改進的2DPCA方法在掌紋識別中應用

張彬 帥小應 錢進 周愛平

摘要：在掌紋識別中，對二維主成分分析（2DPCA）算法研究發(fā)現(xiàn)，用掌紋訓練樣本的均值來算投影矩陣得不到很好的識別率。為減小這種偏離中心的影響從而提高識別率，提出了一種用中間值代替原有均值的2DPCA掌紋識別算法。

關鍵詞：掌紋識別;特征提取;二維主成分分析

中圖分類號：TP391? 文獻標識碼：B：

文章編號：1009-3044（2021）29-0099-03

Intelligent Security Access Control and Unlocking System Based on Single Chip Microcomputer

ZHANG Bin， SHUAI Xiao-ying， Qian Jin， ZHOU Ai-ping

（School of Computer Science and Technology， Taizhou University， Taizhou 225300， China）

Abstract： For two-dimensional principal component analysis （2DPCA） algorithm， the study found in palmprint training sample mean as sample center and the projection matrix is not optimal. To reduce the training sample mean deviation to obtain the optimal projection matrix class center， proposing a 2DPCA palmprint recognition algorithm base on a sample of intermediate value.

Key words： Palmprint recognition; Feature Extraction; Two-dimensional Principal Component Analysis

1研究背景及意義

如今科技社會發(fā)展欣欣向榮，智能門禁開鎖系統(tǒng)已經(jīng)成為大家生活中不可或缺的一部分，它能很好地保護了大家的人身安全和財產(chǎn)安全[1-2]。本文設計的系統(tǒng)主要效果是能在打開電源運行后，對于在識別范圍內的射頻卡進行檢測，當有射頻卡進入到讀卡器的讀卡范圍內時，這時指示燈黃燈閃爍，并會自動讀取射頻卡序列號，并將射頻卡序列號傳送給單片機，單片機判斷該射頻卡是否有效。若該射頻卡的卡號存在，系統(tǒng)會執(zhí)行開鎖操作，并指示燈紅燈亮，掉電也不會丟失。若該射頻卡的卡號不存在，則不會開鎖，還可以寫入和清除射頻卡號。整個人類社會伴隨著信息技術信息化程度的提高而不斷地向前進步，同樣信息技術也伴隨著社會的進步而變得更加成熟。在這信息化越來越普及的時代，對于身份的認證鑒別更加重要。由于傳統(tǒng)的證件、密碼等身份鑒別方式存在丟失，遺忘、被偽造的隱患，生物特征識別因其具有很好的安全性和可靠性得到迅速發(fā)展。

掌紋識別技術是一種比較新的生物特征識別技術。它以識別率高、采集設備低廉、用戶可接受性好等優(yōu)點，近年來得到廣泛的研究與關注。掌紋識別利用人的掌紋特征進行身份鑒別。掌紋圖像主要是指從手指根到手腕部分之間的手掌區(qū)域圖像，一張掌紋圖像中有很多的特征都可以被用來進行身份的驗證識別。與其他生物識別相比較，掌紋識別技術具有很多的優(yōu)勢：與指紋識別相比較，掌紋的紋理更加清晰且豐富，面積更大，因此相比于指紋來說，需要的采集設備要求相對不高;與人臉識相比較，掌紋識別中掌紋特征的提取更加容易，有更高的識別率;與虹膜識別相比較，整個掌紋識別系統(tǒng)的成本比較低廉，更容易被廣大的企業(yè)客戶接受。

2掌紋識別過程

與其他的生物識別方法相比較，掌紋識別同樣主要有二大過程：注冊過程和識別過程。在注冊過程中，首先要先采集所有個體的掌紋圖像，然后進行去噪、歸一化和分割出感興趣區(qū)域等預處理，接著對掌紋圖像感興趣區(qū)域進行特征提取，最后將所有特征組合成掌紋圖像訓練集;在識別過程中，同樣我們先采集樣本個體的掌紋圖像，再對掌紋圖像進行相關的預處理和特征提取，最后再將它與樣本訓練集中的掌紋圖像進行匹配識別。

