風(fēng)電系統(tǒng)直流母線電壓的自抗擾控制與分析

王秀茹，韓少華，邱 冬，張 科，王晗雯

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司宿遷供電公司，宿遷 223800）

由于建設(shè)周期短、運(yùn)行成本低和能源清潔可再生等優(yōu)點(diǎn)，風(fēng)力發(fā)電在過(guò)去的幾十年里迅速發(fā)展[1]。隨著風(fēng)電滲透率的逐年提高，許多國(guó)家制定了風(fēng)力發(fā)電的新要求。這就要求風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)WECS（wind energy conversion system）能夠在電網(wǎng)故障時(shí)保持并網(wǎng)運(yùn)行，并向電網(wǎng)提供無(wú)功功率，以支持電網(wǎng)電壓恢復(fù)[2]，即具有良好的低電壓穿越性能。

基于永磁同步發(fā)電機(jī)PMSG（permanent magnet synchronous generator）的WECS 是目前發(fā)展最快的類(lèi)型[3]。永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用全功率變流技術(shù)，使PMSG 與電網(wǎng)完全隔離，不易受到電網(wǎng)故障的影響，并能夠在電網(wǎng)故障情況下有效并網(wǎng)運(yùn)行。PMSG 控制系統(tǒng)包括機(jī)側(cè)變換器MSC（machine-side converter）、網(wǎng)側(cè)變換器GSC（grid-side converter）及其控制器。在電網(wǎng)電壓正常情況下，MSC 控制PMSG 有功功率，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（max-imum power point tracing），GSC 保持直流鏈路電壓恒定，調(diào)節(jié)GSC 無(wú)功功率輸出[4]。在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，由于公共耦合處的電壓跌落，導(dǎo)致GSC 無(wú)法將MSC 的輸出功率全部轉(zhuǎn)移到電網(wǎng)。這可能引發(fā)直流側(cè)過(guò)電壓和WECS 敏感設(shè)備的損壞。因此，在沒(méi)有保護(hù)措施的情況下，永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)法在電網(wǎng)故障情況下保持與電網(wǎng)的連接并支撐電網(wǎng)電壓。部分文獻(xiàn)中提出了幾種低電壓穿越LVRT（low voltage ride through）方法，主要分為兩大類(lèi)：硬件修改和控制修改[5]。在硬件改造方法中，采用儲(chǔ)能裝置[6]、有源撬棍、制動(dòng)斬波[7-8]、柔性交流傳輸系統(tǒng)[9-10]、系列動(dòng)態(tài)斷阻[11]等硬件提高基于永磁同步發(fā)電機(jī)的WECS 的LVRT能力。然而，這些方法往往增加了系統(tǒng)的總成本和復(fù)雜性，其中一些不向電網(wǎng)提供無(wú)功功率，無(wú)法很好地滿足最新的電網(wǎng)規(guī)范要求。

考慮到這些問(wèn)題，控制修正方法被認(rèn)為是最受歡迎的LVRT 方法。在這些方法中，基于PMSG 的WECS 控制包括俯仰角控制或背對(duì)背轉(zhuǎn)換器控制，而不是使用額外的硬件[5]。相對(duì)于變流器的控制改進(jìn)，變槳距控制可提高風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，更充分利用風(fēng)能。但是調(diào)槳機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)較復(fù)雜，因復(fù)雜而使出現(xiàn)故障的可能性增加，此外還存在機(jī)械響應(yīng)緩慢的問(wèn)題[12]。文獻(xiàn)[13]提出了一種通過(guò)將直流側(cè)電壓相關(guān)系數(shù)乘以轉(zhuǎn)矩命令來(lái)降低MSC 輸出功率的方法，但在嚴(yán)重的電壓跌落情況下，其不能將直流側(cè)的電壓保持在設(shè)定值[5]；文獻(xiàn)[14]將前后轉(zhuǎn)換器的控制目標(biāo)互換，即MSC 控制直流鏈路電壓，GSC 實(shí)現(xiàn)MPPT。在該方法中，通過(guò)直流側(cè)電壓誤差控制MSC，以降低電網(wǎng)故障情況下的永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出功率。將風(fēng)力機(jī)輸入功率與發(fā)電機(jī)輸出功率之間的功率差轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子慣性中的動(dòng)能，在故障結(jié)束后返回電網(wǎng)，防止直流鏈路過(guò)電壓[14-16]。文獻(xiàn)[14，17]提出了一種負(fù)序和正序雙電流控制器，該控制器在不對(duì)稱電網(wǎng)故障時(shí)提供負(fù)序電流注入，以降低發(fā)電機(jī)功率和直流鏈路電壓波動(dòng)。此外，在電網(wǎng)不對(duì)稱故障條件下，采用峰值電流限制方法防止相電流超過(guò)其極限[18]。很多學(xué)者將傳統(tǒng)PID 控制和專家控制或智能算法結(jié)合。但傳統(tǒng)PID 等單環(huán)控制有無(wú)法避免的缺陷且智能算法和專家控制對(duì)運(yùn)算器的要求過(guò)高與工程實(shí)際脫離嚴(yán)重[19]。目前存在的大多數(shù)方法，均為基于精確模型的控制方法，但是由于控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，這些控制方法往往很難獲得很好的控制效果。

