基于反褶積廣義S變換的雙相介質(zhì)理論油水識別法在渤海S油田館陶組的應(yīng)用

韋紅,白清云,張鵬志,甄宗玉

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司渤海石油研究院，天津 300450)

0 引言

地震油水識別方法越來越廣泛應(yīng)用于勘探開發(fā)油田中，有關(guān)的油氣檢測技術(shù)快速發(fā)展。國內(nèi)外研究人員利用疊前疊后地震資料研究流體檢測方面取得了很多成果。Dilay A等討論儲層的內(nèi)部及其頂、底的頻率譜，分析含油、水對地震波頻率的影響[1]。Stockwell R G等利用廣義S變換時頻分析法取得高精度的時頻譜[2]。Goloshubin等[3-4]和Korneev V A等[5]建立考慮流體粘滯性和彌散性的聲波方程，指導(dǎo)數(shù)值模擬，較好地描述了儲層流體的頻率依賴衰減特征。Korneev V A等在物理實驗的基礎(chǔ)上取得帶衰減的地震記錄，認(rèn)為地層含流體后出現(xiàn)地震波的低頻陰影、高頻衰減異常和雙程旅行時間延遲等等現(xiàn)象[5]。Goloshubin G等應(yīng)用地震波的低頻信息來識別孔隙介質(zhì)中的流體性質(zhì)[6]。國內(nèi)研究人員利用對流體檢測做了很多研究，并取得一些成果。盧明輝等基于雙相介質(zhì)理論進行數(shù)值模擬，分析油、氣、水的地震波反射規(guī)律[7]。He Z H等尋找低頻伴影及其能量強度隨頻率變化規(guī)律以識別流體[8]。孫萬元等研究流體參數(shù)、頻率對地震波衰減和頻散的影響規(guī)律助力識別流體[9]。胡軍輝等利用黏滯—彌散波動方程理論進行數(shù)值模擬，提出一種分析儲層主頻差、頻帶寬度差及頻譜相似系數(shù)的流體檢測方法[10]。張廣智等在角道集資料基礎(chǔ)上，基于Curvelet變換提取角度流體因子來區(qū)分流體信息[11]。黃捍東等和李紅梅通過流體敏感參數(shù)分析，進行疊前反演，提高流體識別精度[12-13]。李相文等利用方位AVO分析技術(shù)削弱裂縫各向異性特征對油氣響應(yīng)的影響，提高油氣預(yù)測精度[14]。李燦等利用縱橫波速度比反演識別致密低滲儲層中的流體[15]。但該油田是開發(fā)油田，鉆井節(jié)奏很快，需要快速較準(zhǔn)確地識別流體，幫助指導(dǎo)井位布署。由于該油田館陶組的油屬于較稠油，據(jù)文獻研究其衰減吸收特征在疊后地震資料上會有較明顯的特征，但是館陶組的地震分辨率低，其儲層特征是富砂特征，常規(guī)地震識別單砂體極困難，因此本文基于疊后地震資料的雙相介質(zhì)理論的地震波衰減理論，首先開展了反褶積廣義S變換的時頻分析，在高精度時頻譜基礎(chǔ)上利用油、水的頻譜特征差異，提取單砂體儲層頂、底的頻率類屬性，提高砂體識別精度，降低在時—空域中地震反演進行油、水層識別的多解性。

1 流體檢測原理

1.1 反褶積廣義S變換

由于渤海S油田館陶組極其富砂的特征，要對單砂體進行準(zhǔn)確識別頂?shù)祝?dāng)前原始地震資料的分辨率嚴(yán)重不足。因此，需要利用適合的時頻分析方法進行改善。時頻分析方法是進行地震信號的譜分解，檢測頻率信息的關(guān)鍵手段。在S變換的基礎(chǔ)上，很多學(xué)者分別提出幾種廣義S變換方法，它們的區(qū)別在于窗函數(shù)不同，且不滿足能量歸一化條件，隨頻率增加，窗函數(shù)幅值會快速增大，時頻分布的能量產(chǎn)生加權(quán)效應(yīng)，從而得到錯的能量分布特征。為此，本文利用陳學(xué)華等[16-17]代入高斯窗函數(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)λ>0、p>0，以改變高斯窗函數(shù)隨著頻率變化趨勢，靈活分析和處理具體信號。

