一種改進(jìn)的支持向量回歸三軸管道漏磁缺陷量化方法

胡家鋮，焦曉亮，鄭 莉，剛 蓓，劉思嬌

(北京華航無線電測量研究所，北京 100010)

由于油氣管道內(nèi)壁與石油、天然氣等介質(zhì)長時(shí)間接觸，會(huì)產(chǎn)生腐蝕、凹槽、裂紋、點(diǎn)蝕等缺陷，所以管道泄漏等安全性問題也越來越受重視，管道的無損漏磁檢測成為油氣管道檢測最主要的手段之一，在無損漏磁內(nèi)檢測的過程中，管道缺陷的量化是管道故障檢測的最終目標(biāo)[1]。速度更快，精度更高的管道漏磁內(nèi)檢測的缺陷量化技術(shù)，對(duì)油氣管道后續(xù)的缺陷診斷以及管線維修具有重要意義。

蹇清平[2]將支持向量機(jī)應(yīng)用于管道漏磁缺陷的分類中，他設(shè)計(jì)了一種基于粒子群優(yōu)化算法支持向量機(jī)(PSO-SVM)的智能分類模型，該模型能夠利用缺陷的漏磁信號(hào)特征去判斷缺陷的位于管壁的內(nèi)外位置，但是對(duì)缺陷只進(jìn)行了定性分析，未能滿足后續(xù)計(jì)算管道的剩余強(qiáng)度，以及對(duì)管道進(jìn)行安全性評(píng)估的要求。崔凱[3]利用libsvm工具箱對(duì)管道缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行了多分類研究，他將缺陷分為大面積腐蝕、周向劃痕、周向狹縫、腐蝕斑、針眼、軸向劃痕、軸向狹縫等7類，多分類缺陷量化研究較二分類研究更加符合工程實(shí)際需求，但是僅使用了6個(gè)特征量不能完全還原缺陷的信息。張少軒[4]利用支持向量回歸算法對(duì)漏磁缺陷進(jìn)行了量化研究，使用了更多的缺陷信號(hào)域特征，量化的缺陷尺寸精度更高。但是網(wǎng)格搜索法時(shí)間復(fù)雜度高并且不能很好地尋找到支持向量回歸算法的最優(yōu)參數(shù)。因此，為了利用更少的時(shí)間獲得更高精度地缺陷尺寸量化結(jié)果，筆者基于三軸漏磁內(nèi)檢測技術(shù)提取了缺陷漏磁信號(hào)的三軸特征，并針對(duì)提取出的三軸特征庫設(shè)計(jì)了一種基于近鄰成分分析的特征選取方法，最后結(jié)合蝙蝠群智能算法，改進(jìn)了支持向量回歸算法，有效地減少了漏磁管道內(nèi)檢測缺陷的量化時(shí)間，提高了量化的精度。

1 三軸漏磁內(nèi)檢測技術(shù)原理

漏磁檢測原理如圖1所示。油氣運(yùn)輸管壁在外加磁場的作用下被磁化，當(dāng)管壁表面不存在缺陷時(shí)，磁力線將封閉于金屬管壁之內(nèi)，呈均勻分布，磁通平行于金屬管壁表面[5]；當(dāng)管壁中存在缺陷時(shí)，即出現(xiàn)了金屬損失時(shí)，金屬管壁缺陷處的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于金屬管壁的磁導(dǎo)率，磁阻很大。這些原因?qū)е麓磐纷冋帕€出現(xiàn)變形，其中一部分磁力線能直接穿過缺陷或在金屬管壁內(nèi)部繞過缺陷，還有一部分的磁力線會(huì)離開金屬管壁表面，通過空氣繞過缺陷再重新進(jìn)入到金屬管壁中，然后在金屬管壁表面缺陷處形成漏磁場。內(nèi)檢測器的傳感器能夠檢測到擴(kuò)散出的漏磁信號(hào)，并能夠?qū)⒃撀┐判盘?hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，利用采集到的信號(hào)，就能定位管壁的缺陷[6]。

