蘇軾詩詞中的數(shù)學(xué)智慧

弋彥虎

(運城師范高等?？茖W(xué)校，山西 運城 044000)

詩詞是感性的，是情感的自然流露和真實表達，是感性思維借助具體意象后的升華。數(shù)學(xué)是理性的，用數(shù)學(xué)思想鑒賞詩詞，用數(shù)學(xué)方法解讀詩詞，用數(shù)學(xué)觀點闡釋詩詞，用數(shù)學(xué)思維體驗詩詞，不僅能提升詩詞的理性之美，更能增強詩詞的內(nèi)涵之美；不僅能拓寬學(xué)生的知識面，更能發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科之間的聯(lián)系，打破知識在傳承過程中的孤立性、單調(diào)性和片面性，實現(xiàn)各學(xué)科之間的互通共融，為培養(yǎng)出更多的復(fù)合型師資，更好地為往后的教學(xué)和社會服務(wù)。

蘇軾是我國北宋時期的文學(xué)巨匠，位居“唐宋八大家”之一；善書法，為“宋四家”之一；長作畫，以墨竹、怪石、枯木等傳世；精理工，西湖蘇堤水利工程，至今令世人矚目。按現(xiàn)在的說法，蘇軾當(dāng)是一位精通文理、擅長詩詞的大家。作為一名師范教師，筆者從四方面：1.蘇軾詩詞中的數(shù)字運用；2.蘇軾詩詞中的算法思想；3.蘇軾詩詞中的立體概念；4.蘇軾詩詞中的邏輯思維。努力挖掘詩人詩詞中的數(shù)學(xué)韻味，欣賞詩人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)詩人的數(shù)學(xué)智慧，體味詩詞展現(xiàn)的數(shù)學(xué)快樂，不足之處，承蒙指正。

一、蘇軾詩詞中的數(shù)字運用

數(shù)學(xué)上的數(shù)是分大小的，形成數(shù)字以后也便是有順序的。數(shù)字的這一功能使它和完全意義上的漢字區(qū)分開來。運用得好，可謂一當(dāng)十、十當(dāng)百，妙語連珠。

傳說蘇軾年輕時和三兩好友進京趕考，因路途遙遠，水陸并進，加之陰雨連天，差點貽誤考試。及至遇見考官，迎頭拋出上聯(lián)：“一葉孤舟，坐著二三個騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)游六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲”，意欲刁難他們。不料胸有成竹的蘇軾略加思索，隨即對出下聯(lián)：“十年寒窗，進過九八書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番二次，今天一定要中”。上聯(lián)從一到十，層層遞進，字字奚落，可嘆十分來遲；下聯(lián)從十到一，步步緊逼，句句訴求，今天一定要中。這里數(shù)字順序彰顯的力量不容置疑。

“春宵一刻值千金”(《春宵》句)，一刻對千金，展現(xiàn)數(shù)字的對比，極具夸張之美；“殷勤昨夜三更雨，又得浮生一日涼”(《林?jǐn)嗌矫髦耠[墻》句)，昨夜對浮生，三更對一日，再現(xiàn)數(shù)字的對仗之美。所以說，哪里有了數(shù)，哪里就有了美，數(shù)是一切美的構(gòu)成元素。

詩人對數(shù)字的運用得心應(yīng)手，信手拈來，恰到好處?？梢娫娙藬?shù)學(xué)意識的敏銳，數(shù)學(xué)思想的靈活，數(shù)學(xué)智慧的通達絕非常人可比擬。

二、蘇軾詩詞中的算法思想

數(shù)學(xué)，古時稱算術(shù)，即算數(shù)的技能與本領(lǐng)。但算什么，怎么算，還得來源于人們的生產(chǎn)和生活實踐。蘇軾詩詞中對算法思想的應(yīng)用既不露聲色，又深含妙趣。

蘇軾作過一幅畫，名曰“百鳥歸巢圖”，眾多文人墨客爭相傳閱品鑒，只言筆法嫻熟老辣，色彩明暗俱佳，無人敢問區(qū)區(qū)一張紙，何來百鳥歸！蘇軾見眾人疑惑，遂揮毫題詩一首：“歸來一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食?！眮砣藷o不嘖嘖稱嘆！在這里，先不談詩之立意，鳳凰和鳥的隱喻，只說他蘊含的數(shù)學(xué)思想。課堂上，當(dāng)筆者把這一首詩寫在黑板上，同學(xué)們也是面面相覷，左右無言，或認(rèn)為文不對題，畫上才有幾只鳥，何以言百？當(dāng)筆者把算式寫出來：1+1+3×4+5×6+7×8=100，同學(xué)們歡呼雀躍，紛紛點贊古人的數(shù)學(xué)智慧，原來是這樣呀！

蘇軾的另一首詞《水龍吟次韻章質(zhì)夫楊花詞》中有經(jīng)典名句：“春色三分，兩分塵土，一分流水”，詩人更是發(fā)揮超凡的想象力，直接用數(shù)學(xué)這把尺子度量無形的春色，再做減法運算，最后發(fā)出慨嘆：春之美色有三分，兩分歸塵土，一分隨流水。也許有人認(rèn)為這與數(shù)學(xué)連到一起有點牽強，但筆者想說胸中有不是無，筆下有才是真有。“竹外桃花三兩枝”是真的只有三兩枝桃花嗎？“春江水暖鴨先知?！闭娴氖侵挥续喯戎赖膯幔抗P者看未必。詩人在這里惜墨如金，以點帶面，以少勝多，留給人無限的遐想罷了。

