基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機軸承故障診斷方法研究

肖 娜，周孟申

(中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司， 西安 710089)

0 引言

在現(xiàn)代飛行器中，以航空發(fā)動機為中心構(gòu)成的能源動力系統(tǒng)是飛行器的“心臟”，航空發(fā)動機運行狀態(tài)直接影響整個飛行器的安全和經(jīng)濟效益[1]。其中，航空發(fā)動機主要由進氣風扇、壓氣機、渦輪等高速旋轉(zhuǎn)機構(gòu)組成，各個機構(gòu)間又通過主軸連接[2]，高速主軸和低速主軸主要通過軸承進行支撐[3]。作為傳動部件的航空發(fā)動機軸承運行轉(zhuǎn)速高，一旦發(fā)生故障將會直接影響主軸運行平穩(wěn)，進而損壞葉片造成嚴重事故[4]。據(jù)美軍報道，軸承失效是引發(fā)美軍軍用和商用發(fā)動機空中停車和非計劃內(nèi)換發(fā)的主導因素之一，高速滾動軸承(滾子或滾珠)占到了故障失效原因的近90%[5]。主軸承振動監(jiān)測及故障診斷技術(shù)是先進高性能發(fā)動機健康管理技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一[6]，軸承的壽命受環(huán)境影響巨大，疲勞延伸程度受載荷、速度、材料、狀態(tài)、接觸區(qū)域活動、接觸集合形狀以及潤滑劑的類型和狀態(tài)等的影響[7]。軸承在出現(xiàn)早期故障時往往對發(fā)動機整機性能影響不大，但是軸承早期故障劣化速度非?？?，將會引發(fā)發(fā)動機其它部件受損進而嚴重影響發(fā)動機性能，造成空中停車的嚴重故障[8]。因此研究航空發(fā)動機軸承早期故障診斷技術(shù)，阻止故障進一步劣化，是保證航空發(fā)動機健康運行，保證飛行安全的有效途徑。

由于航空發(fā)動機的復雜程度不斷提高，加上目前缺乏直接測量航空發(fā)動機軸承振動信號的手段，多采集發(fā)動機機匣振動信號進行分析[9]，導致得到的發(fā)動機振動信號中含有較多激勵成分，信號信噪比低[10]。而航空發(fā)動機軸承早期故障引起的沖擊信號幅值分量很小，極易淹沒在背景噪聲當中[11]。提取出故障特征是航空發(fā)動機軸承故障診斷的關(guān)鍵所在，而故障特征往往會被噪聲等干擾信息所淹沒，導致其難以被人們及時發(fā)現(xiàn)。因此，早期故障特征的有效提取具有重大的現(xiàn)實意義[12]。隨著故障診斷技術(shù)的發(fā)展，目前已有的故障特征提取方法不能滿足航空發(fā)動機軸承故障診斷特征提取的需求，例如，傅里葉變換本質(zhì)上是在時間內(nèi)的平均，因此無法描述非平穩(wěn)信息[13]；小波變換增加了時域信息，但小波基的不同直接影響了提取效果，并且缺乏幾何上的直觀解釋[14]；等等。因此，需要發(fā)展新的特征提取方法，以提高故障診斷的可靠性。

近幾年來，深度學習理論在圖像識別、語音處理等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，其為基于數(shù)據(jù)本身的特征學習提供了一種新的研究途徑，深度學習的基本思想是通過構(gòu)造多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得輸入數(shù)據(jù)的特征能夠被逐層提取出來，從而在高層神經(jīng)元處得到數(shù)據(jù)的抽象特征，實現(xiàn)數(shù)據(jù)中本質(zhì)特征的提取。這就意味著深度學習理論具有對數(shù)據(jù)本質(zhì)信息的高度表征和提取能力，且具有很好的自適應(yīng)性，同時也為基礎(chǔ)部件的故障診斷提供了新的途徑[15]。比如Ciresan使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了0.27%的低錯誤率；在自然圖像的研究應(yīng)用中，Krizhevsky在ImageNet數(shù)據(jù)集上通過采用深度卷積網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了識別率的提高[16]。Y.G.Lei等人提出基于深度學習理論的機械裝備大數(shù)據(jù)健康監(jiān)測方法，利用機械頻域信號訓練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了故障特征的自適應(yīng)提取與健康狀況的智能診斷[17]。

