主動式座椅參數(shù)對其正面碰撞乘員保護(hù)性能影響的研究?

張冠軍，趙新鋒，曹立波

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082)

主動式座椅參數(shù)對其正面碰撞乘員保護(hù)性能影響的研究?

張冠軍，趙新鋒，曹立波

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082)

本文旨在研究正面碰撞中座椅參數(shù)對乘員保護(hù)效果的影響。首先依據(jù)某一轎車副駕駛員座椅相關(guān)尺寸設(shè)計(jì)了簡化的臺車約束系統(tǒng)試驗(yàn)裝置，建立了帶Hybrid III 50th假人的約束系統(tǒng)有限元仿真模型，并通過臺車試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。接著采用最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和Kriging模型，對座椅前后位置、坐墊高度、坐墊傾角和靠背傾角等4個參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。確定了正面碰撞時座椅的最佳參數(shù)：座椅從中間位置向后移動111.5mm、坐墊高度56.99mm、坐墊傾角22.76°、靠背傾角29.33°。最后，基于座椅最佳參數(shù)再次進(jìn)行仿真的結(jié)果，加權(quán)損傷指標(biāo)降低了15.77%。

主動式座椅；正面碰撞；Hybrid III 50th假人；參數(shù)優(yōu)化

前言

隨著汽車碰撞安全技術(shù)研究工作的深入，被動安全與主動安全逐漸開始走向融合，即運(yùn)用主動安全的相關(guān)研究成果，對即將發(fā)生的碰撞做出預(yù)先判斷，然后對傳統(tǒng)乘員約束系統(tǒng)的各個裝置如安全帶、座椅和安全氣囊等做出參數(shù)調(diào)整[1]，以提高約束系統(tǒng)對乘員的保護(hù)效果。如果主動式座椅能在碰撞發(fā)生前，根據(jù)不同的碰撞工況和不同的乘員類型，將座椅參數(shù)調(diào)整到最佳防護(hù)狀態(tài)，使乘員約束系統(tǒng)對乘員達(dá)到最佳的保護(hù)效果。因此，研究主動式座椅的最佳防護(hù)參數(shù)對提高乘員防護(hù)效果具有重要意義。

國外在這方面的研究起步較早，文獻(xiàn)[2]中研究發(fā)現(xiàn)，將靠背角度由25°調(diào)整到10°，可以減小頭部前移量和頭部碰撞速度。文獻(xiàn)[3]中研究發(fā)現(xiàn)，在碰撞前將座椅后移可以降低乘員的損傷風(fēng)險。戴姆勒—克萊斯勒公司也設(shè)想在事故發(fā)生前將靠背從較大的傾斜角度調(diào)整到直立狀態(tài)，使安全帶對乘員提供更有效的保護(hù)[4]。文獻(xiàn)[5]中的研究表明，座椅在最靠前的位置時，頭部、胸部T1和骨盆合成加速度都比座椅在最靠后的位置時要小。文獻(xiàn)[6]中對座椅前后位置和靠背傾角進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)座椅在中間位置時乘員頭部HIC15是最小的，靠背角度在15°時頭部HIC15、頸部Nij以及大腿力是最小的。文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]中研究發(fā)現(xiàn)，增大坐墊傾角可以減輕碰撞時乘員的傷害。

上述研究都只是對座椅參數(shù)進(jìn)行了單因素分析，而汽車乘員約束系統(tǒng)是多參數(shù)非線性系統(tǒng)，參數(shù)眾多且參數(shù)之間存在著交互效應(yīng)[10]，單純地進(jìn)行座椅參數(shù)的單因素分析，很難確定碰撞時座椅的最佳參數(shù)。為提高正面碰撞時汽車的安全性，本文中采用Hybrid III 50th假人，對座椅前后位置、坐墊高度、坐墊傾角和靠背傾角等4個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和Kriging模型，采用多島遺傳算法定位目標(biāo)極值在設(shè)計(jì)空間中所處的區(qū)域，并采用NLPQL算法對該區(qū)域進(jìn)行精確尋優(yōu)，以確定正面碰撞時座椅的最佳參數(shù)。并對乘員各部位損傷指標(biāo)與各設(shè)計(jì)變量的Kriging模型進(jìn)行分析，研究正面碰撞時座椅參數(shù)對乘員保護(hù)效果的影響。

