一種實(shí)測重力異常區(qū)域場的消除方法

王正科，盧琳，劉花婷

(陜西地礦第二綜合物探大隊(duì)有限公司,陜西 西安 710016)

0 引言

實(shí)測重力異常包含了從地表(觀測面)到深部所有密度不均勻引起的重力效應(yīng)，即是觀測面以下所有不均勻密度體的疊加異常。在解譯某個(gè)(類)目標(biāo)地質(zhì)體所產(chǎn)生的重力異常時(shí)，必須從實(shí)測重力異常中分離出單純由該地質(zhì)體引起的異常，再對(duì)這個(gè)異常進(jìn)行反演獲取目標(biāo)地質(zhì)體形體、規(guī)模等參數(shù)。然而，要把單個(gè)地質(zhì)體所引起的重力異常從實(shí)測重力異常中分離出來還是非常困難的，因此實(shí)測重力異常的分離就是地質(zhì)解釋工作中的重中之重。

對(duì)于實(shí)測重力異常的復(fù)雜性[1]，劃分區(qū)域(場)異常和局部異常的方法多種多樣，諸如：小波多尺度分析法、補(bǔ)償圓滑濾波法、正則化位場分離法、圓周平均法、滑動(dòng)窗口平均法、插值切割法、滑動(dòng)趨勢(shì)分析法等。這些方法均是對(duì)已經(jīng)給定的場進(jìn)行分離，每一種方法都有其局限性和不足之處，其中滑動(dòng)窗口平均法的不足之處為：① 正方形窗口過大達(dá)不到分離局部異常的目的；過小則區(qū)域場中保留許多局部異常；② “虛假異?！笔欠椒ǖ墓逃性颍豢杀苊?，使用此方法需要選擇不同參數(shù)而做出多種相關(guān)圖件，并需要在解釋中相互參照對(duì)比和補(bǔ)充。

滑動(dòng)趨勢(shì)分析法的不足之處則是多項(xiàng)式的次數(shù)選擇問題，次數(shù)高則會(huì)導(dǎo)致擬合異常的震蕩效應(yīng)加劇，疊加的局部異常趨勢(shì)不明顯。一般選取“1、2、3”次多項(xiàng)式，按照“最小二乘法”進(jìn)行回歸分析，取“最佳”(窗口多項(xiàng)式擬合值與節(jié)點(diǎn)異常值之差值最小)作為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的局部異常值。

如此諸多分離重力異常的方法使用的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)大多是僅考慮平面位置和異常的關(guān)系，而沒有考慮高程和異常的關(guān)系，這樣是不完整的。因?yàn)閷?shí)測重力異常的觀測面(地表)是不平整的，呈現(xiàn)的重力異常圖與地形高程的關(guān)系比較密切，即是重力異常與地形海拔高程呈現(xiàn)“正”比或“負(fù)”(反)比關(guān)系。

關(guān)于實(shí)測重力異常與高程關(guān)系，彭聰?shù)萚2]、孟昭秦等[3]通過對(duì)重力測量成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，提出按照矩形小區(qū)域分割法對(duì)布格重力異常與地形高程之間的關(guān)系，用異常與高程之一次、二次回歸方程分離重力異常的方法，并分析了布格異常與高程呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的主要因素。龔育齡[4]列舉不同類型的地形特征，對(duì)大地水準(zhǔn)面上的重力值與地形高程進(jìn)行相關(guān)分析，在區(qū)域性小比例尺及均衡補(bǔ)償基本完善的前提條件下，兩者有極好的線性相關(guān)關(guān)系，利用相關(guān)分析處理重力疊加場可以收到好的效果。陳超等[5]對(duì)重力測量經(jīng)過外部改正所得的所謂“山形異?！钡脑蜻M(jìn)行分析探討，提出用滑動(dòng)窗口調(diào)整中間層密度的方法和以相對(duì)海拔高差校正的方法來避免“山形”虛假異常的產(chǎn)生。

