基于模擬退火算法的海上風(fēng)電水域船舶避碰研究

翁建軍 余林鋒

(武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

受海上風(fēng)電設(shè)施施工難度和電力傳輸效率的限制，海上風(fēng)電設(shè)施主要集中在近海水域.而近海水域多為深水良港且航路密集，交通流相對(duì)復(fù)雜.風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組需要占據(jù)大片水域，毗鄰船舶傳統(tǒng)航道，在風(fēng)漂流漂的作用及船舶交會(huì)轉(zhuǎn)向，航行于附近水域航道的船舶容易與風(fēng)電設(shè)施碰撞，造成風(fēng)機(jī)損壞和船舶遇險(xiǎn)事故.隨著海上風(fēng)電技術(shù)的逐漸成熟，海上風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模及風(fēng)機(jī)數(shù)量不斷增加，勢(shì)必威脅風(fēng)電場(chǎng)附近航路船舶航行安全[1]，因此，研究風(fēng)電場(chǎng)附近水域航道避碰轉(zhuǎn)向具有重要意義.為此，學(xué)術(shù)界對(duì)于船舶避碰的決策模型方面進(jìn)行了廣泛的研究，如粒子群算法[2]、蟻群算法[3]、模擬退火算法[4]，以及基于上述算法融合、改進(jìn)和完善的免疫粒子群算法[5]、粒子群和模擬退火算法[6]和改進(jìn)的模擬退火算法[7]等，并相繼取得一些成果，但是各種算法主要是針對(duì)本船與目標(biāo)船的避碰決策，航行環(huán)境為開(kāi)闊水域，鮮有考慮到大型固定物標(biāo)對(duì)船舶避碰決策的影響.

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)附近水域多目標(biāo)船會(huì)遇態(tài)勢(shì)的復(fù)雜多變性，文中以目標(biāo)船與本船的方位角、距離、船速比、最近會(huì)遇距離(DCPA)和最近會(huì)遇時(shí)間(TCPA)為主要研究參數(shù)，綜合考慮水域禁行區(qū)域，環(huán)境能見(jiàn)度，操船者的經(jīng)驗(yàn)、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)等因素，建立合適的適應(yīng)度模型，利用模擬退火算法，找出滿(mǎn)足多目標(biāo)函數(shù)和約束條件的全局范圍內(nèi)最優(yōu)轉(zhuǎn)向避讓路徑.

1 船舶會(huì)遇態(tài)勢(shì)的劃分

海上互見(jiàn)的船舶可劃分為對(duì)遇、交叉相遇和追越[8]幾類(lèi)會(huì)遇態(tài)勢(shì)，見(jiàn)圖1.劃分的原則主要是依據(jù)國(guó)際海上避碰規(guī)則[9]、航海習(xí)慣和自動(dòng)避碰方法三者綜合分析的結(jié)果.

圖1 船舶會(huì)遇態(tài)勢(shì)劃分

按照國(guó)際海上避碰規(guī)則的要求，目標(biāo)船位于本船方位角A、B、F區(qū)域時(shí)，本船為讓路船，其中：A、F區(qū)域的目標(biāo)船，本船應(yīng)采取右轉(zhuǎn)避讓的操縱；B區(qū)域的目標(biāo)船，由于與本船方位舷角較大，本船可采取向左轉(zhuǎn)向避讓的操縱.而對(duì)于相對(duì)方位舷角在C、D、E區(qū)的目標(biāo)船，本船視為直航船，有保向保速的權(quán)利和義務(wù)，不需要采取任何避讓措施，僅出現(xiàn)緊迫局面時(shí)本船才應(yīng)采取避讓措施.

2 多船碰撞危險(xiǎn)隸屬度函數(shù)模型

船舶碰撞危險(xiǎn)度是劃分兩船會(huì)遇局面和確定采取避讓措施的重要依據(jù)[10-15]，文中以目標(biāo)船與本船的相對(duì)方位(θ)、兩船間距離(D)、兩船速度比(K)、最近會(huì)遇時(shí)間(TCPA)和最近會(huì)遇距離(DCPA)作為主要參數(shù)，綜合考慮了水域禁行區(qū)域，水域能見(jiàn)度，操船者經(jīng)驗(yàn)、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)以及船舶的操縱性能，船舶轉(zhuǎn)向期間的速度損失等因素，確定目標(biāo)船與本船的碰撞危險(xiǎn)度.

