不同吸水室對離心泵空化性能的影響分析

趙萬勇， 彭虎廷， 梁允昇， 馬得東

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

離心泵吸水室的作用是將吸入管路中的液體以最小的損失均勻的引向葉輪,它對液體進(jìn)入葉輪的流動(dòng)狀態(tài)有很大影響, 它的幾何形狀、設(shè)計(jì)的好壞直接影響泵的“汽蝕”性能和效率[1-2]。吸水室可分為直錐形、環(huán)形、半螺旋形等結(jié)構(gòu)形式。吸水室自身的能量損失雖在總損失中所占的比重很小，其損失常小于有效能量頭的0.5%[3]，但吸水室內(nèi)部流動(dòng)和出口速度卻對離心泵空化性能產(chǎn)生很大影響。

通過分析“汽蝕”的理論公式[4]可知，影響泵空化性能的因素主要有2個(gè)方面:一是葉輪進(jìn)口前吸入室的設(shè)計(jì)，二是葉輪進(jìn)口處的設(shè)計(jì)。試驗(yàn)證明，吸入室設(shè)計(jì)較差會影響葉輪的空化性能，復(fù)雜的吸入室?guī)缀涡螤顣祲合禂?shù)λ產(chǎn)生不利的影響[5]。只能通過減小進(jìn)口絕對速度V0、相對速度W0、壓降系數(shù)λ、來減小泵空化余量NPSHr,而這三者都受到吸水室流動(dòng)情況和葉輪進(jìn)口形狀的影響。所以進(jìn)一步研究吸入室形狀對離心泵空化性能的影響至關(guān)重要。

盡管國內(nèi)外研究者對離心泵空化性能的研究較多，但針對吸水室對離心泵空化性能影響方面的研究卻較為薄弱。目前對于直錐形、環(huán)形、半螺旋形這3種結(jié)構(gòu)的吸水室對影響泵空化性能的研究較少，詳細(xì)闡述其內(nèi)部流動(dòng)狀況也不多。何創(chuàng)新等[8]用數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法驗(yàn)證了改進(jìn)半螺旋吸入室對葉輪“汽蝕”特性的改善效果，其進(jìn)口稍微帶正環(huán)量能改善葉輪的“汽蝕”性能，但正環(huán)量加大到一定程度后“汽蝕”又會逐漸惡化。秦武等[9]采用對稱分布的半螺旋結(jié)構(gòu)對環(huán)形吸水室進(jìn)行水力優(yōu)化，其優(yōu)化后的環(huán)形吸水室的流場結(jié)構(gòu)有了較明顯的改善，增大了首級葉輪葉片入口邊的壓強(qiáng)，提高了泵的抗“汽蝕”性能。

隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值方法模擬葉輪發(fā)生“汽蝕”時(shí)的空泡、壓力分布和“汽蝕”特性曲線已有相當(dāng)高的準(zhǔn)確度和一致性[10-13]。本文針對直錐形、環(huán)形、半螺旋形這3種不同結(jié)構(gòu)吸入室的單級單吸離心泵利用理論與數(shù)值相結(jié)合的方法對泵的空化性能進(jìn)行對比分析，以研究分析不同吸水室內(nèi)流動(dòng)變化對葉輪葉片表面空化程度的影響，為泵葉輪進(jìn)口設(shè)計(jì)和吸水室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 吸水室模型建立

1.1 三維幾何模型的建立

以一臺單級單吸離心泵為研究對象，其性能參數(shù)：設(shè)計(jì)流量Q=50 m3/h、揚(yáng)程H=20.54 m、轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min、軸功率Pa=3.54 kW。主要幾何參數(shù)：葉輪進(jìn)口直徑Dj=76 mm、葉輪出口直徑D2=137 mm、葉片進(jìn)口安放角β2=30°、葉片數(shù)Z=6、葉片包角φ=110°、蝸殼基圓直徑D3=145 mm、蝸殼進(jìn)口寬度b3=30 mm。葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖如圖1所示。根據(jù)相關(guān)參數(shù)分別設(shè)計(jì)出配套的直錐形、環(huán)形、半螺旋形這3種不同結(jié)構(gòu)的吸水室，并選擇目前三維建模比較流行的Pro/E軟件來建模。建立好的吸水室三維模型如圖2所示。