(1)

其中:

p(t,f)=x(T)e-i2πfT,

式中：T為高斯窗的控制時間，t為時間，f為頻率。

廣義S變換譜是高斯窗和原信號各自的Wigner-Vill分布的二維褶積，即：

WVDh(t-u,f-v)dudv

(2)

式中：WVDx、WVDh分別為原信號和高斯窗的Wigner-Vill分布。本文采用反褶積算法[18]計算廣義S變換時頻譜，即

(3)

1.2 雙相介質(zhì)理論

雙相介質(zhì)理論認(rèn)為地下介質(zhì)由固體和流體組成，且兩種相態(tài)之間存在相對運動,并引起黏滯摩擦損耗[19]。據(jù)Biot理論，雙相介質(zhì)的波動方程表達式為[20-22]：

(4)

式(4)中考慮流體的影響。A、N為彈性參數(shù)，Q為常數(shù)，R為量度，θ為固體相應(yīng)變，ε為流體相應(yīng)變，t為時間，ρ11為單位體積中固體相的等效質(zhì)量，u為介質(zhì)的固體位移，ρ12為單位體積流體和固體間質(zhì)量耦合系數(shù)，U為介質(zhì)的液體位移，ρ22為單位體積流體相的等效質(zhì)量，b為耗散系數(shù),與流體黏滯系數(shù)、孔隙度和滲透率參數(shù)有關(guān)。

受里奇理論的啟示，如果我們把量子力學(xué)的態(tài)迭加、坍縮現(xiàn)象引入攝影理論觀測，那么可以比較容易發(fā)現(xiàn)和理解當(dāng)代數(shù)碼攝影的量子—數(shù)碼世界觀轉(zhuǎn)向。令人驚奇的是，后現(xiàn)代理論家們?nèi)缌_蘭·巴特、雅克·德里達、讓·鮑德里亞等卓越學(xué)者，早就站在新世界觀（量子—數(shù)碼世界觀）的高點前瞻攝影的發(fā)展，牛頓式—傳統(tǒng)攝影理論已經(jīng)悄然向量子—數(shù)碼世界觀轉(zhuǎn)換。這也是數(shù)碼時代攝影實踐轉(zhuǎn)向的理論凝結(jié)。

(5)

式中：u0和U0為初始值，k′為復(fù)波數(shù)，k為波數(shù)，α為衰減系數(shù)，ω為圓頻率，將式(5)代入式(4)，并簡化之后得到：

(6)

其中，P=A+2N。

求解該式得到：

(7)

其中：

H=P+R+2Q，

ρ=ρ11+ρ22+2ρ12，

式(7)可見，衰減系數(shù)與圓頻率近似成正比。式(4)為非黏彈性方程，說明地震波的衰減是雙相介質(zhì)固有特性。而地下流體的介質(zhì)具有黏彈性，它會引起能量的衰減，使高頻能量衰減更大。

2 模型試算

通過合成信號來進行時頻分析，并證明廣義S變換與反褶積廣義S變換的不同的效果。設(shè)合成信號為x(t)，即

本次利用廣義S變換和反褶積廣義S變換得到相應(yīng)的時頻譜(圖1)。從圖中可見，反褶積廣義S變換得到的時頻譜能更好地區(qū)分頻率發(fā)生突變的位置，其邊界也更清晰，也即更高的分辨率和時頻能量聚集。

圖1 廣義S變換時頻譜(a)和反褶積廣義S變換時頻譜(b)

利用雙相介質(zhì)理論進行黏滯摩擦損耗的數(shù)值模擬(圖2)，基于反褶積廣義S時頻分析后的地震剖面能較好地體現(xiàn)含流體儲層在頻率域的地震波衰減特性。圖2b油層地震剖面顯示，其頂?shù)椎念l率差異較大；圖2c水層的地震剖面顯示，其頂?shù)椎念l率差異弱于油層的。

