含軟弱夾層的順層巖質(zhì)滑坡漸進(jìn)破壞研究

唐雨生，蘇培東，馬云長(zhǎng)，戚宗軻

(1.西南石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500； 2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

伴隨著我國(guó)道路建設(shè)等工程事業(yè)的迅猛推進(jìn)，硬巖(灰?guī)r、砂巖)夾軟巖(煤線、泥巖)形成的順層滑坡嚴(yán)重威脅著道路的運(yùn)行安全[1-2]。順層邊坡的失穩(wěn)受控于軟弱夾層[3]，且具有明顯的漸進(jìn)破壞特征，這種漸進(jìn)破壞宏觀上體現(xiàn)在邊坡的變形特征[4]，細(xì)觀上體現(xiàn)在巖土體參數(shù)的軟化過程方面[5]。

Skempton[6]最早將漸進(jìn)破壞的概念應(yīng)用于邊坡分析中，并指出邊坡的失穩(wěn)是由局部到整體的漸進(jìn)破壞過程。目前關(guān)于邊坡漸進(jìn)破壞的研究方法主要有力學(xué)模型法、極限平衡法與有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法[7]。一些學(xué)者[5, 8-10]提出不同的力學(xué)模型說明了滑坡的漸進(jìn)破壞過程，但這些力學(xué)模型均為理論分析，很難直觀地表現(xiàn)漸進(jìn)破壞的過程以及軟化過程中巖土體參數(shù)變化的時(shí)效性與空間性，效果并不令人滿意。

部分學(xué)者[11-13]考慮了巖土體的應(yīng)變軟化性質(zhì)，以極限平衡法來研究滑坡的漸進(jìn)破壞，但這些方法將巖土體的強(qiáng)度參數(shù)視為一次性跌落的軟化材料，未能充分考慮應(yīng)變軟化的過程[14]。為了解決強(qiáng)度參數(shù)被視為一次性跌落這方面的不足，張嘎[14]和王振等[15]基于不同的條分法思想，所提出的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法可兼顧土體受剪過程中其抗剪能力與剪應(yīng)變之間的量化關(guān)系。

相比于力學(xué)模型法與極限平衡法很難直觀地表現(xiàn)滑坡的漸進(jìn)破壞過程，數(shù)值模擬方法能夠克服這樣的缺點(diǎn)。余飛等[16]較早地采用數(shù)值模擬的手段，得到了邊坡臨滑狀態(tài)下的位移場(chǎng)、應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)等變化規(guī)律，說明了順層巖質(zhì)邊坡的破壞是一個(gè)漸進(jìn)破壞的過程。何忠明等[17]基于應(yīng)變軟化模型采用有限差分?jǐn)?shù)值模擬技術(shù)，研究了軟巖高邊坡開挖過程中的變形與塑性區(qū)分布規(guī)律。雖然基于應(yīng)變軟化的有限差分方法可以直觀展現(xiàn)邊坡漸進(jìn)破壞的過程，但很難求解滑坡的安全系數(shù)。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，陳國(guó)慶等[18-19]和王偉等[20]采用動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法，得到了不同計(jì)算時(shí)步下邊坡的安全系數(shù)與塑性區(qū)變化圖，真實(shí)再現(xiàn)了邊坡漸進(jìn)破壞的過程，但對(duì)于折減方式的確定仍然需要進(jìn)一步的研究。沈華章[21]、薛海斌[22-23]和鄧琴等[24]采用應(yīng)變軟化邊坡的矢量和分析法，分析了均質(zhì)邊坡的漸進(jìn)破壞過程，并揭示了隨著計(jì)算時(shí)步增加，安全系數(shù)逐漸減小的客觀規(guī)律。此種方法將數(shù)值模擬與矢量和法相結(jié)合，為邊坡安全系數(shù)的求解開拓了新的研究思路。

