高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想，用于解題中能很好的提高解題效率，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想在不同數(shù)學(xué)題型中的應(yīng)用，使學(xué)生掌握相關(guān)的解題思路與技巧，在以后的應(yīng)用中少走彎路，迅速的破題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的明顯提升.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）33-0008-02

收稿日期：2021-08-25

作者簡(jiǎn)介：寧邦青（1982.12-），男，廣西欽州市浦北人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在解題中通過(guò)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，能夠及時(shí)的找到解題的切入點(diǎn)，因此，實(shí)踐中既要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想理論的滲透，又要做好該思想在解題中的應(yīng)用示范，使學(xué)生牢固掌握，靈活應(yīng)用該思想解題.

一、用于解答函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中的一類重要問(wèn)題.解答該類問(wèn)題應(yīng)具體情況具體分析，結(jié)合零點(diǎn)的幾何定義，巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想化難為易，尤其在求解函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可達(dá)到事半功倍的良好效果.解答該類習(xí)題的關(guān)鍵在于正確的畫出函數(shù)圖象，因此，實(shí)踐中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，熟練掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等，并能熟練的加以推導(dǎo).

由直線方程可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，而直線x-my-2=0恒過(guò)點(diǎn)B（2，0）.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖4所示的圖象.分析可知，無(wú)論直線繞著點(diǎn)B（2，0）怎樣旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A到其的距離均小于AB間的距離，因此當(dāng)a、b、m變化時(shí)，d的最大值為3，此時(shí)m=0，選擇C項(xiàng).

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用.實(shí)踐中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一思想的重要性，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好數(shù)形結(jié)合思想理論知識(shí)的講解，使學(xué)生掌握“數(shù)”與“形”聯(lián)系的常規(guī)思路，能夠熟練的畫出高中數(shù)學(xué)常見的函數(shù)圖象、圖形.同時(shí)，做好經(jīng)典例題的講解，使學(xué)生把握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的相關(guān)細(xì)節(jié)，不斷的提高其運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的靈活性與正確性.

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