圖2 透鏡體儲層模型(a)及含油透鏡體(b)、含水透鏡體(c)

3 應(yīng)用實例

3.1 油田概況

為了證實文中方法的有效性，本次對渤海S油田館陶組的儲層進行了反褶積廣義S變換時頻分析后，再進行頻率域的儲層頂?shù)椎念l率差屬性進行油水識別。

S油田的構(gòu)造是一個在古潛山背景上發(fā)育起來的被斷層復(fù)雜化的大型低幅度披覆構(gòu)造，形成于漸新世，定形于上新世末期。館陶組構(gòu)造高點、主體部位構(gòu)造特征與潛山構(gòu)造面貌相近。館陶組地層厚度137～459 m，極富砂，為辨狀河沉積，其中館陶組二段的主力油組為一套巨厚砂礫巖沉積，單井平均鉆遇砂巖8、9層，平均砂巖含量89%?？v向上呈砂巖夾泥巖特征，儲層平面分布穩(wěn)定。儲層巖性以中—細砂巖及粉砂巖為主；泥巖夾層的厚度約10 m，儲層厚度約10～26 m不等。從井震標(biāo)定結(jié)果來看，該主力油組的地震反射特征為較強振幅，地震同相軸較連續(xù)(見圖3)。現(xiàn)有的地震資料品質(zhì)較好，主頻為40 Hz，地層平均速度為3 000 m/s，但是對于館陶組的復(fù)合疊置砂體來說，其地震資料垂向分辨率不能準(zhǔn)確識別儲層或泥巖夾層的頂?shù)捉缑?，且振幅受干涉影響，并不能真實反映儲層及流體的響應(yīng)。

圖3 常規(guī)的連井地震剖面

3.2 流體識別的現(xiàn)狀

渤海S油田的館陶組的復(fù)合疊置砂體油水關(guān)系復(fù)雜，嚴(yán)重制約井位部署。如館陶組二段的主力油組1640砂體屬于典型的復(fù)合疊置砂體，地質(zhì)儲量較大，目前綜合調(diào)整部井10余口，但是第1口最有把握的I38P1遭遇失利，它離探井的距離僅僅300 m遠，它的地震剖面與平面特征也與探井10井的非常相似(見圖4、5)，10井為油層，而I38P1井確鉆遇水層，兩種不同的流體類型有相似的地震反射特征，這給后續(xù)井位部署帶來極大不確定性。

圖4 過I38P1-10井的地震剖面

據(jù)胡軍輝等[10]基于黏滯—彌散波動方程理論，分析不同流體的黏滯系數(shù)對儲層底的地震波形及頻譜的影響，從數(shù)值模擬結(jié)果來看，在時間域里，黏滯系數(shù)越大，儲層底的地震波的波形變化越明顯；在頻率域里，黏滯系數(shù)越大，儲層底地震波頻譜變化曲線越明顯，且曲線差異大于時間域的差異[10]。該油田的原油具有密度高、黏度高、膠質(zhì)瀝青含量高、含蠟量中等、含硫量低及凝固點低的特征，屬重質(zhì)稠油。因此，在該油田的流體識別方法優(yōu)選中，選取基于黏滯—彌散波動方程理論的頻譜分析，提取儲層頂?shù)椎念l率信息差異，會對流體識別有較好的效果。然而由于地震分辨率低，較難準(zhǔn)確識別儲層頂?shù)住?/p>