總結(jié)前人所作的研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下對(duì)含軟弱夾層的順層巖質(zhì)邊坡漸進(jìn)破壞的研究主要存在以下幾點(diǎn)不足：1)雖然極限平衡法在獲取安全系數(shù)上相對(duì)有優(yōu)勢(shì)，但目前大多數(shù)學(xué)者在采用極限平衡法時(shí)，都將巖土體的強(qiáng)度參數(shù)考慮為一次性跌落的材料，忽略了巖土體的軟化過程分析[14]。2)有限差分?jǐn)?shù)值模擬能夠直觀地表現(xiàn)滑坡的漸進(jìn)破壞，但較難獲得應(yīng)變軟化狀態(tài)下的安全系數(shù)[25]；3)基于應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的研究對(duì)象為均質(zhì)滑坡，而對(duì)基于同種模型的順層巖質(zhì)滑坡的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少。4)滑坡漸進(jìn)破壞實(shí)質(zhì)上是軟弱夾層力學(xué)參數(shù)逐漸減弱的過程[5]，而當(dāng)前學(xué)界對(duì)這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還不夠充分，對(duì)夾層的應(yīng)變軟化及其蠕變特性還缺少研究。本文針對(duì)軟弱夾層的應(yīng)變軟化的特點(diǎn)，采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，將極限平衡法與有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法各自的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，提出了有限差分極限平衡法，并以典型算例求解不同時(shí)步下邊坡的安全系數(shù)；此外本文基于受推力狀態(tài)下滑坡的應(yīng)變軟化過程，研究推重比(所受推力與滑體自重的比值)大小對(duì)滑坡漸進(jìn)破壞的影響機(jī)理以及滑坡漸進(jìn)破壞過程中強(qiáng)度參數(shù)的時(shí)效性與空間性，直觀地表現(xiàn)了滑坡在漸進(jìn)破壞過程中的失穩(wěn)規(guī)律。

1 有限差分極限平衡法的實(shí)現(xiàn)

1.1 應(yīng)變軟化本構(gòu)

應(yīng)變軟化的定義是由Terzaghi等[26]率先給出的，揭示了當(dāng)巖土體受應(yīng)力作用超過極限強(qiáng)度后，其本身的強(qiáng)度值隨變形的進(jìn)一步發(fā)展而逐漸減小至殘余值的客觀規(guī)律。本文采用FLAC3D軟件內(nèi)置的應(yīng)變軟化模型[27]，其核心是建立軟化參數(shù)和Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，借此展現(xiàn)材料(軟弱夾層)的強(qiáng)度參數(shù)在漸進(jìn)屈服過程中的軟化特征。塑性剪應(yīng)變Kps是關(guān)鍵軟化參數(shù)，其增量表達(dá)式如下：

(1)

分析應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，為了便于后續(xù)分析計(jì)算，可將材料(軟弱夾層)的強(qiáng)度參數(shù)弱化過程簡(jiǎn)單視作兩段線型函數(shù)關(guān)系[21]，見圖1，表示為式(2)：

圖1 軟弱夾層的強(qiáng)度參數(shù)軟化規(guī)律Fig.1 Softening law of strength parameters of weak interlayer

(2)

式中：ω代表內(nèi)摩擦角φ及粘聚力c；p代表其強(qiáng)度參數(shù)峰值，r代表其殘余值；γ代表塑性等效應(yīng)變；γ*代表殘余狀態(tài)對(duì)應(yīng)的軟化參數(shù)閾值。

式(2)是對(duì)強(qiáng)度參數(shù)(包括粘聚力和內(nèi)摩擦角)的統(tǒng)一表述，表明兩種強(qiáng)度參數(shù)將被視作進(jìn)行同步弱化，這是一種簡(jiǎn)化的結(jié)果，但可以基本反映滑帶強(qiáng)度參數(shù)的應(yīng)變軟化關(guān)系，檢驗(yàn)方法可參照文獻(xiàn)[28]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文以等效塑性應(yīng)變?chǔ)米鳛檐浕瘏?shù)，基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行研究，為了便于計(jì)算和帶入?yún)?shù)，可從公式(2)分別得到粘聚力c及內(nèi)摩擦角φ與等效塑性應(yīng)變?chǔ)玫暮瘮?shù)關(guān)系，如式(3)、(4)：

(3)

(4)

