新型磁集成組合式CUK 變換器

李洪珠，劉 艷，李洪璠，張馨瑜，張 理

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105；2.三亞學(xué)院理工學(xué)院，三亞 572022；3.呼和浩特供電局，呼和浩特 010000；4.廣饒供電公司，東營(yíng) 257300）

近些年來，人們對(duì)電子產(chǎn)品的需求日益加劇，進(jìn)而開關(guān)電源的研究也日益迫切，開關(guān)電源的需求量隨之增加，同時(shí)品質(zhì)要求也越來越高，很多國內(nèi)外研究學(xué)者都在致力于高性能的電力電子產(chǎn)品[1-3]。變換器要求在低成本、小體積、高增益的基礎(chǔ)上具有高效率、低紋波、低損耗、低電磁干擾EMI（elec-tromagnetic interference）等性能。由于CUK 變換器輸入、輸出能量是連續(xù)的，具有很大的研究?jī)r(jià)值。

文獻(xiàn)[4]所提變換器實(shí)現(xiàn)了零電流紋波，但沒能實(shí)現(xiàn)電壓增益的提高；文獻(xiàn)[5]中三電平ZATA 變換器電壓增益由于開關(guān)電感及開關(guān)電容的引入得到了有效提高，但增大了電感電流紋波；文獻(xiàn)[6]提出了零紋波概念的CUK 變換器；文獻(xiàn)[7]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了帶有耦合電感變換器比普通升壓變換器具有優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[8]分析了耦合電感對(duì)輸出紋波的影響；文獻(xiàn)[9]提出了CUK 變換器與耦合電感的結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)零紋波的良好性能；文獻(xiàn)[10-12]提出的變換器拓?fù)渚哂懈咴鲆妗⒓y波小等良好特性；文獻(xiàn)[13]中的CUK 變換器磁集成拓?fù)湫阅芎?、體積小。

本文受到文獻(xiàn)[14]的啟發(fā)，將2 個(gè)CUK 變換器組合成新型變換器，并加入磁集成技術(shù)，具有實(shí)際應(yīng)用意義。首先給出變換器結(jié)構(gòu)及工作原理，其次對(duì)變換器工作性能進(jìn)行分析，最后采用仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 變換器結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基本CUK 變換器如圖1 所示，虛線框內(nèi)的三端網(wǎng)絡(luò)可以通過與外電路連接實(shí)現(xiàn)電感、電容之間的能量轉(zhuǎn)換，也可以經(jīng)過二極管D 將電感L2、電容C1的能量傳輸?shù)酵怆娐?。?dāng)開關(guān)管S 導(dǎo)通時(shí)，二極管D 反向截止，電源經(jīng)過開關(guān)管S 向儲(chǔ)能電感L1充電，同時(shí)電容C1經(jīng)過開關(guān)管向負(fù)載供電、向儲(chǔ)能電感L2充電；當(dāng)開關(guān)管S 關(guān)斷時(shí)，二極管D 導(dǎo)通，電源及儲(chǔ)能電感L1經(jīng)二極管向電容C1充電，同時(shí)儲(chǔ)能電感L2經(jīng)二極管向負(fù)載供電。

圖1 基本CUK 變換器Fig.1 Basic CUK converter

組合成CUK 變換器拓?fù)淙鐖D2 所示。利用三端網(wǎng)絡(luò)組合的CUK 變換器如圖2（a）所示；為減小電感電流紋波，降低磁性器件損耗，減小磁性器件體積，將該變換器中的3 個(gè)電感進(jìn)行磁集成，如圖2（b）所示，3 個(gè)電感的集成方式為正向耦合集成。

圖2 組合式CUK 變換器拓?fù)銯ig.2 Combined CUK converter topology

1.2 工作原理

設(shè)L1=L2=L3=L，電感L2和L3的互感為M1，電感L1與電感L2和L3的互感相等，均為M2。假設(shè)變換器中的各個(gè)器件均為理想元件。流過電感L1、L2、L3的電流分別為iL1、iL2、iL3，在3 個(gè)工作狀態(tài)下電感L1、L2、L3電流增加變化量為ΔiL1+、ΔiL2+、ΔiL3+，電感L1、L2、L3電流減小變化量為ΔiL1-、ΔiL2-、ΔiL3-，電容C1、C2、C3的電壓為UC1、UC2、UC3，負(fù)載電壓為UO。磁集成組合式CUK 變換器在一個(gè)周期內(nèi)有3 個(gè)工作模態(tài)，各工作模態(tài)主要工作波形如圖3 所示。