前人提到的用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸方法分離重力異常和消除虛假異常的方法，多數(shù)是在將所要研究的工作區(qū)用一定范圍的窗口進(jìn)行分區(qū)劃分，用平均值或隨機(jī)均勻地選取一定數(shù)量的測點(diǎn)來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取得了非常好的效果。

1 方法原理

本文所述“回歸剩余異常法”主要是針對(duì)離散觀測點(diǎn)單點(diǎn)來進(jìn)行回歸分析[6]的，并且不受工作區(qū)域大小、工作區(qū)包含測點(diǎn)的多少限制的一種重力異常分離方法，并且對(duì)實(shí)測重力異常的分離不僅僅局限于布格重力異常(簡稱“布格”)，同時(shí)對(duì)自由空間重力異常(簡稱“自空”)和未做地形改正校正的簡單布格重力異常(簡稱“簡布格”)也采用同樣的方法進(jìn)行分離，做到多參數(shù)對(duì)比分析，相互借鑒，相互補(bǔ)充。

由于是用單點(diǎn)異常值來進(jìn)行分析，因此也就不受工作比例尺的約束，再加上運(yùn)用多種異常值來進(jìn)行相互補(bǔ)充，得到的結(jié)果更接近于實(shí)際情形。

1.1 方法原理

回歸剩余異常：

gs=g-gj，

(1)

回歸異常(圖1)：

gj=k·hj+c，

(2)

其中，一次項(xiàng)系數(shù)k：

(3)

常數(shù)項(xiàng)(截距)c：

(4)

注：式(1)～(4)中的g可以用“自空”、“簡布格”和“布格”的任意一項(xiàng)。

對(duì)于重力異常來說，重力觀測結(jié)果經(jīng)過各項(xiàng)改正后所得異常與測點(diǎn)高程(h)的一階次成比例對(duì)比分析。在分析過程中，將這些(類)異常與高程進(jìn)行線性回歸統(tǒng)計(jì)是較為合理的，如果采用二階次[7]及以上的曲面方程，則會(huì)導(dǎo)致局部場和區(qū)域場均出現(xiàn)局部“振蕩跳躍”現(xiàn)象，與重力場波長長的特點(diǎn)是相悖的(圖1)。

圖1 回歸分析方法示意

再者所用的異常值除“簡布格”外，其他用來進(jìn)行回歸計(jì)算的參數(shù)種類與前人[8]所述基本一致的，只是各項(xiàng)改正中的的參數(shù)項(xiàng)有所不同，即：① 高度改正中增加了與緯度有關(guān)的變化項(xiàng)和高度改正補(bǔ)償項(xiàng)，而非僅用與高度有關(guān)的一次項(xiàng)；② 中間層改正中采用半徑為20 km圓形平板公式，而非單純的平板公式。

1.2 引入關(guān)系項(xiàng)

比較兩種數(shù)值之間的關(guān)系時(shí)，常用兩者之間的相關(guān)系數(shù)[9](無量綱)來表示它們之間的密切程度，對(duì)于一個(gè)工作區(qū)來說，由于待比較數(shù)值之間呈現(xiàn)離散狀分布，一般采用小區(qū)域內(nèi)兩者數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，也就是用一個(gè)固定的窗口進(jìn)行滑動(dòng)計(jì)算，得到與待比較數(shù)值范圍相同的一組關(guān)系數(shù)據(jù)，再進(jìn)行圖示關(guān)系分析。兩種數(shù)值的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(5)

式中：a1、a2為窗口內(nèi)兩類數(shù)值；m為窗口內(nèi)單類數(shù)值的個(gè)數(shù)(兩類數(shù)值個(gè)數(shù)相同)。

對(duì)于相關(guān)系數(shù)，一般認(rèn)為其值|v|≤1.0。多數(shù)情況下在討論相關(guān)系數(shù)時(shí)，當(dāng)|v|≥0.8時(shí)為強(qiáng)相關(guān)；當(dāng)0.3≤|v|<0.8時(shí)為弱相關(guān)；當(dāng)|v|<0.3時(shí)則為不相關(guān)。