如圖1所示，整個掌紋識別系統(tǒng)主要由掌紋圖像采集、掌紋圖像預處理、掌紋圖像特征提取和識別匹配等四大模塊組成[3]。掌紋圖像采集模塊主要目的就是采集掌紋樣本圖像，這是掌紋識別系統(tǒng)中最為基礎的一部分，要求采集后的掌紋圖像分辨率盡可能地高，同時要求采集耗費的時間盡可能少;掌紋圖像預處理模塊主要的功能就是對采集到的掌紋圖像進行去噪處理，將掌紋圖像與采集時的背景進行分離以及提取掌紋圖像感興趣區(qū)域;掌紋圖像特征提取模塊主要就是提取信息含量比較大的一部分，這是掌紋識別系統(tǒng)中最為關鍵的步驟。在確定選取采用什么算法進行特征提取的時候要從如下幾個方面考慮：提取特征所需要的時間、所提取特征占空間的大小、所提取特征的信息量。特征匹配模塊就是將提取到的特征與掌紋數(shù)據(jù)庫的特征進行匹配識別。

32DPCA算法概述

假設樣本集中一幅掌紋圖像的矩陣是A ∈?r*c，x表示c維的列向量，進行變換得到：

y = Ax????????? （1）

對掌紋的矩陣進行投影，就可以得到相應的向量圖像。 Yang[4]提出總的離散度可以用來判定投影矩陣向量y 的識別能力的大小，該函數(shù)可以定義為：

J（x）= trace（Sx）???????? （2）

式（2）中Sx表示掌紋圖像樣本集投影特征向量的協(xié)方差矩陣，trace（Sx）表示Sx的跡。通過式（2）最大值可以得到最優(yōu)的投影方向x。如式（3）計算得到協(xié)方差矩陣Sx：

則

定義矩陣：

如果現(xiàn)在有m 幅掌紋圖像，定義第i幅圖像用r × c維矩陣 Ai（i =1，2， …，m）表示，那么矩陣G可以表示為：

式（6）中是所有掌紋訓練樣本的平均向量。

那么式（2）可以表示為：

式（7）就是廣義的總離散度標準。最大化的J（x）即可得到最佳的投影方向xopi，根據(jù)相關的矩陣論知識，最佳投影方向就是掌紋圖像樣本集的協(xié)方差矩陣 G 的最大特征值所對應的單位正交特征向量的方向。

在一般情況下，把掌紋圖像數(shù)字矩陣投影到一個最優(yōu)投影方向上所獲得的有效特征的識別能力并不能滿足掌紋識別系統(tǒng)的要求，所以這就要求我們尋找一組正交且極大化準則函數(shù)的投影向量x1，x2， …，xi，即求解下個問題：

根據(jù)矩陣論相關知識分析可知，上面所述的最佳投影方向 xi（i =1，2， …，?）就是協(xié)方差矩陣Gi的第i個最大特征值所對應的特征向量。

具體算法描述如下：

Input：掌紋圖像樣本數(shù)據(jù)集{Ai}，r和c，i =1，2， …，m

Output：矩陣X和投影特征矩陣{Di}，i =1，2， …，m

步驟一：先計算矩陣Ni = Ai - m Ai;

步驟二：計算協(xié)方差矩陣G =? T Ni;

步驟三：先求出掌紋圖像樣本集的協(xié)方差矩陣G前?個最大的特征值所對應的特征向量x1，x2， …，xi，就能夠得到變換矩陣X =[ x1，x2， …，x?];

步驟四：最后求出掌紋圖像數(shù)字矩陣對應的投影特征矩陣Di。

4改進的2DPCA算法

4.1類內中間值的概念

對于有限的數(shù)列{ x1，x2，x3， …，xn}的中間值定義[5]：

現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)，先按照從大到小順序排列，用式子（9）求到中間值。例如：

