基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的充填體強度值預測

胡 凡，彭 亮，仵峰峰，張 峰

(1.長沙礦山研究院有限責任公司，長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術研究中心，長沙 410012)

近年來我國開始大力提倡充填采礦法，從2012年開始相繼出臺了一系列關于環(huán)保與安全的法律法規(guī)。特別是2018年1月起開始施行的將排污費轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境保護稅，對尾礦排放每噸收取15元。對礦山的實際經(jīng)濟效益產(chǎn)生較大的影響。從國家近幾年的政策來看，采用充填采礦法、尾礦井下充填是以后發(fā)展的主要方向。

目前有大量礦山的采礦方法都逐漸轉(zhuǎn)換為充填采礦法[1]，對于利用充填法開采的礦山，充填體的強度性能對維持井下采場穩(wěn)定和保證井下作業(yè)安全具有極其重要的作用。而影響充填體強度的因素包括充填體濃度、灰砂比、尾砂粒徑、膠凝材料類型、養(yǎng)護條件等多方面因素。已經(jīng)有大量學者對不同膠凝材料對充填體強度性能影響方面做了相關的研究[2-5]，但就目前而言獲取充填體強度的主要是通過在實驗室中對充填體試件進行單軸壓縮試驗。但該方法所需勞力、物力較大，研究不同礦山充填體強度時都需要重復進行試驗，試件利用率低，材料浪費嚴重。因此需要一種較為可靠的預測充填體強度的方法。

在充填體強度預測方面使用的方法有很多，包括相似試驗法、經(jīng)驗公式法、數(shù)值模擬法等。但是影響充填體強度的因素是多個方面的，既包括物理方面因素也包括化學方面的原因；同時各個影響因子與充填體強度之間的關系既有線性上的特點，又有非線性的特點。有學者在研究中指出目前以上的幾種預測方法與神經(jīng)網(wǎng)絡預測法相比不夠精確[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡不僅具有線性處理能力，同時其對非線性系統(tǒng)的處理上也有很強的能力，可以實現(xiàn)輸入與輸出樣本之間的非線性映射關系，可以從已有的數(shù)據(jù)中自動歸納出規(guī)則[7-8]。已有多數(shù)學者將神經(jīng)網(wǎng)絡運用于充填體強度的預測，取得了較好的成果[9-12]。

因此，本文將利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在不同膠凝材料、不同灰砂比、不同濃度等多個條件下對充填體強度進行預測。為其它礦山充填體強度的預測提供一種新的思路。

1 試驗

1.1 試驗材料

本試驗采用的材料有：鉛鋅礦全尾砂、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級粗尾砂、鉛鋅礦分級粗尾砂、水泥、水等。其中水泥為PC325，全尾砂來自某銅鉛鋅礦的兩個選廠，兩類分級粗尾砂是由銅鐵全尾砂和鉛鋅全尾砂分別按7(粗尾砂)∶3(細尾砂)的比例進行分級得到的。4種尾砂是由Mastersize 2000激光粒徑分析儀測出粒徑后計算得出其相關參數(shù)，同時測量4種尾砂其它物理特性統(tǒng)計于表1。

表1 各尾砂粒徑參數(shù)

1.2 試驗內(nèi)容

對這4種尾砂分別進行強度配比試驗。膠結劑采用某水泥廠生產(chǎn)的P.C32.5級復合硅酸鹽水泥。根據(jù)影響充填體強度的主要因素、坍落度實驗觀察到的料漿流動情況，對每種尾砂統(tǒng)一設計5組灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，料漿濃度則根據(jù)各種尾砂的坍落度具體情況而定，各取4個濃度(64%～70%)，計20組不同材料配比試驗，每組試驗進行28 d和60 d兩個齡期的強度測試，每組齡期澆注3個試塊，四種尾砂材料共計480個試塊。由于尾砂為細顆粒骨料，根據(jù)尾砂粒徑，采用7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的金屬模澆注，終凝后拆模，將試塊輕輕放入恒溫箱進行保濕養(yǎng)護，溫度調(diào)節(jié)到20 ℃，濕度調(diào)節(jié)到96%左右，整個過程嚴格按操作規(guī)程進行試驗。試件養(yǎng)護到齡期后利用TYE-20型壓力機測試其強度，所得強度結果見圖1。

