爆炸荷載下鋼管混凝土構件動態(tài)響應的數(shù)值模擬與試驗驗證*

蔡鵬飛，熊祖釗,蔡路軍

(1.武漢科技大學 理學院，武漢 430065；2.中鐵廣州工程局-武漢科技大學爆破技術研究中心，武漢 430065)

近年來，易燃易爆化學品爆炸導致的重大安全事故時有發(fā)生，建筑物的抗爆防爆設計研究成為一項重要而又迫切的攻關課題。鋼管混凝土組合結構是一類被證明具有良好承載能力及抗震性能的結構形式。一方面，鋼管對核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土處于三向應力狀態(tài)之下，受約束混凝土的強度得以大大提高，塑性韌性性能得到全面改善；另一方面，核心混凝土能夠延緩或避免外包鋼管過早的發(fā)生局部屈曲，進而確保更好的發(fā)揮該材料力學性能[1]。鋼管混凝土結構在靜力、長期往復、抗火、抗震、鋼管初應力以及粘結滑移方面的研究已經(jīng)有了比較成熟的成果問世，然而，其在爆炸沖擊荷載作用下的力學性能研究有待加強。

OmarI Abdelkarim等利用LS-DYNA有限元軟件研究了FRP-混凝土-鋼管組合柱在車輛碰撞作用下的受力性能，分析了混凝土無側限抗壓強度、材料應變率、長徑比、FRP約束比率、軸向以及水平荷載等多個參數(shù)對其力學性能的影響[2]。Jing Dong等人研究了爆炸荷載作用下FRP約束鋼管混凝土柱的動力響應，詳細討論了FRP層數(shù)、混凝土強度和截面尺寸對鋼管混凝土柱抗爆性能的影響。結果表明：FRP約束有效地提高了柱的抗爆性能，易損件主要出現(xiàn)在柱的中部和兩端。通過增加FRP層數(shù)或混凝土強度，可以提高柱的抗爆性能[3]。史艷莉等通過耦合ABAQUS有限元軟件建立了鋼管混凝土構件在不同溫度下的側向撞擊有限元模型,分別對不同溫度下的撓度和撞擊力時程曲線進行對比,結果表明:溫度對鋼管混凝土構件的側向撞擊性能影響明顯,隨著溫度升高,構件跨中撓度大幅增加,撞擊時程變長;高溫下構件的撞擊力時程曲線與常溫下差異明顯,隨著溫度升高,構件的抗撞擊性能逐漸降低,當溫度超過400 ℃后,構件抗撞擊性能損失嚴重[4]。Fujikura S等通過爆炸試驗研究了鋼管混凝土管橋墩的動力反應，并采用單自由度動態(tài)分析和纖維基礎動態(tài)分析兩種方法對鋼管混凝土柱的最大殘余變形試驗值進行了校準,建立了考慮壓力折減等因素的最大位移計算方法[5]。Hongwei Wang等人研究了近距離爆炸荷載作用下鋼管混凝土柱的抗爆性能和剩余強度，分析了裝藥量、鋼管厚度和截面形狀對鋼管混凝土柱動力響應的影響[6]。劉蘭等人研究了纖維增強復合材料約束鋼管混凝土軸心受壓柱的抗爆性能，結果表明：軸壓比不超過0.5時，軸壓力的存在能提高試件的抗爆性能，而軸壓比超過0.5以后，軸壓力的存在會極大地削弱試件的抗爆性能[7]。孫珊珊等人設計了大比例鋼管混凝土墩柱靜爆試驗，獲得了鋼管混凝土墩柱柱面爆炸荷載的壓力分布規(guī)律,對比研究了各經(jīng)驗公式(入射壓力、反射壓力和正壓持時等)的預測差異與適用性[8]。目前，國內外針對鋼管混凝土結構的抗爆研究主要集中于遠距離爆炸和組合層結構，對近距離爆炸下鋼管混凝土的破壞形式研究較少；且由于爆炸試驗的受限性，大多的數(shù)值模擬研究沒有具體的試驗支撐。