自抗擾控制ADRC（active disturbance rejection control）技術(shù)[20]著重于利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO（ex-tended state observer）及時(shí)估計(jì)系統(tǒng)中的總擾動(dòng)（包括內(nèi)部未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾）。廣義的擾動(dòng)概念和ESO 的強(qiáng)大性能使自抗擾控制器能夠處理較大的不確定性，并達(dá)到預(yù)期的性能。為充分利用先進(jìn)控制策略集成到控制系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)，克服風(fēng)力發(fā)電間歇性的不足，本文結(jié)合LADRC（liner active dis-turbance rejection control）技術(shù)對(duì)風(fēng)電控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。然后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證其性能。最后，通過(guò)MATLAB 數(shù)字仿真驗(yàn)證所提LADRC 控制策略的有效性和可行性。

1 數(shù)學(xué)模型分析

應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)的變換器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。Lg為L(zhǎng)C 濾波器的逆變側(cè)電感，Cd為直流環(huán)節(jié)（DC-link）電容。

圖1 風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of grid-connected inverter applicable to power system

為了便于后期分析，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立了風(fēng)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。電壓和功率的平均數(shù)學(xué)模型可表示為[21]

式中：ULd、ULq分別為電網(wǎng)電壓的d、q 軸分量；Rg為線路等效電阻；ω 為角頻率；Lg和Cg為濾波器等效電感和等效電容；vd、vq和id、iq分別為網(wǎng)側(cè)逆變器電壓和電流的d、q 軸分量；udc和idc分別為直流母線電壓和直流側(cè)電流。其他變量由圖1 中所示的變量進(jìn)行變換得到。根據(jù)式（1），d 軸與q 軸之間存在強(qiáng)耦合。采用常用的基于前饋解耦和PI 控制器的雙閉環(huán)控制策略，由此，給出電流內(nèi)環(huán)和直流環(huán)節(jié)的電壓外環(huán)

式中：KP、KI和KVP、KVI分別為電流環(huán)和直流電壓環(huán)的PI 增益；和分別為d 軸和q 軸的參考電流；為DC-link 參考電壓。在數(shù)字控制系統(tǒng)中，id、iq、ULd、ULq和udc不是真實(shí)值，而是從電源電路中測(cè)量（采樣）的值；vd和vq不是逆變器的輸出電壓，而是給PWM的參考電壓。這些變量和其實(shí)際值之間存在誤差?？紤]到這些誤差，式（3）和式（4）可精確為

式中：idE、iqE、ULdE、ULqE、udcE為測(cè)量誤差；vdE、vqE為輸出電壓誤差。考慮到這些誤差，結(jié)合式（1）、式（5）及式（7）可得逆變器的輸出電流方程為

從式（8）中可以看出，數(shù)字控制器與電源電路的誤差對(duì)逆變器的輸出有負(fù)面影響，為了避免這種不利影響，引入LADRC 控制策略對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

