基于DBN的下肢康復(fù)外骨骼關(guān)節(jié)角位移預(yù)測(cè)方法研究

陳文浩，宋勝利，鐘浩杰

（1.解放軍32518部隊(duì)，福建三明 365000；2.解放軍陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

0 引言

外骨骼是一種模仿人體下肢結(jié)構(gòu)的裝置，可為穿戴者提供驅(qū)動(dòng)力[1-2]。外骨骼首先通過傳感器獲得下肢位置信息，然后通過控制單元輸出控制信號(hào)，最后通過驅(qū)動(dòng)器在下肢關(guān)節(jié)處提供外部力矩。下肢康復(fù)外骨骼是針對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙患者而設(shè)計(jì)的[3-4]，對(duì)患者康復(fù)或恢復(fù)運(yùn)動(dòng)能力有顯著效果[5-7]。下肢康復(fù)訓(xùn)練分為主動(dòng)訓(xùn)練和被動(dòng)訓(xùn)練2類[8]。被動(dòng)訓(xùn)練是根據(jù)患者下肢運(yùn)動(dòng)習(xí)慣規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡，下肢被動(dòng)地跟著外骨骼訓(xùn)練。與被動(dòng)訓(xùn)練相比，主動(dòng)訓(xùn)練需要患者的自主意識(shí)參與到訓(xùn)練之中[9]。因此，在主動(dòng)訓(xùn)練中是否能夠根據(jù)患者的運(yùn)動(dòng)意圖來實(shí)時(shí)控制外骨骼尤為重要[10-12]。

日本Cyberdyne公司研發(fā)的下肢外骨骼機(jī)器人HAL（hybrid assistive leg）是預(yù)測(cè)人體姿態(tài)的典型，具有生物意識(shí)控制系統(tǒng)和自主控制系統(tǒng)[13-14]。HAL將傳感器貼在穿戴者肌膚表面，通過采集肌電信號(hào)（electromyography，EMG）來預(yù)判肌肉的收縮[15]。當(dāng)穿戴者出汗時(shí)，將影響貼在皮膚表面的肌電傳感器[16]，并且EMG中存在噪聲，需要去除噪聲[17]。自回歸模型通過對(duì)輸入信號(hào)加權(quán)后，可以預(yù)測(cè)人體姿態(tài)，加權(quán)向量可以根據(jù)最小均方（least mean square，LMS）算法[18-19]或遞歸最小二乘法（recursive least square，RLS）[20]給出。LMS算法的優(yōu)點(diǎn)是復(fù)雜度小、易于實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)；RLS相比LMS算法有更快的收斂速度和更高的精度，但是其計(jì)算復(fù)雜度要比LMS算法高。吳青聰?shù)萚21]提出了一種模糊滑模導(dǎo)納控制算法，屠堯等[22]提出了一種人機(jī)交互力自適應(yīng)導(dǎo)納控制策略，導(dǎo)納控制策略雖然能夠提高患者訓(xùn)練的主動(dòng)性，但不能預(yù)測(cè)患者的姿態(tài)。

為了提高患者在康復(fù)訓(xùn)練中的主動(dòng)性，提升下肢康復(fù)外骨骼的訓(xùn)練效果，本文將采用深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）對(duì)步態(tài)關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)：首先建立2層受限玻爾茲曼機(jī)（restricted Boltzmann machine，RBM）隱含層，利用對(duì)比散度算法進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練；然后采用LMS誤差作為損失函數(shù)，通過反向傳播（back propagation，BP）算法來微調(diào)權(quán)重值和偏置值；最后，與長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)作對(duì)比，驗(yàn)證基于DBN的預(yù)測(cè)效果。

1 下肢康復(fù)外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)

下肢康復(fù)外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)是下肢外骨骼研究的基礎(chǔ)，為了幫助患者主動(dòng)訓(xùn)練并提高安全性，該裝置采用了液壓驅(qū)動(dòng)的方式。穿戴外骨骼行走時(shí)，由于與外骨骼存在交互，因此外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)能模仿人體運(yùn)動(dòng)，滿足行走、奔跑和上下樓梯等基本運(yùn)動(dòng)要求。根據(jù)仿生學(xué)和人機(jī)工程學(xué)進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在髖關(guān)節(jié)設(shè)置3個(gè)自由度，膝關(guān)節(jié)設(shè)置1個(gè)自由度，踝關(guān)節(jié)設(shè)置3個(gè)自由度，并且在關(guān)鍵自由度上設(shè)計(jì)安全限位模塊。為了適應(yīng)不同體型的穿戴者，外骨骼大腿、小腿和髖部均設(shè)計(jì)為可調(diào)結(jié)構(gòu)，其三維模型圖如圖1所示。下肢康復(fù)外骨骼工作時(shí)，通過預(yù)測(cè)患者的運(yùn)動(dòng)意圖來實(shí)時(shí)控制，以提高患者的訓(xùn)練主動(dòng)性。

