在改進(jìn)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建推進(jìn)器的性能模型，通過改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和算法實時控制水下機(jī)器人。

圖3 模糊控制器

文獻(xiàn)［33-36］建立了水下機(jī)器人的動力學(xué)模型后，采用復(fù)合控制方法。文獻(xiàn)［33］基于動力學(xué)模型采用滑模自適應(yīng)復(fù)合控制器實現(xiàn)深度控制，借助深度計和慣性測量單元IMU，通過ROS 節(jié)點實時獲得水下機(jī)器人的深度和速度完成控制。文獻(xiàn)［34-36］用拉格朗日等方法建立了水下機(jī)器人的動力學(xué)模型后，將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）、自適應(yīng)技術(shù)和滑模理論3 種單一控制方法復(fù)合設(shè)計控制器。通過反饋技術(shù)將虛擬速度引入建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型中，降低系統(tǒng)的階次，以提高系統(tǒng)的魯棒性能，但實際控制時容易超調(diào)。

2.3 其他控制方法

應(yīng)對水體環(huán)境的復(fù)雜多變，還有一些其他的控制方法，如：S 面控制、線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制、H∞控制、模型預(yù)測（Model Predictive Control，MPC）控制（又稱Receding Horizon Control，RHC）等，這些方法在水下機(jī)器人控制領(lǐng)域也得到了應(yīng)用。

上海海事大學(xué)的Gan.W 等人通過構(gòu)建二維AUV 的動力學(xué)模型，提出一種新的軌跡跟蹤控制方法，稱為模型預(yù)測控制（MPC），它是一種基于誤差模型的閉環(huán)控制優(yōu)化策略，有效解決速度跳躍問題［37］。

Rodríguez 和Lakhwani 等人設(shè)計了線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）比例積分（PI）矢量控制方法，分別建立了不同結(jié)構(gòu)水下機(jī)器人的動力學(xué)模型，而建立模型所需要的水下機(jī)器人的質(zhì)量、重心、慣性等特性參數(shù)，以及在水下機(jī)器人和水體之間相互作用中產(chǎn)生的水動力系數(shù)，都取自于水動力學(xué)模型，其中，水動力學(xué)模型由計算流體力學(xué)CFD 法建立，該方法能夠遠(yuǎn)程控制水下機(jī)器人運動，使其自主遵循水平軌跡［42-43］。

3 基于水動力學(xué)模型的控制方法

水下機(jī)器人控制理論的發(fā)展有賴于其動力學(xué)模型的建立，而水動力學(xué)系數(shù)是機(jī)器人動力學(xué)模型建立的關(guān)鍵，雖然水體環(huán)境多為非線性，水動力學(xué)模型建立存在一定困難，但其在基于動力學(xué)模型的水下機(jī)器人控制方法中，極大地影響著控制的精確度、穩(wěn)定性、有效性。

3.1 坐標(biāo)系選取及坐標(biāo)變換

為研究水下機(jī)器人控制方法，首先要建立坐標(biāo)系。通常水下機(jī)器人的坐標(biāo)系都是根據(jù)ITTC 和SNAME 推薦的規(guī)范坐標(biāo)系來建立的［44］，包括慣性坐標(biāo)系E-ξηζ（也稱固定坐標(biāo)系，簡稱定系）和載體坐標(biāo)系O-x'y'z'（也稱運動坐標(biāo)系，簡稱動系），兩個坐標(biāo)系的方向都按照右手法則來確定，定系原點E可在水下任意選取，而動系原點O 一般選擇在水下機(jī)器人的重心位置，如圖4 所示。

圖4 坐標(biāo)系建立

為定義機(jī)器人在水下的位姿，通常在定系下分別定義6 個自由度的位移或角度，動系下分別定義6 個自由度的（角）速度、力（矩）［44-45］，記為式（1）～式（3）：

