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    大數(shù)據(jù)背景下關(guān)于函數(shù)查詢(xún)解答的復(fù)雜度研究

    2021-12-27 01:39:02呂鵬輝
    科學(xué)與信息化 2021年12期
    關(guān)鍵詞:表達(dá)式復(fù)雜度符號(hào)

    呂鵬輝

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    引言

    對(duì)于大數(shù)據(jù)應(yīng)用而言,函數(shù)查詢(xún)是重要操作。即便是查詢(xún)較為簡(jiǎn)單的線(xiàn)性,基于大數(shù)據(jù)背景,查詢(xún)所需時(shí)間是人們難以接受的,遠(yuǎn)超過(guò)人們可接受的范圍;在大數(shù)據(jù)時(shí)代下,對(duì)于P類(lèi)函數(shù)查詢(xún),存在較大的困難,是難以進(jìn)行處理的。對(duì)于傳統(tǒng)查詢(xún)而言,主要基于數(shù)據(jù)庫(kù),是一個(gè)從其至關(guān)系的函數(shù),然而,沒(méi)有包括查詢(xún)函數(shù)本身情況[1]。

    1 基于函數(shù)查詢(xún),問(wèn)題解答的可計(jì)算性

    問(wèn)題解釋?zhuān)阂阎瘮?shù)查詢(xún)Qf,同時(shí)獲知擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫(kù)Bf,試問(wèn)對(duì)于該查詢(xún)計(jì)算機(jī)而言,能否進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)相關(guān)計(jì)算理論得知,對(duì)于判斷某一問(wèn)題能否計(jì)算,可將問(wèn)題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化,來(lái)判定該問(wèn)題是否屬于語(yǔ)言問(wèn)題范疇,由此,可將問(wèn)題進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化:得知語(yǔ)言F={},在Bf解答中,Qf(Bf)是可以進(jìn)行函數(shù)查詢(xún)的,在式子中,Bf表示擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫(kù),某一串為,在Bf'中,Qf'(Bf')是函數(shù)查詢(xún),Bf'作為擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫(kù),通過(guò)以上已知條件,試問(wèn)是否含于語(yǔ)言F。定義1 ,映射的歸約性特點(diǎn)。若已知某一可計(jì)算函數(shù),記為函數(shù)f:∑*指向于∑*,促使基于任何一個(gè)ω,都存在ω屬于Lg1,同時(shí)又等價(jià)于f(ω)屬于Lg2,則可基于語(yǔ)言Lg1,將其映射至Lg2,且記為語(yǔ)言Lg1小于或者等于m Lg2。此時(shí)由Lg1至Lg2,將函數(shù)f稱(chēng)為歸約。

    引理一,若某一語(yǔ)言E={B,Q(B)>}是可以進(jìn)行判定的,在B中,Q(B)是可進(jìn)行解答查詢(xún)的,B作為數(shù)據(jù)庫(kù)。引理2。若語(yǔ)言Lg1小于或者等于m Lg2,再加上可對(duì)Lg2進(jìn)行判定,那么亦可對(duì)語(yǔ)言Lg1進(jìn)行判定。定理一。若某一語(yǔ)言F={},在Bf解答中,Qf(Bf)是可以進(jìn)行函數(shù)查詢(xún)的,在式子中,Bf表示擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫(kù)。求證,依據(jù)引理一可以得知,可對(duì)語(yǔ)言E進(jìn)行判定?;谡Z(yǔ)言E,將M設(shè)為其的判定器,從由語(yǔ)言F至語(yǔ)言E,將函數(shù)f稱(chēng)為歸約?;谡Z(yǔ)言F,其判定器描述如下,記為N:N等于查詢(xún)編碼,記為Qf,也就是:(1)對(duì)f()進(jìn)行計(jì)算。(2)基于f(),來(lái)對(duì)判定器進(jìn)行運(yùn)行,隨之輸出判定器的輸出。從由語(yǔ)言F至語(yǔ)言E,將函數(shù)f稱(chēng)為歸約,若包含于語(yǔ)言F,則表明f()含于語(yǔ)言E。所以,當(dāng)包含于語(yǔ)言F時(shí),那么判定器可接受f()。所以,通過(guò)查詢(xún)編碼的運(yùn)行,可對(duì)語(yǔ)言F進(jìn)行判定,具體而言,說(shuō)明語(yǔ)言F具有可判定性[2]。

