轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的可靠性建模與分配

遲 瑩，李紅旗，朱紅偉

（1.北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070）

0 引言

可靠性模型是從識(shí)別系統(tǒng)的故障規(guī)律、反映系統(tǒng)的主要故障特征的角度對(duì)系統(tǒng)及其組件進(jìn)行建模，并用于預(yù)測(cè)或估計(jì)產(chǎn)品的可靠性?？煽啃越Ｊ沁M(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)與分析的基礎(chǔ)，也是開展系統(tǒng)維修性和保障性設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)。

目前針對(duì)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型的研究主要集中在性能分析方面，如系統(tǒng)控制模型、幾何模型、熱力學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)模型、泄漏模型、傳熱與流動(dòng)模型等[1-6]。但在可靠性設(shè)計(jì)方面開展的研究較少，尚處于起步階段。針對(duì)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要涉及的方法包括：FMEA/FEM綜合可靠性分析法[7]、結(jié)合有限元技術(shù)和概率設(shè)計(jì)方法[8]、模糊可靠性設(shè)計(jì)[9]、考慮材料離散性[10-14]等。

轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的全封閉結(jié)構(gòu)決定了其不可維修性的特點(diǎn)，因此在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，為保證規(guī)定壽命和無故障運(yùn)行時(shí)間，通常選取高的安全系數(shù)，這造成嚴(yán)重的零部件過度設(shè)計(jì)問題。在當(dāng)前中國(guó)巨大的制造規(guī)模下，開展轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的可靠性研究與可靠性設(shè)計(jì)具有重要的意義。

本文基于可靠性建模相關(guān)理論知識(shí)，對(duì)某型號(hào)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)初步構(gòu)建可靠性模型，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行可靠性指標(biāo)分配。

1 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)可靠性建模

1.1 系統(tǒng)劃分與定義

1.1.1 系統(tǒng)定義

根據(jù)可靠性工作的特點(diǎn)和轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特征，將轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)劃分為7個(gè)系統(tǒng)：基礎(chǔ)部件、電機(jī)、泵體、潤(rùn)滑系統(tǒng)、儲(chǔ)液器、曲軸部件以及其他附件。各個(gè)系統(tǒng)的具體含義和組成如下。

（1）基礎(chǔ)部件：其他零部件賴以連接、固定和運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。包括機(jī)殼組件、上蓋組件、下蓋等。

（2）電機(jī)：將電能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，驅(qū)動(dòng)曲軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。包括定子、轉(zhuǎn)子、機(jī)座等。

（3）泵體：實(shí)現(xiàn)氣體壓縮。包括氣缸、滾動(dòng)轉(zhuǎn)子、滑片、滑片彈簧、閥片等。

（4）潤(rùn)滑系統(tǒng)：向壓縮機(jī)各摩擦副供油，起減少摩擦、帶走摩擦熱和磨屑、密封作用。包括潤(rùn)滑油、冷凍油、導(dǎo)油片等。

（5）儲(chǔ)液器：起氣液分離、儲(chǔ)存制冷劑液體及緩沖吸氣壓力脈動(dòng)的作用。包括進(jìn)氣管、濾網(wǎng)組件、出氣管等。

（6）曲軸部件：曲軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子沿著氣缸內(nèi)壁轉(zhuǎn)動(dòng)，傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行件之一。包括曲軸、曲軸支承部件等。

（7）其他附件：除上述組成以外的其他附屬裝置。

在各系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行功能層次劃分如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)功能層次Fig.1 Function hierarchy diagram of rotor compressor

1.1.2 功能框圖

通過對(duì)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的系統(tǒng)劃分與定義，可以了解各系統(tǒng)的功能、各系統(tǒng)之間的相互關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)部的接口，分析得到轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的功能框如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)功能框圖Fig.2 Functional block diagram of rotor compressor

基本可靠性的故障判據(jù)為：壽命期內(nèi)與轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)、制造有關(guān)的零部件故障（如滑片損壞、彈簧斷裂等），都需要必要的保障性工作，影響壓縮機(jī)的基本可靠性，均計(jì)為關(guān)聯(lián)故障。

任務(wù)可靠性的故障判據(jù)為：凡由于轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)、制造缺陷造成的不能完成吸、排氣以及壓縮或可能造成壓縮機(jī)漏氣、漏電等運(yùn)行故障，均計(jì)為影響任務(wù)與安全的關(guān)聯(lián)故障。

