高維強(qiáng),史朝洋,張利明,馮旭亮
(1.陜西省礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心,陜西 西安 710068;2.西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710065)
實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)高度校正、緯度校正、地形校正和中間層校正,即可得到布格重力異常,其為重力資料解釋的基礎(chǔ)。然而,對(duì)于地形變化較大的山區(qū),布格重力異常往往與地形高程呈鏡像或同像變化,即山形異常[1-2],給地質(zhì)構(gòu)造解釋推斷帶來(lái)極大的困難。
引起山形異常的主要原因?yàn)榈匦魏椭虚g層改正時(shí)中間層密度不準(zhǔn)確[3],可利用實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)與高程散點(diǎn)圖擬合的中間層校正系數(shù)C=2πGσ反算中間層密度[2,4]。但地形起伏較大的山區(qū),其地形物質(zhì)規(guī)模縮小,所產(chǎn)生的重力效應(yīng)小于布格板重力效應(yīng),據(jù)此反算的中間層密度偏小[1]。Thorarinsson and Magnusson[5]將分形分析引入重力勘探領(lǐng)域,在冰島西南部取得了良好的地質(zhì)效果,但該技術(shù)必須對(duì)復(fù)雜地表按同一密度層分區(qū),區(qū)內(nèi)巖石密度越單一,該方法的效果越好[6],因此實(shí)際應(yīng)用中較難做到[7]。
相關(guān)分析法是選取最佳中間層密度的傳統(tǒng)方法,一般在重力剖面上選用一系列中間層密度值進(jìn)行校正,選用與地形無(wú)關(guān)或最小相關(guān)的布格重力異常值對(duì)應(yīng)的密度值作為最佳中間層密度[8-9]。在同一測(cè)區(qū),如果表層密度較為均勻,則圖解剖面法是有效的[10],否則圖解法所求密度只是剖面位置處的合適密度,不能代表整個(gè)測(cè)區(qū)密度[10-11],可對(duì)全區(qū)地改后的布格重力異常與地形高程進(jìn)行相關(guān)分析,選取相關(guān)性最小的地層密度作為最佳地改密度[11]。當(dāng)?shù)乇砻芏葯M向變化較大時(shí),可分區(qū)選用最佳密度值并拼接形成全區(qū)變化的中間層密度[12],也可在常密度改正結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)償校正[13-15]。然而,當(dāng)研究區(qū)面積較大且需要分區(qū)計(jì)算時(shí),計(jì)算量較大,并且只能得到與最佳中間層密度最為接近的密度而并非最“真實(shí)”的密度。
蔡尚中[2]建立了自由空間重力異常與高程之間的函數(shù)關(guān)系,之后根據(jù)每個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)際高程計(jì)算出回歸異常并從實(shí)測(cè)自由空間重力異常中消除,得到回歸剩余異常,有利于定性解釋。當(dāng)研究區(qū)較大時(shí),可采用滑動(dòng)窗口回歸分析方法,并可利用變差函數(shù)給出窗口大小選取的量化參考值[16]。然而,回歸分析方法僅考慮了研究區(qū)范圍之內(nèi)地形和重力異常的關(guān)系,得到的回歸重力值僅為與地形起伏呈整體區(qū)域性變化的重力異常,并不能消除局部異常(特別是研究區(qū)以外地形的重力影響),此外,該方法消除的區(qū)域異常中可能包含了深部地質(zhì)信息引起的有用的重力異常。