圖1 下肢康復(fù)外骨骼三維模型圖

2 DBN設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的DBN由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖2所示。隱含層由RBM單元堆疊而成。1個(gè)RBM一共有2層，上層由若干隱藏神經(jīng)元組成（即隱層），下層由若干可見神經(jīng)元組成（即顯層）。RBM構(gòu)成的無向圖模型，只有在隱層和顯層神經(jīng)元之間有連接，顯層神經(jīng)元之間以及隱層神經(jīng)元之間都沒有連接。隱層神經(jīng)元取二進(jìn)制并服從伯努利分布，顯層神經(jīng)元取二進(jìn)制或者實(shí)數(shù)值。當(dāng)堆疊成DBN時(shí)，前一個(gè)RBM的輸出層（即隱層）作為下一個(gè)RBM的輸入層（即顯層）。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)圖

3 DBN參數(shù)更新

首先對(duì)RBM層進(jìn)行無監(jiān)督訓(xùn)練，使特征向量映射到網(wǎng)絡(luò)時(shí)盡可能保留特征信息；然后使用BP算法進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練，反向微調(diào)整個(gè)DBN。

3.1 無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練

利用對(duì)比散度算法進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，具體如下：

（1）隨機(jī)初始化參數(shù){W，k，b}，其中W為權(quán)重矩陣，k為顯層的偏置向量，b為隱層的偏置向量，將所有參數(shù)隨機(jī)初始化為區(qū)間（0，1）的數(shù)值。

（2）計(jì)算隱層神經(jīng)元被開啟的概率：

式中，P為隱層神經(jīng)元被開啟的概率；hj（0）為第一隱層第j個(gè)神經(jīng)元；v（0）為輸入向量；σ為激活函數(shù)，使用ReLU函數(shù)，定義為f（x）=max（0，x）；Wj為權(quán)重矩陣第j行向量；bj為隱層的偏置向量第j個(gè)元素。

（3）根據(jù)隱層神經(jīng)元開啟的概率，進(jìn)行Gibbs抽樣，對(duì)隱層中的每個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行二元{0，1}抽樣：

式中，rj為區(qū)間[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

（4）用隱層h（0）重構(gòu)顯層v（0），計(jì)算新的顯層v（1）的概率：

式中，vi（1）為顯層v（1）第i個(gè)神經(jīng)元；ki為顯層的偏置向量第i個(gè)元素。

（5）根據(jù)計(jì)算得到的概率再次進(jìn)行Gibbs采樣，對(duì)顯層v（1）中的每個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行二元{0，1}抽樣：

式中，ri為區(qū)間[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

（6）用顯層v（1）重構(gòu)隱層h（0），得到新的隱層h（1），計(jì)算隱層h（1）神經(jīng)元被開啟的概率：

（7）更新得到新的權(quán)重矩陣和偏置向量：

式中，λ1為學(xué)習(xí)率。

3.2 有監(jiān)督反向調(diào)參

在有監(jiān)督的參數(shù)調(diào)優(yōu)前，先進(jìn)行前向傳播，得到輸出值，然后通過BP算法來更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值。有監(jiān)督反向調(diào)參具體如下：

（1）采用LMS誤差函數(shù)來進(jìn)行BP，LMS誤差函數(shù)如下：

式中，J為均方誤差；N為樣本總數(shù)；y^i為網(wǎng)絡(luò)輸出；yi為樣本；l為網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)索引。

（2）通過梯度下降算法更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置參數(shù)：

式中，λ2為學(xué)習(xí)率。

綜上，DBN參數(shù)更新過程如下：在無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練階段時(shí)，首先隨機(jī)初始化第1層RBM參數(shù)，然后通過迭代計(jì)算隱層神經(jīng)元被開啟的概率，根據(jù)隱層神經(jīng)元開啟的概率進(jìn)行Gibbs采樣、計(jì)算新的顯層的概率，用新的顯層重構(gòu)隱層、計(jì)算新的隱層神經(jīng)元開啟的概率、更新權(quán)重矩陣和偏置向量，更新第1層RBM參數(shù)。堆疊第2個(gè)RBM層時(shí)，第1個(gè)RBM的輸出層（即隱層）作為第2個(gè)RBM的輸入層（即顯層）。以此遞推，可堆疊多個(gè)RBM層。完成無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練后，進(jìn)入有監(jiān)督反向調(diào)參階段，通過有監(jiān)督反向調(diào)參更新整個(gè)DBN參數(shù)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

通過人體運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)Perception Neuron采集人體行走時(shí)下肢各關(guān)節(jié)的角位移數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)共采集6人（受試者基本信息見表1），每人采集600次，將其中的550次作為訓(xùn)練集，50次作為測(cè)試集。設(shè)定系統(tǒng)在每人每次行走中采集1 000組數(shù)據(jù)（行走速度范圍為1.0～1.6 m/s），每組數(shù)據(jù)為6個(gè)關(guān)節(jié)的角度，共21 600 000個(gè)角度數(shù)據(jù)。在DBN的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練階段，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理（預(yù)處理），把數(shù)據(jù)范圍轉(zhuǎn)換至區(qū)間[0，1]，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為10次，每次隨機(jī)的小批量樣本數(shù)量為50，學(xué)習(xí)率λ1為1。在DBN的微調(diào)階段，設(shè)置目標(biāo)誤差為1×10-7，動(dòng)量參數(shù)為0.95，學(xué)習(xí)率λ2為0.1。