1 乘員約束系統(tǒng)模型的建立與驗(yàn)證

為進(jìn)行主動式座椅參數(shù)優(yōu)化研究，以某型轎車副駕駛員區(qū)相關(guān)尺寸為依據(jù)，設(shè)計(jì)了簡化的臺車約束系統(tǒng)試驗(yàn)裝置，按照C-NCAP 2015試驗(yàn)要求安裝了Hybrid III 50th假人，在湖南大學(xué)汽車碰撞試驗(yàn)室開展了臺車碰撞試驗(yàn)。試驗(yàn)時在臺車車架中部左右兩側(cè)安裝加速傳感器，用于采集碰撞時臺車的加速度曲線，在假人頭部安裝X、Y、Z三向加速度傳感器，胸部安裝X向加速度傳感器和位移傳感器，并安裝左大腿力傳感器。試驗(yàn)臺車和假人的準(zhǔn)備情況如圖1(a)所示。依據(jù)試驗(yàn)工況，采用Hybrid III 50th假人有限元模型，建立了約束系統(tǒng)仿真模型，如圖1 (b)所示。其中安全帶肩帶和腰帶采用混合安全帶模型，與假人身體接觸的部位采用二維單元模擬，其余安全帶采用一維單元模擬。安全帶限力器的限力值為3.3kN，安全帶未設(shè)置預(yù)緊。根據(jù)碰撞試驗(yàn)中臺車的碰撞初速度和加速度，對整個模型施加49.44km/h的初速度，對試驗(yàn)裝置施加如圖2所示的加速度。整個有限元模型共464 819個節(jié)點(diǎn)、620 849個單元。

圖1 臺車碰撞試驗(yàn)與約束系統(tǒng)仿真模型

圖2 臺車試驗(yàn)加速度曲線

圖3列出了仿真與試驗(yàn)假人損傷指標(biāo)的對比?？梢钥闯觯^部合成加速度、胸部壓縮量和左大腿力等參數(shù)與試驗(yàn)雖然存在一定誤差，但曲線走勢基本一致。胸部X向加速度的仿真與試驗(yàn)曲線在65ms前基本一致，但仿真中約70ms時刻出現(xiàn)峰值，較試驗(yàn)峰值提前約25ms，這可能是由于試驗(yàn)時臺車后軸有上跳現(xiàn)象，在一定程度上減緩了安全帶肩帶對假人胸部的約束，造成試驗(yàn)時假人胸部X向加速度曲線的峰值時刻比仿真曲線要晚。本文中基于同一基礎(chǔ)模型探索主動式座椅相關(guān)參數(shù)對乘員防護(hù)效果的影響，該驗(yàn)證結(jié)果的局限性并不會影響最終結(jié)果。

圖3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖4為20，60和100ms仿真動畫與高速攝像照片的對比。可以看出，在碰撞過程中仿真與試驗(yàn)假人動態(tài)響應(yīng)基本一致。上述驗(yàn)證表明所建立的臺車約束系統(tǒng)模型具有較好的精度，可用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖4 仿真與試驗(yàn)碰撞動畫對比

以上建立的約束系統(tǒng)模型，由于儀表板等部件均為鋼板，所以頭部合成加速度較大。為更接近實(shí)車碰撞，在后續(xù)的研究中，將模型中簡化的儀表板等部件的材料參數(shù)改為實(shí)車相應(yīng)部件的材料參數(shù)。

