問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：當(dāng)前，在新一輪教育改革背景下，對(duì)于我國(guó)教育教學(xué)來(lái)說(shuō)，既是一個(gè)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，還是一個(gè)發(fā)展機(jī)遇，高中數(shù)學(xué)教師需緊跟時(shí)代步伐，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與探究能力，這就要在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下優(yōu)化與設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）33-0016-02

收稿日期：2021-08-25

作者簡(jiǎn)介：施能獎(jiǎng)（1983.11-），男，福建省晉江人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是近些年來(lái)比較盛行的教學(xué)方法之一，與之前學(xué)完知識(shí)后解決問(wèn)題的模式不同，而是以問(wèn)題為載體，由學(xué)生積極探尋解決方式，借此擺脫傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)的局限性，引發(fā)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度.這就要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的視角切入，結(jié)合實(shí)際情況確定問(wèn)題內(nèi)容與提問(wèn)方式，驅(qū)使學(xué)生主動(dòng)思考、深入交流，升華他們的學(xué)習(xí)效果.

一、利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)導(dǎo)課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課導(dǎo)入是一個(gè)相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)，將會(huì)直接影響到課堂上黃金教學(xué)時(shí)間的質(zhì)量，黃金時(shí)間就是學(xué)生在課堂上保持高度注意力的時(shí)間，假如缺乏有效導(dǎo)入，他們就很難快速進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，影響課堂教學(xué)的順利實(shí)施.對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)導(dǎo)入新課，先提出一些問(wèn)題，吸引學(xué)生思考與討論，激起他們學(xué)習(xí)新課的熱情.

在開(kāi)展“集合的含義及其表示”教學(xué)時(shí)，教師可以講述一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事：從前，有一位漁民十分喜歡數(shù)學(xué)，不過(guò)他并不理解集合的含義，于是向一名數(shù)學(xué)家尋求幫助，但是集合概念具有不加定義的特性，數(shù)學(xué)家一時(shí)之間也無(wú)法給出答案，有一天，漁民邀請(qǐng)數(shù)學(xué)家一起上船捕魚(yú)，當(dāng)漁民撒下漁網(wǎng)撈起一些魚(yú)蝦以后，數(shù)學(xué)家恍然大悟指出這就是集合，你們?nèi)绾卫斫鈹?shù)學(xué)家的話？由學(xué)生認(rèn)真思考與討論，初步激活他們的思維，教師加以歸納，說(shuō)明數(shù)學(xué)家根據(jù)魚(yú)蝦被漁網(wǎng)捕到這一直觀現(xiàn)象給出集合的定義，將漁網(wǎng)中的所有魚(yú)蝦看作一個(gè)整體，就是集合，各個(gè)魚(yú)蝦則是集合中的元素，由此導(dǎo)入新課.

在教學(xué)中，教師通過(guò)講述數(shù)學(xué)故事的方式引出問(wèn)題，吸引學(xué)生思考與交流，激起學(xué)習(xí)新課的熱情，使他們通過(guò)討論與總結(jié)初步認(rèn)識(shí)集合的概念，為后續(xù)教學(xué)的實(shí)施起好開(kāi)頭.

二、結(jié)合生活設(shè)計(jì)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活力

其實(shí)任何一個(gè)學(xué)科知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，與生活之間均有著一定的聯(lián)系，數(shù)學(xué)科目也是如此，教材中收錄有不少生活元素，生活中也存在著大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把控好所授內(nèi)容同生活之間的銜接點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些生活化問(wèn)題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與社會(huì)閱歷，調(diào)動(dòng)他們的思維活力，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

例如，在進(jìn)行“空間幾何體”教學(xué)時(shí)，教師先在課件中展示柜子、籃球、罐頭瓶等常見(jiàn)物體的圖片，講述：如果只考慮這些物體的大小和形狀，不考慮其它各個(gè)因素，從以上物體中抽象而出的空間圖形就是空間幾何體，借此呈現(xiàn)新課主題.引發(fā)學(xué)生的直觀感知，調(diào)動(dòng)他們的求知渴望.接著，教師出示一些生活中的物體，如：茶杯、紙箱、骰子、平衡墜、螺母、六邊形螺帽、足球、秤砣、燈罩與冰淇淋等，引出問(wèn)題：怎么把這些物體分類？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)構(gòu)特征將它們分為兩大類，隨后放大幾個(gè)棱柱物體的圖片，詢問(wèn)：它們有什么共同特征？使其著重研究棱柱，隨后以此類推，引導(dǎo)他們研究棱錐與棱臺(tái)的特征.

上述案例中，教師結(jié)合生活中常見(jiàn)的幾何物體設(shè)置問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)觀察、思考與交流，使他們通過(guò)對(duì)實(shí)物的比較與分析，理解并總結(jié)出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.

三、巧妙設(shè)置層次問(wèn)題，維系學(xué)生探究興致

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想進(jìn)一步發(fā)揮出問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，教師提問(wèn)時(shí)不能一味的“平鋪直敘”，而是要突出問(wèn)題的層次性，堅(jiān)持由淺及深原則，利用問(wèn)題維系學(xué)生的探究興致，讓他們始終保持著強(qiáng)烈的求知渴望.這就要求高中數(shù)學(xué)教師圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)置一系列層次性問(wèn)題，吸引學(xué)生不間斷的思考、探索與解決問(wèn)題，讓他們的注意力始終保持高度集中.