若有研究區(qū)地表地質(zhì)露頭實(shí)測(cè)的巖石密度,可采用插值和圓滑方法構(gòu)建地表密度分布模型,并建立浮動(dòng)基準(zhǔn)面進(jìn)行地形和中間層校正[7]。然而當(dāng)研究區(qū)面積較大時(shí),有限的露頭采樣和鉆井測(cè)量資料并不能全面反映測(cè)區(qū)地表巖石密度的變化情況。牛源源等[17]針對(duì)這一問(wèn)題,從一維自由空氣重力異常數(shù)據(jù)出發(fā),采用貝葉斯方法估算近地表巖石密度,其與地表地質(zhì)及區(qū)域地層密度資料較為吻合,但目前僅用于剖面重力異常分析,并未見(jiàn)到面積性重力異常的相關(guān)應(yīng)用。
重力數(shù)據(jù)同時(shí)包含了構(gòu)造和密度信息,已有研究表明利用重力數(shù)據(jù)可以較準(zhǔn)確地估算近地表巖石密度[17]或密度界面上下的密度差[18]。Florio[19-20]進(jìn)行沉積盆地基底深度重力反演時(shí),根據(jù)回歸分析獲得盆地沉積層與基底的密度差,經(jīng)過(guò)幾次迭代便可獲得滿意的結(jié)果。受這一思路的啟發(fā),本文在處理唐昭陵所在的九嵕山地區(qū)的高精度重力資料時(shí),利用逐次回歸技術(shù)分析最佳地改密度,將其應(yīng)用于重力資料外部校正之中,取得了較好的應(yīng)用效果。
九嵕山位于鄂爾多斯盆地南緣,西鄰祁連—河西走廊(六盤(pán)山)—賀蘭山構(gòu)造帶,南隔渭河地塹與秦嶺造山帶相依,地處穩(wěn)定的鄂爾多斯地塊與活動(dòng)的祁連—秦嶺造山帶之間(圖1),具有長(zhǎng)期復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造背景。研究區(qū)一帶位于鄂爾多斯南緣翹起帶,為一強(qiáng)烈的近東西向褶皺帶,總體構(gòu)造形態(tài)為一復(fù)背斜。次級(jí)背、向斜東西成帶狀展布,褶皺緊密,局部向南倒轉(zhuǎn),兩翼斷層多見(jiàn)。唐王陵向斜槽部為上奧陶統(tǒng)唐王陵組,南翼向北傾,350°-10°∠20°-30°,北翼向南傾,傾角較陡,一般產(chǎn)狀為170°-190°∠50°-60°。由于北翼北斷層破壞,地層出露不全,總體為一不對(duì)稱向斜。
圖1 九嵕山及鄰區(qū)無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)測(cè)量的地形
研究區(qū)位于唐王陵向斜的南翼,主要出露奧陶系唐王陵組,按巖性可分為兩段:下段(O3t1)為雜色(黃褐、灰綠、紫紅、深灰)含礫頁(yè)巖,底部夾厚層狀巖屑砂巖,并發(fā)育燧石條帶白云巖大漂礫;上段(O3t2)為灰色、淺灰色巨厚層狀復(fù)成分礫巖、角礫巖,偶夾礫屑砂巖,上下兩段間為整合接觸。
研究區(qū)共進(jìn)行了1 722個(gè)點(diǎn)的重力測(cè)量,其中線距為10 m,點(diǎn)距為5 m。對(duì)原始重力測(cè)量值進(jìn)行高度校正和正常場(chǎng)校正,得到自由空間重力異常如圖2所示,其與地形(圖3)呈明顯的同相變化關(guān)系,在不到200 m的海拔高度變化范圍內(nèi),重力異常的局部變化接近10×10-5m/s2。
圖2 研究區(qū)自由空間重力異常
圖3 研究區(qū)地形
研究區(qū)大面積出露奧陶系唐王陵組,第四系非常薄,且僅分布于局部地區(qū),最大厚度不超過(guò)1 m。未獲得研究區(qū)地形改正密度,在研究區(qū)不同位置實(shí)測(cè)了156塊標(biāo)本的密度(位置如圖1中藍(lán)色五角星所示),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1,對(duì)于標(biāo)本數(shù)量較少的巖性,僅給出平均密度。研究區(qū)各類巖石密度整體較大,大多數(shù)巖石密度為2.7×103kg/m3左右,砂礫巖和雜色礫巖的密度超過(guò)了2.77×103kg/m3??梢?jiàn),盡管研究區(qū)主要出露奧陶系唐王陵組,但由于地層巖性變化較大,使得地層密度也并非統(tǒng)一的密度,且具有較為明顯的變化。