圖1 葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.1 Schematic diagram of impeller structure parameters

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

對計(jì)算流體域進(jìn)行分塊化網(wǎng)格劃分，吸水室及葉輪流道復(fù)雜、扭曲程度較高，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他過流部件采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了防止網(wǎng)格畸形，采用四面體與六面體網(wǎng)格共用，并對隔舍進(jìn)行局部加密處理。各區(qū)域網(wǎng)格在交界面上點(diǎn)對點(diǎn)搭接，在保證方便處理的同時(shí)可保證方程守恒。數(shù)值模擬的精確性與網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量有密切的關(guān)聯(lián)性，較多的網(wǎng)格數(shù)需要高性能的計(jì)算機(jī)配置，為了兼顧數(shù)值模擬的速率和計(jì)算的精確性，需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。通過逐漸加密流體域的網(wǎng)格，直到獲得計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格影響較小的結(jié)果，文中選擇了5組不同網(wǎng)格數(shù)量實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，直錐形吸水室離心泵、半螺旋形吸水室離心泵、環(huán)形吸水室離心泵在網(wǎng)格分別大于152萬、164萬、175萬以后，數(shù)值模擬預(yù)測的揚(yáng)程和效率受網(wǎng)格數(shù)變化的影響較小，基本趨于穩(wěn)定。因此，文中直錐形吸水室離心泵、半螺旋形吸水室離心泵、環(huán)形吸水室離心泵的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)取第4個(gè)點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)來進(jìn)行研究。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型的選擇

本文數(shù)值模擬僅考慮使用清水作為介質(zhì)進(jìn)行模擬計(jì)算?？栈鲃?dòng)計(jì)算采用均相流模型，即汽液兩相具有相同的壓力場和速度場，兩相間無速度滑移，空泡的湍流擴(kuò)散相當(dāng)于水流的湍流擴(kuò)散，把空泡相和水相統(tǒng)一起來研究，同時(shí)運(yùn)用完全空化模型來處理空化過程。空化流動(dòng)數(shù)值計(jì)算采用RNGk-ε湍流模型以及Zwart空化模型[14]，該空化模型假定系統(tǒng)中所有空泡大小相同，借助空泡數(shù)密度和單泡質(zhì)量變化率計(jì)算單位體積的質(zhì)量傳輸速率m：

(1)

式中nb為空泡數(shù)密度，表示單位體積中的空泡數(shù)。

空泡數(shù)密度nb與汽相體積分?jǐn)?shù)αv及空泡半徑RB存在關(guān)系：

(2)

式(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

(4)

(5)

式中：αnuc為空化核子的體積分?jǐn)?shù)，取5×10-4；Fvap為蒸發(fā)系數(shù)，是一個(gè)用于校正蒸發(fā)計(jì)算結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，常取50；Fcond為凝結(jié)系數(shù)，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.01。Fvap和Fcond不相等是因?yàn)槟Y(jié)過程通常要比蒸發(fā)過程慢得多[15]。RB=1×10-6m。通過利用該模型對水翼空化、誘導(dǎo)輪空化及文丘里管空化的數(shù)值模擬，表明該模型較好地捕捉到了空化流動(dòng)細(xì)節(jié)[16]。該模型是目前空化模擬中應(yīng)用最為廣泛的空化模型。利用商業(yè)軟件ANSYS CFX 17.0全隱式耦合技術(shù)對方程組進(jìn)行求解。