2 主動式座椅參數(shù)優(yōu)化

采用Isight軟件對主動式座椅參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

2.1 設(shè)計(jì)變量

在正面碰撞中，座椅前后位置SP(seat position)、坐墊高度CH(cushion height)、坐墊傾角CA(cushion angle)和靠背傾角BA(backrest angle)等參數(shù)對乘員的損傷值有影響，本文中以這4個參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行主動式座椅的參數(shù)優(yōu)化研究。

為進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，首先參考C-NCAP 2015的相關(guān)規(guī)定，依據(jù)某乘用車副駕駛員區(qū)的相關(guān)尺寸確定參考位置分別為：座椅前后調(diào)節(jié)時的縱向中間位置(0)，坐墊上下調(diào)節(jié)時的最低位置(0)，坐墊傾角15°，靠背傾角25°。參考位置以及各設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量的取值范圍

2.2 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

由于正面碰撞時乘員的傷害指標(biāo)涉及頭部、胸部、腿部等多個部位，因此可以采用加權(quán)損傷準(zhǔn)則WIC[11-12]評價正面碰撞的安全性。WIC的表達(dá)式為

式中：HIC36為頭部損傷綜合性能指標(biāo)；C3ms為胸部3ms合成加速度；Ccomp為胸部壓縮量；FL為左大腿力；FR為右大腿力。

優(yōu)化問題描述為

依據(jù)C-NCAP 2015和文獻(xiàn)[10]確定約束條件為

2.3 Kriging模型的構(gòu)建

優(yōu)化過程包括3個步驟：最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、Kriging模型的構(gòu)建和基于多島遺傳算法及NLPQL算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化流程如圖5所示。首先通過最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得樣本點(diǎn)，分別對樣本點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算；然后基于這些樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果擬合座椅參數(shù)與WIC和乘員各部位損傷指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)近似模型，并對近似模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)；然后使用近似模型進(jìn)行座椅參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文中優(yōu)化有4個設(shè)計(jì)變量，構(gòu)建Kriging模型至少需要9個樣本點(diǎn)[13]，所以首先應(yīng)用最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)空間抽取10個樣本點(diǎn)，然后采用LS-DYNA軟件對這些樣本點(diǎn)分別進(jìn)行仿真計(jì)算，得到假人的傷害指標(biāo)HIC36，C3ms，Ccomp，F(xiàn)L和FR，并依據(jù)式(1)計(jì)算WIC，結(jié)果如表2所示。

圖5 優(yōu)化流程圖

使用Kriging模型來近似擬合設(shè)計(jì)變量與假人損傷指標(biāo)之間的關(guān)系。經(jīng)檢驗(yàn)由10個樣本點(diǎn)構(gòu)建的Kriging模型可信度較低。因此采用最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)空間再次抽取10個樣本點(diǎn)，并分別進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。這樣包括原10個樣本點(diǎn)總共20個樣本點(diǎn)重新構(gòu)建Kriging模型，然后再隨機(jī)抽取5個樣本點(diǎn)進(jìn)行代理模型精度驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表4所示?？梢钥闯鯧riging模型計(jì)算誤差均在15%以內(nèi)，表明構(gòu)建的代理模型具有較高的可信度，可以代替約束系統(tǒng)仿真模型用于座椅參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和座椅參數(shù)對乘員損傷的影響分析。

2.4 優(yōu)化分析

采用Isight軟件集成全局優(yōu)化算法和數(shù)值優(yōu)化算法在設(shè)計(jì)空間進(jìn)行尋優(yōu)。首先采用多島遺傳算法定位目標(biāo)極值在設(shè)計(jì)空間中所處的區(qū)域，再應(yīng)用NLPQL算法對該區(qū)域進(jìn)行精確尋優(yōu)，這樣既能發(fā)揮全局優(yōu)化算法的全局性，同時兼顧數(shù)值算法的高效性[13]。

表2 第一輪最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和對應(yīng)的假人損傷參數(shù)

表3 第二輪最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和對應(yīng)的假人損傷參數(shù)