其中1#～20#為銅鐵礦全尾砂灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，每種配比中濃度依次為70%、68%、66%、64%。

21#～40#為銅鐵礦分級尾砂，配比及濃度對應情況同上；

41#～60#為鉛鋅全尾砂，配比及濃度對應情況同上；

61#～80#為鉛鋅分級尾砂，配比及濃度對應情況同上。

觀察試塊破壞過程，得出不同灰砂比和濃度時的試塊內(nèi)部斷裂面的性質(zhì)狀態(tài)。對于水泥含量較高的充填體試塊內(nèi)部，其水泥的膠結作用較強，從而構成較為牢固的力學結構，外力作用時這種結構具有較強的承力性能。對于灰砂比為1∶10及1∶12的低配比試塊，由于水泥用量大大減少，其內(nèi)部水泥包裹膠結作用明顯減弱，從而造成其強度大幅降低。充填體試塊內(nèi)部物理結構決定了它們的力學強度，試塊受壓時首先產(chǎn)生細微的裂縫，在外力作用增大時微細的裂縫逐漸貫通、擴大、數(shù)量增多，試塊由于漸漸失去牢固的承載結構而破壞失效。從圖1中可以很明顯看出，四種不同尾砂的充填體強度隨著水泥含量的降低而降低。同時根據(jù)四種不同尾砂的強度大小可以看出，尾砂的種類也對充填體的強度具有較大的影響。

圖1 充填體強度Fig.1 Filler strength curves

2 充填體強度預測

2.1 模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要是利用誤差反向傳播來進行學習的一種計算機網(wǎng)絡算法，包括輸入層和輸出層以及在輸入層與輸出層之間的若干個(可以為一層或者多層)隱含層，隱含層又包含了多個神經(jīng)元節(jié)點。隱含層中的這些各個獨立的神經(jīng)元節(jié)點與輸入和輸出數(shù)據(jù)之間沒有直接的聯(lián)系，由網(wǎng)絡具有的并行性特征，每個神經(jīng)元節(jié)點都獨立的計算，來影響輸入與輸出之間的映射關系[13]，圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構圖。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖Fig.2 Structure of the BP neural network

其實現(xiàn)過程可以簡單地概括為：通過對一個學習樣本集(包含輸入數(shù)據(jù)和輸出結果)作為輸入，隨機選取一個權值，按照前饋的方式即一層一層往后傳播計算的方法計算出結果。目前有多種權值的修改規(guī)則，本文選擇常用的最速下降BP法作為修改權值的規(guī)則[14]。

對試驗所得的各個參數(shù)作為網(wǎng)絡模型的學習樣本集，將試塊灰砂比的大小、濃度大小、尾砂摻量(四種不同材料)、水泥摻量以及水的摻量作為學習樣本集中的輸入?yún)?shù)，將試塊28 d以及60 d的單軸抗壓強度的大小作為輸出參數(shù)。其中試件的單軸抗壓強度為每組齡期澆注3個試塊單軸強度平均后的值。

試驗所得總計80個數(shù)據(jù)參數(shù)，在每種尾砂20個數(shù)據(jù)中，隨機選擇2個數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)，剩余18個數(shù)據(jù)作為學習樣本集。因此總共有8個數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)，72個數(shù)據(jù)作為學習樣本集(每個數(shù)據(jù)中包括8個輸入?yún)?shù)，2個輸出參數(shù))。將建立好的模型對72個學習樣本集進行多次學習后，將8個試驗數(shù)據(jù)導入模型中，對比網(wǎng)絡輸出結果與真實結果之間的差異。

其中隱含層節(jié)點數(shù)的選擇根據(jù)以下兩個經(jīng)驗公式：

(1)

式中：n—輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；m—輸出層神經(jīng)元個數(shù)，其中a是[0，10]的常數(shù)[13]。

M=log2n

(2)

式中：n—輸入層神經(jīng)元個數(shù)；M—隱含層節(jié)點數(shù)。

確定了最優(yōu)隱含層所在的范圍在[3，13]，根據(jù)多次調(diào)試，最后確定了隱含層節(jié)點數(shù)為9時，預測結果最優(yōu)。最終建立了學習樣本總數(shù)為420，輸入層節(jié)點數(shù)為8個，隱含層節(jié)點數(shù)為9個，輸出層節(jié)點數(shù)為2個，自適應學習率為0.1，循環(huán)次數(shù)為4 000(理論上循環(huán)次數(shù)越多網(wǎng)絡越精確)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。網(wǎng)絡模型中的隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)采用“S”型正切函數(shù)，輸出層激勵函數(shù)采用線性函數(shù)。

