改進(jìn)的2DPCA方法在掌紋識(shí)別中應(yīng)用

張彬 帥小應(yīng) 錢(qián)進(jìn) 周愛(ài)平

摘要：在掌紋識(shí)別中，對(duì)二維主成分分析（2DPCA）算法研究發(fā)現(xiàn)，用掌紋訓(xùn)練樣本的均值來(lái)算投影矩陣得不到很好的識(shí)別率。為減小這種偏離中心的影響從而提高識(shí)別率，提出了一種用中間值代替原有均值的2DPCA掌紋識(shí)別算法。

關(guān)鍵詞：掌紋識(shí)別;特征提取;二維主成分分析

中圖分類號(hào)：TP391? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B：

文章編號(hào)：1009-3044（2021）29-0099-03

Intelligent Security Access Control and Unlocking System Based on Single Chip Microcomputer

ZHANG Bin， SHUAI Xiao-ying， Qian Jin， ZHOU Ai-ping

（School of Computer Science and Technology， Taizhou University， Taizhou 225300， China）

Abstract： For two-dimensional principal component analysis （2DPCA） algorithm， the study found in palmprint training sample mean as sample center and the projection matrix is not optimal. To reduce the training sample mean deviation to obtain the optimal projection matrix class center， proposing a 2DPCA palmprint recognition algorithm base on a sample of intermediate value.

Key words： Palmprint recognition; Feature Extraction; Two-dimensional Principal Component Analysis

1研究背景及意義

如今科技社會(huì)發(fā)展欣欣向榮，智能門(mén)禁開(kāi)鎖系統(tǒng)已經(jīng)成為大家生活中不可或缺的一部分，它能很好地保護(hù)了大家的人身安全和財(cái)產(chǎn)安全[1-2]。本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)主要效果是能在打開(kāi)電源運(yùn)行后，對(duì)于在識(shí)別范圍內(nèi)的射頻卡進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)有射頻卡進(jìn)入到讀卡器的讀卡范圍內(nèi)時(shí)，這時(shí)指示燈黃燈閃爍，并會(huì)自動(dòng)讀取射頻卡序列號(hào)，并將射頻卡序列號(hào)傳送給單片機(jī)，單片機(jī)判斷該射頻卡是否有效。若該射頻卡的卡號(hào)存在，系統(tǒng)會(huì)執(zhí)行開(kāi)鎖操作，并指示燈紅燈亮，掉電也不會(huì)丟失。若該射頻卡的卡號(hào)不存在，則不會(huì)開(kāi)鎖，還可以寫(xiě)入和清除射頻卡號(hào)。整個(gè)人類社會(huì)伴隨著信息技術(shù)信息化程度的提高而不斷地向前進(jìn)步，同樣信息技術(shù)也伴隨著社會(huì)的進(jìn)步而變得更加成熟。在這信息化越來(lái)越普及的時(shí)代，對(duì)于身份的認(rèn)證鑒別更加重要。由于傳統(tǒng)的證件、密碼等身份鑒別方式存在丟失，遺忘、被偽造的隱患，生物特征識(shí)別因其具有很好的安全性和可靠性得到迅速發(fā)展。

掌紋識(shí)別技術(shù)是一種比較新的生物特征識(shí)別技術(shù)。它以識(shí)別率高、采集設(shè)備低廉、用戶可接受性好等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到廣泛的研究與關(guān)注。掌紋識(shí)別利用人的掌紋特征進(jìn)行身份鑒別。掌紋圖像主要是指從手指根到手腕部分之間的手掌區(qū)域圖像，一張掌紋圖像中有很多的特征都可以被用來(lái)進(jìn)行身份的驗(yàn)證識(shí)別。與其他生物識(shí)別相比較，掌紋識(shí)別技術(shù)具有很多的優(yōu)勢(shì)：與指紋識(shí)別相比較，掌紋的紋理更加清晰且豐富，面積更大，因此相比于指紋來(lái)說(shuō)，需要的采集設(shè)備要求相對(duì)不高;與人臉識(shí)相比較，掌紋識(shí)別中掌紋特征的提取更加容易，有更高的識(shí)別率;與虹膜識(shí)別相比較，整個(gè)掌紋識(shí)別系統(tǒng)的成本比較低廉，更容易被廣大的企業(yè)客戶接受。