LESO（linear extended state observer）中存在擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，因此可對(duì)耦合、擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行觀測(cè)、估計(jì)和補(bǔ)償。當(dāng)輸入與輸出一一對(duì)應(yīng)時(shí)，通道之間的交叉影響（耦合）被當(dāng)成每個(gè)單輸入單輸出回路的擾動(dòng)加以估計(jì)和消除，也就是說(shuō)交叉耦合被自然解耦了。因此LADRC 策略擁有天然的解耦性和良好的抗擾性。根據(jù)式（3）的推導(dǎo)，可知內(nèi)環(huán)可等效為一個(gè)一階系統(tǒng)，因此應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)適用于電流內(nèi)環(huán)的一階自抗擾控制器1st-LADRC（first-order liner active dis-turbance rejection controller），其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中：r 為輸入信號(hào)；u 為控制輸出；y 為系統(tǒng)輸出信號(hào)；z1為輸出量的觀測(cè)值，其物理意義為d 軸電流的觀測(cè)值；z2為擾動(dòng)量的觀測(cè)值；b 為控制增益，其已知部分為b1。根據(jù)分析結(jié)果，令xd=id、ud=vd、b=b1=1/Lg、a1=-Rg/Lg。

圖2 1st-LADRC 結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of 1st-LADRC

因?yàn)閐 軸和q 軸具有對(duì)稱性，因此設(shè)計(jì)的過(guò)程完全相同。僅以d 軸為例，推導(dǎo)1st-LADRC 的具體細(xì)節(jié)。系統(tǒng)的微分方程表述為

式中：x=xd；a=a1；u=ud；w 為未知外部擾動(dòng)，如電網(wǎng)電壓波動(dòng)、風(fēng)速時(shí)變引起的發(fā)電量變化等。則式（9）可寫(xiě)為

其中，ax+（b-b1）u+w 為包含未知總擾動(dòng)與已知對(duì)象信息的總和，記為f。對(duì)實(shí)際未知總擾動(dòng)精細(xì)化，得到

選取狀態(tài)變量：x1=x，x2=f1，則x=[x1x2]T為包括了擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)。則控制器方程為

式中：z 為觀測(cè)器的狀態(tài)向量，z→x；L 為需要設(shè)計(jì)的觀測(cè)器增益矩陣。f1可通過(guò)估計(jì)得到，因而略去?？蓪⒂^測(cè)器方程寫(xiě)為

式中：uc為組合輸入，uc=[u y]T；yc為輸出。經(jīng)過(guò)參數(shù)化，可將所有的觀測(cè)器極點(diǎn)都配置在-ω0處，得

式中：ω0為觀測(cè)器帶寬；M 為單位矩陣。算得觀測(cè)器增益矩陣L 為

由于二階LESO 的反饋量為輸出的估計(jì)值和擾動(dòng)估計(jì)值，反饋率選為

式中，K1為比例系數(shù)。被控對(duì)象輸入控制率為

根據(jù)式（9）～式（18）的分析與推導(dǎo)，電流環(huán)d 軸控制器結(jié)構(gòu)和控制框架如圖3 所示。其中，a 包含的是已知的物理信息。

圖3 電流環(huán)d 軸1st-LADRC 結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of 1st-LADRC on d-axis of current loop

對(duì)于q 軸1st-LADRC 的設(shè)計(jì)，令xq=iq、uq=vq、b=b2=1/Lg、a2=-Rg/Lg。進(jìn)行與d 軸相似的設(shè)計(jì)后可得電流環(huán)q 軸1st-LADRC 的結(jié)構(gòu)。最后，將電流環(huán)d、q 軸1st-LADRC 控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI 控制器后，可得如圖4 所示的總體控制框架。

圖4 控制框架Fig.4 Control framework

3 一階LADRC 的參數(shù)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

由式（14）可得變量z1、z2的傳遞函數(shù)為

由式（17）～式（20）可得

式（21）中：G（s）=s2+sl1+l2；H（s）=s（K1l1+l2）+K1l2；N（s）=s2+s（1+l1）+K1+l1+l2。根據(jù)式（14），可視被控對(duì)象為

結(jié)合式（21）和式（22）可得圖5 所示的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。

圖5 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.5 Simplified structure

由此可得1st-LADRC 閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)分析可得閉環(huán)整定框圖，如圖6 所示。其中，M（s）=1/s。根據(jù)式（23）可得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與觀測(cè)器帶寬ω0以及比例系數(shù)有著密切的關(guān)系，在對(duì)其設(shè)計(jì)的過(guò)程中既要考慮快速性（ω0適當(dāng)增大），也要考慮對(duì)噪聲的敏感程度（ω0不宜過(guò)大）。因此，在參數(shù)設(shè)計(jì)的過(guò)程中要先考慮快速性，將ω0盡可能調(diào)大，觀察響應(yīng)情況，在輸出量出現(xiàn)高頻波動(dòng)的時(shí)候再適當(dāng)減小ω0。

