基于LMD-PCA和樣本熵的瓷支柱絕緣子故障診斷

邵鑫明，萬(wàn)書亭，劉榮海，鄭 欣

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，保定 071003；2.華北電力大學(xué) 云南電網(wǎng)公司研究生工作站， 昆明 650217；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院， 昆明 650217)

瓷支柱絕緣子主要用于變電站隔離開(kāi)關(guān)和母線的固定與絕緣。瓷支柱絕緣子的主要失效形式為斷裂，95%的斷裂位置在瓷柱與鑄鐵法蘭連接處，絕緣子一旦發(fā)生斷裂，會(huì)造成變電站、供電線路部分停電或全部停電，導(dǎo)致設(shè)備損害以及電量損失，嚴(yán)重影響社會(huì)的穩(wěn)定和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)[1-3]。造成瓷支柱絕緣子失效的原因有很多，主要分為制造缺陷，設(shè)計(jì)缺陷，安裝缺陷，調(diào)試缺陷以及運(yùn)行環(huán)境等[4-5]。

現(xiàn)有的振動(dòng)聲學(xué)瓷支柱絕緣子檢測(cè)法是通過(guò)絕緣子振動(dòng)信號(hào)的頻譜來(lái)判斷絕緣子是否出現(xiàn)缺陷的[6]。李曉紅等[7]提出了對(duì)瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行 3 層小波包分解后對(duì)各節(jié)點(diǎn)能量進(jìn)行提取分析的方法，利用支柱絕緣子故障發(fā)生前后能量的變化關(guān)系對(duì)有裂紋的絕緣子進(jìn)行檢測(cè)。劉冠辰等[8]利用振動(dòng)聲學(xué)的檢測(cè)方法，依據(jù)正常狀態(tài)下和缺陷狀態(tài)下的瓷支柱絕緣子擁有不同的固有頻率的原理，將固有頻率的差異作為故障判別的依據(jù)。

筆者通過(guò)振動(dòng)聲學(xué)采集裝置采集絕緣子底部法蘭得到聲振信號(hào)，引入樣本熵作為瓷支柱絕緣子故障診斷的特征。首先采用局域均值分解方法(LMD)[9-10]將振動(dòng)信號(hào)分解，得到若干PF(乘積函數(shù))分量，再用主成分分析方法(Principal Components Analysis，PCA)[11]獲取主PF分量。然后選取主PF分量求其樣本熵[12]作為特征值，構(gòu)造相應(yīng)特征向量并輸入支持向量機(jī)分類器[13]中進(jìn)行故障識(shí)別，提高瓷支柱絕緣子故障特征的識(shí)別效率。

1 LMD方法原理

LMD是一種信號(hào)分解的方法，與EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)相比LMD具有更輕的端點(diǎn)效應(yīng)且在處理分析結(jié)果時(shí)受端點(diǎn)效應(yīng)影響較小，在形成包絡(luò)線時(shí)可以避免過(guò)包絡(luò)與欠包絡(luò)的現(xiàn)象[14-15]，對(duì)于任意信號(hào)x(t)，其分解過(guò)程如下。

(1) 找出原始信號(hào)x(t)所有局部極值點(diǎn)，并求出兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)的平均值和包絡(luò)估計(jì)值。

mi=(ni+ni+1)/2

(1)

ai=|ni-ni+1|/2

(2)

式中:ni和ni+1為相鄰的兩個(gè)極值;mi為兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)的平均值;ai為兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)的包絡(luò)估計(jì)值。通過(guò)滑動(dòng)平均的方法得到局部均值函數(shù)m11(t)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

(2) 原始信號(hào)x(t)分離去除局部均值函數(shù)m11(t)，得到新的函數(shù)h11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

用h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)，對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào)，得到解調(diào)函數(shù)sn(t)。

(4)

(3) 理想情況下，s11(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，但實(shí)際中并不是所有的s11(t)都滿足條件，為此將s11(t)進(jìn)行迭代，迭代終止條件滿足a1n(t)=1，此時(shí)s1n(t)為一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)。 當(dāng)s1n(t)是純調(diào)頻信號(hào)時(shí)，得到第一個(gè)PF分量：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(5)

式中:a1(t)為PF分量的包絡(luò)信號(hào)，s1n(t)為PF分量的純調(diào)頻信號(hào)。

(4)uk是PF(t)通過(guò)迭代分解k次分離得到的一個(gè)單調(diào)函數(shù)，此時(shí)x(t)可以由k個(gè)PF分量與uk之和構(gòu)成

(6)