為了解決航空發(fā)動機軸承早期故障特征不明顯以及故障診斷困難的問題，本文提出了基于卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機軸承故障特征提取方法，從而為航空發(fā)動機軸承進一步進行故障診斷提供有力支持。

1 卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，convolutional neural network)目前在圖像處理方面得到了廣泛的應(yīng)用，通過對其訓練學習，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從二維圖像中自動提取出圖像特征[18]。

分許卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)可知，該網(wǎng)絡(luò)由三部分組成：卷積層、池化層和分類層。圖1以圖像“3”為例來具體說明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程：其中，圖像“3”是網(wǎng)絡(luò)的輸入層，輸入維度為32×32；中間部分為特征提取層，該層的目的是通過不斷地卷積和池化來提取出圖像不同的特征，需要注意的是，這些提取出來的特征都具有局部性，即反映輸入圖像的某些局部特征，而池化層的作用在于降維，在保留有用特征的同時剔除出圖像的重復性特征[19]；分類層的作用是輸出圖像的類別標簽，該層利用中間層提取出的特征向量辨別出輸入圖像的所屬類別。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

綜上所述，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對輸入圖像經(jīng)過一系列的卷積和池化操作，提取出圖像的特征向量，并最終實現(xiàn)分類。

1.2 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)模型

由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成架構(gòu)可知，卷積層可以提取出輸入圖像的局部特征，而自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過編碼層和解碼層重構(gòu)出輸入數(shù)據(jù)。卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CAE,convolutional auto-encoder)則是綜合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的特點，其通過卷積層和反卷積層可以重構(gòu)出輸入圖像[20]，架構(gòu)示意圖見圖2。其中，卷積層的作用是提取輸入圖像的特征，而反卷積層則利用提取出的特征重構(gòu)出輸入圖像。

圖2 卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

由圖2可以看出，卷積層和反卷積層的維度均為5×5，即卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練目的在于使輸出等于輸入，故卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練不具有類型標簽，是一種無監(jiān)督訓練[21]。

1.3 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的學習特性

由2.2節(jié)對卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)分析可知，卷積層維度小于輸入層維度，且卷積層的神經(jīng)元與輸入層的神經(jīng)元并不是全連接的，具有局部連接的特點，如圖3所示，神經(jīng)元S2并不是與X1、X2、X3、X4、X5五個神經(jīng)元都相連，而是與部分輸入神經(jīng)元相連。卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的這種連接方式?jīng)Q定了卷積層主要用來學習輸入數(shù)據(jù)的局部特征。

圖3 局部連接結(jié)構(gòu)示意圖

同時，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的卷積層與輸入層不同位置的神經(jīng)元都會進行卷積操作，以圖4為例，卷積層神經(jīng)元(卷積核)會與輸入層不同處5×5區(qū)域內(nèi)的神經(jīng)元進行卷積操作，卷積操作具有共享權(quán)值的特點，即卷積操作對應(yīng)的卷積核權(quán)值參數(shù)均相同。這可以理解為卷積核在輸入數(shù)據(jù)中移動，以此提取出輸入數(shù)據(jù)的不同特征，獲得一系列的特征向量。而共享權(quán)值的特性使得卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)有利于提取出輸入數(shù)據(jù)的重復性特征，這種重復性特征具有平移不變的特點。

圖4 權(quán)值共享示意圖

2 航空發(fā)動機軸承振動信號故障特征提取方法

2.1 發(fā)動機軸承振動信號的故障特性分析

由理論分析可知，當滾動軸承表面出現(xiàn)局部缺陷時，如剝落、點蝕等，在運行時，會以一定的通過頻率產(chǎn)生脈沖激勵，將激發(fā)機械系統(tǒng)的固有振動，產(chǎn)生一系列的沖擊衰減響應(yīng)。這些沖擊成分中含有大量的振動信息，如沖擊力的大小、沖擊脈沖出現(xiàn)的頻率等參數(shù)，是故障性質(zhì)及程度判斷的重要依據(jù)。

通常機械系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可表示為負指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積，其表達式為：

ξ=A(t)sin(ωt+φ)

(1)

式中，A(t)=ξ0e-δt為沖擊信號的振幅。

圖5為模擬沖擊響應(yīng)信號，圖5(a)中δ1=10，圖5(b)中δ2=15，其他參數(shù)相同：ξ0=1，ω=100，φ=0。圖5可以看出，沖擊信號具有振動衰減的特點，其振幅隨時間指數(shù)衰減，且衰減系數(shù)δ越大，振幅衰減地越快。