圖1 漏磁檢測原理示意

金屬損失產(chǎn)生的漏磁場是空間三維矢量場。受傳感技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理能力和存儲(chǔ)介質(zhì)容量的限制，以前的大部分檢測器只能記錄三維漏磁場的一個(gè)或兩個(gè)分量[7]。隨著漏磁檢測對(duì)缺陷類型和尺寸精度要求的不斷提高，三軸漏磁內(nèi)檢測應(yīng)運(yùn)而生，三軸漏磁內(nèi)檢測記錄了漏磁場的多個(gè)分量，利用不同方向的分量能夠識(shí)別不同類型的缺陷并精確回歸缺陷的尺寸。

三軸漏磁內(nèi)檢測器的工作原理與傳統(tǒng)單軸漏磁內(nèi)檢測器基本相同，其區(qū)別在于三軸漏磁內(nèi)檢測器在一個(gè)傳感器內(nèi)軸向正交布置了三個(gè)霍爾傳感器，分別用于測量管道軸向、周向及徑向的磁通量變化情況，管道內(nèi)三軸內(nèi)檢測原理如圖2所示。這種多維數(shù)據(jù)綜合反應(yīng)了管道內(nèi)部缺陷的尺寸特征，提高了不同類型缺陷的探測能力和缺陷尺寸的測量精度[8]。

圖2 管道內(nèi)三軸內(nèi)檢測原理示意

2 特征提取方法設(shè)計(jì)

在缺陷區(qū)域三軸內(nèi)檢測器采集到的漏磁信號(hào)反映了對(duì)應(yīng)缺陷的三維漏磁場變化。原始漏磁信號(hào)蘊(yùn)含了缺陷尺寸等重要信息，但是機(jī)器學(xué)習(xí)算法很難直接從原始漏磁信號(hào)提取出內(nèi)部的隱含信息，因此設(shè)計(jì)了一種特征提取器，可準(zhǔn)確地提取漏磁信號(hào)特征信息是缺陷尺寸量化必不可缺的步驟，筆者設(shè)計(jì)的基于三軸磁場采樣數(shù)據(jù)的特征提取方法，可在充分接收軸向、徑向和周向等3個(gè)方向上的特征信息后，建立三軸漏磁缺陷特征庫，為后續(xù)量化算法提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)與決策基礎(chǔ)。

2.1 缺陷三軸漏磁信號(hào)

缺陷三軸漏磁信號(hào)如圖3所示。由圖3(a)可知，缺陷軸向信號(hào)由兩個(gè)較小負(fù)峰以及一個(gè)較大正峰組成，負(fù)峰在沿著內(nèi)檢測器運(yùn)行方向上以正峰峰值點(diǎn)為中心對(duì)稱；由圖3(b)可知，缺陷徑向信號(hào)由一個(gè)負(fù)峰以及一個(gè)正峰組成，兩峰在正峰與負(fù)峰峰值點(diǎn)中軸呈軸對(duì)稱分布；如圖3(c)可知，缺陷周向信號(hào)由兩個(gè)負(fù)峰以及兩個(gè)正峰組成，以兩正峰值點(diǎn)連線與兩負(fù)峰值點(diǎn)連線交點(diǎn)為假設(shè)原點(diǎn)，以內(nèi)檢測器運(yùn)行方向?yàn)閤軸，傳感器排布方向?yàn)閥軸，兩正峰位于第一、三象限，兩負(fù)峰位于第二、四象限。

圖3 缺陷三軸漏磁信號(hào)

2.2 三軸漏磁數(shù)據(jù)特征提取方法設(shè)計(jì)

2.2.1 缺陷最大通道曲線

缺陷軸向最大通道曲線如圖4所示。缺陷最大通道指的是在缺陷區(qū)域內(nèi)，信號(hào)變化幅值最大的傳感器采樣通道，最大通道傳感器最接近缺陷的中心，反映了在內(nèi)檢測器運(yùn)行方向上漏磁場的變化情況。