2 提取故障特征

2.1 PCA方法原理

主成分分析法(PCA)[16]利用降維的思想，幫助分類模型減少輸入向量，降低分類模型的復(fù)雜度。其分析步驟如下所述。

(1) 設(shè)P維隨機(jī)向量X=[x1,x2,x3,…,xn]共有n個(gè)樣本，則其轉(zhuǎn)置矩陣XT=[x1,x2,x3,…,xn]T。

(2) 對(duì)XT的每一行進(jìn)行零均化處理，并求出X的協(xié)方差矩陣

(7)

(3) 通過(guò)特征方程計(jì)算特征值與特征向量

|λIm-R|=0

(8)

式中：λ為特征值;R為相關(guān)系數(shù)矩陣。

經(jīng)計(jì)算得到特征值λ1,λ2,…,λm與特征向量γ1，γ2，…，γm。

(4) 定義各特征值的貢獻(xiàn)率Cr和累計(jì)貢獻(xiàn)率Ct，計(jì)算公式為

(9)

(10)

式中:m=1,2,…,h,…,n，其中h代表前h個(gè)特征值,當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率Ct(h)≥85%時(shí),將前h個(gè)特征向量γ1，γ2，…，γm構(gòu)成的Rh(Rh=[γ1，γ2，…，γh])，作為降維后低維投影空間的矩陣。

2.2 樣本熵

對(duì)于由N個(gè)數(shù)據(jù)組成的時(shí)間序列x(n)={x(1),x(2),…,x(N)}，其樣本熵的計(jì)算步驟[17-18]如下。

(1) 按照序號(hào)組成一組維數(shù)為m的向量序列X(i)。

X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

i=1,2,…,N-m+1

(11)

(2) 定義矢量x(i)與x(j)之間的距離d(i,j)。j=1,2,…,N-m(i≠j)

d(i,j)=|x(i+k)-x(j+k)|

(12)

式中:(k=0,1,…,m-1),求得(k=0,1,…,m-1)時(shí)d(i,j)的最大值。

(13)

式中：i=1, 2, …,N-m+1,j≠i。

(14)

(5) 增加維數(shù)至m+1，重復(fù)步驟(1)～(4),可以得到Bm+1(r)。

(6) 若N取有限值，那么此序列長(zhǎng)度為N時(shí)的樣本熵由以上理論可得:

(15)

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

3.1 瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)采集

以云南省某變電站110 kV在役瓷支柱絕緣子為研究對(duì)象。采用瓷支柱絕緣子帶電探傷儀(SCT)振動(dòng)聲學(xué)檢測(cè)裝置，采集瓷支柱絕緣子的振動(dòng)信號(hào)(見(jiàn)圖1)。該儀器以48 kHz的采樣頻率采集16 384點(diǎn)，并將采集到的振動(dòng)信號(hào)以音頻格式儲(chǔ)存。經(jīng)試驗(yàn)研究表明，該儀器的兩個(gè)探頭抵在瓷支柱絕緣子的下法蘭上，能夠更好地獲取由激振器與法蘭面產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。

圖1 瓷支柱絕緣子振動(dòng)聲學(xué)檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)

瓷支柱絕緣子常出現(xiàn)裂紋的位置為其上法蘭和下法蘭處，其典型的振動(dòng)信號(hào)如圖2所示。

圖2 典型的瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)

從圖2原始信號(hào)時(shí)域內(nèi)觀察瓷支柱絕緣子的3種狀態(tài)。振動(dòng)信號(hào)雖然有一定的差異，但沒(méi)有明顯的規(guī)律，無(wú)法作為故障診斷的依據(jù)。瓷支柱絕緣子功率密度圖譜如圖3所示，通過(guò)查看瓷支柱絕緣子功率密度圖譜的范圍可以初步判斷絕緣子的故障狀態(tài)。

圖3 瓷支柱絕緣子功率密度圖譜

但此方法的缺點(diǎn)是需逐個(gè)檢測(cè)絕緣子小樣本，且頻率范圍的波動(dòng)會(huì)影響對(duì)檢測(cè)結(jié)果的判斷，不適用于變電站眾多數(shù)量瓷支柱絕緣子的檢測(cè)。

從采集到的數(shù)據(jù)中選取20組正常狀態(tài)的瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)、20組上法蘭故障明顯的瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)、20組下法蘭故障明顯的瓷支柱絕緣子的振動(dòng)信號(hào)，共得到60組數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證文章提出的方法。

3.2 特征參數(shù)提取

受篇幅所限，以某一組下法蘭故障為例，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行LMD分解，其分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 下法蘭故障信號(hào)LMD分解結(jié)果