式中，cp、φp代表峰值處的粘聚力、內(nèi)摩擦角；γr、cr、φr代表殘余處的等效塑性應(yīng)變、粘聚力、內(nèi)摩擦角；取值大小可見表1。

能夠體現(xiàn)應(yīng)變軟化的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)如式(5)：

(5)

式中：σ1和σ3分別代表大主應(yīng)力與小主應(yīng)力；拉應(yīng)力為正向，壓應(yīng)力為負(fù)向；c與φ各自代表粘聚力與內(nèi)摩擦角，均是軟化參數(shù)γ的函數(shù)。

1.2 安全系數(shù)定義

安全系數(shù)Fs的定義可根據(jù)極限平衡法給出：

(6)

其中F為抗滑力，F(xiàn)′為下滑力。

滑體的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑體總重為W，滑動(dòng)方向受到的力為T，滑動(dòng)面傾角為α。由于軟弱夾層具有應(yīng)變軟化的性質(zhì)，滑帶土在不同位置的抗剪強(qiáng)度不同，考慮滑帶土的空間變異性與時(shí)效性，將滑體分為如圖2所示的n個(gè)相等的條塊，每個(gè)條塊的長(zhǎng)度為l，每個(gè)條塊的自重為w。整個(gè)滑體所受的抗滑力可以根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則給出：

(7)

其中φi、ci為第i個(gè)條塊的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

整個(gè)滑體的下滑力F′為：

F′=Wsinα+T.

(8)

將式(6)、(7)和(8)聯(lián)立，可得安全系數(shù)：

(9)

1.3 計(jì)算步驟

將極限平衡法和有限差分?jǐn)?shù)值模擬相結(jié)合，提出了有限差分極限平衡法，該方法具體實(shí)現(xiàn)過程見圖3。

(1)對(duì)整個(gè)滑坡賦予摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，獲取滑坡模型的初始地應(yīng)力。

(2)對(duì)滑帶(軟弱夾層)采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，而為滑床與滑體等部分賦予摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，并計(jì)算平衡。

(3)通過有限差分軟件顯示滑帶強(qiáng)度參數(shù)，獲取滑坡軟化后的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

(4)將軟化后的強(qiáng)度參數(shù)代入到極限平衡方程中，求解安全系數(shù)。

2 算例分析

2.1 計(jì)算模型

建立一個(gè)滑坡模型，使其上下邊界的垂向高度60 m，左右邊界水平距離100 m。其中滑體長(zhǎng)度為60 m，厚度5 m，軟弱夾層(滑帶)厚度0.5 m?；财履_距模型的頂部邊界垂向高度40 m，距底部邊界垂向高度20 m，距左邊界水平距離20 m?；财马斁嗄Ｐ陀疫吔缢骄嚯x同為20 m。模型網(wǎng)格劃分見圖4，共計(jì)18 400個(gè)單元，21 307個(gè)節(jié)點(diǎn)。且對(duì)其左右邊界賦予法向約束條件，為模型底部邊界賦予全約束條件。

圖4 模型尺寸與網(wǎng)格劃分(單位：m)Fig.4 Model size and mesh generation

2.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算過程中為軟弱夾層(滑帶)賦予應(yīng)變軟化Mohr-Coulom模型，而為滑床和滑體等部分賦予摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，并以材料的峰值強(qiáng)度作為該模型的計(jì)算參數(shù)，具體參數(shù)取值如表1。需要說明的是，自然界中的多數(shù)邊坡均是長(zhǎng)期存在的，故而在實(shí)際計(jì)算中未考慮峰值強(qiáng)度之前的力學(xué)參數(shù)，而重點(diǎn)關(guān)注軟化過程中安全系數(shù)的計(jì)算。

表1 巖土體強(qiáng)度參數(shù)Table1 Strength parameters of rock and soil

2.3 對(duì)比多種方法求解安全系數(shù)

