CG-5重力儀格值系數(shù)修正與應(yīng)用研究

楊雅慧，劉洪良，郝洪濤，張展偉

（1.河北省地震局保定地震監(jiān)測(cè)中心站，河北 保定 071000；2.中國地震局地震研究所（地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），武漢 430071）

0 引言

相對(duì)重力觀測(cè)是我國目前進(jìn)行地震監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)的重要手段之一。為了獲取更加科學(xué)的、真實(shí)的重力場(chǎng)信息，更好地服務(wù)于地震監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)分析，高精度的重力數(shù)據(jù)必不可少。目前，我國相對(duì)重力測(cè)量使用儀器大多為CG-5 相對(duì)重力儀。CG-5相對(duì)重力儀由加拿大Scintrex 公司制造，為全自動(dòng)重力儀，讀數(shù)重復(fù)性較好，其測(cè)量精度優(yōu)于5 μgal，讀數(shù)分辨率為1 μgal[1]，自引入以來在我國地震重力測(cè)量中發(fā)揮著越來越重要的作用。

經(jīng)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，該儀器存在零點(diǎn)漂移變化非線性、個(gè)體之間差異大的問題[2]，而且儀器的一次項(xiàng)格值系數(shù)逐年發(fā)生變化、不同的儀器之間變化量存在差異[3-5]，這些由于重力儀本身性能參數(shù)變化而帶來的系統(tǒng)誤差問題不同程度的影響了重力變化結(jié)果的真實(shí)性及可靠性。其中，以格值系數(shù)變化對(duì)于重力資料處理結(jié)果的影響尤為明顯[5-7]。

2015—2017 年期間，河北測(cè)區(qū)重力測(cè)量使用儀器為兩臺(tái)CG-5 相對(duì)重力儀，重力儀編號(hào)為C859、C873，每年進(jìn)行兩期復(fù)測(cè)，共取得了六期相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)。其中，兩臺(tái)CG-5 相對(duì)重力儀于2015 年12 月進(jìn)行了格值系數(shù)的長基線標(biāo)定。本文結(jié)合標(biāo)定結(jié)果，對(duì)2015—2017 年期間兩臺(tái)重力儀的格值系數(shù)的一致性進(jìn)行了檢測(cè)及修正，分析其變化特征，并對(duì)格值系數(shù)修正前后本測(cè)區(qū)不同時(shí)間尺度的重力場(chǎng)變化情況進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)概況

河北重力測(cè)區(qū)主要位于北京、天津以南區(qū)域，北部為燕山斷裂帶，西部為太行山山前斷裂，唐山——磁縣斷裂帶縱跨測(cè)區(qū)東部，其重力觀測(cè)為首都圈安全提供著重要保障。自1968 年開始，于邢臺(tái)地區(qū)建立了由四個(gè)閉合環(huán)29 個(gè)測(cè)點(diǎn)組成的，以汽車為運(yùn)輸工具的流動(dòng)重力測(cè)網(wǎng)，復(fù)測(cè)周期為一年，使用儀器為CG-2型重力儀；2009 年將原先的文霸、邯鄲、邢臺(tái)三個(gè)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化組合，組成了大華北重力測(cè)網(wǎng)；2012 年開始使用CG-5 型重力儀進(jìn)行觀測(cè)；2014 年對(duì)測(cè)網(wǎng)內(nèi)42 個(gè)損毀和測(cè)量環(huán)境不穩(wěn)定的點(diǎn)位進(jìn)行了改造?，F(xiàn)測(cè)網(wǎng)主要由60 個(gè)測(cè)點(diǎn)、66 個(gè)測(cè)段組成，分布示意如圖1 所示。2015—2017 年期間，每年進(jìn)行兩期重復(fù)觀測(cè)，共累積了6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料，使用儀器均為CG-5相對(duì)重力儀-C859、C873。

圖1 河北測(cè)區(qū)重力網(wǎng)分布圖Fig.1 Distribution map of gravity network in Hebei survey area

1.2 方法概述

由于CG-5 相對(duì)重力儀在出廠時(shí)的非線性系數(shù)被調(diào)整為0[1]，則對(duì)于某一測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)值僅需考慮儀器一次項(xiàng)的格值系數(shù)即可，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

式（1）中，E為儀器一次項(xiàng)系數(shù)，Xi為該測(cè)點(diǎn)觀測(cè)值經(jīng)過固體潮、零漂、氣溫、氣壓等改正之后的重力值。對(duì)于測(cè)量過程中任意兩點(diǎn)的重力差FXij：

因此，對(duì)于由于格值系數(shù)變動(dòng)引起的重力差變化，存在：

式（3）中，F(xiàn)Xij為不同重力點(diǎn)i、j的重力值之差，ΔE為格值系數(shù)的變化量。

則在同期計(jì)算中，若采用兩臺(tái)CG-5 相對(duì)重力儀同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，當(dāng)兩臺(tái)儀器的格值系數(shù)不匹配時(shí)，得到：