圖5 模擬沖擊信號

2.2 軸承振動信號故障特征的提取

航空發(fā)動機軸承故障主要體現(xiàn)在振動信號的沖擊成分上，沖擊成分在軸承振動信號上具有周期重復性的特點，同時，在時域信號上，相鄰較近的采樣點之間的相關(guān)性比相距較遠的采樣點之間的相關(guān)性強。因此卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的平移不變學習特性為沖擊特征的提取提供了一個解決方向：軸承振動信號中的沖擊成分具有周期性重復出現(xiàn)的規(guī)律，而卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)具有平移不變學習特性，因此可以利用振動信號訓練卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)，使其自動捕捉信號中的周期性成分，從而實現(xiàn)沖擊故障特征的提取。

圖6顯示了卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)對故障信號的特征學習過程，通過設(shè)置卷積核的維度，使卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)在信號的局部數(shù)據(jù)點上進行特征學習與挖掘，從而提取出信號中的瞬態(tài)沖擊成分。

圖6 沖擊故障特征的提取過程表示

2.3 信號特征分量的自學習過程

利用卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習特性來處理信號，即為通過對卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練，使得其提取出輸入信號的一系列特征分量。具體來說，就是利用不同的卷積核對輸入信號進行卷積操作和反卷積操作，從而在輸出層獲得一系列重構(gòu)出的信號分量，這些重構(gòu)出的信號分量即為提取出的特征分量。

由于機械信號不同于二維圖像，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)不能直接用來處理機械信號，需要對卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的卷積操作及反卷積操作進行一定的變換處理。以圖7的振動信號為例，需要對原始信號進行截斷，即構(gòu)造出維度為1 000×1的輸入信號。卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)對輸入信號的自學習過程為：通過維度為100×1的卷積核與輸入信號進行卷積操作，獲得特征映射向量；再通過維度為100×1的反卷積核，在輸出層獲得重構(gòu)出的信號分量。其中，圖中@3表示卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)共有3個卷積核。

圖7 面向振動信號的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖

在圖7所示的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，對于給定的輸入向量x，當采用的激活函數(shù)為tanh時，網(wǎng)絡(luò)的輸出表達式為：

(2)

式中,W(2)為卷積核的參數(shù)，即為共享的權(quán)值參數(shù)；hk為隱含層神經(jīng)元的激活值；b(2)為卷積核對應(yīng)的偏置。由tanh的性質(zhì)和分塊矩陣運算法則可推導：

(3)

(4)

當|ab|<1有：

tanh(h3*W3(2))=I1+I2+I3

(5)

式中,Ii= tanh(hi*Wi(2))由式(5)可以看出，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出可以看作不同分量Ii的疊加。故針對輸入信號，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)能夠通過訓練學習，獲得原始信號的不同特征分量，這些特征分量實質(zhì)上都是卷積核Wi(2)與激活值向量hi的卷積。即卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)通過對輸入信號的不斷重構(gòu)，實現(xiàn)了對輸入信號的不斷學習，并在不斷學習的過程中對信號進行了分解，獲得了包含信號特征信息的不同的特征分量。

2.4 最優(yōu)特征分量的選擇

經(jīng)過卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的自學習過程，可以通過式5得到一組信號特征分量Ii，每組特征分量都包含著原始信號的某種特征信息。在故障診斷中，故障特征的有效提取是診斷分析的前提，因此需要從特征分量集合中篩選出最優(yōu)特征分量，以達到故障特征提取的目的。由于每組特征分量的數(shù)據(jù)長度與原始信號的數(shù)據(jù)長度相同，因此可以利用特征分量之間統(tǒng)計指標差異性進行最優(yōu)特征分量的定量選取。

當軸承在運行過程中發(fā)生故障時，其運行狀態(tài)的變化會對采集的機械信號產(chǎn)生影響，對于軸承和齒輪的振動信號來說，沖擊成分是主要的故障特征，而峭度指標是四階中心矩和標準差的四次方的比值，能夠反映信號波形中沖擊分量的大小，它表示信號概率密度函數(shù)峰頂?shù)亩盖统潭?。正常運行階段下軸承的峭度指標值約為3，隨著故障的出現(xiàn)及加重，信號的峭度指標值呈現(xiàn)出增大的趨勢。因此，對于包含沖擊故障特征的特征分量，其峭度指標往往具有較大的值，而其他的特征分量則沒有，故針對最優(yōu)特征分量的選取問題，這里選擇峭度指標作為選擇指標，其計算公式如下：