2 實(shí)例

2.1 A區(qū)重力測量

從A區(qū)(工作比例尺≤1∶200 000)重力測量成果分析對(duì)比看(圖2)，由于研究區(qū)地形條件復(fù)雜，所得布格異常[10]較為簡單，布格異常呈現(xiàn)“地勢(shì)高、場值低”的近似反比例關(guān)系。布格異常相與高程回歸分析得到的剩余異常的形態(tài)與地形接近于正比例關(guān)系，更凸顯工作區(qū)域的異常特征。

對(duì)比兩者(圖2a、b)用“滑動(dòng)平均場法”(兩項(xiàng)數(shù)據(jù)處理的半邊長是相同的，僅是為說明問題而非正常的地質(zhì)解釋。下同)得到的剩余異常(圖2d、e)可以看出如下區(qū)別：① 兩者的“零”值線圈定范圍變化不大；② 回歸剩余異常之剩余異常的幅值變化更為明顯，“局部”異常之延伸追索更為直觀，(同性狀)條帶狀分布特征更為突出；③ 反觀相關(guān)系數(shù)(圖2f)，兩者之“滑動(dòng)平均場法”剩余異常的強(qiáng)相關(guān)性更為明顯。與地形等高線對(duì)比，“正”相關(guān)對(duì)應(yīng)地形“低”，“負(fù)”(反)相關(guān)對(duì)應(yīng)地形“高”。

2.2 B區(qū)重力測量

從B區(qū)(工作比例尺1∶50 000～1∶200 000)重力測量成果分析對(duì)比看(圖3)，“布格”異常(圖3a)與地形等高線(圖3c)相似很強(qiáng)。去掉與高程有關(guān)之項(xiàng)(即布格異常與高程回歸分析結(jié)果)后，得到的圖形(圖3b)規(guī)律性(異常展布特征)也很強(qiáng)。

再看兩者(圖3a、b)之“滑動(dòng)平均場法”剩余異常(圖3d、e)之間的特性：① “布格”剩余異常之局部異常較為“凌亂”，而“布格”回歸剩余異常之剩余異常的規(guī)律性較強(qiáng)，局部異常的“追索”和“連通”效應(yīng)較為明顯，展布規(guī)律與“布格”剩余異常存在“差異”；② 由于“布格”異常含有與測點(diǎn)高程有關(guān)的區(qū)域項(xiàng)，其相對(duì)變化較大，則剩余異常的“幅值”較大而連續(xù)性較差。反觀“布格”回歸剩余異常之剩余異常的“幅值”較小而連續(xù)性較好；③ 從相關(guān)系數(shù)圖2f看，雖然圖3d、e所反映的結(jié)果不盡相同，可是能夠反映出兩者之間有一定的連續(xù)性，且“正”相關(guān)大多與局部地形高或過渡帶有關(guān)，“負(fù)”(反)相關(guān)多于局部地形低有關(guān)。

2.3 小比例尺與中比例尺重力測量對(duì)比分析

眾所周知，對(duì)于開展不同比例尺重力測量工作(包括磁法測量工作和其他諸如電法勘探、地震勘探等)時(shí)，為了不同的工作目的，工作部署和布置是有區(qū)別的，特別是開展大比例尺工作時(shí)，對(duì)于探測目標(biāo)的不同，多數(shù)情況下還要采用不同工作比例尺進(jìn)行組合，即目標(biāo)測區(qū)需要開展大(或超大)比例尺工作，周邊區(qū)域(非探測區(qū))采用中比例尺工作進(jìn)行填補(bǔ)(此區(qū)域采集的資料主要是用于擴(kuò)大數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用而減少目標(biāo)測區(qū)的邊部損失)。