通過數(shù)值模擬與試驗相結合的方法對爆炸荷載下鋼管混凝土的動態(tài)響應進行研究。運用LS-DYNA有限元軟件，采用多物質流固耦合的方法建立爆炸載荷作用下鋼管混凝土構件模型，并于武漢科技大學校內中鐵廣州工程局-武科大爆破技術研究中心的空氣爆炸罐中進行了具體的近距離爆炸試驗。基于可靠的試驗數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值模型的有效性及合理性，在此基礎上通過數(shù)值模擬對混凝土強度、鋼管壁厚等影響鋼管混凝土結構抗爆性能的參數(shù)進行更為深入的研究分析。

1 有限元模擬方法

1.1 有限元模型的建立

參考《鋼管混凝土結構技術規(guī)范》，并按照相似原則分別考慮了物理相似，幾何相似，剛度相似等條件，最終確定試件的尺寸為：長1200 mm，鋼管截面的邊長120 mm，厚度3 mm，炸藥放置在柱中心表面，通過改變炸藥模型的體積來控制藥量大小。

鋼管采用shell163殼單元，混凝土、空氣、炸藥均采用solid164三維實體單元，鋼管和混凝土中部400 mm位置的單元大小為4 mm，其他位置單元大小為6 mm；空氣單元大小為10 mm，求解時間控制為2 ms。網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖 1 網(wǎng)格模型Fig. 1 Grid model

鋼管與混凝土的接觸通過*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE關鍵字定義，接觸對象為接觸面上的節(jié)點組元[9]。爆炸沖擊波與鋼管混凝土柱之間相互作用通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID多物質流固耦合法的方法進行模擬，因鋼管為殼單元，混凝土為實體單元，所以需分開定義它們與流體網(wǎng)格的耦合關鍵字。

采用流固耦合算法模擬爆炸沖擊波和結構、構件相互作用時，需要定義一個有限空氣域[10]，且為了避免邊界處沖擊波的反射對求解域的影響，可以對有限空氣域表面施加無反射邊界條件來模擬無限大的空間。無反射邊界條件通過邊界表面節(jié)點組元施加，并且需考慮膨脹波和剪切波被吸收的影響。另外，為了模擬實際工況，將柱兩端鋼管面上50 mm長度的節(jié)點的所有自由度約束，并考慮鋼管和混凝土單元的自重。

最后在k文件中加入關鍵字*MAT_ADD_EROSION來定義混凝土材料的失效刪除，其中混凝土采用第三主應變極限值mneps控制受拉失效和第一主應變極限值mxeps控制受壓失效。鋼管的破壞通過材料模型的失效應變參數(shù)FS控制。

1.2 材料類型

1)鋼材材料模型

鋼材屬于應變率敏感材料，隨著應變率的增大，它的動態(tài)屈服強度和瞬時應力等部分材料屬性會顯著提高。選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC非線性塑性材料模型來描述構件中鋼管的動態(tài)特性，該材料模型適用于包含應變率效應的各向同性塑性隨動強化材料[11,12]。

鋼管采用Q235號鋼材，計算中材料參數(shù)如表1。

表 1 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC關鍵字參數(shù)設置Table 1 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC Keyword parameter setting

其中:RO為材料密度；PR為泊松比；E和G分別為彈性模量和剪切模量；F為材料屈服強度；C、P為考慮應變率效應的參數(shù)；FS為材料失效時塑性應變。

2)混凝土材料模型

采用LS-DYNA中提供的111號材料模型*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE來定義混凝土的本構關系。該模型綜合考慮了高應變率、大應變、高壓效應，其等效屈服強度是應變率、壓力及損傷的函數(shù)，而壓力是體積應變(包括永久壓垮狀態(tài))的函數(shù)，損傷累積是塑性體積應變、等效塑性應變及壓力的函數(shù)[13-15]。計算中采用C30等級混凝土，材料參數(shù)如表2。