2.2 樣本歸一化

數(shù)據(jù)歸一化處理把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)，有兩個方面的優(yōu)勢。

1)可以降低各數(shù)據(jù)間的數(shù)量級差別。

2)可以避免因為輸入與輸出數(shù)據(jù)之間巨大的數(shù)量級差距導致的誤差結構較大的情況。

原始數(shù)據(jù)通過歸一化處理后可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂锌杀刃缘臄?shù)據(jù)，能夠避免樣本數(shù)據(jù)導致的網(wǎng)絡訓練時間延長或網(wǎng)絡無法收斂的情況[15]，采用最大最小法將樣本數(shù)據(jù)歸一化，通過式(3)將歸一化的數(shù)據(jù)分布在0～1內(nèi)。

(3)

式中，x—輸入的試驗數(shù)據(jù)，xmax—輸入數(shù)據(jù)中的最大值，xmin—輸入數(shù)據(jù)中的最小值。xk—歸一化后的數(shù)據(jù)，其范圍在0～1。

2.3 強度的預測

通過計算機隨機選擇的方式，在1#～20#、21#～40#、41#～60#、62#～80#這四組不同尾砂材料制作的試塊中，每組隨機選擇2個試塊作為試驗組。剩余的其它試塊作為網(wǎng)絡的學習樣本集。最終選擇了10#、17#、22#、36#、44#、49#、68#、69#作為試驗組，這8個試塊的相關參數(shù)見表2。因篇幅原因，不再列出剩余72個試塊的相關參數(shù)。

將試驗組中的灰砂比、濃度、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級尾砂、鉛鋅全尾砂、鉛鋅分級尾砂、水泥及水的含量作為輸入?yún)?shù)導入建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，并將通過網(wǎng)絡預測的強度值與實際產(chǎn)生的強度值進行對比。圖3、圖4為28 d和60 d網(wǎng)絡預測強度與實際強度的對比圖。

圖4 網(wǎng)絡預測與實際60天強度對比圖Fig.4 Comparison of network forecast and actual 60-day intensity

通過實際強度與預測強度的對比圖中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型能夠?qū)Τ涮铙w的單軸抗壓強度進行預測，在28 d強度預測中，偏差最大的是49#試塊，預測強度為0.31 MPa，實際強度為0.43 MPa，由于其強度較低，導致在誤差分析時其偏差范圍達到了27%，相對較高；同樣在60 d強度預測中，偏差最大的是10#試塊，預測強度為0.54 MPa，實際強度為0.675 MPa，誤差達到25%。其次是17#試塊，預測強度為0.49 MPa，實際強度為0.55 MPa，誤差達到13%。對出現(xiàn)3次較大的偏差原因進行分析，發(fā)現(xiàn)兩個試塊的單軸抗壓強度都較小，充填體強度較低，說明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在對低強度充填體預測時存在著一定的缺陷性。

除了以上3個試塊預測效果偏差較大外，其余試塊的預測值與實際值比較接近，表3為預測試塊的誤差情況。將誤差較大時的情況排除后，得出充填體28 d強度預測平均誤差5.8%，充填體60 d強度預測平均誤差為5%，其中22#與68#的60 d強度預測值與實際強度偏差值僅為1%，達到了較好的預測效果。

表3 試驗組預測誤差情況

3 結論

1)利用四種不同尾砂材料澆筑的充填體參數(shù)建立了以灰砂比、濃度、銅鐵礦全尾砂、銅鐵礦分級尾砂、鉛鋅全尾砂、鉛鋅分級尾砂、水泥及水含量為輸入?yún)?shù)，28 d與60 d強度為輸出參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2)利用建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了充填體28 d和60 d強度與相關影響因子之間的非線性映射關系，對充填體的強度預測達到了較好的效果，將誤差較大時的情況排除后，得出充填體27 d強度預測平均誤差5.8%，充填體60 d強度預測平均誤差為5%，其中最佳的強度預測結果與真實強度值之間的誤差僅為1%。

3)該模型對充填體強度較低的試塊的預測結果還有待提高，需在進一步進行相關的研究。