由圖4可知，下法蘭故障信號(hào)經(jīng)LMD分解得到7個(gè)PF分量。采集信號(hào)60組，共420個(gè)PF分量(見(jiàn)表1)。為了降低數(shù)據(jù)維度提高學(xué)習(xí)速度，且使信息損失減小，利用主成分分析獲取主PF分量，并求其樣本熵。

表1 采集信號(hào)LMD分解后的PF分量

由計(jì)算得特征值λ。λ=[2.978 7, 1.928 4, 0.929 7, 0.432 0， 0.387 5, 0.211 9,0.131 8]，再求各特征值的貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，其結(jié)果如表2所示。

表2 各特征值貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

本次分析選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率不小于85%,故用作故障診斷的PF分量只保留前4個(gè)特征向量即可滿足要求。

分別計(jì)算不同狀態(tài)下PF分量的樣本熵，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算可得，當(dāng)m=1,r=0.4(m為嵌入維數(shù)，r為相似容量)時(shí)前4個(gè)樣本熵的區(qū)分度較高。取PCA得到的前4個(gè)主PF分量求其樣本熵，結(jié)果如表3所示。

表3 瓷支柱絕緣子前4個(gè)主PF分量的樣本熵

對(duì)不同故障類型的樣本熵進(jìn)行均值化處理得到的樣本熵均值如圖5所示，由于其樣本熵均值具有明顯的差異性，因此可以將樣本熵作為特征量用于后續(xù)的故障識(shí)別。

圖5 主PF分量的樣本熵均值柱狀圖

3.3 模式識(shí)別

瓷支柱絕緣子采集的信號(hào)樣本有限，屬于小樣本。支持向量機(jī)在解決小樣本時(shí)與其他模式識(shí)別方法相比更具有優(yōu)勢(shì)[19-20]。從3種故障類型中，每種類型選15組數(shù)據(jù)，共45組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本；剩余15組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。支持向量機(jī)(SVM)是一個(gè)二分類器，其在3種狀態(tài)下，構(gòu)造3個(gè)SVM，形成3組二分類器。此SVM選用的核函數(shù)為RBF(徑向基函數(shù))，將測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入樣本訓(xùn)練得到的模型中進(jìn)行計(jì)算，得到分類結(jié)果。類別標(biāo)簽1，2，3分別代表瓷支柱絕緣子的3種狀態(tài)，測(cè)試集共15組，每種狀態(tài)5組，瓷支柱絕緣子分類結(jié)果如圖6所示。

圖6 實(shí)際分類與預(yù)測(cè)分類對(duì)比

為驗(yàn)證PCA方法提取主PF分量并求其樣本熵作為特征向量對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。分別在未用主PF分量且未用樣本熵(PF)；未用主PF量且使用樣本熵(PF-SampEn)；使用主PF分量且未用樣本熵(Main-PF)；使用主PF分量且使用樣本熵(Main-PF-SampEn)等4種狀態(tài)下，求其特征參數(shù)作為故障識(shí)別的特征向量，不同特征提取方法的識(shí)別率和分類時(shí)間如表4所示。

表4 不同特征提取方法的識(shí)別率和分類時(shí)間

由表4可知，在未使用PCA降維得到主PF分量的情況下，使用樣本熵處理的特征參數(shù)具有更高的正確識(shí)別率。這是因?yàn)闃颖眷亟M成的特征參數(shù)差異性明顯，具有良好的特征提取性，故具備較高的狀態(tài)識(shí)別率；在都使用樣本熵處理特征參數(shù)的前提下，使用PCA降維得到的主PF分量作為特征參數(shù)，在識(shí)別率未降低的情況下具有更快的分類速度、識(shí)別精度和識(shí)別準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

(1) 將LMD-PCA與樣本熵相結(jié)合的方法運(yùn)用在瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)分析中，能夠有效提取瓷支柱絕緣子不同故障下的特征向量，通過(guò)SVM可以快速準(zhǔn)確地識(shí)別絕緣子的故障類型。

(2) 對(duì)比不同的特征處理方法，發(fā)現(xiàn)在瓷支柱絕緣子振動(dòng)信號(hào)分析中Main-PF-SampEn能夠?yàn)榇芍е^緣子故障分類識(shí)別提供低冗雜度的特征向量，提高了識(shí)別精度和識(shí)別效率。

(3) 使用PCA方法進(jìn)行分析時(shí)，參數(shù)累計(jì)貢獻(xiàn)率的選擇很大程度上依賴于使用者的經(jīng)驗(yàn)以及信號(hào)的特點(diǎn)，因此，需要進(jìn)一步研究參數(shù)選取的方法，增強(qiáng)該方法的適用性。