Π型截面三分力系數(shù)識別

趙 彤

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

Π型截面解決了大跨度橋梁鋼橋面板和橋面鋪裝之間的接觸問題,并因其經(jīng)濟性好被廣泛地用于現(xiàn)代橋梁設計中[1],但Π型截面扭轉(zhuǎn)剛度小,且具有很鈍的氣動外形,更容易受到風振的影響。三分力系數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應計算息息相關,是研究橋梁抖振的基礎[2],一般采用風洞試驗或CFD模擬得到,本文利用CFD技術對Π型截面進行靜態(tài)繞流模擬,識別其三分力系數(shù),以期為Π型截面結(jié)構(gòu)抖振響應分析做出貢獻。

1 三分力系數(shù)定義

當自然風吹過橋梁斷面時,因為橋梁斷面的存在,流場的分布以及特性被改變,這是風荷載產(chǎn)生的根本原因。如果其他條件一樣,形狀相似的兩個截面的靜力風荷載與它們的特征尺寸成比例,我們引入無量綱三分力系數(shù)來描述具有相似截特征尺寸截面的靜力風荷載的共同特征[3]。風軸坐標系下三分力表示為:

(1)

式中:FD、FL、MT為阻力、升力、升力矩;ρ為空氣密度;U為來流風速;B為斷面寬度;CD、CL、CM為阻力、升力、升力矩系數(shù)。

2 截面靜態(tài)繞流模擬

采用CFD方法對三分力系數(shù)進行識別的原理:將時間和空間上連續(xù)的數(shù)學模型進行離散,把微分方程化為代數(shù)方程,然后求解代數(shù)方程,得到各個節(jié)點的壓力和速度,通過求出各點合力,就可以得到斷面的阻力、升力和力矩,進而得到三分力系數(shù)。

2.1 閉口箱梁截面三分力系數(shù)識別

進行7個風攻角下閉口箱梁截面三分力系數(shù)識別。閉口箱梁截面采用文獻[4]中閉口箱梁模型,截面尺寸如圖1所示,本文選取該截面風洞試驗數(shù)據(jù)為數(shù)值模擬的參考數(shù)據(jù)。計算區(qū)域長14.5B、寬15B,B為箱梁截面寬度。流場參數(shù)設置:流場左側(cè)為速度入口條件,指定速度12 m/s;流場右側(cè)為出口邊界條件,模擬自然流出的邊界;上下兩側(cè)為對稱邊界條件,不指定切向速度,法向速度等于0,湍流模型選取SST k-w模型。計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,模型附近進行網(wǎng)格加密,網(wǎng)格尺寸由模型處向外逐漸增大,最小網(wǎng)格尺寸為0.005B,網(wǎng)格形式如圖2所示。復雜湍流近壁面的處理是數(shù)值模擬的關鍵,本文采用加密網(wǎng)格的方法,使第一層網(wǎng)格節(jié)點均位于黏性底層內(nèi),即要求近壁面第一層網(wǎng)格滿足Y+<5[5]。(Y+是一個無量綱的值,Y+=y·μτ/υ,y表示第一層網(wǎng)格節(jié)點與壁面的距離,μτ是摩擦速度,υ是流體黏度,Y+<5表示邊界層處于黏性底層)。

圖1 閉口箱梁橫斷面圖(單位：mm)

圖2 閉口箱梁截面網(wǎng)格劃分

數(shù)值計算進行一段時間后趨于穩(wěn)定,得到穩(wěn)定狀態(tài)下的三分力時程,對其做平均并無量綱化后得到三分力系數(shù),閉口箱梁截面三分力系數(shù)模擬值與試驗結(jié)果比較如圖3所示。

圖3 閉口箱梁截面三分力系數(shù)

由圖3中可以看出阻力、升力、升力矩系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)整體上有較高的吻合度。阻力系數(shù)模擬值與風洞試驗值差距很小,兩者曲線幾乎重合,吻合度很高;升力系數(shù)模擬值與風洞試驗值曲線趨勢相同,當風攻角小于1°時,模擬值小于風洞試驗值,當風攻角在1°～6°時,模擬值略高于風洞試驗值;升力矩系數(shù)模擬值與風洞試驗值結(jié)果曲線走勢相同,結(jié)果存在較小的差別,在風攻角等于-9°和3°時,模擬值略高于試驗值,在其他風攻角下模擬值低于試驗值。

產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個方面:

(1)數(shù)值模擬與風洞試驗存在風場環(huán)境、幾何模型的差距;

(2)本文采用的是二維模型,與整體三維模型存在一些差別。

定義下式阻力系數(shù)相對誤差公式:

(2)

式中:D1為風洞試驗阻力系數(shù);D2為數(shù)值模擬阻力系數(shù)。根據(jù)此公式計算出阻力系數(shù)相對誤差值,見表1。

表1 不同風攻角下阻力系數(shù)誤差表

由表1可知:風攻角為9°時,阻力系數(shù)相對誤差值最小為1.20%,風攻角為-9°時,阻力系數(shù)相對誤差值最大為6.48%。根據(jù)公路橋梁抗風設計規(guī)范,虛擬風洞試驗所采用的數(shù)值模擬方法測得的阻力系數(shù)與風洞試驗阻力系數(shù),其相對誤差不宜超過15%[6]。由表1可以看出,所有攻角下阻力系數(shù)相對誤差值均小于7%,滿足公路橋梁抗風設計規(guī)范規(guī)范規(guī)定,可以認為本文所采用的數(shù)值計算方法及模型處理能較好地識別出橋梁斷面三分力系數(shù),識別結(jié)果具有較高的可信度,可以用于工程實踐。

2.2 Π型斷面三分力系數(shù)識別

本節(jié)使用上節(jié)計算方法進行Π型主梁截面三分力系數(shù)識別。主梁截面形式如圖4所示,計算模型采用的縮尺比為1∶50。計算區(qū)域長14.5B、寬15B,B為Π型主梁截面寬度。流場參數(shù)設置以其湍流模型選取和閉口箱梁相同,計算網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格,近壁面第一層網(wǎng)格滿足Y+<5。

圖4 π形截面橫斷面圖(單位：m)

圖5 π形截面截面網(wǎng)格劃分

數(shù)值計算進行一段時間后趨于穩(wěn)定,得到穩(wěn)定狀態(tài)下的三分力時程,對其做平均并無量綱化后得到三分力系數(shù),見表2。

表2 Π型截面三分力系數(shù)

3 結(jié) 論

本章基于計算流體力學,使用CFD軟件對閉口箱梁、Π型截面進行了靜態(tài)繞流模擬,識別出截面的三分力系數(shù)。通過對閉口箱梁斷面的三分力系數(shù)與其試驗值分析對比,證明本文數(shù)值模擬方法具有較好的精度,模擬結(jié)果具有較高的可信度,可以用于實際工程。

(1)閉口箱梁阻力系數(shù)模擬值與試驗值相對誤差小于7%,滿足公路橋梁抗風設計規(guī)范規(guī)定,升力、升力矩系數(shù)模擬值與風洞實驗結(jié)果存在略微差距。

(2)用本文采用的數(shù)值模擬計算方法進行了Π型斷面靜態(tài)繞流計算,得到Π型主梁截面三分力系數(shù)。