非球面非零位檢測(cè)成像系統(tǒng)誤差分析

曹磊

安徽省計(jì)量科學(xué)研究院 安徽 合肥 230000

引言

目前非球面干涉檢測(cè)的方法主要分為零位檢測(cè)與非零位檢測(cè)兩大類(lèi)。非零位檢測(cè)雖然在精度上較之零位檢測(cè)法略低，但具有更高的通用性。傳統(tǒng)的干涉檢測(cè)要求在被測(cè)面的共軛面上觀察記錄干涉條紋，以特定的探測(cè)器接收干涉圖以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理。干涉檢測(cè)成像系統(tǒng)誤差前已有相關(guān)論述，但大多是針對(duì)球面檢測(cè)及非球面零位檢測(cè)進(jìn)行的分析，其進(jìn)入成像系統(tǒng)的波前像差相對(duì)較小，成像系統(tǒng)誤差對(duì)其影響不大。而非球面非零位檢測(cè)中參與成像的被檢波前具有較大像差，要滿足上述條件需針對(duì)不同的被測(cè)面設(shè)計(jì)不同的成像系統(tǒng)，大大降低了非零位檢測(cè)的通用性。目前的非零位檢測(cè)中使用的成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)大多基于零位檢測(cè)思想，近似認(rèn)為參與成像的波前為平面波，這樣勢(shì)必影響檢測(cè)結(jié)果。因此，非零位檢測(cè)中的成像系統(tǒng)誤差是影響檢測(cè)精度的一大關(guān)鍵因素。

本文研究了非球面非零位檢測(cè)成像系統(tǒng)中影響檢測(cè)精度的主要誤差，從波前像差的角度分析了成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差和成像畸變對(duì)非球面波前傳播的影響。

1 非零位檢測(cè)成像系統(tǒng)主要誤差分析

非球面非零位補(bǔ)償法的檢測(cè)原理，參考路徑為標(biāo)準(zhǔn)反射鏡返回的平面波，檢測(cè)路徑部分零位補(bǔ)償鏡（PNL）補(bǔ)償非球面部分法線像差后，返回?cái)y帶回程誤差和被測(cè)面面形的大像差波前，兩路光波經(jīng)成像系統(tǒng)后，用探測(cè)器接收干涉條紋。利用壓電陶瓷（PZT）完成移相，從多幅干涉圖中解調(diào)出被測(cè)波前誤差。其中部分零位補(bǔ)償鏡的設(shè)計(jì)基于非零位思想，可以補(bǔ)償一部分非球面法線像差，使得干涉條紋不至于無(wú)法分辨。同時(shí)保證了該系統(tǒng)對(duì)一定非球面度范圍的非球面的檢測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)以少數(shù)幾片補(bǔ)償鏡覆蓋一定非球面度范圍。針對(duì)不同非球面度的非球面，可選用不同補(bǔ)償鏡，保證干涉圖樣的可分辨性。但若干涉圖樣經(jīng)成像系統(tǒng)后發(fā)生變形，即使探測(cè)器可分辨條紋，也將對(duì)檢測(cè)精度造成直接影響[1]。

1.1 成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差

在光學(xué)系統(tǒng)中，光學(xué)元件的微量偏心與傾斜不僅會(huì)導(dǎo)致像面向垂直于光軸方向漂移，還會(huì)引入新的像差。除球差外，每一種像差均會(huì)因微量偏心與傾斜引入同類(lèi)像差。在零位檢測(cè)中，若不考慮被測(cè)面本身面形，進(jìn)入成像系統(tǒng)的波前像差很?。ń破矫娌?，峰谷值），成像系統(tǒng)的微量偏心與傾斜所引入的像差對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響不大。但非零位檢測(cè)中進(jìn)入成像系統(tǒng)的波前具有一定的離焦和球差，成像系統(tǒng)的偏心和傾斜將會(huì)對(duì)被測(cè)波前引入一定的彗差，同時(shí)影響波前值。圖2所示為具有一定偏心與傾斜（2mm偏心與3°的傾斜）的某成像系統(tǒng)（參數(shù)如表1所示）對(duì)不同值的被測(cè)波面所引入的偏差，成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差所引入的值偏差()和被測(cè)波前彗差系數(shù)均隨著被測(cè)波前的值增大而增大。

圖1表明，在非零位系統(tǒng)中，等量的成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差將引入比零位檢測(cè)中更大的測(cè)量誤差，并且測(cè)量誤差隨著所測(cè)波面值增加而增加。系統(tǒng)越偏離零位條件，成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差影響越大。因此在非零位檢測(cè)系統(tǒng)中成像系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)誤差不容忽視[2]。

1.2 成像系統(tǒng)對(duì)非零位波前傳播引入的位相誤差

傳統(tǒng)干涉儀要求在系統(tǒng)出瞳（被測(cè)面共軛面）處接收干涉圖，與零位檢測(cè)成像相比，非零位檢測(cè)成像系統(tǒng)誤差較為復(fù)雜。簡(jiǎn)而言之，由于檢測(cè)波前偏離零位條件，成像系統(tǒng)對(duì)波前傳播的影響使得波前發(fā)生畸變引入新的像差，成為影響檢測(cè)精度的重要因素。由于成像畸變的存在，被測(cè)波前的離焦將衍生出部分初級(jí)球差，同時(shí)被測(cè)波面球差將衍生更高階球差。因此，進(jìn)入成像系統(tǒng)的被測(cè)波前將比參考光波（平面波）引入更大的球差。這樣，二者的差分波前便出現(xiàn)了新增的球差。由此得出結(jié)論，成像系統(tǒng)對(duì)非零位差分波前將引入各級(jí)球差影響干涉圖的位相分布，從而影響被測(cè)面形分布[3]。

2 結(jié)束語(yǔ)

本文從經(jīng)典的波前成像理論，研究了非球面非零位檢測(cè)系統(tǒng)中成像系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)誤差和畸變誤差對(duì)非球面波前傳播的影響。由于檢測(cè)系統(tǒng)偏離零位條件，其成像系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)誤差對(duì)其檢測(cè)結(jié)果影響相對(duì)較大，具有離焦和球差的被檢波前經(jīng)成像系統(tǒng)后波前位相變化也相對(duì)較大。值得注意的是，目前非零位檢測(cè)系統(tǒng)中的直接成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則均是基于零位檢測(cè)，在深度和大面形誤差的非球面檢測(cè)時(shí)，其波前進(jìn)入成像系統(tǒng)后會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的畸變，波前相位也會(huì)隨著波前傳播不斷發(fā)生變化。