通過公式（4）可進(jìn)行同期觀測(cè)中不同儀器之間的格式系數(shù)一致性檢測(cè)及誤差計(jì)算，然后以其中一臺(tái)儀器為基準(zhǔn)對(duì)另一臺(tái)儀器的格值系數(shù)進(jìn)行修正，使兩者的格值系數(shù)相匹配；同樣，認(rèn)為相鄰兩期的重力差與重力差變化的線性關(guān)系是由于格值系數(shù)不一致造成的[3]，可按公式（4）進(jìn)行鄰期格值系數(shù)的一致性檢測(cè)及修正。

本文對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)2015—2017年期間共6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料進(jìn)行了整理，利用中國地震局流動(dòng)重力數(shù)據(jù)處理通用軟件LGADJ 分別對(duì)各期資料中兩臺(tái)重力儀C859、C873 進(jìn)行平差解算，平差方法采用經(jīng)典平差，取位于測(cè)網(wǎng)中心區(qū)域且較為穩(wěn)定的點(diǎn)-衡水點(diǎn)作為起算基準(zhǔn)點(diǎn)。在格值系數(shù)的檢測(cè)與計(jì)算中，首先基于2015 年底長基線標(biāo)定結(jié)果，對(duì)2015年第二期重力數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理并檢測(cè)兩臺(tái)重力儀的格值系數(shù)一致性，以儀器C873 為基準(zhǔn)進(jìn)行儀器C859 格值系數(shù)的改正，然后由此期結(jié)果分別對(duì)相鄰2015 年第一期及2016 年第一期數(shù)據(jù)進(jìn)行同期、鄰期格值系數(shù)一致性檢測(cè)，得到其修正結(jié)果；再由2016 年第一期結(jié)果依次向后各期次遞推檢測(cè)，由此獲得所有期次的重力儀格值系數(shù)修正量及修正結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 格值系數(shù)修正

兩臺(tái)CG-5 重力儀在2015 年12 月份進(jìn)行了長基線標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為C859：0.999 979 3±0.000 028，C873：0.999 984 7±0.000 028?；跇?biāo)定結(jié)果及上述檢測(cè)方法，得到重力儀C859、C873 每期檢測(cè)的修正量及修正前后的結(jié)果，如表1 所列。圖2為兩臺(tái)重力儀的格值系數(shù)隨時(shí)間變化曲線。分析可知，重力儀C859、C873 的格值系數(shù)均出現(xiàn)不同程度的變化，總體為上升趨勢(shì)。其中，兩臺(tái)重力儀在2017年3月期次中均出現(xiàn)突然抬升，變化較大，重力儀C873 相比上一期變化量達(dá)0.039%；2017 年9月期次出現(xiàn)下降，變化量達(dá)0.016%。其余期次兩臺(tái)儀器的變化量均保持在0.015%以內(nèi)。在研究時(shí)段內(nèi)，重力儀C873、C859 的格值系數(shù)三年累計(jì)變化量分別為0.028%，0.034%。經(jīng)修正后，平差結(jié)果中平均點(diǎn)值精度均得到了提高，表明了格值系數(shù)修正的正確性和必要性。

圖2 C859、C873格值系數(shù)變化圖Fig.2 Scale parameter change graph of C859 and C873 gravimeter

表1 C859、C873重力儀格值系數(shù)修正Table 1 Scale parameters correction of C859 and C873 gravimeter

2.2 重力場(chǎng)變化分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證格值系數(shù)的修正對(duì)于數(shù)據(jù)處理的重要性及必要性，取格值系數(shù)變化較大的期次，基于修正后的格值系數(shù)重新進(jìn)行平差解算，得到不同時(shí)間尺度下的重力場(chǎng)變化信息。

圖3（a）、（b）分別為2016-09—2017-03 期次0.5 a 尺度的格值系數(shù)修正前后重力變化圖像，其中黑色實(shí)粗線為零值線。由圖可發(fā)現(xiàn)，修正前后的重力變化圖像存在明顯差異。修正前的圖（a）中重力差異變化顯著，正高值及負(fù)低值區(qū)域突出，正負(fù)差異變化達(dá)130 μgal；而修正后的圖（b）中重力變幅明顯減小，最大正變化僅為20 μgal，正負(fù)差異變化控制在60 μgal 以內(nèi)，無異常高值區(qū)。圖（3a）中河北南部磁縣—八特一帶存在正變化異常區(qū)域，測(cè)區(qū)北部的水口—易縣一帶區(qū)域負(fù)異常明顯，達(dá)到-70 μgal；而圖（3b）中南部的高值區(qū)域消失，北部負(fù)異常變化明顯減弱。另外，重力場(chǎng)的零值線位置和走向也發(fā)生了明顯變化，修正前的圖（3a）中零值線為東北—西南走向，在紅山—橋河一帶發(fā)生轉(zhuǎn)折，呈“V”字型分布；修正后整體走向?yàn)楸睎|向，局部出現(xiàn)彎曲，使得重力場(chǎng)整體態(tài)勢(shì)分布由原來的北負(fù)南正變?yōu)槲髫?fù)東正，重力場(chǎng)整體變化更加平緩。修正后零值線的整體走向與唐山—河間—磁縣斷裂帶走向一致。2017 年4 月28 日，河北大城發(fā)生ML3.6 級(jí)地震，震中位置緊挨北東走向的大陳斷裂，位于圖（b）中零值線附近，為零值線拐彎區(qū)域，按照以往經(jīng)驗(yàn)，地震一般發(fā)生在與區(qū)域內(nèi)活動(dòng)斷裂一致的正負(fù)變化帶上[8-9]，表明了格值系數(shù)修正后的重力場(chǎng)變化更能反映地震及斷裂信息。