這里就圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比分析，說說兩者的普遍性和特殊性。

首先是普遍性：① 對(duì)于重力測量來說，通過高程與相應(yīng)的“簡布格”、“自空”和“布格”進(jìn)行相關(guān)分析，用單個(gè)測區(qū)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一分析時(shí)，其分析結(jié)果是獨(dú)立不變的，即相關(guān)系數(shù)、參數(shù)(“簡布格”、“自空”和“布格”)與高程之間的關(guān)系方程也是各自獨(dú)立不變的；② 通過分析所得到的回歸剩余異常的規(guī)律性更明顯，即相應(yīng)的重力高和重力低更突出；③ 均是淺部小尺度目標(biāo)體的反映。

其次是特殊性：① 小比例尺所得回歸剩余異常與常規(guī)分析之剩余異常差異不大(范圍、延伸近似一致，只是幅值變化較大)，而中比例尺所得回歸剩余異常則與常規(guī)方法存在差異，其局部異常的延伸、規(guī)模和幅值有時(shí)會(huì)截然不同；② 小比例尺之測點(diǎn)的間隔較大，統(tǒng)計(jì)分析所用到的測點(diǎn)數(shù)少及其控制范圍也較大，所反映的是較大尺度的地質(zhì)體。中比例尺之?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)間隔較小，統(tǒng)計(jì)分析所控制的范圍也較小，分析結(jié)果所反映的地質(zhì)體的尺度也較??；③ 同樣，由于中比例尺之?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)密集，所反映的細(xì)節(jié)較為豐富(圖3中e)，相對(duì)于小尺度的地質(zhì)體的延伸可能與大尺度地質(zhì)體不一致。

這樣即可得到，不論哪種工作比例尺所得到的重力測量成果，通過多點(diǎn)線性回歸統(tǒng)計(jì)法所得到的回歸剩余異常均能夠反映出相應(yīng)比例尺工作的成果。

通過與常用的方法進(jìn)行比較(圖2和圖3中的d、e)，不僅局部異常的展布范圍相同或相似，而且，眾多的局部異常還表現(xiàn)為幅值加大，“連通”、“延伸”和平面“展布”也更加明顯，“分級(jí)”的效果會(huì)更加明確，仔細(xì)分析所得結(jié)果可能還會(huì)有所新的發(fā)現(xiàn)(圖3中的d、e)。

a—“布格”異常；b—“布格”回歸剩余異常；c—地形等高線; d—(a)的“平均場”剩余異常；e—(b)的“平均場”剩余異常；f—(d)和(e)的相關(guān)系數(shù)

3 討論

3.1 “簡布格”、“自空”與“布格”三者回歸剩余異常之間關(guān)系

圖4為小比例尺重力測量工作之“簡布格”、“自空”和“布格”之回歸剩余異常對(duì)比。從圖可以看出，“簡布格”與“自空”之回歸剩余異常相似程度較高，相關(guān)系數(shù)接近于1.0(|v|>0.999 5)，兩者表現(xiàn)為強(qiáng)正相關(guān)(即為“同高”或“同低”)，與兩者的數(shù)據(jù)處理過程是密切相關(guān)的。而“自空”與“布格”、“簡布格”與“布格”之回歸剩余異常雖然也呈現(xiàn)強(qiáng)“正”相關(guān)性(圖4e和f)，但弱相關(guān)區(qū)域明顯加大。

a—“簡布格”回歸剩余異常；b—“自空”回歸剩余異常；c—“布格”回歸剩余異常; d—(a)與(b)相關(guān)系數(shù)；e—(b)與(c)相關(guān)系數(shù)；f—(a)與(c)相關(guān)系數(shù)

圖5為中比例尺重力測量工作之“簡布格”、“自空”和“布格”之回歸剩余異常對(duì)比。由于工作比例尺的不同，工作成果顯示的效果也不同(大比例尺工作的測點(diǎn)較為密集，即測點(diǎn)之間的間隔距離較小)，所可以顯示的成果有所變化。這里就圖形顯示的規(guī)律加以描述(不涉及地質(zhì)解釋)。