表1 受試者基本信息

4.2 關(guān)節(jié)角位移預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證DBN的有效性，與LSTM網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。DBN設(shè)置3層隱含層，每層隱含層具有3個(gè)神經(jīng)元；LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)置3層隱含層，36個(gè)神經(jīng)元；BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)置單層隱含層，25個(gè)神經(jīng)元。輸入集為6個(gè)關(guān)節(jié)不同t時(shí)刻的角位移、t-1時(shí)刻的角速度和t-2時(shí)刻的角加速度，輸出集為t+1時(shí)刻的關(guān)節(jié)角位移。

圖3為受試者1的膝關(guān)節(jié)的一次預(yù)測(cè)效果。從圖3中可以看出，單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果較差，最大誤差約為20°，LSTM網(wǎng)絡(luò)最大誤差約為2°，DBN的效果最好，最大誤差約為0.5°。

圖3 膝關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)對(duì)比圖

表2為50次測(cè)試集中每個(gè)測(cè)試集1 000組數(shù)據(jù)的均方根誤差。從表2可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果最差，髖、膝、踝3個(gè)關(guān)節(jié)角位移均方根誤差分別為4.38°、4.31°、4.49°；LSTM網(wǎng)絡(luò)3個(gè)關(guān)節(jié)角位移均方根誤差分別為1.40°、1.51°、1.46°；DBN 3個(gè)關(guān)節(jié)角位移均方根誤差分別為0.42°、0.41°、0.44°。從以上數(shù)據(jù)可以看出，DBN預(yù)測(cè)效果最好，3個(gè)關(guān)節(jié)角位移均方根誤差均為最小。受試者1→2的均方根誤差比受試者1～6的均方根誤差大，這是由于每個(gè)人走路的姿態(tài)略有不同，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并預(yù)測(cè)某個(gè)隨機(jī)個(gè)體下肢關(guān)節(jié)角位移時(shí)，預(yù)測(cè)效果會(huì)降低。

表2 關(guān)節(jié)角位移均方根誤差單位：（°）

5 討論

深度學(xué)習(xí)是一種深層非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的特征學(xué)習(xí)能力，能夠逼近復(fù)雜函數(shù)。淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，但在有限樣本的情況下，對(duì)復(fù)雜函數(shù)預(yù)測(cè)效果有限[23]。

淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用單隱含層逼近復(fù)雜函數(shù)，需要的計(jì)算單元較龐大；深度學(xué)習(xí)是分層表征，使得計(jì)算單元很少，從而減少了計(jì)算量。目前，基于深度學(xué)習(xí)的姿態(tài)研究多用于人體身份識(shí)別[24-25]。

徐俊武等[26]以健肢表面肌電信號(hào)為輸入，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)角位移，3個(gè)關(guān)節(jié)的平均均方根誤差分別為4.35°、8.34°、3.17°，高于本文結(jié)果。BP網(wǎng)絡(luò)由于神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)少，學(xué)習(xí)能力比深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)差。王斐等[27]使用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)下肢步態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以表面肌電信號(hào)為輸入，得到的均方根誤差約為6°，同樣高于本文結(jié)果。LSTM網(wǎng)絡(luò)適用于前后關(guān)聯(lián)較強(qiáng)的數(shù)據(jù)，而人體行走具有一定的隨意性，數(shù)據(jù)的前后關(guān)聯(lián)性較弱，因此預(yù)測(cè)效果較差。段有康等[28]使用支持向量機(jī)先進(jìn)行相位劃分，再預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)角位移，3個(gè)關(guān)節(jié)的平均均方根誤差分別為0.20°、0.92°、0.22°，雖然髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的均方根誤差要低于本文結(jié)果，但是相位切換處預(yù)測(cè)值有較明顯的波動(dòng)，幅度達(dá)到約2°。而下肢康復(fù)外骨骼突然發(fā)生角度較大的波動(dòng)對(duì)患者康復(fù)是十分不利的，甚至?xí)斐蓳p傷。

為了提高下肢康復(fù)外骨骼的性能，本文提出了一種基于DBN的預(yù)測(cè)方法，即建立2層RBM隱含層，利用對(duì)比散度算法進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，采用最小均方誤差作為損失函數(shù)，通過BP算法來微調(diào)權(quán)重值和偏置值。仿真結(jié)果表明，與LSTM網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)相比，基于DBN的預(yù)測(cè)方法具有更好的預(yù)測(cè)效果。本文使用的DBN層數(shù)和神經(jīng)元較少，下一步將增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元，研究大型網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果。