1.2 可靠性建模中采用的假設(shè)條件

（1）所有組成部件只有故障與正常兩種狀態(tài)，不存在第3種狀態(tài)。如轉(zhuǎn)子磨損，雖然影響性能，但可以正常工作，記為正常狀態(tài)。

（2）系統(tǒng)所有輸入在規(guī)定范圍之內(nèi)，如不考慮電壓不穩(wěn)定等造成系統(tǒng)故障的情況。

（3）所有部件的壽命均服從于指數(shù)分布，部件內(nèi)的所有故障都導(dǎo)致部件功能故障。

1.3 可靠性框圖

1.3.1 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)可靠性框圖

直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)非正常停機(jī)的故障可能發(fā)生在電機(jī)、泵體系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、曲軸部件系統(tǒng)、儲(chǔ)液器系統(tǒng)、其他部件系統(tǒng)。上述各系統(tǒng)對(duì)保證壓縮機(jī)正常穩(wěn)定運(yùn)行缺一不可，圖3示出各系統(tǒng)串聯(lián)模型。

圖3 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)可靠性框圖Fig.3 Reliability block diagram of rotor compressor

由此可按照一定的結(jié)構(gòu)層次建立7個(gè)子系統(tǒng)的可靠性模型，其中，泵體系統(tǒng)是轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)中重要組成部分，故以之為例，建立可靠性框圖以及進(jìn)行可靠度分配分析，其余系統(tǒng)可參照進(jìn)行，本文不再贅述。

1.3.2 泵體系統(tǒng)可靠性框圖

泵體系統(tǒng)嚴(yán)重故障包括彈簧失效、滑片卡死、泵體異物、滑片與滑片槽的配合間隙過小、滑片與滑片槽刮傷、閥片故障等。由于這些嚴(yán)重故障都有可能造成壓縮機(jī)非正常停機(jī)，因此各組件之間為串聯(lián)關(guān)系，如圖4所示。

圖4 泵體系統(tǒng)可靠性框圖Fig.4 Reliability block diagram of pump body system

2 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)可靠性分配

可靠性分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)（故障率或可靠度）按一定的數(shù)學(xué)方法合理地分配給各分系統(tǒng)或元件。

2.1 可靠性分配原則與方法

根據(jù)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)，按照下列原則進(jìn)行可靠性指標(biāo)分配：

（1）對(duì)于復(fù)雜度高的系統(tǒng)分配較低的可靠性指標(biāo)。因?yàn)橄到y(tǒng)越復(fù)雜，組成單元越多，達(dá)到高可靠性就越困難且費(fèi)用高。

（2）對(duì)于重要度較高的產(chǎn)品分配較高的可靠性指標(biāo)。因?yàn)橹匾雀叩漠a(chǎn)品的故障率會(huì)影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

（3）當(dāng)把可靠度作為分配參數(shù)時(shí)，對(duì)于需要長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的產(chǎn)品，應(yīng)分配較低的可靠性指標(biāo)。這是因?yàn)榭煽慷仁请S著工作時(shí)間的增加而降低的。

2.1.1 重要度和復(fù)雜度分配法

重要度和復(fù)雜度都是定量指標(biāo)，分別用ωi（j）和Ci表示。重要度表示各系統(tǒng)的故障對(duì)產(chǎn)品故障的影響；復(fù)雜度表示某個(gè)系統(tǒng)中基本構(gòu)成部件數(shù)所占的百分比。

首先統(tǒng)計(jì)各系統(tǒng)的組成單元部件數(shù)以及工作時(shí)間，然后分析分配系統(tǒng)的可靠性框圖模型，根據(jù)重要度和復(fù)雜度的定義，計(jì)算各系統(tǒng)的ωi（j）、Ci。

2.1.2 評(píng)分可靠性分配法

2.2 當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間

在進(jìn)行可靠性分配時(shí)，需要確定壓縮機(jī)的工作時(shí)間。當(dāng)前大量的轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)為變頻壓縮機(jī)，且未來的占比將不斷增加。而頻率變化對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)可靠性的影響可分為兩種：一種是與轉(zhuǎn)速無關(guān)的系統(tǒng)，如基礎(chǔ)部件、儲(chǔ)液器等，其運(yùn)行時(shí)間就是壓縮機(jī)開機(jī)時(shí)間；另一種是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的部件，如泵體系統(tǒng)、曲軸系統(tǒng)，其可靠性除開機(jī)時(shí)間外還受頻率變化的影響。為此引入當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間的概念，將不同頻率下的運(yùn)行時(shí)間折算到額定頻率運(yùn)行時(shí)間，綜合考慮開機(jī)時(shí)間和轉(zhuǎn)速的影響。

壓縮機(jī)運(yùn)行頻率主要取決于環(huán)境溫度（假定室內(nèi)溫度設(shè)定不變），包括地域差異和環(huán)境溫度變化兩個(gè)因素。對(duì)于制冷運(yùn)行，根據(jù)不同地區(qū)的逐時(shí)環(huán)境溫度變化設(shè)定開機(jī)溫度以確定運(yùn)行時(shí)間。對(duì)于制熱運(yùn)行，除考慮開機(jī)溫度外，還需考慮北方地域集中供暖的影響（集中供暖期間無開機(jī)）。