(1)按本文上節(jié)求解安全系數(shù)的思路，對(duì)模型不施加任何外力，通過軟件計(jì)算邊坡在不同時(shí)步下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)如圖5。求出時(shí)步1 000～10 000之間的安全系數(shù)為1.46。由式(9)不難看出，此種方法求得安全系數(shù)的精度與圖2中條塊的劃分?jǐn)?shù)量有關(guān)，而條塊劃分?jǐn)?shù)量在實(shí)際的計(jì)算中體現(xiàn)為對(duì)滑帶抗剪強(qiáng)度參數(shù)軟化過程模擬的“細(xì)密程度”上，本文在兼顧結(jié)果合理性和計(jì)算便捷性的基礎(chǔ)上，將滑帶抗剪強(qiáng)度的弱化體現(xiàn)為5個(gè)“等級(jí)”，各相鄰等級(jí)的的粘聚力相差100 Pa，內(nèi)摩擦角相差0.1°。而事實(shí)上，在不考慮計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，可以通過FLAC3D軟件細(xì)化兩個(gè)相鄰“等級(jí)”間的強(qiáng)度差異，即對(duì)應(yīng)增多“等級(jí)”數(shù)量，在安全系數(shù)的計(jì)算過程中則表現(xiàn)為增多條塊劃分?jǐn)?shù)量，能夠使得所求解的安全系數(shù)更加精確。

圖5 Step5000滑帶強(qiáng)度參數(shù)圖Fig.5 Strength parameter diagram of sliding belt at step 5000

對(duì)于具有應(yīng)變軟化性質(zhì)的邊坡，其安全系數(shù)應(yīng)在峰值安全系數(shù)與殘余安全系數(shù)之間[14, 21, 29, 30]，為說明該方法的有效性，分別采用了極限平衡法中的Bishop法和Spencer法以及強(qiáng)度折減法(SRM)計(jì)算該邊坡在峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度下的安全系數(shù)。

(2)強(qiáng)度折減法

以強(qiáng)度折減法來計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，本質(zhì)上是通過對(duì)巖土體抗剪參數(shù)的不斷折減來實(shí)現(xiàn)的。每一輪折減將獲得一組新的強(qiáng)度參數(shù)，便以該組參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，這一過程中逐漸增大折減系數(shù)，如此循環(huán)直至達(dá)到邊坡的極限平衡狀態(tài)，此刻折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)，定義如下：

(10)

Φ′=arctan(tanΦ/Fs).

(11)

式中，c、Φ各自代表巖土體折減前的粘聚力、內(nèi)摩擦角；c′、Φ′ 各自代表巖土體折減后的粘聚力、內(nèi)摩擦角；

Fs代表折減系數(shù)。

巖土體強(qiáng)度參數(shù)折減過程中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)能以摩爾應(yīng)力圓來表現(xiàn)，如圖6，代表巖土體未發(fā)生破壞時(shí)的實(shí)際強(qiáng)度，隨即增大折減系數(shù)Fs，則A—A線逐漸靠近摩爾圓，直至與摩爾圓相切時(shí)(C—C)，象征巖土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，以此刻折減系數(shù)作為安全系數(shù)。本文使用FLAC3D軟件內(nèi)置模塊對(duì)算例峰值、殘余強(qiáng)度下的安全系數(shù)進(jìn)行求解，分別為1.41和0.96。

圖6 強(qiáng)度折減法示意圖Fig.6 Schematic diagram of strength reduction method

(3)極限平衡法種類較多，常用的有Janbu法、Bishop法、Spencer法等。每種方法都對(duì)條塊受力提出了不同的假設(shè)條件，為了驗(yàn)證本文所提出的有限差分極限平衡法計(jì)算結(jié)果的合理性，采用邊坡穩(wěn)定性分析軟件，以Bishop法和Spencer法分別對(duì)算例峰值和殘余兩種狀態(tài)下的安全系數(shù)進(jìn)行求解。

Bishop法、Spencer法所求的安全系數(shù)接近，如圖7，峰值強(qiáng)度時(shí)安全系數(shù)分別為1.48和1.485，而殘余狀態(tài)下分別為1.005和1.010。將本節(jié)所采用的強(qiáng)度折減法(SRM)、Bishop法、Spencer法和有限差分極限平衡法這四種方法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，如表2。