2.2 邊界條件

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX來實(shí)現(xiàn)空化流場數(shù)值計(jì)算。計(jì)算模型邊界條件設(shè)置：總壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口，無滑移壁面，系統(tǒng)參考壓力設(shè)置0,空化臨界壓力取常溫純水飽和蒸汽壓力Pv=3 169 Pa。計(jì)算中動(dòng)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子，通過逐步減小泵進(jìn)口總壓使泵內(nèi)部發(fā)生空化,選擇高分辨率格式的對流擴(kuò)散方程，收斂精度設(shè)為10-6。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 外特性對比分析

圖4為不同吸水室離心泵性能曲線對比圖。Q為實(shí)際流量，Qd為額定流量。由圖可知，在小流量工況下，效率和揚(yáng)程略有差異。在額定工況與大流量工況下，3種不同吸水室之間的效率有明顯的差異，隨著流量的增加效率逐漸下降，額定工況下效率最高，與直錐形吸水室相比，半螺旋形與環(huán)形吸水室下離心泵效率降幅較大，尤其是在大流量1.4Qd工況下效率下降最為明顯，降幅分別為4.74%、21.71%。直錐形吸水室離心泵效率下降緩慢且效率在三者中最高。揚(yáng)程方面，半螺旋形與直錐形吸水室離心泵揚(yáng)程下降緩慢且較為相近，兩者在額定工況下相差4.42%，在大流量工況下相差7.84%；而環(huán)形吸水室下?lián)P程下降較為明顯，與直錐形吸水室相比，兩者在額定流量與大流量工況下相差11.83%、21.75%。

圖4 不同吸水室離心泵外特性曲線Fig.4 Curves of external characteristics of centrifugal pumps in different suction chambers

通過對直錐形吸水室離心泵進(jìn)行試驗(yàn)，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線變化趨勢相同，在1.4Qd工況下?lián)P程誤差最大為4.22%，在0.6Qd工況下效率誤差最大為3.99%，這是由于模擬過程中未考慮各壁面的粗糙度、軸承及填料損失和平衡孔泄露等情況所導(dǎo)致的。其揚(yáng)程、效率誤差均在5%內(nèi)，驗(yàn)證了CFD數(shù)值模擬計(jì)算的可靠性，為后續(xù)計(jì)算提供了基礎(chǔ)。

臨界空化表示空化對泵性能的影響達(dá)到了一定程度，再進(jìn)一步就會對離心泵性能形成較大的影響。根據(jù)不同的要求，工程上會規(guī)定性能降低達(dá)到某個(gè)百分比的情況作為臨界點(diǎn)。本文臨界空化選取比較通用的標(biāo)準(zhǔn)，以揚(yáng)程下降3%的點(diǎn)為臨界空化點(diǎn)，對比分析不同吸水室對泵空化性能的影響。圖5為不同吸水室離心泵的臨界空化性能曲線對比圖。Q為流量，Qd為額定流量。由圖可知，不同吸水室對離心泵空化性能的影響有較大的差異。在對直錐形吸水室試驗(yàn)的情況下，其數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差為3.63%，其誤差在5%以內(nèi)，說明本文所采用的空化計(jì)算方法可行。

圖5 不同吸水室離心泵的空化特性曲線Fig.5 Cavitation characteristic curves of centrifugal pumps in different suction chambers

在小流量工況下，不同的吸水室對離心泵空化性能的影響相差不大，隨著流量的增加，臨界空化余量逐漸增加，半螺旋形與環(huán)形吸水室離心泵的臨界空化余量增幅較大，說明流量的增加更容易使得葉輪發(fā)生空化。3種不同吸水室對離心泵空化特性的影響大小依次為：環(huán)形吸水室>半螺旋形吸水室>直錐形吸水室。由此可以看出，吸水室的幾何形狀對離心泵空化性能有明顯的影響。

3.2 內(nèi)部流場特性分析

3.2.1 初生空化判定依據(jù)