數(shù)列 1：{3.3，3.0， 10，3.1， 1，3.2，3.4}，排序之后的結果是 {1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4， 10}，可以算出這組數(shù)列的中間值是3.2，平均值是3.857。

數(shù)列2：{3.3，3.0，10，3.1，1，3.2，3.4，3.5}，排序之后的結果是{ 1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4，3.5}，那么這組數(shù)列的中間值是3.25，但是平均值是3.8125。

對于已經(jīng)給定的n維列向量組Z1，Z2，23， …，Zq，它的矩陣形式可以表示為：

那么，列向量組中間向量的定義是：

其中nj是Z第j行的中間值。

4.2改進的2DPCA算法步驟

掌紋識別是一種比較復雜的生物識別技術。在2DPCA算法中，從式（6）可以看出，協(xié)方差矩陣是利用整個掌紋圖像訓練集的均值得到的，而協(xié)方差矩陣是求投影矩陣的關鍵，所以均值能否正確表示整個樣本的分布中心對整個算法的性能有很大的影響。掌紋識別技術的識別效率很大程度上取決于掌紋樣本圖像的采集效果，然而在掌紋圖像采集過程中往往受到很多不可控因素的影響，比如人手掌的收縮性，光照的明暗程度等，這些因素很大程度上影響得到的樣本集，產(chǎn)生了一些邊緣樣本。由于掌紋識別過程中用到的訓練集本身是很小的，而且還有一些不可避免的邊緣樣本，這時用整個掌紋圖像訓練集的均值作為樣本的分布中心顯然不是最佳的。為了最佳表示樣本的分布中心，協(xié)方差矩陣計算式（6）中的均值可以用中間值來代替。這樣我們就可以得到M2DPCA 的新協(xié)方差矩陣構造形式：

式（12）中，m為掌紋訓練樣本集Ai的中間向量。

然后取 G 的前?1個最大特征值對應的標準正交特征向量ζ1，ζ2， …ζk構成最優(yōu)投影矩陣P =[ ζ1，ζ2， …，ζk]。那么對已知的

掌紋圖像訓練集，其特征矩陣表示為：

基于樣本中間值的2DPCA算法（M2DPCA）是在二維主成分分析算法的基礎上用樣本中間值代替樣本均值作為樣本分布中心提出的算法，克服邊緣樣本對特征提取的影響，能夠很好地提高掌紋的識別率，優(yōu)于傳統(tǒng)的2DPCA算法。

5實驗與分析

本文實驗在印度德里大學的IITD掌紋庫[6]中對本文的算法進行實驗驗證。分別將2DPCA、M2DPCA方法的實驗結果進行比較。評價的指標為掌紋的正確識別率。

印度德里大學的 IITD 掌紋庫中的掌紋是提取的左手的 ROI 區(qū)域，此掌紋庫中包含100個人的掌紋圖像，每個人所包含的掌紋圖像的張數(shù)不同，最多的有11張，最少的包含5張掌紋圖像。其圖像的分辨率為150×150，在本文的實驗中我們對此掌紋庫中的圖像歸一化成128×128像素的圖像。

從上述的掌紋識別仿真實驗中我們可以得出，當選擇合適特征子空間維數(shù)時，2DPCA和M2DPCA都取得了比較好的識別效果，但是在相同特征子空間維數(shù)下，M2PCA 的識別率明顯優(yōu)于2DPCA。

6結束語

本文在對掌紋特征提取階段，本文提出了一種改進的2DP? CA算法，取得了比較好的掌紋識別率。但是在采集過程中我

們采集了人的整個手掌，因此如何設計一個指紋、掌靜脈、掌紋結合一起的多模態(tài)識別系統(tǒng)也是一個研究方向。這個多模態(tài)識別系統(tǒng)能互補各種技術的優(yōu)點，能夠大大滿足用戶的要求。參考文獻：

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【通聯(lián)編輯：梁書】