從圖5可以看出，“簡布格”與“自空”回歸剩余異常在工作區(qū)域內(nèi)的大部分區(qū)域(超過90%以上)呈現(xiàn)“正”相關(guān)，“弱”相關(guān)與“負(fù)”(反)相關(guān)展布區(qū)域極?。弧白钥铡焙汀安几瘛?、“簡布格”與“布格”之回歸剩余異常之強(qiáng)“正”相關(guān)區(qū)域展布較大(60%～80%左右)，“弱”相關(guān)與“負(fù)”(反)相關(guān)區(qū)域明顯加大，推測與局部地形的變化關(guān)系較大。

a—“簡布格”回歸剩余異常；b—“自空”回歸剩余異常；c—“布格”回歸剩余異常; d—(a)與(b)相關(guān)系數(shù)；e—(b)與(c)相關(guān)系數(shù)；f—(a)與(c)相關(guān)系數(shù)

3.2 關(guān)于地形改正問題

通過圖4和5的對(duì)比分析，再結(jié)合重力測量原始資料的整理過程，不難發(fā)現(xiàn)：由于“自空”異常是在將實(shí)際觀測所獲得的重力原始成果(三維位置、重力值等)，經(jīng)過正常場改正、高度改正得到的，其中僅涉及到測點(diǎn)的位置參數(shù)(平面位置和海拔高程)。而“簡布格”異常是在“自空”異常的基礎(chǔ)上進(jìn)行了中間層改正。此兩者按照同樣的規(guī)律(“自空”和高程、“簡布格”與高程)進(jìn)行線性統(tǒng)計(jì)回歸分析，所得回歸剩余異常之?dāng)?shù)值和圖形展布形式幾乎是一模一樣。

而“簡布格”與“布格”則有所不同，即“簡布格”是沒有考慮地形影響的布格異常，“布格”則是考慮了測點(diǎn)周圍之地形影響所得到的布格異常，兩者之差就是一個(gè)地形改正。

然而，將加入地形影響后的布格異常按照本文提出的方法進(jìn)行回歸分析，兩者之間的差異還較大(圖4和圖5中的a、c)，不僅幅值差異大，而且異常的展布方向也較大，特殊情況可能還會(huì)面目全非。

重力測量結(jié)果受到地形影響這是沒有疑問的，從教科書和專業(yè)技術(shù)書籍中都可以找到答案。計(jì)算方法的數(shù)理推導(dǎo)過程也非常嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，并且設(shè)計(jì)的理論模型也都可以得到很好的效果，所有這些理論同樣得到了大家的公認(rèn)。本文認(rèn)為存在兩方面的原因：

第一，就是關(guān)于地形改正之地形模型的問題。從重力測量的基本點(diǎn)出發(fā)，地形對(duì)重力測量的影響是在重力觀測時(shí)刻測點(diǎn)周圍地形的特征所產(chǎn)生的，觀測時(shí)刻的地形影響是通過理論計(jì)算得到的。由于要用到計(jì)算機(jī)程序，那就要按照一定的假設(shè)條件進(jìn)行過程分解和逐項(xiàng)計(jì)算，其中最主要的是地形模型的規(guī)則化(即按照一定的節(jié)點(diǎn)間距分解地形模型)，而后采用模型系數(shù)法進(jìn)行地形改正值的計(jì)算。可是對(duì)于所用到的地形模型不是觀測時(shí)刻的地形特征，而是之前(或之后)較長時(shí)間間隔的地形數(shù)據(jù)，兩者之間存在差異(比如，開采礦產(chǎn)或基礎(chǔ)建設(shè)導(dǎo)致的局部地形變化，而通過已有地形圖進(jìn)行地形數(shù)據(jù)采集時(shí)這些變化又沒有實(shí)時(shí)修正，局部地形變化導(dǎo)致的也就欠缺了)，甚至有時(shí)還相當(dāng)大。由此產(chǎn)生的地形改正計(jì)算誤差是一定存在的，這就導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算的地形改正值與實(shí)際差異較大。再者，在進(jìn)行地形改正值計(jì)算時(shí)，對(duì)于近區(qū)、中區(qū)、遠(yuǎn)Ⅰ區(qū)和遠(yuǎn)Ⅱ區(qū)，由于相應(yīng)的范圍大小不同，可是計(jì)算機(jī)的內(nèi)存有限，計(jì)算程序的設(shè)置不能無限，即通過有限的存儲(chǔ)空間，計(jì)算大范圍、大數(shù)據(jù)量之地形改正值的工作量巨大，耗費(fèi)時(shí)間也會(huì)很長，導(dǎo)致工作周期拉大，同樣是參與具體工作的工作者不愿看到的。