由于空化發(fā)生的主要影響因素是壓強(qiáng)與流速，故1924年Thomas提出用一個(gè)無量綱σ來表示流體空化現(xiàn)象的發(fā)展。一般地，σ值又被稱為空化數(shù)，它是水動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)中一個(gè)十分重要的相似參數(shù)[18]。其空化數(shù)計(jì)算式為:

式中：P1為基準(zhǔn)靜壓力，泵中采用泵進(jìn)口壓力，Pa;PV為常溫純水飽和蒸汽壓力，PV=3 169 Pa；ρ為水的密度，kg/m3;U1為葉輪葉片進(jìn)口邊與前蓋板交點(diǎn)處的圓周速度，m/s;D1為葉輪進(jìn)口直徑，m。

基于3種吸水室對離心泵空化的影響，將葉輪最低壓力點(diǎn)剛剛發(fā)生空化的工況稱為初生空化。以汽體體積分率為變量，為了避免誤差性及良好的判斷初生空化的發(fā)生，其空化區(qū)域的汽體體積分?jǐn)?shù)以10%為判據(jù)，通過逐漸降低泵進(jìn)口壓力，檢測查看葉輪葉片表面汽泡形態(tài)及體積分?jǐn)?shù)大小,并判定當(dāng)σ≥1.0時(shí)葉片表面剛剛發(fā)生空化[17-18]，產(chǎn)生的空泡對外特性無影響，作為初生空化的判定依據(jù)。

3.2.2 不同吸水室對葉輪葉片上初生空化的影響

為了較好地研究分析不同吸水室內(nèi)流場速度變化對葉輪初生空化的影響，分別截取了3種吸水室在設(shè)計(jì)流量工況下的矢量分布圖、壓力云圖以及葉輪初生空化空泡形態(tài)圖，如圖6～8所示。

由圖6可知，直錐形吸水室流道內(nèi)流速分布對稱，流場均勻性較好，流道內(nèi)未出現(xiàn)漩渦。初生空化發(fā)生在壓水室隔舌位置對應(yīng)流道的下一流道的葉輪葉片進(jìn)口背面,也就是圖中所示B處，其原因是受蝸殼隔舌和蝸殼形狀的影響，發(fā)生初生空化的流道出口A處速度較其他流道大，說明該流道液體速度較大，其葉輪葉片發(fā)生初生空化位置B處壓力較低，使得B處首先發(fā)生初生空化。

如圖7所示，半螺旋形吸水室出口C處速度明顯較大，其隔舌處有明顯的漩渦出現(xiàn)，并有一定的回流，造成一定的能量損耗。在此處產(chǎn)生漩渦，是因?yàn)樵诹黧w流動(dòng)的過程中受到吸水室隔舌的阻擋，與其隔舌壁面發(fā)生撞擊而產(chǎn)生。另外，由于吸水室出口處與葉輪相連，受到葉輪旋轉(zhuǎn)的影響，在吸水室出口處的流體速度發(fā)生了劇烈的變化。從葉輪進(jìn)口截面壓力云圖看出，葉輪進(jìn)口截面A處壓力較低(其截面C處與吸水室C處是同一個(gè)的徑向位置)，其液流以較大的速度流入葉輪，使得所對應(yīng)位置C處葉輪葉片進(jìn)口背面首先發(fā)生初生空化產(chǎn)生空泡。

圖7 吸水室速度矢量圖與葉輪初生空化空泡形態(tài)對比(半螺旋形吸水室)Fig.7 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation bubble of the impeller (semi-spiral suction chamber)