表4 Kriging模型精度驗(yàn)證

通過1 007輪優(yōu)化，最終獲得碰撞時座椅的最佳參數(shù)：座椅從中間位置向后移動111.5mm、坐墊高度56.99mm、坐墊傾角22.76°、靠背傾角29.33°，由代理模型計(jì)算得到的WIC為0.489 6。針對座椅的最佳參數(shù)，再次進(jìn)行仿真計(jì)算得到WIC為0.471 8，代理模型的計(jì)算誤差為3.77%。

表5為優(yōu)化前后乘員各部位損傷指標(biāo)的對比。可以看出：優(yōu)化后乘員頭部HIC36降低了25.26%；胸部3ms合成加速度降低了4.99%；WIC降低了15.77%。胸部壓縮量略有增加；雖然左、右大腿力增加較大，但也滿足C-NCAP 2015高性能極限的要求，通過優(yōu)化有效降低了乘員的綜合損傷風(fēng)險。

表5 優(yōu)化前后結(jié)果對比

3 座椅參數(shù)對乘員損傷的影響分析

在WIC的計(jì)算公式中，頭部和胸部的權(quán)重分別占60%和35%，表明正面碰撞時，頭部和胸部是乘員易遭受嚴(yán)重?fù)p傷的部位。因此，本文中主要對乘員頭部HIC36、胸部C3ms和胸部Ccomp與設(shè)計(jì)變量的Kriging模型進(jìn)行分析，以確定主動式座椅參數(shù)對乘員頭部和胸部的損傷影響。

圖6為乘員頭部HIC36與其中兩個設(shè)計(jì)變量的Kriging模型，另兩個設(shè)計(jì)變量設(shè)定為座椅最佳位置時對應(yīng)的參數(shù)。

圖6 頭部HIC36與各設(shè)計(jì)變量的Kriging模型

由圖6(a)～圖6(c)可知：當(dāng)坐墊高度大于45mm時，將座椅向后移動，可以降低乘員頭部HIC36；而當(dāng)坐墊高度小于45mm時，將座椅后移，反而會使乘員頭部HIC36增加。這是因?yàn)樽鴫|高度較低時，座椅向后移動會造成安全帶肩帶不能有效地貼到乘員胸部，故不能有效約束乘員上身的運(yùn)動，造成乘員頭部HIC36會隨著座椅向后移動而增加。而當(dāng)坐墊高度較高時，安全帶肩帶與乘員胸部能更好地貼合，對乘員的上身具有較好的約束作用，可以降低乘員頭部HIC36。因此，最佳的座椅前后位置受到座墊高度和安全帶上固定點(diǎn)的影響。

由圖6(a)，圖6(d)和圖6(e)可知：當(dāng)座椅位置比較靠前(SP=25～60mm)時，坐墊高度對乘員頭部損傷的影響不明顯；而當(dāng)座椅位置比較靠后(SP= 60～125mm)時，增加坐墊高度可以降低乘員頭部HIC36。這是因?yàn)樵黾幼鴫|高度，可以減小安全帶D環(huán)與乘員肩部的距離，增加安全帶的約束作用，使肩帶有效地約束乘員上身向前的運(yùn)動而降低乘員頭部HIC36。這與文獻(xiàn)[14]中所指出的降低D環(huán)高度可增加安全帶約束力是一致的，因?yàn)樵黾幼鴫|高度與降低D環(huán)高度的效果相同，都能增加安全帶施加給乘員沿碰撞方向的約束力。因此，合理增加座墊高度并后移座椅能夠減輕乘員頭部的損傷。

由圖6(c)，圖6(e)和圖6(f)可知：增大靠背傾角可以降低乘員頭部HIC36，這與文獻(xiàn)[6]有出入，原因在于本文中建立的臺車約束系統(tǒng)模型沒有安全氣囊，當(dāng)靠背角度較小時，碰撞過程中乘員頭部沒有得到有效支撐，頸部彎曲程度較大，導(dǎo)致乘員頭部HIC36較大；而當(dāng)靠背角度較大時，碰撞過程中乘員不僅會整體向前移動，人體軀干和頸部也會吸收一部分頭部的能量，減輕頭部損傷。