圖6 閉環(huán)整定框圖Fig.6 Block diagram of closed-loop setting

由式（20）可以得到電流環(huán)輸出傳遞函數(shù)為

式中：m2=1；m1=l1；m0=l2；n3=b1；n2=b1+b1l1；n1=b1K1+b1l1+K1l1+l2+b1l2；n0=K1l2。K1、l1、l2、l3可根據(jù)式（12）和式（13）得到，且K1＞0，ω0＞0。當(dāng)i=0，1，2，3 時(shí)，mi＞0 且ni＞0。根據(jù)李納德-戚帕特代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為奇數(shù)階赫爾維茲行列式為正，即

仍按照式（6）和式（7）對(duì)參數(shù)l1、l2、l3、KP進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)式（20）的數(shù)值計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，改變?chǔ)?、K1相當(dāng)于改變系統(tǒng)的“時(shí)間尺度”，一般不會(huì)令系統(tǒng)失穩(wěn)[22]。

4 仿真分析

為了進(jìn)一步觀察所提控制策略對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的影響，在Simulink 平臺(tái)上搭建了1.5 MW 的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)，表1 為系統(tǒng)仿真主要參數(shù)。分別對(duì)電網(wǎng)電壓平衡跌落50%、電網(wǎng)電壓不平衡跌落和機(jī)側(cè)加減載30%這3 個(gè)工況進(jìn)行了仿真測(cè)試。根據(jù)上述分析，選取參數(shù)K1=1 000，ω0=3 000，b0=3 500，所得結(jié)果如圖7～圖9 所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of system simulation

從圖7 中可見(jiàn)，風(fēng)電系統(tǒng)在運(yùn)行至2 s 時(shí)出現(xiàn)了50%的電壓平衡跌落（持續(xù)0.5 s），在PI 控制下直流母線電壓沖至1.061 p.u.，經(jīng)過(guò)0.1 s 左右的調(diào)節(jié)，逐步恢復(fù)平穩(wěn)。應(yīng)用1st-LADRC 后，電壓超調(diào)量降至1.031 p.u.，經(jīng)過(guò)0.05 s 的調(diào)節(jié)就達(dá)到了穩(wěn)定的范圍。由圖8（a）可見(jiàn)，在t=2.0～2.5 s 的過(guò)程中，網(wǎng)側(cè)電壓出現(xiàn)了不平衡跌落。由圖8（b）可知，在PI控制下和1st-LADRC 控制下，直流母線電壓都出現(xiàn)了振蕩的情況，但是1st-LADRC 控制下直流母線電壓的波動(dòng)范圍（1.023，0.977）p.u.明顯小于PI 控制下的波動(dòng)范圍（1.012，0.988）p.u.。

圖7 電網(wǎng)電壓平衡跌落50%時(shí)的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under balanced sag of 50%of grid voltage

圖8 電網(wǎng)電壓不平衡跌落時(shí)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under unbalanced sag of grid voltage

圖9 展示了機(jī)側(cè)出現(xiàn)加減載情況下直流母線電壓的動(dòng)態(tài)特性，由動(dòng)態(tài)曲線可知應(yīng)用1st-LADRC時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)相比PI 優(yōu)化了將近50%。此外快速性也有很好的提升。

圖9 機(jī)側(cè)加、減載30%時(shí)的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results under load increase and decrease by 30% on machine side

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)強(qiáng)耦合、檢測(cè)誤差大、以及在多工況下的抗擾性差問(wèn)題，本文提出了一種應(yīng)用于電流內(nèi)環(huán)的1st-LADRC 策略以優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。通過(guò)對(duì)LESO 的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擾動(dòng)的觀測(cè)和補(bǔ)償，避免了交叉解耦環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化了控制器的細(xì)節(jié)和調(diào)參規(guī)律，并通過(guò)頻域分析理論分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，通過(guò)MATLAB 數(shù)字仿真，測(cè)試了該控制系統(tǒng)在不同場(chǎng)景下的動(dòng)態(tài)過(guò)程，驗(yàn)證了1st-LADRC 理論的可行性和正確性。