3.3 流體識別方法的應(yīng)用

由于該油田的油層的黏度是變化的，為了減小流體識別的多解性，本文在黏滯—彌散波動方程理論的基礎(chǔ)上，再結(jié)合雙相介質(zhì)理論同時研究流體變化。首先進行反褶積廣義S變換時頻分析，在頻率域，計算高頻屬性體和低頻屬性體，據(jù)雙相介質(zhì)理論，低頻吸收，高頻衰減的動力學(xué)特征，利用已鉆井進行反復(fù)嘗試，計算得到地震波的一個低頻體，其地震波衰減最小，振幅最大；同時計算一個高頻體，地震波衰減最大，振幅最小。再將高頻屬性體與低頻屬性體作比值，得到一個新的頻率屬性體，若含油氣，則該屬性值會變小。同時基于高頻屬性體，較清楚地識別儲層頂?shù)祝靡雁@井反復(fù)計算，最終提取得到儲層頂?shù)椎闹黝l差異屬性，主頻差異越大，含油氣可能性越大。最后將儲層頂?shù)椎闹黝l差屬性值比上新的頻率屬性體得到一個最終的頻率屬性體，以此放大流體差異，本文稱這個最終的頻率屬性體為構(gòu)建的該主力油組的流體識別因子，如式(11):

I=(fmb-fmt)/(Fh/Fl)

(11)

式中：fmb為儲層底的主頻，fmt為儲層頂?shù)闹黝l，F(xiàn)h為高頻屬性體，F(xiàn)l為低頻屬性體。

本文利用構(gòu)建的流體識別因子，首先檢驗失利井I38P1，從圖6中可以看到，雖然I38P1井與10井距離很近，且從時間域里其地震波形相似，但是在頻率域里，通過構(gòu)建的流體識別因子—頻率屬性體里可以清楚地發(fā)現(xiàn)I38P1井的地震波的頻譜變化特征截然不同，I38P1井的流體因子顯示為弱屬性值(0～35之間)，10井的為強屬性值(35～55之間)，地震剖面和平面屬性均有明顯的區(qū)別(見圖7)，這與實鉆結(jié)果非常吻合。并且從流體識別因子的平面屬性表明，I38P1井位于一條明顯的分支河道中，與主體河道有不同的油水系統(tǒng)。這一發(fā)現(xiàn)為后續(xù)的井位布署提供了很多幫助，并在I38P1井北邊500 m的位置布署一口水平井I38H井，并取得了成功。顯然，I38H井位在常規(guī)地震振幅屬性中(值35～55之間)也是屬于有利區(qū)域(見圖5)，不足以證明流體識別因子的可靠性。為此，我們在另一口探井附近布署一口評價性質(zhì)的井J56H井，若評價成功，則轉(zhuǎn)為采油水平井。鉆前分析，從常規(guī)地震剖面和平面屬性來看，該井離探井11井距離約60 m，構(gòu)造位于較高部位，著陸點位置儲層特征在常規(guī)地震剖面和平面屬性中表現(xiàn)為較弱振幅屬性(見圖8a，圖9a)，若著陸失敗，則進行側(cè)鉆備選井位。而基于流體識別因子的地震剖面與平面屬性中，其儲層特征則表現(xiàn)為較好的地震屬性(見圖8b，圖9b)。最終，J56H井成功著陸并鉆遇油層，并且水平段也鉆遇80%的優(yōu)質(zhì)儲層。這口井的成功充分證明了，本次構(gòu)建的流體識別因子在該油田的準(zhǔn)確性和實用性，為后續(xù)調(diào)整井的實施提供了巨大幫助。

圖5 主力油層的平面振幅屬性

圖6 基于流體識別因子過I38P1-10井地震剖面

圖7 基于流體識別因子平面屬性

圖8 常規(guī)地震剖面(a)與基于流體識別因子的過11-J56H井的地震剖面(b)

圖9 常規(guī)振幅平面屬性(a)與基于流體因子的平面屬性(b)

4 結(jié)論與認(rèn)識

1)反褶積廣義S變換在本文的時頻分析中起到了提高分辨率和頻率能量聚集的效果，適用于該油田的地震資料解釋性處理。

2)在反褶積時頻分析的基礎(chǔ)上進行雙相介質(zhì)理論的應(yīng)用，尋找到含油儲層和含水儲層的頻率衰減特征，能較好地區(qū)分流體。并且利用新鉆井的開發(fā)井再次驗證了本次研究的實用性，助力該油田后期10余口調(diào)整井的布署和實施。

致謝:感謝本次一起工作的流體檢測小組成員的辛勤付出，感謝專家和編輯部提出的寶貴意見。