由圖6(b)，圖6(d)和圖6(f)可知，坐墊傾角對乘員頭部損傷的影響不太明顯。

圖7為乘員胸部C3ms與其中兩個設(shè)計(jì)變量的Kriging模型，另兩個設(shè)計(jì)變量設(shè)定為座椅最佳位置時對應(yīng)的參數(shù)。

圖7 胸部C3ms與各設(shè)計(jì)變量的Kriging模型

由圖7(a)可知，將座椅向后移動，胸部C3ms有所減小。當(dāng)坐墊高度為20～45mm時，胸部C3ms下降趨勢相對比較明顯。由圖7(b)可知，將座椅向后移動，可以減小胸部C3ms。由圖7(c)可知，當(dāng)靠背傾角在15°～35°之間時，隨著座椅向后移動，胸部C3ms會有所減小。綜合分析圖7(a)，圖7(b)和圖7(c)，碰撞前將座椅向后移動，有利于減小胸部C3ms。因?yàn)楫?dāng)座椅向后移動時，安全帶肩帶對假人沿碰撞方向的約束力減小，所以乘員胸部C3ms會有所減小，這與文獻(xiàn)[3]中的研究結(jié)論一致。

由圖7(a)，圖7(d)和圖7(e)可知，隨著坐墊高度增加，乘員胸部C3ms變化趨勢較復(fù)雜，這說明座墊高度的改變與其它座椅參數(shù)以及安全帶位置間存在較大的交互作用，在進(jìn)行主動式座椅參數(shù)匹配時需要綜合考慮其它參數(shù)。

由圖7(b)，圖7(d)和圖7(f)可知，隨坐墊傾角增加，胸部C3ms略有減小。這是因?yàn)樵黾幼鴫|傾角，能在乘員的質(zhì)心前方形成有效約束，從而減小了乘員胸部C3ms。這與文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]中的研究結(jié)論一致，表明碰撞前增加坐墊傾角，能減小乘員胸部的損傷風(fēng)險。

由圖7(f)可以看出，靠背傾角在20°～30°之間時，乘員胸部C3ms較小。這可能與靠背角度太小會使安全帶對胸部的限制較大，而靠背角度太大又使安全帶對胸部的限制減弱造成胸部加速沖擊所致。

圖8為乘員胸部Ccomp與其中兩個設(shè)計(jì)變量的Kriging模型，另兩個設(shè)計(jì)變量設(shè)定為座椅最佳位置時對應(yīng)的參數(shù)。

圖8 胸部Ccomp與各設(shè)計(jì)變量的Kriging模型

由圖8(a)～圖8(c)可以看出，隨著座椅向后移動，乘員胸部Ccomp有所增加，當(dāng)坐墊高度和坐墊傾角為最優(yōu)值時，隨著座椅向后移動，乘員胸部Ccomp增加趨勢最明顯。這主要是由于座椅后移造成安全帶與胸部的間隙增大，增加了碰撞過程中安全帶對胸部的沖擊作用，從而胸部壓縮量會有所增加。

由圖8(a)和圖8(e)可以看出，隨著坐墊高度的增加，乘員胸部Ccomp有減小的趨勢。這是因?yàn)殡S著坐墊高度的增加，安全帶肩帶對假人沿碰撞方向的約束力增加了，肩帶能有效地約束乘員上身的運(yùn)動，所以乘員胸部Ccomp有減小的趨勢。

由圖8(b)，圖8(d)和圖8(f)可以看出，隨著坐墊傾角的增加，乘員胸部Ccomp有減小的趨勢，這是因?yàn)樵黾幼鴫|傾角，能在乘員的質(zhì)心前方形成有效約束，從而減小了乘員胸部Ccomp。這與文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]中的研究結(jié)論一致，表明碰撞前增加坐墊傾角，能減小乘員胸部損傷。