本船附近的目標(biāo)船數(shù)n≥1，則目標(biāo)船的相對(duì)舷角(θ)、距離(D)、船速比(K)、最近會(huì)遇時(shí)間(TCPA)和最小會(huì)遇距離(DCPA)分別為Uθi、UBi、UKi、UTi和UDi且隸屬于[0,1]，i=1,2,…,n，目標(biāo)船的危險(xiǎn)度f(wàn)i模型可以設(shè)置[16]為

fi=aθUθi+aBUBi+aKUKi+aDUDi+aTUi

(1)

式中：各目標(biāo)船的參數(shù)權(quán)重分別可以表達(dá)為aθ、aB、aK、aD、aT，且aθ+aB+aK+aD+aT=1.在目標(biāo)船為參數(shù)取值及權(quán)重確定的前提下，碰撞危險(xiǎn)評(píng)價(jià)的可靠性及實(shí)用性直接取決于隸屬度函數(shù)表達(dá)的準(zhǔn)確性[17].本船與各目標(biāo)船相對(duì)舷角的危險(xiǎn)度隸屬函數(shù)Uθi為

(2)

本船與各目標(biāo)船距離的危險(xiǎn)度隸屬函數(shù)UBi為

(3)

基于式(3)，本船與目標(biāo)船距離越近危險(xiǎn)程度越大.其中：D1i為對(duì)于第i條目標(biāo)船最晚避讓距離；D2i為對(duì)于第i條目標(biāo)船的本船可采取措施避讓措施的最遠(yuǎn)距離，其值受航道環(huán)境水文狀況、能見(jiàn)度狀況、人為因素的影響，兩者分別表達(dá)為

D1i=H1i·H2i·H3i·DLA

(4)

D2i=H1i·H2i·H3i·Ri

(5)

(6)

式中：H1i受環(huán)境能見(jiàn)度影響；H2i受當(dāng)前航道水文狀況影響；H3i取決于人為因素(操船人員的經(jīng)驗(yàn)、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)等).DLA為最晚轉(zhuǎn)向距離，一般取12倍船長(zhǎng)[18].

本船與各目標(biāo)船速度比危險(xiǎn)隸屬函數(shù)UKi為

(7)

式中：W為常數(shù)，一般取2；C為碰角(0°≤C≤180°).速度比K值越大，轉(zhuǎn)向后新的DCPA越小，碰撞危險(xiǎn)度越大，反之，碰撞危險(xiǎn)度越小.

本船與各目標(biāo)船最小會(huì)遇距離隸屬函數(shù)危險(xiǎn)隸屬函數(shù)UDi為

(8)

式中：d1為本船與目標(biāo)船的安全距離；d2為本船與目標(biāo)船的絕對(duì)安全會(huì)遇距離.相對(duì)于于其他因素而言，TCPA和DCPA對(duì)本船危險(xiǎn)程度的影響更為顯著，數(shù)值越小，危險(xiǎn)程度越大.

本船與各目標(biāo)船最近會(huì)遇時(shí)間隸屬函數(shù)危險(xiǎn)隸屬函數(shù)UTi為

(9)

在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，受水動(dòng)力作用于本船力矩的改變，本船會(huì)產(chǎn)生部分速度損失，損失幅度一般為0.6v，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，本研究本船轉(zhuǎn)向過(guò)程的平均速度取0.8v，則完成轉(zhuǎn)向操作的所需的時(shí)間為[19]

(10)

式中：T、K為船舶操縱性能指數(shù)；t0為轉(zhuǎn)舵時(shí)間；x為本船應(yīng)轉(zhuǎn)向角度；δ為所操舵角，一般取10°，同時(shí)設(shè)定目標(biāo)船保向保速，則兩船間距離縮小數(shù)值為

(11)

式中：V為本船速度；Vi為各目標(biāo)船速度；C0為本船航向；Ci為各目標(biāo)船航向.