圖4 缺陷軸向最大通道曲線

2.2.2 缺陷峰谷值曲線

缺陷區(qū)域所影響到的所有傳感器采樣通道的周向峰谷值曲線如圖5所示，該曲線反映了缺陷區(qū)域漏磁場影響傳感器通道的范圍以及在垂直內(nèi)檢測器運(yùn)行方向上漏磁場的變化情況。峰谷值能夠減少由于內(nèi)檢測器檢測環(huán)境不同導(dǎo)致信號(hào)基線不同的影響，提高缺陷量化分析的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖5 缺陷周向峰谷值曲線

2.2.3 缺陷軸向中心信號(hào)曲線

缺陷軸向中心信號(hào)曲線(見圖6)指的是缺陷區(qū)域內(nèi)在缺陷中心采樣點(diǎn)所有采樣通道采集信號(hào)曲線，其反應(yīng)了缺陷中心采樣點(diǎn)處沿傳感器排布方向的漏磁場變化。

圖6 缺陷軸向中心信號(hào)曲線

2.2.4 缺陷最大通道一次微分曲線

缺陷徑向最大通道如圖7所示，缺陷最大通道信號(hào)進(jìn)行一次微分后，可以相對(duì)強(qiáng)化高頻部分，同時(shí)反映出漏磁場的變化率。

圖7 缺陷徑向最大通道曲線

上述信號(hào)曲線能夠反映出缺陷漏磁場的變化信息，而缺陷的尺寸與外加磁場后缺陷的漏磁場息息相關(guān)，因此筆者基于以上信號(hào)曲線，提取信號(hào)曲線上的谷谷間距、峰峰間距、峰谷間距、拐點(diǎn)間距、特殊點(diǎn)間距、峰谷差值、體積、表面積、面能量等軸向、徑向以及周向三軸信號(hào)共53個(gè)主要特征。其中特殊點(diǎn)的計(jì)算方法如式(1)所示。

(1)

式中：α為特殊點(diǎn)系數(shù)；Dpv_left，Dpv_rightt為雙邊峰谷差值；Yv_left，Yv_right為雙邊谷值；Ydi_left，Ydi_right為雙邊特殊點(diǎn)值。

3 基于近鄰成分分析的特征選擇方法

在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行研究的過程中，為了能夠全面準(zhǔn)確地反映出事物的特征和發(fā)展規(guī)律，往往需要盡可能多地考慮有關(guān)事物的多項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)，避免遺漏重要的信息[6]。但是對(duì)于管道缺陷尺寸量化來說，長度、寬度與深度等不同的學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的特征不盡相同，對(duì)于某一個(gè)特定的學(xué)習(xí)任務(wù)，在特征全集中，對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)起決定性作用的屬性稱為“相關(guān)特征”，無關(guān)的屬性稱為“無關(guān)特征”。無關(guān)特征對(duì)于當(dāng)前任務(wù)來說增加了計(jì)算量，卻無法提高量化的準(zhǔn)確性。因此，針對(duì)不同尺寸的量化任務(wù)需要從特征全集中選擇出對(duì)指定任務(wù)有益的特征序列。筆者基于近鄰成分分析對(duì)于上一節(jié)提取的缺陷三軸特征全集進(jìn)行特征選擇，以量化準(zhǔn)確率最高為目標(biāo)，通過1階近鄰的方式得到特征全集對(duì)缺陷尺寸不同尺寸量化任務(wù)的權(quán)重系數(shù)，從而選取出對(duì)不同尺寸量化任務(wù)最有效的特征屬性。