位移與角度：

其中，

3.2 水動力學(xué)模型

水動力是對機(jī)器人在水下運動影響較大的力，水動力系數(shù)主要包括勻速時的水流阻力（包括位置阻力和旋轉(zhuǎn)阻力），屬于與速度相關(guān)的粘性類水動力系數(shù)；加速時的附加質(zhì)量和附加慣性矩，屬于由加速度而產(chǎn)生的慣性類水動力系數(shù)。

對于慣性類水動力和粘性類水動力可以采取不同的建模方法得到數(shù)學(xué)模型。通常情況下，慣性類水動力最常用的建模方法包括經(jīng)驗法、面元法等，而粘性類水動力建模方法主要有實驗法、系統(tǒng)辨識和計算流體力學(xué)CFD 法、數(shù)值計算法等。文獻(xiàn)［44-45］通過模擬水下機(jī)器人的拖曳實驗和懸臂水池實驗得到粘性類水阻力，數(shù)值計算得到附加質(zhì)量。文獻(xiàn)［46］基于CFD 理論，結(jié)合雷諾平均方程（Reynolds Equation，RANS） 和剪切應(yīng)力傳輸模型（Shear Stress Transfer，SST）的k-w 湍流模型數(shù)值求解水下機(jī)器人的附加質(zhì)量。

附加質(zhì)量矩陣可簡化為式（5）：

3.3 動力學(xué)模型

基于福森（Fossen）方程、凱恩（Kane）方程等方法得到六自由度水下機(jī)器人的空間運動方程，即建立動力學(xué)模型，具體建立方法應(yīng)綜合考慮所研究機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特征，文獻(xiàn)［27，45］采用牛頓歐拉方程，文獻(xiàn)［31］利用凱恩方程，文獻(xiàn)［44］利用動量定理與動量矩定理，文獻(xiàn)［46］利用福森模型，本文以牛頓-歐拉法為例建立的動力學(xué)模型如下：

其中，M 表示慣性矩陣，包括附加質(zhì)量MA和剛體慣性矩陣MRB，C（v）為剛體科氏力和離心力矩陣，D（v）為流體阻尼矩陣，G（η）為恢復(fù)力矩陣，τ1為流體動力和力矩項矩陣，τ2為推進(jìn)器驅(qū)動力和力矩項矩陣［46］。

將前文水動力學(xué)模型得到的水動力系數(shù)矩陣、結(jié)合具體機(jī)器人本體得到的恢復(fù)力參數(shù)矩陣、驅(qū)動力參數(shù)矩陣，代入上述動力學(xué)模型方程中，即可完成水下機(jī)器人動力學(xué)模型的建立。

3.4 控制方法設(shè)計

基于上述動力學(xué)模型，通常選擇位移偏差量ΔL、角度偏差量Δβ 和速度偏差量Δv 等作為控制器的輸入信號，推進(jìn)器為機(jī)器人提供的驅(qū)動力C（t）為輸出信號，通過檢測裝置將機(jī)器人的狀態(tài)反饋到輸入端，形成一個閉環(huán)反饋系統(tǒng)［27］，如圖5 所示，再根據(jù)控制特性及要求選擇單一控制方法或復(fù)合控制方法，實現(xiàn)水下機(jī)器人運動控制。

圖5 PID 控制器框圖

4 結(jié)論

本文主要分析了近年國內(nèi)外自主式水下機(jī)器人采用的控制方法，對現(xiàn)有控制方法進(jìn)行歸納性總結(jié)，分為無動力學(xué)模型依據(jù)控制和動力學(xué)建?？刂萍捌渌刂七@三類控制方法。目前前兩類方法都已經(jīng)比較成熟，值得一提的是如果能夠建立水下機(jī)器人的水動力學(xué)模型獲得其水動力系數(shù)，將極大地方便動力學(xué)模型的建立，便于實現(xiàn)精準(zhǔn)控制，提高作業(yè)效率。雖然水動力學(xué)建模方法較多，但由此建立動力學(xué)模型的探索還較少，尚需進(jìn)一步的理論與實踐驗證。