從圖8中看出，環(huán)形吸水室進(jìn)水側(cè)液體沿錐形體流動(dòng)時(shí)，流場均勻，流速逐漸增加。水流在環(huán)形吸水室D側(cè)和E側(cè)速度分布不均，是受中間部分阻擋影響所致，在此影響下，使得水流被迫轉(zhuǎn)向流向出口，同時(shí)又受拐角處的渦帶壓縮和葉輪旋轉(zhuǎn)影響，在吸水室E側(cè)出現(xiàn)局部速度較大值分布。根據(jù)葉輪旋轉(zhuǎn)方向判定，吸水室F側(cè)液流方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，其在F側(cè)出現(xiàn)漩渦、回流等現(xiàn)象。而在吸水室H側(cè)也出現(xiàn)漩渦與回流，其原因是E側(cè)液流要流向出口，方向與吸水室進(jìn)口液流方向相反，加之吸水室進(jìn)口液體受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響,使得吸水室H側(cè)的液流受到排擠，所以出現(xiàn)了回流與漩渦等現(xiàn)象。吸水室出口速度分布受側(cè)向入流和環(huán)形空間的影響，出口速度稍有增加且有明顯的不對稱現(xiàn)象，在靠近入口側(cè)位置(也就是徑向位置D處)速度較遠(yuǎn)離吸水室入口側(cè)大，從葉輪進(jìn)口截面壓力云圖看出，同徑向位置D處壓力較低，液體以較大速度流入葉輪，使得同徑向位置D處的葉輪葉片進(jìn)口背面首先發(fā)生初生空化產(chǎn)生空泡。

圖8 吸水室速度矢量圖與葉輪初生空化空泡形態(tài)對比(環(huán)形吸水室)Fig.8 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation cavitation of the impeller (annular suction chamber)

3.2.3 不同吸水室對葉輪內(nèi)臨界空化工況時(shí)空泡的影響

在不同流量工況下不同吸水室對葉輪臨界空化的影響較大。如圖9～11為不同流量工況下不同吸水室離心泵在臨界空化工況點(diǎn)的葉輪空泡形態(tài)對比。在小流量0.6Qd工況下，如圖9所示，3種不同吸水室對葉輪空化性能的影響有明顯的差異，部分葉片進(jìn)口邊工作面亦有空泡產(chǎn)生，并出現(xiàn)了逐漸往葉輪流道出口延伸的趨勢，葉輪流道內(nèi)的空泡呈現(xiàn)不對稱，葉輪的旋轉(zhuǎn)過程中相互影響，進(jìn)一步加劇了空泡的不對稱分布。環(huán)形吸水室對葉輪空泡的產(chǎn)生影響最大，由于吸水室出口速度分布不均且不對稱，使流體在進(jìn)入葉輪時(shí)液流角發(fā)生變化且流速增加，造成葉片進(jìn)口處產(chǎn)生低壓進(jìn)而產(chǎn)生空泡，加之小流量的原因造成了葉輪進(jìn)口流道之間空泡體積分?jǐn)?shù)增多，流道進(jìn)口之間空泡發(fā)生蔓延，這一點(diǎn)也是半螺旋形吸水室泵葉輪進(jìn)口處發(fā)生空泡的現(xiàn)象，并且也是環(huán)形吸水室泵葉輪中空泡往工作面延伸的較小，進(jìn)口之間空泡體積分?jǐn)?shù)較多的原因。

圖9 小流量工況(0.6Q)下不同吸水室葉輪空泡形態(tài)Fig.9 Cavitation morphology of impellers in different suction chambers under low flow rate (0.6Q)