近鄰成分分析(Neighbourhood Components Analysis，NCA)是Goldberger等[9]在2004年提出的一種監(jiān)督距離測度學(xué)習(xí)算法[10]。NCA隨機(jī)選擇近鄰，將留一法(Leave-one-out，LOO)的交叉驗(yàn)證結(jié)果最大化。2012年，Yang等基于NCA算法提出了一種新型特征選擇方法，其基本思想是通過添加一個(gè)正則項(xiàng)，尋找使得LOO分類正確率最大的權(quán)重向量[10]。

如式(2)所示，假設(shè)樣本集T={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(XN,YN)}，其中F={X1,X2,…,XN}dXN為d維的樣本特征集，Y={Y1,Y2,…,YN}1XN為樣本標(biāo)簽集，dw(Xi,Xj)為對(duì)于樣本集T中Xi,Xj兩個(gè)樣本的度量距離，其中wm為第m個(gè)特征的特征權(quán)重。

(2)

(3)

式中：pij為Xi選擇Xj的概率，σ為核寬度參數(shù)。

針對(duì)整個(gè)分類的平均準(zhǔn)確率f(ω)如式(4)所示，其中N為樣本的個(gè)數(shù)，當(dāng)正確分類，即yi=yj時(shí)，yij=1;當(dāng)錯(cuò)誤分類時(shí)yij=0;特征選擇目標(biāo)函數(shù)F(ω)在f(ω)中加λ正則化項(xiàng)，如式(5)所示，其中λ為正則化參數(shù)。

(4)

(5)

不同尺度及不同l下均方根誤差曲線如圖8所示。利用均方根誤差來尋找最優(yōu)的λ值，針對(duì)不同的尺度學(xué)習(xí)任務(wù)，最優(yōu)λ值是不同的。在不同尺寸學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)應(yīng)最優(yōu)λ處，基于NCA算法給出的不同任務(wù)的特征選擇序列柱狀圖如圖9所示，由圖9可知，相比于長度、寬度，深度方向上會(huì)受到更多的特征影響。特征權(quán)重越小的特征對(duì)當(dāng)前尺寸學(xué)習(xí)量化任務(wù)的作用就越小，將NCA選取出特征權(quán)重大于閾值(長度閾值選取為0.8，寬度閾值選取為0.5，深度閾值選取為0.1)的特征作為下章支持向量回歸的輸入特征。

圖8 不同尺度及不同λ下均方根誤差曲線

4 基于支持向量回歸的缺陷尺寸量化方法

支持向量機(jī)(SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，支持向量回歸(SVR) 是支持向量機(jī)重要的應(yīng)用分支，是一種逼近精度高、泛化能力強(qiáng)的非線性回歸算法。

4.1 基于蝙蝠算法的參數(shù)尋優(yōu)方法

在SVR的核函數(shù)選擇中，應(yīng)用最多的核函數(shù)為徑向基函數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)在于可以無限次地提升特征空間的維數(shù)，在維數(shù)越高的情況下，其線性反演的可能性越大[4]。徑向基核函數(shù)的核函數(shù)系數(shù)r與懲罰系數(shù)C的選擇是決定SVR回歸精度的關(guān)鍵。在參數(shù)尋優(yōu)的方法中，常見的方法有網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法等。

劍橋大學(xué)的YANG于2010年提出的蝙蝠算法(BA)是一種通過種群的隨機(jī)性(即通過模仿蝙蝠利用回聲來進(jìn)行定位的行為)來實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)的全局優(yōu)化算法，可實(shí)現(xiàn)在求解空間的尋優(yōu)搜索。筆者利用隨機(jī)變異改進(jìn)經(jīng)典的BA算法，使其能夠跳出局部最優(yōu)的限制，有更好的全局尋優(yōu)能力，對(duì)SVR算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，RVBA-SVR(隨機(jī)變異蝙蝠-支持向量回歸)算法的流程如圖10所示。

圖10 RVBA-SVR算法流程圖

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

以610個(gè)三軸高清內(nèi)檢測器在環(huán)路試驗(yàn)中檢測到的缺陷數(shù)據(jù)作為樣本集，以試驗(yàn)工況模擬真實(shí)工況。使用MATLAB軟件對(duì)算法進(jìn)行性能驗(yàn)證和分析。