圖3 主要工作波形Fig.3 Main operating waveforms

各模態(tài)等效電路如圖4 所示。

圖4 各模態(tài)等效電路Fig.4 Equivalent circuit in each mode

（1）工作模態(tài)1[t0，t1]。等效電路如圖4（a）所示，開關(guān)管S 導(dǎo)通，在電源電壓Uin的作用下，電感L1的電流線性上升，二極管D1和D2反向截止；電容C1經(jīng)過開關(guān)管向電感L2、負(fù)載和電容C3、C4放電，電感L2電流線性上升；電容C2經(jīng)開關(guān)管向電容C4和電感L3放電，電感L3電流線性上升。該模態(tài)電路模型為

（2）工作模態(tài)2[t1，t2]。等效電路如圖4（b）所示，模態(tài)2 是一個(gè)非常短暫的過渡階段，開關(guān)管S 關(guān)斷，電感L2和L3的電壓反向，此時(shí)D1導(dǎo)通，由于電容C4的電壓較高，所以D2仍然截止；電源、電感L1及電容C4為電容C1充電，L3及電容C2對(duì)C1放電；電感L2經(jīng)二極管D1向電容C3放電，電感L2經(jīng)二極管D1與電容C4放電。該模態(tài)電路模型為

（3）工作模態(tài)3[t2，t3]。等效電路如圖4（c）所示，開關(guān)管S 仍然處于關(guān)斷狀態(tài)，二極管D1由截止?fàn)顟B(tài)切換到導(dǎo)通狀態(tài)，同時(shí)二極管D2仍然導(dǎo)通，電源、電感L1及電容C4串聯(lián)為電容C1充電；電源與L1串聯(lián)為電容C2充電；電感L3經(jīng)D2向C4放電；L2經(jīng)D1向電容C3放電；同時(shí)L2經(jīng)D1與C4串聯(lián)為負(fù)載供電。該模態(tài)電路模型為

2 變換器性能分析

2.1 電壓增益

通過分析變換器工作過程的3 個(gè)模態(tài)，可以得到電感電流變化量分別為

式中：D 為占空比；T 為開關(guān)周期。

根據(jù)伏秒積定理由式（4）、式（5）和式（6）得出變換器的電壓增益為

式（7）表明組合式拓?fù)潆妷涸鲆媸莻鹘y(tǒng)CUK 變換器的2 倍。

2.2 電壓應(yīng)力分析

由模態(tài)1、2、3，電容C1、C2、C3、C4的電壓應(yīng)力表達(dá)式分別為

式中，uvps，C1、uvps，C2、uvps，C3、uvps，C4分別為電容C1、C2、C3、C4的電壓應(yīng)力。由模態(tài)1 和模態(tài)2，二極管D1、D2和開關(guān)管S 的電壓應(yīng)力表達(dá)式分別為

式中：uvps，S為開關(guān) 管S 的電壓應(yīng)力；uvps，D1、uvps，D2分別為二極管D1、D2的電壓應(yīng)力。

磁集成組合CUK 變換器和基本CUK 變換器部分性能對(duì)比如表1 所示。從表1 可見，磁集成組合CUK 變換器在電壓增益提高一倍的情況下，電容的電壓應(yīng)力是基本CUK 變換器的D/2 倍，開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力均是基本CUK 變換器的一半。