圖7 極限平衡法求解安全系數(shù)Fig.7 Graphics for solving safety factor by limit equilibrium method

表2 各種計(jì)算方法結(jié)果Table2 Results of various calculation methods

從結(jié)果來看，采用有限差分極限平衡法算得安全系數(shù)為1.46，略小于2種極限平衡法在峰值強(qiáng)度下的計(jì)算結(jié)果，而比強(qiáng)度折減法在峰值強(qiáng)度下的安全系數(shù)1.41略大。要知道，有限差分極限平衡法會(huì)對(duì)滑帶考慮應(yīng)變軟化效應(yīng)，而該法實(shí)際上又脫胎于極限平衡法，理論上只要邊坡存在應(yīng)變軟化效應(yīng)，則該法求得的安全系數(shù)就應(yīng)該小于極限平衡法在峰值強(qiáng)度下的計(jì)算結(jié)果。顯然，文中邊坡受自重影響，在坡腳形成了應(yīng)變軟化(圖5)，雖然邊坡位移較小，并未發(fā)生破壞，但求解的安全系數(shù)小于極限平衡法的峰值結(jié)果是合理的。另一方面，強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù)對(duì)網(wǎng)格劃分具有依賴性[23]，故而計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格劃分方式影響較大，使得本文方法所求解的安全系數(shù)略大于強(qiáng)度折減法的峰值結(jié)果。此外，有限差分極限平衡法的計(jì)算結(jié)果，遠(yuǎn)大于其它3種方法在殘余狀態(tài)下算得的安全系數(shù)，說明對(duì)本文模型采用殘余值進(jìn)行計(jì)算的確過于保守。基于以上分析可知，此時(shí)邊坡穩(wěn)定，應(yīng)變軟化并不明顯，故而安全系數(shù)接近于其它方法在峰值強(qiáng)度下的安全系數(shù)。通過與強(qiáng)度折減法(SRM)和極限平衡法(Bishop法、Spencer法)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，說明采用有限差分極限平衡法求解安全系數(shù)具有一定可靠性。

3 順層巖質(zhì)滑坡漸進(jìn)破壞分析

3.1 不同推重比對(duì)漸進(jìn)破壞的影響

為了更清晰地認(rèn)識(shí)順層滑坡的漸進(jìn)破壞方式，本文選用受推力狀態(tài)下的順層巖質(zhì)滑坡作為主要研究對(duì)象。在滑體的后部施加平行于滑動(dòng)方向的推力T，見圖8，計(jì)算不同的推重比T/M下安全系數(shù)隨時(shí)步的變化過程，結(jié)果見圖9。

須知滑體模型長(zhǎng)度為60 m，厚度5 m，計(jì)算模型的寬度為1 m，滑體重度23 kN·m-3，故滑體自重M=6.9×103kN。故而當(dāng)滑體受平行于滑動(dòng)方向的應(yīng)力分別為150 kPa/200 kPa/250 kPa/300 kPa/350 kPa/400 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)推重比T/M=0.109/0.145/0.181/0.217/0.254/0.290。安全系數(shù)隨計(jì)算時(shí)步的變化過程由圖9可見，當(dāng)順層巖質(zhì)邊坡推重比T/M≦0.145時(shí)，邊坡的安全系數(shù)幾乎不變，后緣推力不足以使滑帶發(fā)生應(yīng)變軟化，所以宏觀上體現(xiàn)安全系數(shù)沒變化，邊坡一直處于穩(wěn)定的狀態(tài)。隨著推重比增大，伴隨計(jì)算時(shí)步增加，邊坡安全系數(shù)不斷減小。當(dāng)T/M=0.181時(shí)，安全系數(shù)自3 000步開始降低，5 000步時(shí)安全系數(shù)驟降，8 000步時(shí)徹底失穩(wěn)；T/M=0.290時(shí)，安全系數(shù)自1 000步開始降低，2 000步安全系數(shù)驟降，4 000步徹底失穩(wěn)。即推重比越大，安全系數(shù)減小越快，軟弱夾層軟化的越快。