表1 研究區(qū)各類巖石密度統(tǒng)計(jì)
嚴(yán)良俊等[7]根據(jù)實(shí)測(cè)的地表密度資料建立橫向的密度變化并用于地形校正,取得較好的地質(zhì)效果。根據(jù)此方法,本文對(duì)除唐瓦和唐磚之外實(shí)測(cè)的153個(gè)點(diǎn)上的巖石密度值進(jìn)行網(wǎng)格化以建立表層變密度模型用于地形校正。為避免密度不連續(xù)引起的布格重力異常的畸變,對(duì)原始密度網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑,并根據(jù)地表地質(zhì)資料對(duì)實(shí)測(cè)密度外圍的巖石密度進(jìn)行推斷補(bǔ)充及擴(kuò)邊,最終形成與圖1所示的地形范圍一致的地表橫向變密度數(shù)據(jù),作為地形改正的依據(jù)。
自由空間重力異常經(jīng)地形改正和中間層改正之后可得到布格重力異常。傳統(tǒng)的做法是先將任一測(cè)點(diǎn)周圍的地形“削平補(bǔ)齊”,然后利用布格板公式計(jì)算各測(cè)點(diǎn)與基點(diǎn)之間的無(wú)限大物質(zhì)層的重力影響,即先做地形改正,再做中間層改正。在計(jì)算測(cè)點(diǎn)的地形改正值時(shí),先計(jì)算測(cè)點(diǎn)附近4個(gè)節(jié)點(diǎn)的地形改正值,然后將4個(gè)節(jié)點(diǎn)的地形改正值內(nèi)插到測(cè)點(diǎn)位置上來(lái)作為測(cè)點(diǎn)的地形改正值[21]。本文在進(jìn)行地形改正時(shí),根據(jù)實(shí)測(cè)的地形起伏直接計(jì)算地形在研究區(qū)各重力測(cè)點(diǎn)引起的重力變化,并從自由空間重力值中消除,得到布格重力異常。這一過(guò)程相當(dāng)于將傳統(tǒng)的地形改正和中間層改正合并為一項(xiàng)進(jìn)行,簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程,并且避免了地形改正值內(nèi)插的誤差。因此,如不特別說(shuō)明,本文中的地形改正均指的是傳統(tǒng)的地形改正和中間層改正之和。
如果重力測(cè)量?jī)H用于研究范圍較小的局部異常,地形校正范圍可以采用最大半徑為20 km進(jìn)行校正,把遠(yuǎn)區(qū)地形校正當(dāng)做區(qū)域異常將其消除即可[22]。九嵕山研究區(qū)重力測(cè)量的目的是推斷昭陵墓道位置及墓室結(jié)構(gòu),其為局部淺地表目標(biāo)體。因此,本文僅計(jì)算了圖1所示范圍內(nèi)地形的影響而忽略了該區(qū)外圍地形的影響。計(jì)算地形影響時(shí)選擇最低測(cè)點(diǎn)所在的位置為基點(diǎn)位置,并考慮測(cè)點(diǎn)之外地形的整體變化趨勢(shì),最終選擇1 000 m為基點(diǎn)所在平面,正演計(jì)算實(shí)測(cè)地形表面與該平面之間的物質(zhì)在各測(cè)點(diǎn)所引起的重力異常,如圖4a所示,從自由空間重力異常中消除地形影響,得到布格重力異常如圖4b所示。
圖4b所示的布格重力異常與地形呈鏡像關(guān)系,即呈明顯的山形異常,二者之間相關(guān)系數(shù)為-0.989,可見(jiàn)布格重力異常受地形的影響非常嚴(yán)重。從圖4a來(lái)看,地形影響值變化形態(tài)與自由空間重力異常形態(tài)非常相似,二者的相關(guān)系數(shù)為0.996,但前者相對(duì)變化明顯大于后者,其原因?yàn)槔脤?shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的地形改正密度偏大。