3 適應(yīng)度函數(shù)模型

當(dāng)本船與多目標(biāo)船在海上風(fēng)電場(chǎng)附近水域會(huì)遇時(shí)，可將本船的轉(zhuǎn)向避讓幅度看作一類(lèi)滿(mǎn)足多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)應(yīng)用模擬退火方法，在可行解集空間中找出滿(mǎn)足各目標(biāo)函數(shù)和約束條件的最優(yōu)解，根據(jù)本船與各目標(biāo)船的會(huì)遇態(tài)勢(shì)，本船的轉(zhuǎn)向角度應(yīng)滿(mǎn)足：①與其他各船的碰撞危險(xiǎn)度盡量減?。虎谵D(zhuǎn)向幅度盡量??；③航行最小時(shí)間后可以回復(fù)原航向、航速；④避免航行至禁航水域(遠(yuǎn)離風(fēng)電場(chǎng)水域).

適應(yīng)度函數(shù)可以設(shè)定為

(12)

式中：fi為轉(zhuǎn)向前保持方向的碰撞危險(xiǎn)度；fxi為轉(zhuǎn)向x(x∈[30°，90°])后的碰撞危險(xiǎn)度；ai為危險(xiǎn)權(quán)重，根據(jù)目標(biāo)船與本船構(gòu)成的碰撞危險(xiǎn)度設(shè)定ai數(shù)值，ai越大則表示兩船碰撞危險(xiǎn)度越大，這樣可以通過(guò)不同的危險(xiǎn)權(quán)重設(shè)定求解的優(yōu)先順序，優(yōu)先考慮碰撞危險(xiǎn)程度較大的船舶，與實(shí)際情況更加符合.根據(jù)船舶實(shí)際操縱經(jīng)驗(yàn)和《國(guó)際海上避碰規(guī)則》中有關(guān)“大幅度”的要求，本船轉(zhuǎn)向幅度應(yīng)不小于30°，但過(guò)大舵角必然導(dǎo)致船舶航速損失和航程損失，則航程損失的適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

式中：xi為轉(zhuǎn)向幅度，設(shè)定向右轉(zhuǎn)向?yàn)椤?”，向左轉(zhuǎn)向?yàn)椤?”，考慮到風(fēng)電場(chǎng)的存在，本船禁止向風(fēng)電場(chǎng)一側(cè)操舵避讓.

4 模擬退火算法模型及改進(jìn)模型

4.1 模擬退火算法

模擬退火算法(SA)是由朱顥東等[20]從固體退火過(guò)程得到啟發(fā)提出的基礎(chǔ)思想，所依據(jù)的是自然界總趨向于能量最低而分子熱運(yùn)動(dòng)則趨向于破壞這種最低能量的原理，假設(shè)從當(dāng)前狀態(tài)i生成新?tīng)顟B(tài)j的過(guò)程中，若新?tīng)顟B(tài)j的內(nèi)能小于當(dāng)前狀態(tài)i，即Ej

(14)

接受新?tīng)顟B(tài)j，式(14)中的k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度.對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題而言，溫度T可以設(shè)定為控制參數(shù)，內(nèi)能E設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)f，固體在特定溫度T下的狀態(tài)對(duì)應(yīng)為一個(gè)特定解x，算法試圖通過(guò)控制參數(shù)的降低，引導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)值f降低并向趨向于最優(yōu)解處運(yùn)動(dòng)，直到收斂于最小值.

4.2 改進(jìn)的模擬退火算法

在傳統(tǒng)模擬退火算法中，通過(guò)控制參數(shù)T可以使SA算法在無(wú)窮大的時(shí)間內(nèi)逐漸收斂至全局最優(yōu)解，但是在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中一般只可求得一個(gè)近似最優(yōu)解(局部最優(yōu))代替全局最優(yōu).

為避免產(chǎn)生局部最優(yōu)，增加算法搜索速度和精度，本文采用適當(dāng)提高溫度的升溫退火法(MTRSA)以激活各狀態(tài)接受概率，從而調(diào)整搜索進(jìn)程中的當(dāng)前狀態(tài)，避免算法在局部極小解處停滯不前.具體改進(jìn)為：選定初始溫度T0，產(chǎn)生隨機(jī)擾動(dòng)，以全局?jǐn)_動(dòng)代替局部擾動(dòng)，采用多次擾動(dòng)策略在可行解集合空間中尋找解x，通過(guò)升溫函數(shù)增加溫度，滿(mǎn)足升溫條件下的終止原則，從而輸出新解.改進(jìn)后的模擬退火算法適用于不同的復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化，具備一定的魯棒性，綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)模擬退火算法.具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

步驟1以均勻概率在可行解集空間[-90°,-30°](船舶位于風(fēng)電場(chǎng)左側(cè)，若右側(cè)船解集空間為[+30°,+90°])中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)向幅度x，作為當(dāng)前初始化狀態(tài)的最優(yōu)解.