表 2 *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE關鍵字參數(shù)設置Table 2 *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE Keyword parameter setting

其中:RO為密度；G為剪切模量；A、B、C、N為材料強度參數(shù)；Fc為靜態(tài)單軸抗壓強度；T為最大拉伸靜水壓力；EFMIN為最小開裂塑性應變；PC和PL分別為壓實壓力和完全壓碎壓力；UC和UL分別為與其對應的體積應變；D1和D2為損傷系數(shù)；K1、K2、K3為材料壓力常數(shù)。

3)空氣材料模型及狀態(tài)方程

假定空氣為無黏性的理想氣體，沖擊波的膨脹過程為等熵絕熱，本文采用材料模型*MAT_NULL以及*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程加以描述[16]。材料參數(shù)如表3所示。

表 3 空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Air material and equation of state parameters

其中:RO為密度；C0～C6為狀態(tài)方程系數(shù)；E0為初始內能；V0為初始相對體積。

4)炸藥材料模型及狀態(tài)方程

采用LS-DYNA提供的8號炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN及其狀態(tài)方程*EOS_JWL模擬TNT炸藥的爆轟過程，參數(shù)設置如表4、表5所示。該狀態(tài)方程是一種不顯含化學反應、由試驗確定參數(shù)的動力學半經(jīng)驗狀態(tài)方程，能較準確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅動做功過程[17,18]。

表 4 *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN關鍵字參數(shù)設置Table 4 *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN Keyword parameter setting

表 5 *EOS_JWL關鍵字參數(shù)設置Table 5 *EOS_JWL Keyword parameter setting

其中:RO為炸藥密度;D為爆速;PCJ為爆壓;A、B、R1、R2、ω為炸藥性能參數(shù);E為單位體積內能;V為相對體積。

2 試驗驗證

為了驗證數(shù)值模擬方法的有效性，制作了3根相同的鋼管混凝土試件進行爆炸破壞試驗。試件S1、S2、S3長度為1200 mm，截面邊長120 mm，鋼管壁厚3 mm，混凝土強度等級為C30，如圖2所示。整個試驗都在武漢科技大學爆破技術研究中心的爆炸罐中進行，炸藥懸掛于試件中心位置，每根試件進行藥量從少到多的4次重復爆炸試驗，每個試件僅第4炸藥量不同，試驗工況如表6所示。爆源為乳化炸藥，導爆管雷管引爆，試件采用鋼架反力支撐系統(tǒng)進行固定，試驗布置如圖3所示。為記錄試件受爆炸荷載過程中加速度變化情況，在試件背爆面布設3個加速度傳感器，測點A1、A2、A3距中心位置距離分別為0 mm、20 mm、40 mm。

圖 2 試件實物圖Fig. 2 Real sample

圖 3 試驗布置圖Fig. 3 Test layout

表 6 試驗工況Table 6 Test conditions

2.1 殘余變形對比

將構件殘余變形值的模擬結果與試驗結果進行對比，如表7所示。在爆炸載荷作用下，鋼管混凝土構件的數(shù)值模擬破壞形態(tài)與試驗破壞形態(tài)基本一致，均發(fā)生了明顯變形。工況S1-4爆坑深度為12.2 mm，模擬結果為11.32 mm，誤差7.2%，試件中心的兩側鼓包不明顯，如圖4所示；工況S2-4和工況S3-4爆坑深度分別為15.2 mm、19.5 mm，模擬結果分別為14.07 mm、18.79 mm，誤差分別是7.4%、3.6%(圖5、圖6)；且工況S3-4產(chǎn)生了明顯的彎曲變形，試件背爆面中心撓度為5.2 mm，模擬結果為5.09 mm，誤差為2.1%。對于爆炸試驗，模擬誤差均在10%以內，說明數(shù)值模擬方法可以有效地模擬鋼管混凝土構件在爆炸沖擊荷載下的動態(tài)響應。