2掌紋識(shí)別過(guò)程

與其他的生物識(shí)別方法相比較，掌紋識(shí)別同樣主要有二大過(guò)程：注冊(cè)過(guò)程和識(shí)別過(guò)程。在注冊(cè)過(guò)程中，首先要先采集所有個(gè)體的掌紋圖像，然后進(jìn)行去噪、歸一化和分割出感興趣區(qū)域等預(yù)處理，接著對(duì)掌紋圖像感興趣區(qū)域進(jìn)行特征提取，最后將所有特征組合成掌紋圖像訓(xùn)練集;在識(shí)別過(guò)程中，同樣我們先采集樣本個(gè)體的掌紋圖像，再對(duì)掌紋圖像進(jìn)行相關(guān)的預(yù)處理和特征提取，最后再將它與樣本訓(xùn)練集中的掌紋圖像進(jìn)行匹配識(shí)別。

如圖1所示，整個(gè)掌紋識(shí)別系統(tǒng)主要由掌紋圖像采集、掌紋圖像預(yù)處理、掌紋圖像特征提取和識(shí)別匹配等四大模塊組成[3]。掌紋圖像采集模塊主要目的就是采集掌紋樣本圖像，這是掌紋識(shí)別系統(tǒng)中最為基礎(chǔ)的一部分，要求采集后的掌紋圖像分辨率盡可能地高，同時(shí)要求采集耗費(fèi)的時(shí)間盡可能少;掌紋圖像預(yù)處理模塊主要的功能就是對(duì)采集到的掌紋圖像進(jìn)行去噪處理，將掌紋圖像與采集時(shí)的背景進(jìn)行分離以及提取掌紋圖像感興趣區(qū)域;掌紋圖像特征提取模塊主要就是提取信息含量比較大的一部分，這是掌紋識(shí)別系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的步驟。在確定選取采用什么算法進(jìn)行特征提取的時(shí)候要從如下幾個(gè)方面考慮：提取特征所需要的時(shí)間、所提取特征占空間的大小、所提取特征的信息量。特征匹配模塊就是將提取到的特征與掌紋數(shù)據(jù)庫(kù)的特征進(jìn)行匹配識(shí)別。

32DPCA算法概述

假設(shè)樣本集中一幅掌紋圖像的矩陣是A ∈?r*c，x表示c維的列向量，進(jìn)行變換得到：

y = Ax????????? （1）

對(duì)掌紋的矩陣進(jìn)行投影，就可以得到相應(yīng)的向量圖像。 Yang[4]提出總的離散度可以用來(lái)判定投影矩陣向量y 的識(shí)別能力的大小，該函數(shù)可以定義為：

J（x）= trace（Sx）???????? （2）

式（2）中Sx表示掌紋圖像樣本集投影特征向量的協(xié)方差矩陣，trace（Sx）表示Sx的跡。通過(guò)式（2）最大值可以得到最優(yōu)的投影方向x。如式（3）計(jì)算得到協(xié)方差矩陣Sx：

則

定義矩陣：

如果現(xiàn)在有m 幅掌紋圖像，定義第i幅圖像用r × c維矩陣 Ai（i =1，2， …，m）表示，那么矩陣G可以表示為：

式（6）中是所有掌紋訓(xùn)練樣本的平均向量。

那么式（2）可以表示為：

式（7）就是廣義的總離散度標(biāo)準(zhǔn)。最大化的J（x）即可得到最佳的投影方向xopi，根據(jù)相關(guān)的矩陣論知識(shí)，最佳投影方向就是掌紋圖像樣本集的協(xié)方差矩陣 G 的最大特征值所對(duì)應(yīng)的單位正交特征向量的方向。

在一般情況下，把掌紋圖像數(shù)字矩陣投影到一個(gè)最優(yōu)投影方向上所獲得的有效特征的識(shí)別能力并不能滿足掌紋識(shí)別系統(tǒng)的要求，所以這就要求我們尋找一組正交且極大化準(zhǔn)則函數(shù)的投影向量x1，x2， …，xi，即求解下個(gè)問(wèn)題：

根據(jù)矩陣論相關(guān)知識(shí)分析可知，上面所述的最佳投影方向 xi（i =1，2， …，?）就是協(xié)方差矩陣Gi的第i個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

具體算法描述如下：

Input：掌紋圖像樣本數(shù)據(jù)集{Ai}，r和c，i =1，2， …，m

Output：矩陣X和投影特征矩陣{Di}，i =1，2， …，m

步驟一：先計(jì)算矩陣Ni = Ai - m Ai;

步驟二：計(jì)算協(xié)方差矩陣G =? T Ni;

步驟三：先求出掌紋圖像樣本集的協(xié)方差矩陣G前?個(gè)最大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量x1，x2， …，xi，就能夠得到變換矩陣X =[ x1，x2， …，x?];

步驟四：最后求出掌紋圖像數(shù)字矩陣對(duì)應(yīng)的投影特征矩陣Di。

4改進(jìn)的2DPCA算法

4.1類內(nèi)中間值的概念

對(duì)于有限的數(shù)列{ x1，x2，x3， …，xn}的中間值定義[5]：

現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)，先按照從大到小順序排列，用式子（9）求到中間值。例如：