由圖8(c)，圖8(e)和圖8(f)可以看出，靠背傾角對乘員胸部Ccomp影響不大。

需要指出，本文中主要研究座椅參數(shù)對乘員損傷的影響，分析主動式座椅的潛在保護(hù)效果。為盡可能避免其它因素影響分析結(jié)果，故分析時除座椅向后移動時，帶扣點(diǎn)隨之后移外，保持安全帶的其他配置參數(shù)不變，且未配置安全氣囊。因此，將來還需要結(jié)合安全帶、安全氣囊等其他約束系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行更深入地分析。但是，該分析方法同樣適用于座椅、安全帶和安全氣囊等更多參數(shù)的分析。

4 結(jié)論

對主動式座椅參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定了正面碰撞時座椅的最佳參數(shù)，并有效降低了HIC36，C3ms和WIC等人體損傷參數(shù)。通過HIC36，C3ms和Ccomp與各設(shè)計(jì)變量的Kriging模型分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)坐墊高度大于45mm、靠背傾角在15°～35°之間時，碰撞前將座椅向后移動，有利于減小乘員頭部HIC36和胸部C3ms，但胸部Ccomp會有所增加；當(dāng)坐墊高度在0～60mm之間調(diào)節(jié)時，增加坐墊高度，能有效減小乘員頭部HIC36和胸部Ccomp，坐墊高度在35～45mm時，胸部C3ms較小；當(dāng)坐墊傾角在15°～30°之間調(diào)節(jié)時，增加坐墊傾角能有效降低乘員胸部C3ms和Ccomp，但對乘員頭部HIC36的影響不明顯；當(dāng)靠背傾角在15°～35°之間調(diào)節(jié)時，增大靠背傾角，有利于降低乘員頭部HIC36，但乘員胸部Ccomp會略有增加。

研究表明，通過調(diào)整主動式座椅的相關(guān)參數(shù)，能夠有效降低乘員的損傷風(fēng)險。因此，可以針對不同身材的乘員設(shè)置相應(yīng)的主動式座椅的參數(shù)，借助碰撞預(yù)警系統(tǒng)在碰撞發(fā)生前調(diào)整座椅至該身材乘員的最佳防護(hù)參數(shù)，能夠更好地發(fā)揮約束系統(tǒng)的保護(hù)效果。該座椅參數(shù)優(yōu)化方法亦可用于不同身材乘員的座椅等乘員約束系統(tǒng)的參數(shù)匹配研究。

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A Study on the Effects of Active Seat Parameters on Its Occupant Protection Performance in Frontal Crash

Zhang Guanjun，Zhao Xinfeng＆Cao Libo
Hunan University，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha410082

In this paper the effects of seat parameters on its occupant protection performance in frontal crash are studied.Firstly a simplified sled test device for restraint system is designed based on the relevant dimension of front passenger seat of a car，and a finite element simulation model for restraint system with Hybrid III 50th percentile dummy is built，with its effectiveness verified by sled test.Then with optimal Latin hypercube design of experiment and Kriging model adopted，an optimization is conducted on four seat parameters(seat position，cushion height and angle and backrest inclination)with the optimum seat parameters obtained，i.e.seat position：111.5mm rearward from midway，cushion height：56.99mm upward from its lowest position，cushion angle：turning 22.76° backward from horizontal and backrest inclination：rotating 29.33°backward from the upright position.Finally a simulation is performed again with the optimum seat parameters，resulting in a 15.77%reduction of weighted injury criterion.

active seat；frontal crash；Hybrid III 50th dummy；parameter optimization

?國家自然科學(xué)基金(51205118)、湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助。

原稿收到日期為2016年2月15日，修改稿收到日期為2016年5月10日。

張冠軍，博士，E-mail：zgjhuda＠163.com。

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.02.006