為了驗(yàn)證RVBA算法的效果，與基于PSO尋優(yōu)的SVR算法進(jìn)行對(duì)比，并將第三節(jié)基于NCA的特征選擇算法后特征集與原始特征集對(duì)算法性能的改變進(jìn)行比較。迭代次數(shù)設(shè)置為70次，不同算法訓(xùn)練效果比較如圖11所示，圖中橫坐標(biāo)為訓(xùn)練次數(shù)，縱坐標(biāo)為10折交叉訓(xùn)練的均方根誤差值。由圖11可知，在不同尺寸量化任務(wù)中，經(jīng)過NCA特征選擇后的RVBA-SVR算法的均方根誤差最小，準(zhǔn)確度最高。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，4種算法都會(huì)趨于收斂，但是隨機(jī)變異改進(jìn)的BA算法能夠有效跳出局部最優(yōu)，收斂于一個(gè)更優(yōu)的值，加入NCA特征選擇的兩種算法在整個(gè)訓(xùn)練過程中都會(huì)更優(yōu)于未經(jīng)過特征選擇的量化算法，未進(jìn)行NCA特征選擇的特征全集由于含有不能有效表征缺陷信息的無關(guān)特征，反而會(huì)使SVR量化算法效果更差。

長度以10 mm作為指標(biāo)，寬度以15 mm作為指標(biāo)，深度以15%檢測管道壁厚作為指標(biāo)，將樣本集中460個(gè)作為訓(xùn)練集，剩下的150個(gè)作為測試集，滿足指標(biāo)的量化準(zhǔn)確率如表2所示。表1展示了3個(gè)不同尺寸任務(wù)在訓(xùn)練次數(shù)為70次過程中尋到最優(yōu)參數(shù)在測試集中的均方根誤差，由表1，表2可知，在測試集的不同尺寸量化任務(wù)中，經(jīng)過NCA特征選擇后的RVBA-SVR算法的均方根誤差最小，精度最高。相比于PSO-SVR算法，NCA-RVBA-SVR算法在長度量化上均方根誤差減小了4.21%，準(zhǔn)確度提高了2.66%；在寬度量化上均方根誤差減小了1.72%，準(zhǔn)確度提高了0.67%；在深度量化上均方根誤差減小了2.10%，準(zhǔn)確度提高了6.33%。

表1 不同算法最優(yōu)均方根誤差 mm

表2 不同算法量化準(zhǔn)確率 %

不同算法時(shí)間復(fù)雜度比較如圖12所示，表3描述了4種算法在量化缺陷長、寬以及深尺寸上所花費(fèi)的時(shí)間總和，由表3可知，相對(duì)于PSO參數(shù)尋優(yōu)算法，RVBA參數(shù)尋優(yōu)算法能夠有效降低量化的時(shí)間復(fù)雜度；NCA特征選擇算法也能夠減小量化算法的時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)果表明，NCA-RVBA-SVR算法在量化缺陷的尺寸方面有著更好的性能。

圖12 算法時(shí)間復(fù)雜度比較

表3 不同算法花費(fèi)總時(shí)間 s

5 結(jié)語

基于管道檢測中三軸漏磁內(nèi)檢測器采集到的漏磁數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一系列針對(duì)缺陷區(qū)域的管道3個(gè)不同子方向數(shù)據(jù)的特征提取方法，建立了漏磁缺陷特征樣本庫，為后續(xù)缺陷尺寸的量化提供了數(shù)據(jù)支持。在基于機(jī)器學(xué)習(xí)的管道尺寸量化算法中，將近鄰成分分析特征提取方法、改進(jìn)蝙蝠算法以及支持向量回歸方法相結(jié)合，能夠有效地降低量化花費(fèi)的時(shí)間，在一定程度上提高了管道缺陷量化精度，為后續(xù)油氣管道的缺陷診斷提供參考。