圖3 格值修正前后重力場(chǎng)變化圖（2016-09-2017-03）Fig.3 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201609-201703）

1 a 尺度2016-03—2017-03 的重力場(chǎng)變化情況如圖4 所示，圖（4a）、（4b）中重力變化趨勢(shì)及分布呈現(xiàn)明顯的差異性。格值系數(shù)修正前重力場(chǎng)北部水口—易縣附近存在負(fù)異常高值區(qū)，最大達(dá)-70 μgal；南部的八特—磁縣一帶存在正異常高值區(qū)，最高值達(dá)50 μgal。格值系數(shù)修正后北部原負(fù)值異常區(qū)消失，但在其附近的東北角霸州以北一帶形成局部的正變化區(qū)域，幅值為30 μgal；南部原正異常區(qū)變化為負(fù)低值區(qū)，整體重力變幅縮小為-30～30 μgal，無顯著異常高值。

圖4 格值修正前后重力場(chǎng)變化圖（2016-03—2017-03）Fig.4 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201603-201703）

圖5 為2 a 尺度2015-03—2017-03 重力場(chǎng)變化圖像，重力累積變化明顯。格值系數(shù)修正前圖像存在較明顯的負(fù)異常區(qū)域，位于測(cè)區(qū)北部水口—易縣—滿城一帶；正值區(qū)域位于河北南部橋河—南宮一帶，正負(fù)最大差異變化為-80～50 μgal。格值系數(shù)修正后原北部負(fù)異常區(qū)域變幅明顯降低，測(cè)區(qū)西南部形成負(fù)異常區(qū)，最高達(dá)-60 μgal；測(cè)區(qū)東部出現(xiàn)局部變化平緩的正值區(qū)。修正后測(cè)區(qū)內(nèi)北東向等值線明顯，與唐山—河間—磁縣斷裂帶走向一致。

圖5 格值修正前后重力場(chǎng)變化圖（2015-03-2017-03）Fig.5 Gravity variation image before and after scale parameter correction（201503-201703）

由格值系數(shù)修正前后的不同時(shí)間尺度的重力變化可以發(fā)現(xiàn)，修正后的重力場(chǎng)正負(fù)差異變化明顯減小，且零值線位置及走向均發(fā)生明顯改變。修正后的重力變化分布更傾向于西負(fù)東正，測(cè)區(qū)中部等值線走向與測(cè)區(qū)內(nèi)唐山—河間—磁縣斷裂帶走向更為一致。2017 年河北大城ML3.6 級(jí)地震發(fā)生在大陳斷裂附近，位于零值線的拐彎處。因此，格值系數(shù)的修正不僅消除了因儀器參數(shù)變化引起的系統(tǒng)誤差，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的科學(xué)性，而且與測(cè)區(qū)內(nèi)斷層分布信息更為一致，更能反映地震信息。

3 結(jié)語

本文基于2015—2017 年河北測(cè)區(qū)的相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)C859、C873 兩臺(tái)重力儀的格值系數(shù)進(jìn)行了一致性檢測(cè)及修正，并對(duì)修正前后的重力場(chǎng)變化情況進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：

（1）重力儀C859 及C873 在2015—2017 年間格值系數(shù)變動(dòng)均較大，整體呈上升趨勢(shì)。其中，重力儀C859 格值系數(shù)累計(jì)變化量達(dá)到0.034%。河北測(cè)網(wǎng)內(nèi)測(cè)點(diǎn)之間最大重力差可達(dá)300 mgal，那么因格值系數(shù)的變化造成的差異可達(dá)102 μgal，影響不容忽視。

（2）通過不同時(shí)間尺度下格值系數(shù)修正后的重力場(chǎng)變化對(duì)比，發(fā)現(xiàn)重力場(chǎng)變化差異明顯，相比修正前，修正后重力變化更加平緩，與測(cè)區(qū)內(nèi)斷裂帶及地震信息的相關(guān)性也更加明顯。

（3）對(duì)于相對(duì)重力數(shù)據(jù)，為了得到更加可靠、科學(xué)的結(jié)果，在平差解算之前有必要進(jìn)行儀器格值系數(shù)的檢測(cè)及修正，消除系統(tǒng)誤差，得到更為真實(shí)的重力場(chǎng)信息。