在1.0Qd額定工況下，如圖10所示，直錐形吸水室對葉輪空化性能的影響較小，其葉片背面低壓區(qū)域產(chǎn)生空泡，并有向工作面擴(kuò)展的趨勢，且葉輪產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)相比于半螺旋吸水室下葉輪空泡體積分?jǐn)?shù)較低，因?yàn)橹卞F形吸水室對葉輪進(jìn)口處流體速度及流線分布較為均勻，其產(chǎn)生空泡的最主要原因是由蝸殼形狀所決定的。半螺旋形吸水室與環(huán)形吸水室下葉輪進(jìn)口處產(chǎn)生的空泡在流道進(jìn)口之間發(fā)生了擴(kuò)展，并且環(huán)形吸水室下葉輪葉片工作面上出現(xiàn)了空泡，這是因?yàn)槭馨肼菪挝业挠绊?，吸水室出口處流體的速度發(fā)生了劇烈的變化，導(dǎo)致在出口處產(chǎn)生一定的預(yù)旋，使得流體進(jìn)入葉輪時(shí)的速度不均勻所導(dǎo)致的。以及受環(huán)形吸水室出口的速度分布不均的影響，出口速度增加且有明顯的不對稱現(xiàn)象，由此影響了葉輪的空化性能。

圖10 額定工況(1.0Q)下不同吸水室葉輪空泡形態(tài)Fig.10 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under rated operating conditions (1.0Q)

在大流量1.2Qd工況下，如圖11所示，3種吸水室對葉輪空泡的產(chǎn)生也有明顯的不同。3種不同吸水室下葉片進(jìn)口背面和工作面均有空泡產(chǎn)生，且空泡在各流道內(nèi)分布不均，葉輪流道內(nèi)空穴由葉片進(jìn)口邊工作面延伸至相鄰葉片背面中部位置，該空穴的形成會阻塞所在流道主流流入，影響所在的流道對流體做功，進(jìn)而影響泵內(nèi)流動(dòng)及外部揚(yáng)程的穩(wěn)定性。

圖11 大流量工況(1.2Q)下不同吸水室葉輪空泡形態(tài)Fig.11 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under large flow conditions (1.2Q)

4 結(jié)論

1)不同流量工況下3種吸水室對泵揚(yáng)程、效率的影響均有不同。直錐形吸水室下泵揚(yáng)程與效率最高，與半螺旋形相比，揚(yáng)程在1.4Qd大流量工況下相差最大為7.84%；與環(huán)形吸水室相比，兩者揚(yáng)程在額定流量與大流量工況下相差11.83%、21.75%。效率方面，半螺旋形與環(huán)形吸水室下離心泵效率降幅較大，尤其是在大流量1.4Qd工況下下降最為明顯，降幅分別為4.74%、21.71%。

2)3種吸水室對葉輪空化影響各有差異。直錐形吸水室內(nèi)液體流動(dòng)均勻在進(jìn)入葉輪時(shí)未發(fā)生明顯變化，其蝸殼隔舌位置對應(yīng)的葉輪流道的下一流道的葉輪葉片進(jìn)口背面首先發(fā)生空化。半螺旋形吸水室出口流速分布不均，流向葉輪進(jìn)口的液體流速增加且不均勻，使得對應(yīng)的流速較高的徑向位置C處葉輪葉片進(jìn)口背面發(fā)生初生空化。環(huán)形吸水室受吸水室形狀與葉輪旋轉(zhuǎn)的影響，吸水室左右兩側(cè)內(nèi)均產(chǎn)生漩渦與回流等現(xiàn)象，吸水室出口處靠近入口側(cè)速度較大，使得對應(yīng)的徑向位置D處葉輪葉片進(jìn)口背面壓力減小易于發(fā)生空化。由此為泵葉輪進(jìn)口流動(dòng)設(shè)計(jì)和吸水室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的理論價(jià)值。

3)3種不同吸水室對離心泵空化性能的影響大小依次為：環(huán)形吸水室>半螺旋形吸水室>直錐形吸水室。在不同工況下，直錐形吸水室葉輪進(jìn)口處產(chǎn)生的空泡較少，而半螺旋吸水室與環(huán)形吸水室葉輪進(jìn)口處產(chǎn)生的空泡在流道進(jìn)口之間發(fā)生了蔓延，其環(huán)形吸水室葉輪進(jìn)口最為明顯，由此也為葉輪進(jìn)口處設(shè)計(jì)提供了一定的參考。