基于AMESim-MATLAB的伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)仿真模型*

張敬芳,陳文斌,仇庚廷,楊明昆,陳革新*,艾 超

(1.河北機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程系,河北 邢臺 054000;2.燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004;3.燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室,河北 秦皇島 066004;4.燕山大學(xué) 先進鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室,河北 秦皇島 066004)

0 引 言

在電液伺服控制系統(tǒng)中,雖然伺服閥控系統(tǒng)具有良好的控制性能[1-3],但因其系統(tǒng)構(gòu)型復(fù)雜,溢流與節(jié)流的損失會使系統(tǒng)嚴重發(fā)熱,導(dǎo)致系統(tǒng)功率損失很大[4,5]。

伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)主要是通過伺服電機的旋轉(zhuǎn),來同軸驅(qū)動液壓泵,從而起到調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出壓力與流量,改變液壓執(zhí)行機構(gòu)運動的目的[6]。該系統(tǒng)具有高效節(jié)能、功重比大、環(huán)境友好、對油品要求低等優(yōu)點[7],發(fā)展應(yīng)用前景廣闊。

由于伺服直驅(qū)泵控系統(tǒng)是典型的機電液系統(tǒng),存在負載參數(shù)時變、外部激勵與內(nèi)部干擾嚴重、機電液多參量作用等問題,尤其是在伺服直驅(qū)泵控系統(tǒng)的位置控制方面。

FU Yong-ling等人[8]設(shè)計了一種非線性比例積分位置控制器,用該控制器來補償靜摩擦帶來的不利影響,使得伺服直驅(qū)泵控系統(tǒng)具有了較高的位置精度。喜冠男等人[9]采用分段PID控制、速度分級控制和復(fù)合控制方法,來對位置進行控制,有效提高了泵控系統(tǒng)的響應(yīng)速度和位置精度。CAO Fu-lu等人[10]應(yīng)用遺傳算法對PID控制器的參數(shù)進行了優(yōu)化,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。陳革新等人[11]提出了一種電液伺服閉式泵控系統(tǒng)的位置前饋補償控制算法,采用該算法可以大幅提高系統(tǒng)位置的控制性能。王玄等人[12]設(shè)計了一種基于預(yù)測控制的模型預(yù)測控制器,有效解決了泵控非對稱液壓缸系統(tǒng)位置的超調(diào)問題。ZAD H等人[13]設(shè)計了一種預(yù)測控制器,增強了系統(tǒng)位置控制的抗擾動能力,提高了系統(tǒng)的魯棒性。魏曉朝等人[14]采用了遺傳算法來優(yōu)化前饋-反饋PID控制,以減少系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間,增強了系統(tǒng)的控制性能[15，16]。REZAYI S等人[17]提出了一種新型滑模變結(jié)構(gòu)控制策略,解決了具有加速度約束的電液伺服系統(tǒng)的位置跟蹤問題。REN Guangan等人[18]基于定量反饋理論設(shè)計了一種線性位置控制器,增強了系統(tǒng)位置控制的抗攝動能力。

上述研究多從控制策略層面提高了系統(tǒng)位置的控制精度,增強了系統(tǒng)魯棒性,但并沒有從仿真模擬的角度對系統(tǒng)進行分析,并且沒有搭建相應(yīng)的仿真模擬數(shù)字平臺。

針對上述缺陷,筆者以位置控制為目的,利用AMESim與MATLAB來仿真模擬系統(tǒng)的運行狀態(tài),并根據(jù)現(xiàn)有實驗條件,對仿真模型的仿真效果進行驗證。

1 伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)原理介紹

筆者建立了伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng),該系統(tǒng)的液壓原理圖如圖1所示。

圖1 伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)液壓原理圖

圖1中,安全閥在系統(tǒng)中起安全保護作用,定量泵兩端直接與兩活塞桿腔相連;伺服電機通過改變轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩,對系統(tǒng)的流量和壓力進行控制,從而可以調(diào)節(jié)液壓缸作用在負載上的位移與出力。

當系統(tǒng)油液泄漏時,可采用蓄能器起補充作用,避免電機出現(xiàn)吸空現(xiàn)象;當系統(tǒng)中油液壓力低于設(shè)定值時,可外接泵站,經(jīng)由快換接頭對系統(tǒng)油液進行補充。