表1 變換器部分性能對(duì)比Tab.1 Comparison of partial performance between two converters

2.3 電流紋波分析與耦合度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

由電感電流紋波式（4）～式（6）可知，電感L1、L2、L3的電流紋波均與自感和互感有關(guān)。設(shè)電感耦合系數(shù)k1、k2分別為

令ε1、ε2為電感集成前后電流紋波對(duì)比系數(shù)，即

由式（18）和式（19）可以得到電感集成前后電流紋波對(duì)比系數(shù)ε1、ε2與電感耦合系數(shù)k1、k2的關(guān)系曲線如圖5 所示。

由圖5（a）可見，在耦合系數(shù)k2一定時(shí)，輸入電感L1的紋波系數(shù)ε1始終小于1，且隨著耦合系數(shù)k1的增大而增大；由圖5（b）可見，在k2一定時(shí)，L2、L3的紋波系數(shù)ε2隨著k1的增大而減小，但其值在某一k2可能大于1，即集成后可能導(dǎo)致電流紋波增加；由圖5（c）可見，在耦合系數(shù)k1一定時(shí)，輸入電感L1紋波系數(shù)ε1隨著耦合系數(shù)k2的增大而減小；由圖5（d）可見，在耦合系數(shù)k1一定時(shí)，輸入電感L1紋波系數(shù)ε1隨著耦合系數(shù)k2的增大緩慢減小；因此可以根據(jù)實(shí)際具體需求合理設(shè)計(jì)耦合度參數(shù)來改善輸入輸出電感電流紋波。本文設(shè)計(jì)要求是使集成后所有電感的電流紋波都小于非集成情況，鑒于ε1始終小于1，所以以ε2作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，使ε2最小情況是耦合系數(shù)k1和k2越大越好，但根據(jù)式（18）和式（19），耦合系數(shù)k1和k2不能同時(shí)取到1，兼顧ε1，可取k1和k2設(shè)計(jì)范圍為0.8～1.0。

圖5 電感電流紋波系數(shù)與耦合度關(guān)系Fig.5 Relationship between inductance current ripple coefficient and coupling degree

2.4 電感磁集成設(shè)計(jì)

根據(jù)電感L1、L2、L3耦合度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，集成磁件采用“EE”型磁芯，3 個(gè)電感都繞在中柱上，為使耦合系數(shù)k1和k2小于1，在3 個(gè)繞組外各增加一片磁片，集成磁件結(jié)構(gòu)與其等效磁路、等效電路如圖6 所示。

圖6 “EE”型磁芯結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.6 Structure of“EE”typed core and its equivalent circuit

由等效電路可得

式中，N 為線圈匝數(shù)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

仿真參數(shù)設(shè)置為：輸入電壓Uin=12 V，開關(guān)頻率fs=100 kHz，占空比D=0.6，負(fù)載R=9 Ω，電感L1=L2=L3=10 μH，耦合系數(shù)k1=0.95、k2=0.90，電容C1=C2=C3=C4=100 μF。仿真波形如圖7 所示。

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveforms

其中集成電感相比于非集成時(shí)，電感L1的電流紋波由7.218 A 減小到3.262 A，耦合后電流紋波為未耦合紋波的45%；電感L2、L3的電流紋波由7.088 A 減小到2.009 A，耦合后電流紋波為非耦合電流紋波的30%，顯著改善了電感電流紋波。將k1和k2數(shù)值代入式（18）和式（19）分別得到ε1=0.455和ε2=0.303，仿真分析與理論分析相吻合。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

磁集成組合式CUK 變換器樣機(jī)參數(shù)如下：輸入電壓Uin=12 V，開關(guān)頻率fs=100 kHz，占空比D=0.6。集成磁件電感參數(shù)如表2 所示。

表2 集成磁件電感參數(shù)Tab.2 Inductance parameters of integrated magnetic components

圖8 為輸出電壓增益、各器件電壓應(yīng)力實(shí)驗(yàn)波形，驗(yàn)證了變換器電壓增益及開關(guān)管電壓應(yīng)力理論分析和仿真分析的正確性。

圖8 輸出電壓及器件電壓應(yīng)力實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage and voltage stress of devices

集成后電感L1、L2、L3的電流紋波波形如圖9所示，未采用磁集成技術(shù)時(shí)，電感L1的電流紋波約為7.5 A，磁集成技術(shù)后，電感L1的電流紋波約為3.5 A，電感L2的電流紋波約為3.0 A，電感L3的電流紋波約為3.0 A。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析及仿真結(jié)果基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論的正確性。

圖9 集成后電感電流紋波實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of inductance current ripple after magenetic intorgration

本文所提磁集成組合式CUK 變換器效率曲線如圖10 所示。當(dāng)變換器在輸入電壓為12 V 時(shí)，由系統(tǒng)效率隨輸出功率增加的變換曲線可以看出，輸出功率為160 W 時(shí)，效率最高為92.4%，隨著輸出功率的增加，輸入電流增加，開關(guān)的導(dǎo)通損耗也越來越大，導(dǎo)致系統(tǒng)的效率降低。

圖10 磁集成組合式CUK 變換器效率曲線Fig.10 Efficiency curve of magnetic integrated combined CUK converter

4 結(jié)語

本文提出了一種磁集成組合式CUK 變換器，該變換器的電壓增益是基本CUK 變換器的2 倍，電感磁集成后有效減小了變換器的輸入輸出電流紋波。通過模態(tài)分析得出，磁集成組合式CUK 變換器的電容、開關(guān)管、二極管的電壓應(yīng)力相比于基本CUK 變換器顯著降低。電感磁集成后減小了變換器磁性器件的體積，較小的電流紋波減小了變換器的磁損耗，提高了變換器的效率。