當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間分析如圖5所示，通過DeST-H軟件獲取某城市一年的逐時(shí)環(huán)境溫度、建筑單位面積冷（熱）負(fù)荷，根據(jù)環(huán)境溫度可得到額定頻率下房間空調(diào)器制冷（熱）量，定義頻率系數(shù)=房間負(fù)荷/額定頻率制冷（熱）量，根據(jù)頻率系數(shù)可得到當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間=時(shí)間步長(zhǎng)×頻率系數(shù)，累加所有時(shí)刻的當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間即可得到該城市累計(jì)開機(jī)時(shí)間內(nèi)當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間總和。

圖5 當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間分析流程Fig.5 Flow chart of equivalent running time analysis

可靠性分配應(yīng)該可以滿足最不利情況下的可靠性要求。為此選取典型北方城市北京和哈爾濱（冬季集中供暖）、典型南方城市廣州和海口、中部城市上海和武漢進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 各城市當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間計(jì)算Tab.1 Calculation table of equivalent running time in each city h

從表1可以看出，6個(gè)城市中?？跒樽畈焕闆r，其當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間最大，為1 777 h/a。以此作為可靠性分配時(shí)壓縮機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，按照10年壽命計(jì)算，取整為18 000 h。

2.3 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)系統(tǒng)可靠性分配

期望轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)系統(tǒng)10年間運(yùn)行18 000 h的可靠度，對(duì)該可靠度在各系統(tǒng)中進(jìn)行分配。

按照對(duì)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)系統(tǒng)的劃分，將壓縮機(jī)零部件進(jìn)行歸類并確定每個(gè)組成系統(tǒng)的工作時(shí)間及重要度。工作時(shí)間按照當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間概念選取18 000 h，由壓縮機(jī)可靠性框圖（圖3）可知，轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的7個(gè)子系統(tǒng)之間為串聯(lián)關(guān)系，故各系統(tǒng)重要度都為1.0（見表2）。

表2 轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.2 Relevant data of rotor compressor

采用重要度和復(fù)雜度分配法對(duì)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的可靠度進(jìn)行分配，結(jié)果見表3。從可靠度分配結(jié)果來看滿足規(guī)定。為使壓縮機(jī)安全穩(wěn)定地運(yùn)行，曲軸部件系統(tǒng)分配了高的可靠度0.999 5，此外潤(rùn)滑系統(tǒng)和電機(jī)也分配了較高的可靠度。

表3 壓縮機(jī)各系統(tǒng)可靠度分配Tab.3 Reliability distribution table of compressor systems

2.4 泵體系統(tǒng)的可靠性分配

2.4.1 評(píng)分可靠性分配

由于泵體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，故采用評(píng)分法進(jìn)行泵體系統(tǒng)的可靠性分配。考慮到轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)主要零件的失效形式及影響原因，選用運(yùn)行環(huán)境重要度、復(fù)雜度、磨損情況作為評(píng)價(jià)可靠性的影響因素，具體情況見表4。采用評(píng)分法時(shí)，首先按照各因素對(duì)可靠性的要求，劃分為4個(gè)等級(jí)，等級(jí)標(biāo)號(hào)越高對(duì)可靠性要求越低，分配的不可靠度或故障率越高。參考其他相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，壓縮機(jī)可靠性影響因素等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表5。

表4 主要零部件失效及評(píng)價(jià)因素分析Tab.4 Failure analysis of main components and evaluation factors

在進(jìn)行可靠性分配時(shí)，某些部件的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行環(huán)境重要度、復(fù)雜度、磨損情況評(píng)分非常低，由此分配的可靠度非常高，認(rèn)為在壓縮機(jī)運(yùn)行期間不會(huì)發(fā)生故障，在后續(xù)可靠度分配時(shí)設(shè)其可靠度為1，如消聲器、閥鉚釘。

2.4.2 泵體系統(tǒng)可靠性分配與分析

根據(jù)評(píng)分分?jǐn)?shù)不同，分配的可靠度也會(huì)有所差異。圖6中實(shí)線為各部件可靠度隨評(píng)價(jià)系數(shù)變化情況。隨著評(píng)價(jià)系數(shù)增大，部件可靠度減少，可靠度函數(shù)曲線呈下降趨勢(shì)，這說明得分越高，評(píng)級(jí)系數(shù)越大，各影響因素對(duì)可靠性產(chǎn)生的影響越惡劣，所分配的可靠度就會(huì)越低。不同分配情況下，部件分配的可靠度也隨著評(píng)價(jià)系數(shù)的增大而降低。圖6中虛線為氣缸在5種分配方案下可靠度與評(píng)價(jià)系數(shù)的關(guān)系，隨著氣缸的評(píng)價(jià)系數(shù)從0.171 429增加到0.315 789，氣缸分配的可靠度從0.999 76下降到0.999 558。

