體育館橢圓曲面網(wǎng)架綜合模擬卸載分析方法

周海鋒

中冶建工集團(tuán)有限公司 重慶 400032

對(duì)于大跨度空間曲面網(wǎng)架，施工過程中結(jié)構(gòu)受力形式動(dòng)態(tài)變化，需要設(shè)置臨時(shí)支撐以滿足變形控制和結(jié)構(gòu)受力假定，合理的施工模擬分析是確保施工安全的前提。目前國家體育場(chǎng)[1]、哈爾濱萬達(dá)滑雪場(chǎng)[2]等，探討了鋼屋蓋卸載分析方法，其重點(diǎn)通過軟件模擬得出不同卸載順序的合理性，對(duì)其他模擬卸載方式及其組合應(yīng)用并未充分討論。文章討論了幾種常用卸載模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并以某體育館項(xiàng)目為例，運(yùn)用Midas Gen軟件以“綜合模擬卸載法”分析計(jì)算，探討了其合理性，并分析了網(wǎng)架卸載過程中的應(yīng)力應(yīng)變情況及支撐卸載退出條件。

1 工程概況

1.1 項(xiàng)目總體概況

某體育館項(xiàng)目，位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾市，總建筑面積14 030.25 m2，設(shè)計(jì)建筑高度26.6 m，主體混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋面網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 建筑斷面示意

1.2 鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)架概況

屋面為四角錐螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一級(jí)，鋼管材質(zhì)Q355B，螺栓球材質(zhì)為45#鋼，東西最大跨度89.2 m，南北最大跨度66.2 m，外側(cè)懸挑長6.6～9.5 m，網(wǎng)架高跨比約1/12，網(wǎng)架厚度3 m，下弦支撐，4個(gè)焊接球成品滑動(dòng)支座，42個(gè)橡膠板式支座，桿件質(zhì)量約220.5 t，網(wǎng)架中心最高點(diǎn)距1層樓地面約23 m，懸挑檐口距室外地坪約18 m，網(wǎng)架東西側(cè)及南北側(cè)對(duì)稱布置，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)架三維模型

2 網(wǎng)架施工方法比選

高空散裝法：適用于全支架拼裝，尤其適用于螺栓連接、銷軸連接等非焊接連接結(jié)構(gòu)，同時(shí)也適用于少支架法懸挑拼裝施工，包括內(nèi)擴(kuò)法和外擴(kuò)法。項(xiàng)目網(wǎng)架為螺栓球節(jié)點(diǎn)，通過局部設(shè)置起步拼裝平臺(tái)然后懸臂拼裝，其費(fèi)用低，工期可控，可采用。

分條分塊安裝法：適用于分割后結(jié)構(gòu)的剛度或受力狀況改變較小的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，同時(shí)需要設(shè)備具有一定的起重能力。網(wǎng)架可局部分塊安裝，但影響塔吊使用效率，同時(shí)1層樓板無法布置大型起重設(shè)備，不采用。

滑移法：適用于能設(shè)置平行滑軌、場(chǎng)地狹窄、起重不便等情況，需要結(jié)構(gòu)規(guī)整，滑移組拼單元具有一定剛度。網(wǎng)架為橢球雙曲面，不具備設(shè)置滑軌條件，同時(shí)網(wǎng)架不規(guī)則且跨度大，滑移單元整體穩(wěn)定不能保證，不采用。

整體提升法：適用于便于設(shè)置提升裝置的情況，結(jié)構(gòu)地面整體拼裝提升就位。項(xiàng)目南側(cè)看臺(tái)面積大，此處不易進(jìn)行地面拼裝，如北側(cè)地面拼裝整體提升，需要在周邊環(huán)梁上設(shè)置提升裝置，同步提升點(diǎn)位多，同步控制難度大，需要提升設(shè)備和網(wǎng)架局部加固等費(fèi)用多，不采用。

3 卸載模擬方法比選

3.1 卸載基本原則

落架過程是臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)逐步退出受力，直至主體結(jié)構(gòu)完全承載的過程，也是內(nèi)力重分布和結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力機(jī)制轉(zhuǎn)換的過程，卸載過程的關(guān)鍵是確保主體結(jié)構(gòu)及支撐受力變化均勻緩慢；構(gòu)件受力處于彈性范圍，整體及局部滿足穩(wěn)定狀態(tài)；落架順序與臨時(shí)支撐考慮的受力狀態(tài)相符。

3.2 卸載模擬方法比選

落架過程是逐步調(diào)整臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)頂部的卸載裝置高度，最終脫離網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的過程，卸載模擬方法中需要考慮能模擬臨時(shí)支撐的軸向壓縮變形，能模擬卸載點(diǎn)標(biāo)高逐級(jí)降低直至退出受力以及支撐裝置自然脫離過程，與實(shí)際施工工況相符并便于通過軟件模擬實(shí)現(xiàn)。