3.2 軟弱夾層強(qiáng)度參數(shù)演化與特征點(diǎn)變化規(guī)律

以推重比T/M=0.181為例，分析滑帶在整個(gè)漸進(jìn)破壞的過程中，其軟弱夾層強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性以及時(shí)效性的變化規(guī)律，并監(jiān)測(cè)滑帶上6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖8)的強(qiáng)度參數(shù)變化情況，數(shù)值模擬結(jié)果見圖10和圖11。

圖10 不同時(shí)步下強(qiáng)度參數(shù)云圖Fig.10 Strength parameter nephogram at different computing steps

由圖10可知，坡腳處的強(qiáng)度參數(shù)始終小于坡頂處，證明滑坡首先從坡腳處開始軟化，并向坡頂處逐漸發(fā)展。從圖11來看，3 000時(shí)步之前，6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的強(qiáng)度參數(shù)軟化速度較慢，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的強(qiáng)度參數(shù)未見明顯變化，而其余5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的強(qiáng)度參數(shù)可見軟化現(xiàn)象，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)1最為明顯，也證實(shí)滑坡先從坡腳處軟化，并向坡頂處逐漸發(fā)展的論斷。3 000時(shí)步之后，隨著時(shí)間步的增大，強(qiáng)度參數(shù)明顯減?。磺以? 000時(shí)步之后，強(qiáng)度參數(shù)開始驟減，宏觀上表現(xiàn)為安全系數(shù)突然減小(見圖9)，且6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)強(qiáng)度參數(shù)逐漸接近，說明整個(gè)滑帶應(yīng)變軟化充分發(fā)育，在8 000時(shí)步時(shí)，6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)達(dá)到殘余強(qiáng)度，整個(gè)軟弱夾層完全軟化，此時(shí)滑坡已徹底失穩(wěn)。

3.3 滑帶位移變化特征與滑坡漸進(jìn)破壞分析

為分析邊坡漸進(jìn)破壞過程中滑帶位移變化的規(guī)律，在滑帶中設(shè)置如圖6所示的6個(gè)特征點(diǎn)，監(jiān)測(cè)其位移量的變化，監(jiān)測(cè)結(jié)果見圖12。

由圖12 可見，當(dāng)邊坡推重比T/M=0.181時(shí)，在0～3 000時(shí)步范圍內(nèi)，6個(gè)特征點(diǎn)的位移量增加極為緩慢，最大位移出現(xiàn)在坡腳，小于0.5 mm。結(jié)合圖11可知，這一階段滑帶坡頂處的強(qiáng)度參數(shù)仍然處于峰值強(qiáng)度，而其他部分出現(xiàn)微弱軟化現(xiàn)象，而據(jù)圖9，該階段邊坡安全系數(shù)保持在1.37左右無明顯變化；在3 000～6 000時(shí)步范圍內(nèi)，可見所有特征點(diǎn)位移量呈現(xiàn)加速增大趨勢(shì)，且坡頂、坡腳處的位移量開始接近。從圖9、圖11可知，這一階段滑帶強(qiáng)度參數(shù)軟化過程提速，安全系數(shù)加速銳減至1.22；6 000～8 000時(shí)步，滑帶強(qiáng)度參數(shù)保持最大的軟化速率，近乎勻速跌至殘余強(qiáng)度，于此同時(shí)安全系數(shù)以最大速率同步跌破1.0；8 000時(shí)步之后，邊坡早已徹底失穩(wěn)。參照結(jié)合鄭穎人等[31]的研究成果對(duì)本算例進(jìn)行變形階段劃分，在0～3 000時(shí)步，滑帶上產(chǎn)生局部蠕動(dòng)變形，可劃定為蠕動(dòng)階段；3 000～6 000時(shí)步是滑帶應(yīng)變軟化的集中發(fā)育期，該階段滑面開始逐漸形成，可劃定為擠壓階段；6 000～8 000時(shí)步，滑面貫通，可劃定為滑動(dòng)階段；8 000時(shí)步之后，強(qiáng)度徹底喪失，滑坡高速滑動(dòng)，劃定為劇滑階段。