圖6 可靠度隨評(píng)價(jià)系數(shù)變化Fig.6 Variation of reliability with evaluation coefficient

各種評(píng)分方案下泵體系統(tǒng)可靠度與評(píng)價(jià)總分的關(guān)系如圖7中實(shí)線所示，隨著泵體評(píng)價(jià)總分增加，可靠度隨之增加，且大于設(shè)計(jì)目標(biāo)0.998 6，說明部件的評(píng)分高低不僅影響自身的可靠度分配值，也會(huì)對(duì)系統(tǒng)整體可靠度產(chǎn)生影響。在總分120～164之間，泵體可靠度的增加發(fā)生了躍變，這是因?yàn)殡S著總評(píng)分增大，相應(yīng)初投資也增加，超出設(shè)計(jì)目標(biāo)的過度設(shè)計(jì)越多，對(duì)應(yīng)可靠度的增長(zhǎng)也會(huì)加快。

圖7 泵體可靠度隨總評(píng)分變化Fig.7 Variation of pump body reliability with total score

2.4.3 最佳可靠度分配

由上述分析可知，泵體系統(tǒng)可靠度隨總評(píng)分增大而增大。但隨著可靠度的提高，不僅初期投資會(huì)增加，而且也會(huì)出現(xiàn)過度設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。故在保證可靠度滿足要求的前提下，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，達(dá)到最佳的可靠度分配，此時(shí)成本降低，零部件結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)也滿足要求。

對(duì)泵體總可靠度-評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可得到圖7虛線，擬合公式為y=0.998 6+2.230 65×10-8x-3.431 01×10-10x2+1.591 14×10-12x3，x 為評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，y為泵體系統(tǒng)可靠度。由劃分標(biāo)準(zhǔn)可知，評(píng)價(jià)總分最低為5分，即每個(gè)影響因素評(píng)價(jià)分為1，此時(shí)泵體總體可靠度為0.998 6；最高分為320，每個(gè)影響因素評(píng)價(jià)分為4，泵體總體可靠度為0.998 624，都能滿足設(shè)計(jì)要求總體可靠度0.998 6。在材料相同時(shí)，目標(biāo)可靠度R越高，對(duì)應(yīng)的Z值就會(huì)越大，代入相應(yīng)聯(lián)結(jié)方程后求得尺寸就越大。在高、低分評(píng)價(jià)方案都能夠滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，若選取最高評(píng)分的方案，對(duì)零部件的設(shè)計(jì)以及制造精度都提出更高的要求，就會(huì)造成尺寸設(shè)計(jì)大、精度高的過余設(shè)計(jì)。這不僅增加了初期投資，而且造成了資源浪費(fèi)。而最低評(píng)分的方案則剛好滿足可靠度設(shè)計(jì)要求，不會(huì)過度設(shè)計(jì)。故在評(píng)分與產(chǎn)品實(shí)際情況相符的情況下，評(píng)分最低的可靠度分配方案是泵體系統(tǒng)的最佳分配方案。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）根據(jù)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的工作特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)，可將其劃分為7個(gè)子系統(tǒng)，對(duì)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)、泵體系統(tǒng)建立可靠性模型，可知壓縮機(jī)組成系統(tǒng)、泵體組成部件間均為串聯(lián)關(guān)系。

（2）考慮壓縮機(jī)頻率對(duì)與轉(zhuǎn)速相關(guān)部件可靠性的影響，引入當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間概念，將不同頻率下開機(jī)時(shí)間折算為額定頻率下的當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間。對(duì)5個(gè)不同地域典型城市的分析表明，最不利條件下的當(dāng)量運(yùn)行時(shí)間為1 777 h/a（取整為1 800 h/a），發(fā)生在?？?。

（3）采用重要度和復(fù)雜度分配法、評(píng)分分配法對(duì)壓縮機(jī)整機(jī)、泵體系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配。在10年18 000 h、可靠度0.99的情況下，泵體系統(tǒng)可靠度為0.998 6，為進(jìn)一步的研究分析奠定基礎(chǔ)。

（4）基于泵體系統(tǒng)5種分配方案分析不同評(píng)分情況下泵體系統(tǒng)可靠度、各組成部件可靠度變化，可知隨著評(píng)分增高，評(píng)價(jià)系數(shù)增大，曲線呈下降趨勢(shì)，泵體可靠度、部件所分配的可靠度越低，評(píng)價(jià)因素對(duì)可靠度產(chǎn)生的影響越惡劣。

（5）由擬合的泵體可靠度隨評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)變化曲 線 y=0.998 6+2.230 65×10-8x-3.431 01×10-10x2+1.591 14×10-12x3可知：在滿足可靠性要求情況下，選取低評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)方案可達(dá)到最佳分配、避免過余設(shè)計(jì)，減少投資而降低成本。