3.2.1 支座強(qiáng)制位移法

建立分析模型時(shí)，對(duì)臨時(shí)支撐處網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)建立支座，即豎向約束，通過支座強(qiáng)制位移荷載來模擬實(shí)際支撐結(jié)構(gòu)逐步下降并脫離網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的過程。該方法計(jì)算模型簡(jiǎn)單，無需在模型中建立臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)，但要跟蹤每步落架后豎向約束反力的壓拉變化，來判斷支撐是否退出工作，在工程中臨時(shí)支撐不能承受拉力，當(dāng)約束反力為拉力時(shí)，該支撐退出工作，此時(shí)需要減少支座強(qiáng)制位移量，并重新迭代計(jì)算，使約束反力接近于零，再刪除此約束。當(dāng)所有臨時(shí)支撐對(duì)應(yīng)的約束都去除時(shí)，代表落架完成，如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移法原理

3.2.2 桿端位移法

該方法是結(jié)合支座強(qiáng)制位移法的思路，為解決支座位移法中無法模擬臨時(shí)支撐在落架過程中的豎向壓縮變形問題，因此在模型中增加臨時(shí)支撐，通過臨時(shí)支撐底部支座施加強(qiáng)制位移來達(dá)到卸載目的，在計(jì)算中也要跟蹤每步落架后臨時(shí)支撐的軸力壓拉變化，當(dāng)計(jì)算的支撐桿件為拉力時(shí)該支撐退出工作，此時(shí)需改變支座強(qiáng)制位移量，并重新迭代計(jì)算，使桿件軸力接近于零，再刪除此支撐。當(dāng)所有臨時(shí)支撐都去除時(shí)，代表落架過程完成，如圖4所示。

圖4 桿端位移法原理

3.2.3 節(jié)點(diǎn)彈性連接位移法

該方法是結(jié)合支座強(qiáng)制位移法的思路，將支座頂部設(shè)置節(jié)點(diǎn)彈性連接僅受壓邊界，并與網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)連接，在支座處施加節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移來模擬卸載步。優(yōu)點(diǎn)是可很好地模擬落架過程中支撐退出受力的自然過程，如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)彈性連接位移法原理

3.2.4 單元溫控卸載法

該方法是通過對(duì)溫控桿件施加降溫荷載，以桿件的收縮線應(yīng)變來模擬支撐卸載，需要重復(fù)迭代計(jì)算，當(dāng)計(jì)算的溫控桿件軸力為拉力時(shí)，該支撐退出工作，如圖6所示。

圖6 單元溫控卸載法原理

采用支座強(qiáng)制位移法、桿端位移法、單元溫控法，均不能模擬落架過程中臨時(shí)支撐與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自然脫離的現(xiàn)象；支座強(qiáng)制位移法、節(jié)點(diǎn)彈性連接位移法、單元溫控法，均無法模擬臨時(shí)支撐在落架過程中由于豎向壓縮變形引起的豎向位移；支座強(qiáng)制位移法、桿端位移法、單元溫控法，均需要迭代計(jì)算直至支撐退出工作，操作不便且工作量大。以上4種卸載模擬方法均有利弊，因此考慮幾種方法綜合運(yùn)用，并提出新的綜合模擬卸載法。

3.2.5 綜合模擬卸載法

為解決前4種卸載模擬方法無法模擬實(shí)際施工狀態(tài)和計(jì)算煩瑣的問題，采用“綜合模擬卸載法”，即節(jié)點(diǎn)彈性連接＋溫控單元＋臨時(shí)支撐的方式進(jìn)行模擬。節(jié)點(diǎn)彈性連接定義為僅受壓邊界，其能將豎向力傳遞給下部臨時(shí)支撐，并且相對(duì)于臨時(shí)支撐彈性剛度為∞，溫控單元線長度L=2 m，線膨脹系數(shù)α=5×10－4，則線應(yīng)變?chǔ)=α·Δt·L=1 mm，當(dāng)溫度下降1 K時(shí)，桿件縮短1 mm，為避免由于溫控單元引起軸向的壓縮變形，其剛度應(yīng)在豎向荷載下不發(fā)生軸線變形，即相對(duì)于臨時(shí)支撐，壓縮剛度為∞，下部臨時(shí)支撐按照實(shí)際設(shè)計(jì)建模，如圖7所示。

圖7 綜合模擬卸載法原理

當(dāng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)完全受荷時(shí)，不再向下傳遞荷載，此時(shí)單元溫控桿件軸力為零，即表示臨時(shí)支撐退出工作。

4 綜合模擬卸載法基本原理驗(yàn)證

采用結(jié)構(gòu)荷載條件一致的懸臂梁模型（未考慮下部臨時(shí)支撐），在右側(cè)溫控單元A上施加2 K降溫荷載，引起向下2 mm位移，對(duì)應(yīng)懸臂端發(fā)生2 mm位移，此時(shí)溫控單元未退出工作，存在軸力，如圖8所示。