(6)

2.5 基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的沖擊故障特征提取方法

結(jié)合瞬態(tài)沖擊成分的特性及卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的學習特性，本文提出基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機軸承故障特征提取方法。該方法的基本思想是通過設(shè)置多個局部化的卷積核，利用卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的平移不變學習特性，自動捕捉信號中的周期性成分，將信號分解為由卷積核重構(gòu)的多個特征分量，并利用峭度指標選取最優(yōu)特征分量，進而實現(xiàn)沖擊故障特征的提取。

本方法的流程如圖8所示。該方法首先對原始信號進行數(shù)據(jù)預處理，以構(gòu)造足夠的訓練數(shù)據(jù)集，提高網(wǎng)絡(luò)的訓練效果；然后設(shè)置卷積核的維度和個數(shù)，將訓練數(shù)據(jù)輸入到卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓練，獲得信號的多個特征分量；最后計算每個特征分量的峭度指標值，選取峭度指標值最大的特征分量，完成最優(yōu)特征分量的選取，進而提取出沖擊故障特征。

圖8 沖擊故障特征提取方法

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)來源及說明

為了進一步驗證本文所提方法對沖擊故障提取的有效性，本節(jié)采用航空發(fā)動機滾動軸承的滾動體故障數(shù)據(jù)進行分析。選取數(shù)據(jù)的軸承故障尺寸為0.007英寸，轉(zhuǎn)速為1 732 rpm，其中采樣頻率為12 000 Hz。選取軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)和故障頻率參數(shù)如表1、表2所示，其中，fc為保持架故障頻率，fo為外圈故障頻率，fI為內(nèi)圈故障頻率，fB為滾動體故障頻率。

表1 選取軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 選取軸承的故障頻率參數(shù)運行頻

圖9為故障軸承原始信號的時域波形圖，由圖中可以看出，由于滾動體故障信號往往調(diào)制了轉(zhuǎn)速信息，使得信號成分更為復雜，導致原始信號中的沖擊成分不是很明顯，需要對其進行處理才能辨識其故障類型，下面采用本文所提方法對原始信號進行沖擊信息的提取。

圖9 原始信號時域波形圖

3.2 實驗結(jié)果與分析

構(gòu)造維度為2 048×1的訓練樣本，并設(shè)置卷積核的個數(shù)為5，維度為75×1，然后將訓練樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓練，訓練結(jié)束后可得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)(即卷積核)及提取的特征分量，如圖10、圖11所示。

圖10 卷積核波形圖

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，與其他卷積核相比，第一個卷積核的波形與瞬態(tài)沖擊波形較為相似。為了分析該卷積核是否捕捉到了沖擊故障特征，按照式5計算得到每個卷積核對應(yīng)的特征分量，如圖11所示。

圖11 卷積核對應(yīng)特征分量的波形圖

從圖11可以看出，第一個、第二個、第三個卷積核對應(yīng)的特征分量均呈現(xiàn)出一定的沖擊特征，其中第一個卷積核對應(yīng)的特征分量尤為明顯。

為了定量選出最優(yōu)特征分量，按照公式(6)計算出每個特征分量的峭度指標值，如表3所示。

表3 峭度指標統(tǒng)計表

從表3的結(jié)果可知，第一個卷積核對應(yīng)的特征分量具有最大的峭度指標值，此特征分量波形圖中的瞬態(tài)沖擊成分也較為明顯，因此第一個卷積核對應(yīng)的特征分量為最優(yōu)特征分量。

為判定最優(yōu)特征分量中沖擊成分的來源，并以此確定故障源，對其進行包絡(luò)譜分析，如圖12所示，從圖中可以看出，譜峰較高的頻率分量為選取軸承的保持架頻率fc和滾動體故障特征頻率fB，據(jù)此可判定軸承存在滾動體故障。

圖12 最優(yōu)特征分量的包絡(luò)譜

4 結(jié)束語

針對航空發(fā)動機軸承故障特征提取的問題，在研究卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向振動信號的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)模型，利用卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的平移不變學習特性，提出了基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的沖擊故障特征提取方法，實現(xiàn)了航空發(fā)動機軸承故障特征中沖擊成分的提取。最后，利用航空發(fā)動機軸承數(shù)據(jù)驗證了卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)可以基于信號本身挖掘信號局部數(shù)據(jù)點之間的重復特性，從而有效地提取出輸入信號中的沖擊故障特征。