通過(guò)野外踏勘也發(fā)現(xiàn),研究區(qū)地表巖石風(fēng)化比較嚴(yán)重,導(dǎo)致巖石的實(shí)際等效密度遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)密度。圖5為不同測(cè)點(diǎn)處地表巖石露頭照片,可以看出巖石裂隙非常發(fā)育且不同位置裂隙規(guī)模差異較大,并且裂隙在縱向上延伸范圍也比較大。此外,部分裂隙中充填了黃土,部分裂隙中無(wú)充填物。研究區(qū)各類巖石裂隙規(guī)模的變化及充填物的變化導(dǎo)致最佳地形改正密度無(wú)法利用實(shí)測(cè)巖石密度及裂隙的發(fā)育程度去估計(jì),只能采用間接的方法,即根據(jù)實(shí)際地形與重力異常的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)。
圖4 研究區(qū)由實(shí)測(cè)密度計(jì)算的地形影響值及相應(yīng)的布格重力異常
圖5 研究區(qū)部分測(cè)點(diǎn)處地表露頭俯視(a~e)和遠(yuǎn)景(f)照片
在地形起伏較大的山區(qū)利用實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)與高程散點(diǎn)圖擬合的中間層校正系數(shù),進(jìn)而根據(jù)布格板公式反算的地形改正密度偏小[1],可對(duì)該密度進(jìn)行迭代調(diào)整而得到最佳地改密度。利用重力資料反演密度界面深度時(shí),常利用布格板重力公式構(gòu)建密度界面深度修改量的迭代計(jì)算公式,并逐次迭代消除剩余重力異常值則可反演得到密度界面深度[23-24]。受迭代法的思想啟發(fā),本文在選取最佳地形改正密度時(shí)采用以下步驟:
1)根據(jù)自由空間重力異常與高程的散點(diǎn)圖,利用公式進(jìn)行擬合,并計(jì)算第一次地形改正密度σ(1)=a/(1.6πG),其中G為萬(wàn)有引力常量。需要說(shuō)明的是,由于三維條件下,實(shí)際地形引起的重力變化小于相同密度時(shí)布格板的重力異常,因此本文將布格板公式中的系數(shù)2πG改為1.6πG以加速迭代收斂過(guò)程。
2)以σ(1)為地形改正密度,正演計(jì)算地形在測(cè)點(diǎn)處的重力影響值gt(1),并根據(jù)gB(1)=gf-gt(1)計(jì)算布格重力異常。根據(jù)自由空間重力異常與第一次計(jì)算的地形在測(cè)點(diǎn)處的重力影響值的散點(diǎn)圖,利用公式gf=c·gt(1)+d進(jìn)行擬合,并根據(jù)系數(shù)c的大小判斷:當(dāng)c明顯大于1時(shí),說(shuō)明計(jì)算的地形影響值偏小,地形改正密度σ(1)偏小,繼續(xù)下一步驟;當(dāng)c明顯小于1時(shí),說(shuō)明計(jì)算的地形影響值偏大,地形改正密度σ(1)偏大,繼續(xù)下一步驟;當(dāng)c≈1時(shí),說(shuō)明地改密度σ(1)取值合適,此時(shí)停止迭代,將布格重力異常作為最終結(jié)果。
3)根據(jù)第一次計(jì)算得到的布格重力異常與高程的散點(diǎn)圖,利用公式gB(1)=e·h+f進(jìn)行擬合,計(jì)算第一次地形改正密度修正值δ(1)=e/(1.6πG)。
4)根據(jù)σ(2)=σ(1)+δσ(1)計(jì)算第二次地形改正密度,并令σ(1)=σ(2)轉(zhuǎn)回步驟2)。
根據(jù)以上步驟,本文計(jì)算了九嵕山地區(qū)布格重力異常。研究區(qū)自由空間重力異常與測(cè)點(diǎn)高程的散點(diǎn)圖及擬合公式如圖6所示。由擬合一次項(xiàng)系數(shù)得到第一次地改密度值σ(1)=1.489×103kg/m3,據(jù)此計(jì)算得到地形重力影響值及相應(yīng)的布格重力異常如圖7a、b所示。此時(shí)自由空間重力異常與圖7a所示的地形影響的散點(diǎn)圖(圖8)中,線性擬合的一次項(xiàng)系數(shù)為1.4843,其明顯大于1,說(shuō)明計(jì)算的地形影響值偏小。根據(jù)布格重力異常與高程的散點(diǎn)圖(圖9),由擬合一次項(xiàng)系數(shù)得到第一次地形改正的修正值δ(1)=0.463×103kg/m3,則第二次的地形改正密度σ(2)=1.952×103kg/m3。