第二，鑒于上述因素的存在，導(dǎo)致地形改正不完善，這也是大家在實(shí)際工作中所遇到的。從圖4和圖5看，未考慮地形影響的“簡布格”和“自空”回歸剩余異常的相關(guān)關(guān)系圖5d較好，相關(guān)系數(shù)v>0.9995，說明兩者是“同高”或者“同低”，且回歸剩余異常的量值也是相同的。那么，再看“自空”和“布格”以及“簡布格”和“布格”之回歸剩余異常則呈現(xiàn)局部的“弱”相關(guān)和“負(fù)”(反)相關(guān)，由于相互之間僅考慮了地形影響，則極大可能是地形改正值(量)在作怪。

因此，在進(jìn)行重力測量成果分析時(shí)，可以直接用“布格”進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，同時(shí)也要結(jié)合“簡布格”和“自空”異常進(jìn)行對(duì)比分析，加深各種數(shù)據(jù)之間的相互聯(lián)系，提高重力測量成果資料的服務(wù)水平。

3.3 關(guān)于重力起算點(diǎn)問題

圖6(a、d、g和b、e、h用文獻(xiàn)中的公式計(jì)算)和圖7(a、d、g和b、e、h用文獻(xiàn)中的公式計(jì)算)分別為同一個(gè)測區(qū)兩個(gè)不同起算點(diǎn)、同一(不同適用期)規(guī)范中相應(yīng)計(jì)算公式計(jì)算所得“簡布格”、“自空”和“布格”異常，再按照本文提出的方法進(jìn)行回歸分析的對(duì)比圖。

a、b—“簡布格”回歸剩余異常；c—(a)和(b)相關(guān)系數(shù); d、e—“自空”回歸剩余異常；f—(d)和(e)相關(guān)系數(shù)；g、h—“布格”回歸剩余異常；i—(g)和(h)相關(guān)系數(shù)

a、b—“簡布格”回歸剩余異常；c—(a)和(b)相關(guān)系數(shù)；d、e—“自空”回歸剩余異常；f—(d)和(e)相關(guān)系數(shù)；g、h—“布格”回歸剩余異常；i—(g)和(h)相關(guān)系數(shù)

從對(duì)比圖看，對(duì)通過不同重力起算點(diǎn)所得重力異常(“簡布格”、“自空”和“布格”異常)，其回歸分析結(jié)果的相關(guān)程度較為一致，且用不同適用期的規(guī)范給定計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析后，其結(jié)果的相似程度亦較高。究其原因可能有如下兩點(diǎn)：

首先，局部異常也就是淺部場源引起的異常，識(shí)別和提取方法也主要是突出此類異常，不論幾種不同適用期的“規(guī)范”給定的計(jì)算公式的參數(shù)狀態(tài)如何變化，在區(qū)域場之上疊加的局部場，歸咎到底也就是疊加的變化，而疊加的變化也就是高程(起算點(diǎn)高程和測點(diǎn)高程)和高程差(測點(diǎn)高程與起算點(diǎn)高程的差值)的變化，通過異常值與高程(或高程差)進(jìn)行回歸分析，也就是提取出與高程變化量有關(guān)的場值而已。

其次，重力測量的理論基礎(chǔ)即是場源和場源與待測點(diǎn)的距離的關(guān)系，地球是一個(gè)大場源，也就是重力測量工作的大背景場，那么，地球表面的高低不平，即表示觀測點(diǎn)與場源中心的距離不一，其代表的即是與場源距離有關(guān)的背景場，且該背景場就是所有測點(diǎn)的“共有”(高低不平表示共有程度不同)，消除這個(gè)“共有”，即得到觀測面以下局部場源的場值，也就是局部異常。