圖8 溫控單元模擬卸載2 mm

繼續(xù)在右側(cè)溫控單元A上施加5 K降溫荷載，引起向下5 mm位移，對(duì)應(yīng)懸臂端僅發(fā)生3.203 mm位移，與左側(cè)對(duì)應(yīng)桿端位移一致，說明此時(shí)溫控單元退出工作，且軸力為零。說明此卸載方法能實(shí)現(xiàn)臨時(shí)支撐自然脫離網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，且溫控單元能夠模擬逐級(jí)卸載，當(dāng)溫控單元軸力為零時(shí)，作為支撐退出工作條件，即卸載完成，如圖9所示。

圖9 溫控單元模擬卸載5 mm

5 綜合模擬卸載法項(xiàng)目應(yīng)用

5.1 Midas Gen模型建立與參數(shù)條件

通過3D3S與Midas Gen數(shù)據(jù)接口，可快速建立模型，并復(fù)核材料信息、單元類型和邊界，確保與圖紙條件一致?？紤]節(jié)點(diǎn)螺栓球質(zhì)量將整體自重增加20%，將結(jié)構(gòu)滑動(dòng)支座定義為連桿約束，橡膠板式支座按節(jié)點(diǎn)彈性支撐考慮，臨時(shí)支撐底部與樓板為剛性約束，卸載時(shí)在支撐點(diǎn)處考慮2 kN人員集中荷載，網(wǎng)架卸載時(shí)不考慮風(fēng)荷載和系統(tǒng)溫度荷載。溫控桿件與網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)建立彈性連接僅受壓，剛度106kN/mm，溫控單元長度為2 m，彈性模量E=2.06×105kN/mm2，容重為零，溫控單元下部建立實(shí)際臨時(shí)支撐模型，考慮荷載每個(gè)卸載點(diǎn)2人2 kN，無風(fēng)荷載和溫度荷載。卸載步以10 mm為度，通過溫控桿件逐步施加降溫荷載，直至所有溫控桿件軸力為零，則卸載完成，卸載分析模型構(gòu)成為節(jié)點(diǎn)彈性連接＋溫控單元＋臨時(shí)支撐。應(yīng)注意彈性連接僅受壓為非線性邊界，應(yīng)當(dāng)用荷載組合建立荷載工況，不能直接使用靜力荷載工況分析，避免分析出錯(cuò)。

5.2 網(wǎng)架卸載分析過程

根據(jù)恒載作用下的網(wǎng)架最大位移為33.3 mm，確定為四級(jí)卸載，每級(jí)施加10 K（降溫）單元溫度荷載，對(duì)比卸載前和四級(jí)卸載過程中的網(wǎng)架桿件應(yīng)力、位移、溫控桿件軸力變化，如表1所示。

表1 卸載過程中網(wǎng)架最大應(yīng)力、位移和溫控單元軸力

由分析數(shù)據(jù)可看出：網(wǎng)架最大拉壓應(yīng)力隨卸載完成而逐漸變小，主要原因是在臨時(shí)支撐附近桿件軸力出現(xiàn)拉壓反號(hào)，對(duì)于D1—D3細(xì)桿，在施工中承受壓應(yīng)力，因此在網(wǎng)架安裝中應(yīng)重點(diǎn)觀測(cè)拉壓軸力反號(hào)的桿件變形；卸載完成后各桿件的應(yīng)力趨于平緩；各級(jí)卸載中的網(wǎng)架應(yīng)力及位移變化均勻，說明卸載步長合理；隨著不斷卸載，溫控單元軸力逐漸下降，表明網(wǎng)架正逐步完成應(yīng)力重分布直至完全承載，溫控桿件軸力為零時(shí)，支撐退出工作，卸載完成。

6 結(jié)語

通過某體育館項(xiàng)目屋面網(wǎng)架綜合模擬卸載法的實(shí)際應(yīng)用，達(dá)到了分級(jí)卸載目的，且支撐退出工作條件明確，無需迭代計(jì)算，工作量少，其彈性連接僅受壓?jiǎn)卧杀苊庀虏恐问芾瓲顟B(tài)。分級(jí)卸載引起了屋面結(jié)構(gòu)桿件受力變化，尤其是拉壓反號(hào)情況，通過分析找到關(guān)鍵控制桿件，便于施工中重點(diǎn)觀測(cè)，同時(shí)找到最后退出工作的支撐，以此進(jìn)行支撐最不利受力狀態(tài)分析與設(shè)計(jì)，結(jié)果表明此卸載方法合理可行，能解決項(xiàng)目實(shí)際問題，可為空間結(jié)構(gòu)卸載施工模擬提供參考。