步驟2設(shè)置初始溫度T=T0，循環(huán)初值num=1，調(diào)用Metropolis抽樣算法，返回當(dāng)前新解x作為算法當(dāng)前解xi=x.

步驟3調(diào)用升溫算法的判別過(guò)程，如滿(mǎn)足條件進(jìn)入步驟4，否則進(jìn)入步驟6.

步驟4調(diào)用升溫決策過(guò)程，決定升溫幅度ΔT.

步驟5升溫幅度為T(mén)i+1=Φ(T,ΔT)，進(jìn)入步驟7.

步驟6調(diào)用T=Ti+1，Ti+1

步驟7檢查退火是否完全，若是進(jìn)入步驟8，否則進(jìn)入步驟2.

步驟8輸出當(dāng)前解xi作為最優(yōu)解，停止算法.

5 實(shí)例應(yīng)用

將模型應(yīng)用于興化灣風(fēng)電場(chǎng)附近水域，習(xí)慣航路與風(fēng)電場(chǎng)相對(duì)位置關(guān)系見(jiàn)圖2.設(shè)本船初始航向?yàn)?5°，航速10 kn，船長(zhǎng)100 m，目標(biāo)船數(shù)目為3，其他參數(shù)權(quán)重aθ、aB、aK、aD、aT取值分別為0.2，同時(shí)設(shè)定水域環(huán)境能見(jiàn)度良好，操船人員船藝良好，本船操縱性較好[21]，即H1i=1，H2i=1，H3i=1，K=3，T=1.5.當(dāng)目標(biāo)船A、B、C分別與本船形成對(duì)遇、追越和交叉會(huì)遇碰撞態(tài)勢(shì)時(shí)，本船所采取的最優(yōu)轉(zhuǎn)向避碰幅度根據(jù)上述算法可以求出，設(shè)定初始溫度T=100，降溫率K=0.9，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.

圖2 興化灣風(fēng)電場(chǎng)與船舶習(xí)慣航路位置圖

表1 本船與目標(biāo)船在不同會(huì)遇態(tài)勢(shì)中的轉(zhuǎn)向避碰幅度仿真結(jié)果

由表1可知，在多目標(biāo)船相對(duì)于本船的方位、航向、兩船距離構(gòu)成碰撞條件時(shí)，采用本文的算法可以在相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)條件下的解集空間中求出多函數(shù)最優(yōu)解，同時(shí)本文采用了遍歷整體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的窮舉法對(duì)整個(gè)解空間進(jìn)行全局搜索，得到的結(jié)果基本與本算法一致，誤差極小(±0.1°)，計(jì)算誤差主要是由于是否進(jìn)入升溫算法的判別過(guò)程是基于現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的耗費(fèi)與解空間中與現(xiàn)有結(jié)構(gòu)耗費(fèi)值誤差最小的結(jié)構(gòu)之耗費(fèi)差大于某一閾值時(shí)才會(huì)進(jìn)行升溫過(guò)程，具有一定隨機(jī)性，以及升溫幅度是一個(gè)固定值(本研究選取的是使整個(gè)系統(tǒng)可以大于0.6的概率逃出局部最小極值點(diǎn)的幅值)，也具備一定的隨機(jī)性，從而造成算法產(chǎn)生輕微計(jì)算誤差.

6 結(jié) 束 語(yǔ)

文中通過(guò)建立海上風(fēng)電場(chǎng)附近水域船舶危險(xiǎn)隸屬度模型，對(duì)危險(xiǎn)度進(jìn)行定量表達(dá)，并分析了多船會(huì)遇局面危險(xiǎn)度優(yōu)先順序，綜合考慮影響船舶轉(zhuǎn)向避碰的制約因素以及海上風(fēng)電場(chǎng)的不宜航行特性，對(duì)目標(biāo)船構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)模型，基于上述約束條件對(duì)傳統(tǒng)模擬退火算法升溫處理，由改進(jìn)的模擬退火算法在解空間中搜索最優(yōu)轉(zhuǎn)向幅值解.結(jié)果表明：本算法可行、有效，能為船舶駕駛?cè)藛T在多船會(huì)遇局面的避碰操縱提供參考依據(jù).