三、蘇軾詩詞中的空間概念

數(shù)學(xué)是講理的，但過分的講理少了一份人文情懷。詩詞里也有一類說理的詩，稱哲理詩。它借助于詩詞的意象，喻理于情，退去了刻板僵硬，枯燥的說教，使人有一種頓悟的感覺，更易接受，更易傳誦。

試看蘇軾這一首但凡上過學(xué)都會背的詩《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！庇脭?shù)學(xué)觀點來看，分明是對西林壁做的多視圖。橫看即正視圖，是嶺；側(cè)看即左視圖或右視圖，是峰；高處看，即做俯視圖；低處看，又相當(dāng)于做仰視圖，其結(jié)果各不相同。最后，得出結(jié)論，要認(rèn)識廬山的整體面貌，即數(shù)學(xué)上的形，必須多方位的觀察分析。不認(rèn)識廬山(意象)的真實面目，是因為你居乎其中而未出乎其外：觀察到點，不及線；觀察到線，不及面；觀察到面，不及體；自然無法認(rèn)出它的全貌。

張奠宙教授則是將其看成是描述局部和整體的關(guān)系，符合微積分的思想。微積分學(xué)突破了初等數(shù)學(xué)的就事論事、孤立地考察、不顧及周圍的靜態(tài)思考，轉(zhuǎn)而用動態(tài)的方法去考察局部。比如，研究曲線上一點的切線，只考慮該點本身不行，必須考察該點附近點的變化趨勢，才會不失偏頗。

當(dāng)然，這是我們用今人的視角去分析、去判斷，用今人的數(shù)學(xué)觀點去解讀。但起碼一條，在那個時代蘇軾已經(jīng)具備初步的數(shù)學(xué)知識和基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，明曉多角度觀察事物，方能作出準(zhǔn)確的結(jié)論，這與數(shù)學(xué)的基本思想不謀而合。

四、蘇軾詩詞中的邏輯推理

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?yán)謹(jǐn)性體現(xiàn)在邏輯推理上。前提正確，推理方法正確，結(jié)論才是肯定的。任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，結(jié)論都是靠不住的。其中反證法，也叫歸謬法即是將錯就錯，把隱形的錯誤通過合理地推理公開在人們的眼前，與人們公認(rèn)的定理、公理、定義、公式構(gòu)成矛盾，從而間接反映出前提錯誤，還原事物的本來面目。

比如蘇軾那首有名的“琴詩”：“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴?若言聲在指點上，何不于君指上聽？”恰恰是對數(shù)學(xué)上反證法的典型應(yīng)用。木琴在不受外力的彈奏下是不會自我發(fā)出聲音的，為了證明這一說法，從反面入手，假若木琴會自動發(fā)聲，那么我們把它放入一個木匣子中，就應(yīng)該能聽到聲音。但現(xiàn)在把木琴放到木匣中，卻聽不到任何的聲音，間接證明木琴本身不會發(fā)聲。同理，若說聲音是手指頭發(fā)出的，那為什么沒有人在指頭上聽呢？言下之意，指頭也不會自動發(fā)聲。只有靈巧的手指彈奏柔情的琴弦，才會傳出美妙的音樂。蘇軾自覺不自覺間在詩詞中運用了數(shù)學(xué)中的邏輯推理，使數(shù)理與詩理和而為一，使感性與理性和諧統(tǒng)一，在客觀反映事物本質(zhì)的同時，給人以精神的豐富和心靈的愉悅。

五、蘇軾詩詞中充滿數(shù)學(xué)大智慧

通過揭示蘇軾詩詞中蘊含著的數(shù)學(xué)思想和方法，充分反映出蘇軾作為一代文豪的聰明與智慧。詩詞離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)亦能更好地服務(wù)詩詞創(chuàng)作?；蛘哒f，詩詞本身就是數(shù)學(xué)表達的一種形式，一種載體。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)思維等等，不是無本之木，無源之水。它們深深扎根在人們的生產(chǎn)生活實踐中，源于人們的計數(shù)、塑形、勘測的需要。只是數(shù)學(xué)家把它們系統(tǒng)化、理性化、嚴(yán)謹(jǐn)化、抽象化，讓不明就里的人看起來高大上，望而生畏。

今天我們的數(shù)學(xué)課堂又把它試題化、標(biāo)椎化、考試化。數(shù)學(xué)，只剩下冰冷的定義、定理、公式、概念；學(xué)數(shù)學(xué)，只剩下做不完的練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，終極目標(biāo)除了分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)，什么數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)情懷無跡可尋，數(shù)學(xué)的靈魂丟了。

數(shù)學(xué)固然沒有艷麗的色彩，卻是色彩的模板；沒有美妙的聲音，卻是快樂的音符；沒有動態(tài)的畫面，卻是動感十足的曲線。恰如德國數(shù)學(xué)家克萊因說的：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切。”數(shù)學(xué)，美在內(nèi)涵，美在外延，美在眼睛的背后，美在心靈的深處。