圖6 研究區(qū)自由空間重力異常與高程散點(diǎn)
圖7 研究區(qū)由第一次回歸密度計(jì)算的地形影響值及相應(yīng)的布格重力異常
圖8 研究區(qū)自由空間重力異常與第一次計(jì)算的地形影響值散點(diǎn)
圖9 研究區(qū)第一次計(jì)算的布格重力異常與高程散點(diǎn)
利用此方法,經(jīng)過(guò)5次迭代,得到最佳地形改正密度σ(5)=2.154×103kg/m3。地改密度隨迭代次數(shù)的變化如圖10a所示,自由空間重力異常與計(jì)算的地形在測(cè)點(diǎn)處的重力影響值的相關(guān)系數(shù)c隨迭代次數(shù)的變化如圖10b所示。迭代初始,密度隨迭代次數(shù)變化較大,隨著迭代次數(shù)增加,密度值變化不明顯,相關(guān)系數(shù)c也逐漸趨于1,證明此事已經(jīng)得到了最佳密度,再增加迭代次數(shù)意義不大。
圖10 密度及相關(guān)系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化
假設(shè)研究區(qū)地表巖石平均密度為2.7×103kg/m3,則該最佳密度值近似于未風(fēng)化巖石密度的80%,從地表巖石露頭的裂隙發(fā)育來(lái)看,估算裂隙度10%~30%,考慮裂隙中存在部分黃土充填,因此本文估算的最佳地形改正密度應(yīng)該是合理的。根據(jù)該密度計(jì)算的布格重力異常如圖11a所示,其與地形的相關(guān)系數(shù)僅為0.0329,可見(jiàn)布格重力異常與地形完全無(wú)關(guān)。
圖11 研究區(qū)布格重力異常
研究區(qū)有4個(gè)大小不等的石硐(位置如圖11中黑色方框所示),尺寸約為4 m(寬)×3 m(高)×5.5 m(深),石硐頂距地表約8~10 m。若按照上述估算的中間層平均密度,則石硐與圍巖的密度差為-2.154×103kg/m3,正演計(jì)算4個(gè)石硐引起的重力異常,其為局部重力異常低,最大幅值可達(dá)-0.046×10-5m/s2。利用位場(chǎng)分離方法求取剩余布格重力異常如圖11b所示,4個(gè)石硐處表現(xiàn)為明顯的局部重力異常低,相同參數(shù)下對(duì)圖4b所示的布格重力異常求取的剩余異常則無(wú)法反映石硐的重力異常特征,且剩余重力異常走向與地形呈明顯相關(guān)關(guān)系??梢?jiàn),本文利用逐次回歸方法得到的中間層密度較為合理,能較好地消除與地形無(wú)關(guān)的虛假異常。
本文根據(jù)自由空間重力異常與地形的相關(guān)關(guān)系,利用逐次回歸方法確定了山區(qū)地形改正的密度,九嵕山地區(qū)的實(shí)測(cè)重力異常校正結(jié)果說(shuō)明該方法的正確性。對(duì)于山區(qū)重力數(shù)據(jù)的地形改正問(wèn)題,最常用的方法是選取一系列地形改正密度值進(jìn)行試算,將與地形相關(guān)性最小的布格重力異常確定為最佳重力異常,對(duì)應(yīng)的密度為最佳地改密度[11]。使用該方法時(shí),密度間隔取值太小,計(jì)算量過(guò)大;反之密度間隔取值太大時(shí),可能不能獲取最佳地形改正密度。常用的選取方法是以0.05×103kg/m3為步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算,即便如此,若在(2.0~2.7)×103kg/m3的范圍內(nèi)進(jìn)行試算,也需15次地形改正計(jì)算,工作量非常大。在給定的區(qū)間內(nèi)采用二分法選取密度值進(jìn)行地形改正計(jì)算[10]能在一定程度上減小工作量,但若想得到較準(zhǔn)確的最佳地改密度,仍然需要多次計(jì)算才行。而本文提出的方法只需有限的幾次計(jì)算即可得到最佳地改密度,工作量較小。