以“任意角的三角函數(shù)”教學(xué)為例，教師先提問(wèn)：什么叫做函數(shù)關(guān)系？都學(xué)過(guò)哪些特殊的函數(shù)？學(xué)生口頭回答，借此呈現(xiàn)本節(jié)課所要研究的核心知識(shí).詢問(wèn)：初中時(shí)期三角函數(shù)是怎么定義的？使其回顧學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí).追問(wèn)：怎樣將銳角的三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)？引領(lǐng)他們一起探究，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題同原有認(rèn)知存在沖突.接著，教師提出深層次問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中研究銳角的三角函數(shù)時(shí)，能否可以利用終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行表示？同步利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，顯示一個(gè)銳角α的終邊，以及終邊上的點(diǎn)P，坐標(biāo)是（x，y），由學(xué)生思考與研究怎么利用P點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角α的三角函數(shù)，隨后繼續(xù)提升問(wèn)題層次，使其探究任意角的三角函數(shù).

針對(duì)上述案例，教師巧妙設(shè)置層次問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得具有梯度感，為學(xué)生帶來(lái)引人入勝的感覺(jué)，使其在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下逐步研究任意角的三角函數(shù)正弦、余弦、正切的定義.

四、小組合作探究問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容同初中相比，深度與難度均有所提升，有時(shí)僅僅依靠學(xué)生個(gè)人很難完成所有學(xué)習(xí)任務(wù)，他們?cè)讵?dú)立思考過(guò)程中極易遇到障礙或者困難，思維將會(huì)陷入到瓶頸之中.由于高中生之間存在個(gè)體差異，數(shù)學(xué)水平高低不同，這時(shí)教師可在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下引入小組合作模式，使其在小組內(nèi)圍繞難點(diǎn)、疑點(diǎn)展開(kāi)合作探究，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，幫助他們消疑釋惑.

在實(shí)施“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師談話導(dǎo)入：大家通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，知道刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)能夠利用函數(shù)，怎么通過(guò)函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)分析以下實(shí)例？課件中同步呈現(xiàn)實(shí)例：一種細(xì)胞在分裂過(guò)程中，由1個(gè)變成2個(gè)，2個(gè)變成4個(gè)，4個(gè)變成8個(gè)，以此類推，細(xì)胞分裂的次數(shù)x與總數(shù)y之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？洗衣服時(shí)每次可以涮掉污漬90%，經(jīng)過(guò)x次后衣服上面的污漬剩余量是y，怎么用x來(lái)表示y？引領(lǐng)學(xué)生在小組內(nèi)先獨(dú)立思考、再一起交流，準(zhǔn)確找出上述例子中變量之間存在的函數(shù)關(guān)系，且寫(xiě)出式子y=2x和y=0.1x，讓他們研究這兩個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，使其順利建立出指數(shù)函數(shù)模型.

如此，教師給出問(wèn)題后，由學(xué)生在小組內(nèi)合作探討，使其思維發(fā)生碰撞與交流，提出各自的看法與見(jiàn)解后加以整合與歸納，讓他們通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析得出指數(shù)函數(shù)的概念與形式.

五、鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問(wèn)，增強(qiáng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)功效

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為充分體現(xiàn)出問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)作用，問(wèn)題不能全部由教師提出，學(xué)生同樣應(yīng)該擁有提問(wèn)的機(jī)會(huì)，因?yàn)樗麄儾攀菍W(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，只有如此，問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)效果才會(huì)更好.因此，高中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中可以先提出問(wèn)題起到“拋磚引玉”之效，然后引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)問(wèn)，一起提出和研究問(wèn)題，鍛煉他們解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)功效.

在“向量”教學(xué)中，教師先詢問(wèn)：面積、質(zhì)量、速度、位移等，這些量有什么區(qū)別？學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)面積、質(zhì)量只有大小、沒(méi)有方向，速度、位移則大小與方向均有，前一類是數(shù)量，后一類是向量，使其自主產(chǎn)生疑問(wèn)：兩個(gè)數(shù)量可以比較大小，那么兩個(gè)向量能比較大小嗎？他們發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間能夠比較大小，向量之間則無(wú)法比較大小.接著，教師設(shè)置問(wèn)題：已知A、B為平面上兩個(gè)不同的點(diǎn)，向量AB和向量BA一樣嗎？是否共線？學(xué)生討論后知道兩個(gè)向量不同，二者不相等，但因?yàn)樵谕粭l直線上面，兩者為共線，使其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：向量共線、平行同平面幾何中的線段、直線共線、平行一樣嗎？讓他們繼續(xù)研究向量.

對(duì)于上述案例，教師利用問(wèn)題激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之后，讓他們自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問(wèn)題，由此達(dá)到一個(gè)良性循環(huán)狀態(tài)，使其了解向量產(chǎn)生的背景，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)充分意識(shí)到問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)作用，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生實(shí)際情況科學(xué)合理的設(shè)計(jì)多樣化問(wèn)題，為數(shù)學(xué)課堂注入源源不斷的生機(jī)與活力，使其始終保持學(xué)習(xí)激情，全面提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平.

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[責(zé)任編輯：李 璟]