表 7 殘余變形數(shù)值解與試驗解比較Table 7 Comparison of residual deformation

圖 4 工況S1-4迎爆面殘余變形圖Fig. 4 Residual deformation diagram of S1-4

2.2 加速度對比

為了進一步驗證數(shù)值模擬方法的準確性和有效性，對試驗工況S1-1中三個測點的加速度信號進行濾波降噪處理，獲取真實反應的試驗結果并與模擬結果進行對比分析。如圖7所示，測點距試件中心位置越近，加速度越大，測點A1加速度最大值的試驗結果為19 803 m/s2，模擬結果為18 337 m/s2，誤差7.4%；測點A2加速度最大值的試驗結果為15 228 m/s2，模擬結果為14 534 m/s2，誤差4.6%；測點A3加速度最大值的試驗結果為10 669 m/s2，模擬結果為9836 m/s2，誤差7.8%；誤差均在10%以內，模擬結果具有一定有效性。試驗的采樣頻率為128 kHz，于是在模擬結果中每7.8 μs導出一個數(shù)據(jù)點，繪制A1測點100 ms內加速度時程曲線，如圖8所示，試驗結果與模擬結果基本吻合，說明數(shù)值模擬方法可以有效地反應爆炸載荷下鋼管混凝土構件的動力響應。

圖 5 工況S2-4迎爆面殘余變形圖Fig. 5 Residual deformation diagram of S2-4

圖 6 工況S3-4迎爆面殘余變形圖Fig. 6 Residual deformation diagram of S3-4

圖 7 工況S1-1加速度最大值對比Fig. 7 Comparison of maximum acceleration

圖 8 A1位置試驗與模擬加速度時程曲線對比Fig. 8 Comparison of acceleration time history curves

3 模擬分析

下面通過上文介紹的數(shù)值方法對爆炸荷載作用下的鋼管混凝土結構進行模擬研究，分析結構破壞機理以及混凝土強度和鋼管厚度等參數(shù)對結構抗爆性能的影響，模擬工況如表8所示。

表 8 模擬工況Table 8 Simulated conditions

3.1 結構破壞過程分析

為了分析鋼管混凝土在爆炸載荷作用下破壞機理，建立了500 g TNT在結構中心表面上方10 cm處爆炸的數(shù)值模型(工況M1)，鋼管失效應變?yōu)?.24，混凝土失效拉應變0.009、失效壓應變0.08，截取不同時刻鋼管與混凝土變形破壞情況如圖9所示。

圖 9 不同時刻構件應變云圖Fig. 9 Strain nephogram at different time

當爆炸沖擊波作用到構件表面后，迎爆面中心位置鋼管產(chǎn)生變形，核心混凝土達到失效應變，被壓碎破壞；隨著沖擊波的繼續(xù)作用，鋼管產(chǎn)生塑性變形，混凝土破壞范圍變廣，跨中側面出現(xiàn)鼓包，跨中位移逐漸增大，結構整體發(fā)生彎曲變形；沖擊波繼續(xù)傳遞至背爆面，發(fā)生反射作用，背爆面混凝土受拉破壞，但因鋼管的約束作用，破壞面積較??；隨后沖擊波擴散至試件兩端，端部受到約束產(chǎn)生變形，隨著跨中位移越大，端部混凝土被拉破壞。