九嵕山實(shí)測(cè)重力資料校正時(shí),全區(qū)采用的統(tǒng)一的密度。其原因在于地表地質(zhì)調(diào)查結(jié)果表明研究區(qū)出露的地層較為單一,可以用統(tǒng)一的密度去等效實(shí)際地層的密度變化。此外,自由空間重力異常與測(cè)點(diǎn)高程的回歸分析結(jié)果可以較好地用線性函數(shù)擬合,也反映出該區(qū)地形改正密度無(wú)明顯的橫向變化。實(shí)際工作中,若測(cè)區(qū)面積較大,可利用自由空間重力異常與測(cè)點(diǎn)高程的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷,若線性函數(shù)擬合誤差較大,則可采用分區(qū)處理的方式,最終再將校正結(jié)果拼接即可。
本文將布格重力異常與地形起伏變化無(wú)關(guān)作為判斷布格重力異常校正是否合理的標(biāo)準(zhǔn),事實(shí)上其為山區(qū)地形改正時(shí)的普遍原則。然而,實(shí)際工作中,必須針對(duì)勘探的具體目標(biāo)進(jìn)行具體分析。例如區(qū)域重力調(diào)查中,通常會(huì)采用統(tǒng)一的中間層密度(一般取為地殼平均密度2.67×103kg/m3)進(jìn)行校正以方便數(shù)據(jù)拼接及對(duì)比,此時(shí)布格重力異常通常與地形呈現(xiàn)鏡像關(guān)系,區(qū)域性的重力變化反映了地殼厚度的變化特征。在局部重力測(cè)量時(shí),布格重力異常也可能表現(xiàn)為與地形同像的特征,例如盆山結(jié)合部位,造山帶通常由變質(zhì)巖、火成巖等組成,而盆地內(nèi)部沉積層較厚,會(huì)使得重力異常呈現(xiàn)山區(qū)高、盆地低的特征,這種同像的重力異常是符合地質(zhì)意義的,若研究盆山構(gòu)造特征,則不能簡(jiǎn)單的以布格重力異常與地形無(wú)關(guān)而判斷。而本文中的九嵕山地區(qū),勘探目標(biāo)為昭陵墓道口及墓室,其為近地表局部異常,因此整個(gè)山體引起的重力變化為非目標(biāo)異常,布格重力異常的計(jì)算過(guò)程也相當(dāng)于消除了區(qū)域背景。因此,實(shí)際工作中應(yīng)將地形校正的過(guò)程與布格重力異常的后續(xù)處理結(jié)合起來(lái),以提取勘探對(duì)象引起的重力異常為最終目的,若在地形校正時(shí)采用地殼平均密度等常密度值進(jìn)行校正,則在重力資料處理時(shí)需要采用一定的措施消除或減弱與勘探目標(biāo)無(wú)關(guān)的異常;相反,若在地形校正時(shí)采用了分區(qū)校正、變密度校正等措施已在一定程度上減弱了非勘探目標(biāo)的重力影響,則在重力資料處理中可針對(duì)性的進(jìn)行處理即可。
針對(duì)山區(qū)重力測(cè)量時(shí)地形改正密度選取不準(zhǔn)確引起的山形異常問(wèn)題,本文以九嵕山重力異常為例,基于回歸分析方法選取了最佳的地形改正密度,改正后的布格重力異常明顯不受地形影響,證明了這一方法的正確性。本文使用回歸分析方法時(shí),采取了迭代計(jì)算的措施,與常規(guī)的采用一系列密度值進(jìn)行試算的方法相比,本文方法可以快速獲得最佳地形改正密度。從九嵕山地區(qū)的重力測(cè)量工作來(lái)看,現(xiàn)有技術(shù)條件高精度地形數(shù)據(jù)獲取已不是難點(diǎn),以實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造為約束的改正方法及匹配的數(shù)據(jù)處理方法,是改進(jìn)重力改正效果及提高解釋精度的關(guān)鍵之一。