    2 基于函數(shù)查詢(xún),問(wèn)題解答的復(fù)雜度

    現(xiàn)如今,存在諸多復(fù)雜類(lèi),比如NPTIME、PSPACE and LOGSPACE and so on。對(duì)于查詢(xún)解答的復(fù)雜,主要介紹2種方式,一種是表達(dá)復(fù)雜度,另一種是數(shù)據(jù)復(fù)雜度,接下來(lái)對(duì)這兩種衡量方法進(jìn)行闡述。對(duì)于數(shù)據(jù)復(fù)雜度而言,第一步需對(duì)函數(shù)查詢(xún)進(jìn)行明確,之后把查詢(xún)使用至任何一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,之后結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)函數(shù),來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)復(fù)雜度進(jìn)行判定。對(duì)于表達(dá)復(fù)雜度而言,首先需對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行確定,基于查詢(xún)語(yǔ)言,來(lái)對(duì)其任何一個(gè)表達(dá)式進(jìn)行查詢(xún),之后結(jié)合表達(dá)式長(zhǎng)度,來(lái)給出相應(yīng)的復(fù)雜度。定義2,一階語(yǔ)言。將L視為一階語(yǔ)言,該語(yǔ)言不存在函數(shù)符號(hào),有著相應(yīng)的等式,將R1,R2等視為關(guān)系符號(hào)。用Ri代表關(guān)系自身,或者表示關(guān)系,對(duì)于關(guān)系Ri而言,在上下文中可找出其元數(shù)。把First視為一種語(yǔ)言,由下述表達(dá)式構(gòu)成,具體而言,。在其中,ψ是一階函數(shù)的公式,表示不一樣的變量向量,在其中,包括ψ公式中的全部變量;表示不一樣的謂詞符號(hào),在其中,包括ψ公式中的全部關(guān)系。對(duì)于函數(shù)查詢(xún)而言,可借助于First語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)。

    若存在絕對(duì)值等于b,關(guān)系符號(hào)的秩為ai+1,可得First的表達(dá)式,也就是,其中代表一種函數(shù)查詢(xún),并記為Qf。定理二,對(duì)于first語(yǔ)言而言,其數(shù)據(jù)復(fù)雜度是LOGSPACE,也就是對(duì)數(shù)空間復(fù)雜性,其表達(dá)復(fù)雜度為PSPACE,具體而言,也就是多項(xiàng)式復(fù)雜性。對(duì)于函數(shù)查詢(xún)而言,其實(shí)質(zhì)就是一種函數(shù),基于某一個(gè)元組查詢(xún)難度,來(lái)對(duì)函數(shù)查詢(xún)的復(fù)雜進(jìn)行衡量。對(duì)于first語(yǔ)言數(shù)據(jù)復(fù)雜度而言,是表達(dá)式集合Gr(Qf)的復(fù)雜度。對(duì)于first語(yǔ)言而言,其表達(dá)復(fù)雜度為集合Grfirst(Bf)的復(fù)雜度。基于大數(shù)據(jù)環(huán)境,對(duì)于以往P類(lèi)問(wèn)題而言,始終是較難的問(wèn)題。例如對(duì)于掃描類(lèi)查詢(xún)而言,如其數(shù)據(jù)量為1PB時(shí),完成結(jié)果的查詢(xún),所需時(shí)間大概為1.9天。所以,以往對(duì)查詢(xún)復(fù)雜度的分析,難以滿(mǎn)足大數(shù)據(jù)解答[3]。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    通過(guò)以上的分析可以得知,對(duì)于數(shù)據(jù)復(fù)雜度而言,第一步需對(duì)函數(shù)查詢(xún)進(jìn)行明確,之后把查詢(xún)使用至任何一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,之后結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)函數(shù),來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)復(fù)雜度進(jìn)行判定;對(duì)于函數(shù)查詢(xún)而言,可借助于First語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá);基于大數(shù)據(jù)環(huán)境,對(duì)于以往P類(lèi)問(wèn)題而言,始終是較難的問(wèn)題;對(duì)于傳統(tǒng)查詢(xún)而言,主要基于數(shù)據(jù)庫(kù),是一個(gè)從其至關(guān)系的函數(shù),并沒(méi)有包括查詢(xún)函數(shù)本身情況;在大數(shù)據(jù)應(yīng)用過(guò)程中,函數(shù)查詢(xún)是關(guān)鍵環(huán)節(jié),在數(shù)據(jù)庫(kù)理論問(wèn)題中,查詢(xún)解答問(wèn)題是重要問(wèn)題。

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