3.2 結構抗爆性能影響因素分析

3.2.1 混凝土強度的影響

為了研究爆炸荷載下內部混凝土強度對鋼管混凝土構件抗爆性能的影響，模擬分析了4 種不同混凝土強度等級的構件模型在200 g TNT藥量的爆炸荷載下的動態(tài)響應(工況如表8所示)。截取5 ms時間內背爆面中心位置的位移時程曲線如圖10所示，當結構受到爆炸沖擊波作用后產(chǎn)生彎曲變形，跨中位移逐漸增大；到達最大值后，由于結構兩端受約束，沖擊波作用減小，不足以支撐更大的變形，整體結構回彈，跨中位移減??；隨后結構處于一個振動狀態(tài)，位移振幅越來越小，最終處于一個固定值(殘余位移)。背爆面中點位移最大值分別為5.056 mm、4.930 mm、4.838 mm、4.790 mm，繪制點線圖如圖11所示，最大值時刻的結構整體位移云圖如圖12所示，隨著混凝土強度的提高，位移最大值逐漸減小且減小幅度有變緩趨勢；構件整體變形變小，其中C30與C50等級混凝土的對比尤為突出；結構的抗爆性能越強。

3.2.2 鋼管的影響

為了解鋼管對鋼管混凝土構件抗爆性能的影響，在混凝土強度等級為C30，TNT藥量為200 g的基礎上分別對素混凝土(無鋼管)、以及4種不同鋼管壁厚的構件進行了爆炸模擬分析對比(工況如表8所示)，圖13為工況C30-0與C30-3的核心混凝土破壞情況對比，在同等爆炸荷載條件下，素混凝土構件破壞嚴重，背爆面大面積受拉破壞；而鋼管混凝土構件因為鋼管保護與約束作用，內部混凝土破壞較少，構件的抗爆能力大大提升。

圖 10 背爆面中點位移時程曲線Fig. 10 The displacement time history curve

對比分析不同鋼管厚度的鋼管混凝土構件在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應，截取5 ms內背爆面中心點位移時程曲線如圖14所示。鋼管越厚，位移時程曲線的振幅明顯減小，振動頻率加快，結構的剛度更高，抗爆性能更強。最大位移分別為5.056 mm、4.198 mm、3.609 mm、3.166 mm，變化趨勢如圖15所示。

圖 11 位移最大值對比Fig. 11 Comparison of maximum displacement

圖 12 不同工況的位移云圖Fig. 12 Displacement nephogram

圖 13 混凝土破壞情況對比Fig.13 Comparison of concrete failure

圖 14 背爆面中點位移時程曲線Fig. 14 The displacement time history curve

圖 15 位移最大值對比Fig. 15 Comparison of maximum displacement

最大值時刻不同鋼管厚度下結構整體位移云圖如圖16所示。對比分析混凝土強度與鋼管厚度兩個參數(shù)對鋼管混凝土結構抗爆性能的影響，發(fā)現(xiàn)，相同藥量、爆距等條件下，鋼管厚度的影響程度更大，增大鋼管厚度比增大核心混凝土強度對鋼管混凝土結構的抗爆性能的提高更為明顯。

圖 16 不同工況的位移云圖Fig. 16 Displacement nephogram

4 結論

(1)本文數(shù)值模擬方法能夠有效地模擬鋼管混凝土結構在爆炸荷載作用下的動力響應。對比殘余變形與加速度的模擬結果與試驗結果，誤差在10%以內。

(2)通過數(shù)值模擬系統(tǒng)分析了爆炸荷載作用下鋼管混凝土動態(tài)響應過程。近距離爆炸下，鋼管混凝土的破壞過程大致分為四個階段：首先迎爆面中心位置鋼管變形，混凝土被壓碎，側面出現(xiàn)鼓包；隨后沖擊波繼續(xù)傳遞，構件發(fā)生彎曲變形，到達背爆面后發(fā)生反射，背爆面混凝土受拉破壞；然后沖擊波到達構件端部，端部混凝土受拉破壞，跨中位移達到最大值；最后結構上下振動直至穩(wěn)定，產(chǎn)生殘余變形。

(3)鋼管混凝土具有良好的抗爆性能；爆炸荷載作用下，提高核心混凝土強度和增大鋼管厚度都能減小構件的位移變形，改善鋼管混凝土結構的抗爆性能；增大鋼管厚度，對結構抗爆性能的改善效果更明顯。