數(shù)列 1：{3.3，3.0， 10，3.1， 1，3.2，3.4}，排序之后的結(jié)果是 {1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4， 10}，可以算出這組數(shù)列的中間值是3.2，平均值是3.857。

數(shù)列2：{3.3，3.0，10，3.1，1，3.2，3.4，3.5}，排序之后的結(jié)果是{ 1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4，3.5}，那么這組數(shù)列的中間值是3.25，但是平均值是3.8125。

對(duì)于已經(jīng)給定的n維列向量組Z1，Z2，23， …，Zq，它的矩陣形式可以表示為：

那么，列向量組中間向量的定義是：

其中nj是Z第j行的中間值。

4.2改進(jìn)的2DPCA算法步驟

掌紋識(shí)別是一種比較復(fù)雜的生物識(shí)別技術(shù)。在2DPCA算法中，從式（6）可以看出，協(xié)方差矩陣是利用整個(gè)掌紋圖像訓(xùn)練集的均值得到的，而協(xié)方差矩陣是求投影矩陣的關(guān)鍵，所以均值能否正確表示整個(gè)樣本的分布中心對(duì)整個(gè)算法的性能有很大的影響。掌紋識(shí)別技術(shù)的識(shí)別效率很大程度上取決于掌紋樣本圖像的采集效果，然而在掌紋圖像采集過(guò)程中往往受到很多不可控因素的影響，比如人手掌的收縮性，光照的明暗程度等，這些因素很大程度上影響得到的樣本集，產(chǎn)生了一些邊緣樣本。由于掌紋識(shí)別過(guò)程中用到的訓(xùn)練集本身是很小的，而且還有一些不可避免的邊緣樣本，這時(shí)用整個(gè)掌紋圖像訓(xùn)練集的均值作為樣本的分布中心顯然不是最佳的。為了最佳表示樣本的分布中心，協(xié)方差矩陣計(jì)算式（6）中的均值可以用中間值來(lái)代替。這樣我們就可以得到M2DPCA 的新協(xié)方差矩陣構(gòu)造形式：

式（12）中，m為掌紋訓(xùn)練樣本集Ai的中間向量。

然后取 G 的前?1個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量ζ1，ζ2， …ζk構(gòu)成最優(yōu)投影矩陣P =[ ζ1，ζ2， …，ζk]。那么對(duì)已知的

掌紋圖像訓(xùn)練集，其特征矩陣表示為：

基于樣本中間值的2DPCA算法（M2DPCA）是在二維主成分分析算法的基礎(chǔ)上用樣本中間值代替樣本均值作為樣本分布中心提出的算法，克服邊緣樣本對(duì)特征提取的影響，能夠很好地提高掌紋的識(shí)別率，優(yōu)于傳統(tǒng)的2DPCA算法。

5實(shí)驗(yàn)與分析

本文實(shí)驗(yàn)在印度德里大學(xué)的IITD掌紋庫(kù)[6]中對(duì)本文的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。分別將2DPCA、M2DPCA方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。評(píng)價(jià)的指標(biāo)為掌紋的正確識(shí)別率。

印度德里大學(xué)的 IITD 掌紋庫(kù)中的掌紋是提取的左手的 ROI 區(qū)域，此掌紋庫(kù)中包含100個(gè)人的掌紋圖像，每個(gè)人所包含的掌紋圖像的張數(shù)不同，最多的有11張，最少的包含5張掌紋圖像。其圖像的分辨率為150×150，在本文的實(shí)驗(yàn)中我們對(duì)此掌紋庫(kù)中的圖像歸一化成128×128像素的圖像。

從上述的掌紋識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)中我們可以得出，當(dāng)選擇合適特征子空間維數(shù)時(shí)，2DPCA和M2DPCA都取得了比較好的識(shí)別效果，但是在相同特征子空間維數(shù)下，M2PCA 的識(shí)別率明顯優(yōu)于2DPCA。

6結(jié)束語(yǔ)

本文在對(duì)掌紋特征提取階段，本文提出了一種改進(jìn)的2DP? CA算法，取得了比較好的掌紋識(shí)別率。但是在采集過(guò)程中我

們采集了人的整個(gè)手掌，因此如何設(shè)計(jì)一個(gè)指紋、掌靜脈、掌紋結(jié)合一起的多模態(tài)識(shí)別系統(tǒng)也是一個(gè)研究方向。這個(gè)多模態(tài)識(shí)別系統(tǒng)能互補(bǔ)各種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，能夠大大滿足用戶的要求。參考文獻(xiàn)：

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