由此得出，在進(jìn)行地面重力測量工作時(shí)，在資料整理過程中只要是能夠反映出觀測面位置附近的場源在重力測量成果中的變化量，不論運(yùn)用哪一種計(jì)算異常的公式，運(yùn)用回歸分析提取出的回歸剩余異常是沒有變化的。

3.4 與傳統(tǒng)消除區(qū)域場的方法比較

傳統(tǒng)意義上的消除區(qū)域場的方法是以窗口(方域、圓域、環(huán)帶等)滑動(dòng)平均計(jì)算剩余異常的基礎(chǔ)上得到的，窗口大小的選擇具有人為性，且窗口的大小導(dǎo)致所消除的區(qū)域場是變化的。窗口選擇愈大，所得剩余異常就愈接近于布格重力異常，而窗口選擇愈小，不僅剩余異常的局部跳躍明顯，區(qū)域場的跳躍也更明顯。本文提到的消除區(qū)域場的方法，用研究區(qū)內(nèi)的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，其結(jié)果只有一種，不存在人為因素的影響。

另外，異常與高程之間的線性回歸分析，實(shí)際并非只消除了異常與高程之間的線性關(guān)系，只是更加突出了觀測場(異常)的剩余異常(局部高點(diǎn)更明顯)，而通過數(shù)據(jù)采集所獲得觀測場，布格改正(高度改正和中間層改正)起主導(dǎo)作用的是高程的一次項(xiàng)(即線性項(xiàng))，實(shí)測布格重力異常包含觀測面的不平整(高程變化)影響因素，消除這個(gè)因素的影響結(jié)果更能突現(xiàn)出局部異常。

對(duì)于比較平坦的研究區(qū)，高程變化較小，由于觀測場是變化的，不可因高程變化小而不做改正。再說高程變化雖然不大，但相對(duì)于經(jīng)過布格改正所得到的布格重力異常仍是區(qū)域場，則消除區(qū)域場仍然是研究工作順利進(jìn)行的必要環(huán)節(jié)。

觀測場是觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過各項(xiàng)改正所得到的實(shí)測場，這里的各項(xiàng)改正在“五統(tǒng)一”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其中布格改正與高程有關(guān)，而高程是變化的，但是這種變化引起的異常并非虛假異常，這一點(diǎn)毋庸置疑。

4 結(jié)論

通過前述各個(gè)過程的分析，再結(jié)合實(shí)際應(yīng)用以及與大家常用且比較成熟的方法進(jìn)行對(duì)比，本文提出的高程與異常值的線性回歸分析具有以下特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)：

1)本方法可以消除地形影響所帶來的虛假異常，局部異常展布分級(jí)規(guī)律更為明顯；

2)重力測量的觀測資料整理得嚴(yán)密程度很高，其中最為繁瑣的就是地形影響的消除，多數(shù)情況下，由于地形數(shù)據(jù)的獲取渠道不一致，數(shù)據(jù)的拼接利用存在諸多問題，地形改正計(jì)算的完善程度還有待于提高。

3)通過對(duì)小、中比例尺重力測量成果的分析應(yīng)用，高程與異常值的線性回歸分析消除區(qū)域場的方法是簡單、可行，沒有限制使用的前提條件。數(shù)據(jù)處理過程中用到的數(shù)據(jù)量愈多，信息量就愈大，解釋結(jié)果的可信度就愈高。

在進(jìn)行重力資料解釋過程中，建議使用高程與“自空”、“簡布格”和“布格”三種異常值分別進(jìn)行回歸分析，多類參數(shù)的運(yùn)用也可以消除某些參數(shù)選擇不準(zhǔn)或存在缺陷而相互補(bǔ)充，也是提出的“回歸剩余異常法”分離實(shí)測重力異常方法的緣由之一。

致謝：本文在編寫過程中長安大學(xué)王萬銀老師和西安石油大學(xué)馮旭亮老師提出寶貴意見，在此表示感謝。