安全閥對液壓缸左右兩腔極限壓力值起限制作用。當壓力升高時,多余油液進入補油蓄能器中。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

(1)伺服電機數(shù)學(xué)模型

首先,筆者建立了伺服電機的數(shù)學(xué)模型。其中的定子磁鏈方程為:

(1)

式中:ψdψq—定子磁鏈d-q軸分量;LdLq—定子電感d-q軸等效電感,H;idiq—定子電流d-q軸分量,A;ψf—永磁體磁鏈,H。

定子電壓方程為:

(2)

式中:UdUq—定子電壓d-q軸分量,V;Rs—定子電阻,Ω;ωe—轉(zhuǎn)子角速度,rad/s。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

(3)

式中:Te—電磁轉(zhuǎn)矩,N·m;Pn—極對數(shù)。

運動方程為:

(4)

式中:TL—電機軸負載轉(zhuǎn)矩,N·m;JL—等效轉(zhuǎn)動慣量;ωm—電機機械角速度,rad/s;D—電機阻尼系數(shù)。

負載扭矩方程為:

(5)

式中:V—液壓泵排量,L/min;ΔP—液壓泵進出口壓差,bar;ηm—液壓泵容積效率;K—比例系數(shù)。

(2)定量泵數(shù)學(xué)模型

然后,筆者建立了定量泵的數(shù)學(xué)模型,其方程式為:

Qp=Dpωp-CpPL

(6)

式中:Qp—定量泵輸出流量,m3;Dp—定量泵額定排量,m3/rad;ωp—定量泵角速度,rad/s;Cp—定量泵泄漏系數(shù),m3/(s·Pa);PL—系統(tǒng)壓力,MPa。

(3)液壓缸數(shù)學(xué)模型

最后,筆者建立了液壓缸的數(shù)學(xué)模型。其液壓缸的流量連續(xù)性方程為:

(7)

式中:QL—液壓缸負載流量,m3;Ap—液壓缸有效作用面積,m2;xp—液壓缸輸出位移,m;Ctc—液壓缸總泄漏系數(shù),m3/(s·Pa);Vt—總壓縮容積,m3;βe—有效體積彈性模量,Pa。

液壓缸和負載力平衡方程為:

(8)

式中:mt—活塞上總質(zhì)量,kg;Bp—總粘性阻尼系數(shù),N/(m·s-1);K—負載彈簧剛度,N/m;FL—活塞上的任意外負載力,N。

2 AMESim與MATLAB聯(lián)合仿真

2.1 系統(tǒng)AMESim模型

筆者建立伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)的AMESim模型,如圖2所示。

圖2 伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)AMESim模型1—伺服電機;2—轉(zhuǎn)換增益;3—控制模塊;4—定量泵;5—液壓油;6—蓄能器;7—補油單向閥;8—安全溢流閥;9—干擾信號;10—干擾力;11—位移傳感器;12—外負載;13—液壓缸

圖2中,除液壓基本元件外,系統(tǒng)AMESim模型中還包括位移傳感器、外負載模塊、干擾信號模塊等。

AMEsim模型參數(shù)如表1所示。

表1 AMEsim模型參數(shù)表

2.2 控制器設(shè)計

在滑模運動中,要先有一個向滑模面靠近的過程,該過程考驗的是系統(tǒng)能否快速響應(yīng);然后,要確保對象在滑模面上能穩(wěn)定、準確地運行。

為了提高系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性,第一階段要基于指數(shù)趨近律的控制策略,引入等效控制部分,以便控制對象快速達到滑模面,縮短系統(tǒng)的響應(yīng)時間;第二階段要利用模糊控制理論,解決控制的切換問題,以基本消除系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,使系統(tǒng)整體性能得到顯著提高。

最終,筆者以普通滑模運動為基礎(chǔ),建立了改進控制算法,并利用MATLAB的Simulink模塊建立了控制器模型,如圖3所示。

圖3 數(shù)學(xué)模型仿真圖

2.3 系統(tǒng)聯(lián)合仿真

筆者按以下步驟建立其數(shù)字模擬平臺:

(1)為保證模型間的實時溝通,需正確安裝系統(tǒng)編譯器;

(2)對兩模型間的溝通變量進行設(shè)置;

(3)設(shè)置兩模型間的接口路徑。其中,關(guān)鍵一步是解決AMESim與Simulink的接口路徑設(shè)置問題,保證MATLAB能夠在AMESim中順利啟動。

此處將兩平臺通訊類型設(shè)置為SimuCosim通訊。同時,為方便仿真設(shè)計,要引出AMESim仿真模型中系統(tǒng)的位移信號和控制信號。

Simulink與AMESim的接口設(shè)置圖如圖4所示。

圖4 Simulink與AMESim的接口設(shè)置圖

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗平臺

該實驗平臺由液壓部分與電氣部分兩部分組成。其中,液壓部分由蓄能器、內(nèi)置式位移傳感器等基本元件組成,如圖5所示。

圖5 液壓實驗平臺

除斷路器、繼電器等基本元件外,實驗平臺的電氣部分還包括制動電阻、倍福采集模塊、電抗器、穆格二代控制器、驅(qū)動器等元件,如圖6所示。

圖6 電氣柜圖

筆者利用穆格控制器軟件MACS,基于Codesys編程語言,編寫了改進滑模變結(jié)構(gòu)控制算法的程序,經(jīng)編譯成功后進入實驗流程。

系統(tǒng)模擬量與數(shù)字量由倍福采集模塊傳輸至控制器中進行處理,控制器經(jīng)一定運算處理后,反饋到電機電流環(huán)中進行控制。

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 階躍響應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)曲線分析

當系統(tǒng)的輸入信號為階躍信號時,筆者將液壓缸位移的期望位置、實驗平臺實際位置、理論平臺仿真位置三者進行了對比。

其中,位移曲線對比圖如圖7所示。

圖7 位移曲線對比圖

由圖7可知:(1)該仿真平臺得到的結(jié)果基本上與階躍輸入信號及實驗結(jié)果相吻合;(2)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較高。

3.2.2 正弦響應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)曲線分析

當系統(tǒng)的輸入信號為頻率0.5 Hz,振幅20 mm的正弦信號時,仿真模型與實驗平臺的液壓缸位移響應(yīng)曲線的對比結(jié)果,如圖8所示。

圖8 位移曲線對比圖

由圖8可知:(1)仿真平臺對正弦輸入信號的響應(yīng)較為理想,與實驗結(jié)果較為吻合;(2)實驗結(jié)果仍存在一定的超調(diào)與滯后現(xiàn)象,需要對系統(tǒng)部分參數(shù)做進一步的整定。

4 結(jié)束語

為了實現(xiàn)伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)對位置的高精度控制,筆者提出了一種基于AMESim與MATLAB的伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)仿真模擬平臺。

首先筆者建立了伺服電機、液壓泵、伺服缸數(shù)學(xué)模型,然后建立了整個液壓系統(tǒng)的仿真模型,并基于MATLAB建立了改進滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的數(shù)學(xué)模型,最后將正弦與階躍位置輸入信號下實驗平臺與仿真模型得到的結(jié)果進行了對比分析,結(jié)果表明,該仿真平臺在允許誤差范圍內(nèi)基本與實驗曲線相吻合,該仿真模型能夠反映系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。

具體的過程主要有:

(1)在AMESim-MATLAB軟件中構(gòu)建了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,并對接口參數(shù)進行了配置;

(2)將正弦信號與階躍信號作為輸入信號,對比分析了實驗平臺與仿真模型得到的結(jié)果,得到了系統(tǒng)的跟隨性能與穩(wěn)態(tài)精度;

(3)實驗結(jié)果表明:在階躍位置輸入信號下,系統(tǒng)響應(yīng)時間約為2 s,穩(wěn)態(tài)精度達0.01 mm;在正弦位置輸入信號下,系統(tǒng)幅值約有0.25 mm誤差,相位滯后約10°,在允許的誤差范圍內(nèi)。

在后續(xù)的研究中,筆者將基于該伺服直驅(qū)閉式泵控系統(tǒng)仿真模型,進行高性能控制算法的實踐。