值得說明的是，在0～4 000時(shí)步之間，6號(hào)特征點(diǎn)的位移值略大于5號(hào)特征點(diǎn)，從空間關(guān)系來看，與本文 “滑坡先從坡腳處軟化破壞，并向坡頂處逐漸發(fā)展”的整體現(xiàn)象不符。這是因?yàn)榇藭r(shí)該模型受到了推力作用(推重比T/M=0.181)，6號(hào)特征點(diǎn)最接近模型受力面，該處土體受力產(chǎn)生局部變形，而5號(hào)特征點(diǎn)離受力面相對(duì)較遠(yuǎn)，受該變形的影響較小，因此會(huì)在蠕動(dòng)擠壓階段出現(xiàn)這種細(xì)微 “反?！薄４送膺€需注意， 6 000時(shí)步處于擠壓階段和滑動(dòng)階段的臨界點(diǎn)，此刻安全系數(shù)為1.22，整個(gè)滑帶的強(qiáng)度參數(shù)都出現(xiàn)不同程度的軟化，但尚且沒有達(dá)到殘余狀態(tài)，此時(shí)邊坡仍然穩(wěn)定。然而，滑體持續(xù)受到后緣推力作用，據(jù)圖12所示，6 000時(shí)步滑帶上特征點(diǎn)的位移量有明顯增大，從模擬結(jié)果來看，在持續(xù)的受力過程中，該邊坡終將走向失穩(wěn)。因此，這種滑帶上雖然產(chǎn)生一定程度的位移突變，但邊坡仍然基本穩(wěn)定的特殊狀態(tài)，為順層巖質(zhì)邊坡的監(jiān)測(cè)預(yù)警提供了可能。在進(jìn)行順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)監(jiān)測(cè)時(shí)，應(yīng)針對(duì)滑帶進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移明顯增大時(shí)，說明邊坡即將失穩(wěn)，此時(shí)需要盡可能采取措施進(jìn)行加固治理。如果能夠得到妥善治理，處于擠壓階段的滑坡未必會(huì)發(fā)展到滑動(dòng)階段，可見擠壓階段是滑坡發(fā)現(xiàn)、預(yù)防和治理的良好時(shí)機(jī)。

4 討論

采用極限平衡法計(jì)算順層巖質(zhì)滑坡的安全系數(shù)相比于計(jì)算均質(zhì)滑坡安全系數(shù)具有更好的適用性。一方面，順層巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)可看作滑體整體移動(dòng)，即滿足極限平衡法將條塊視為剛體的假定；另一方面，順層巖質(zhì)邊坡沿著軟弱夾層滑動(dòng)，即滑動(dòng)方向是固定的，這樣可忽略條塊內(nèi)部的相互作用力。有限差分法相比于極限平衡法，能夠克服極限平衡法將巖土體軟化視為一次性跌落的缺點(diǎn)，此外，有限差分法能夠直觀地表現(xiàn)軟弱夾層的力學(xué)參數(shù)的空間變異性和時(shí)效性，適用于模擬邊坡的漸進(jìn)破壞過程。將極限平衡法和有限差分法的優(yōu)點(diǎn)相互結(jié)合，提出了有限差分極限平衡法。

本文通過具體的算例說明有限差分極限平衡法的有限性，為求解滑坡的安全系數(shù)提供了新的思路，但這僅僅是初步的探索，還有許多方面有待以后的進(jìn)一步研究。例如，在有限差分極限平衡法提出的過程中，將滑帶強(qiáng)度參數(shù)的峰后軟化過程用簡(jiǎn)單的二段線型函數(shù)關(guān)系來展示，默認(rèn)了c、φ進(jìn)行同步軟化，這固然在保證一定精度的基礎(chǔ)上極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算難度，但與真實(shí)的軟化過程還存在一定的差距。同樣的，合理確定殘余軟化參數(shù)在這一過程中極為重要，這對(duì)力學(xué)試驗(yàn)也有較高要求。此外，該方法還存在一些其他缺陷，例如當(dāng)軟弱夾層較厚時(shí)，在不同位置的滑體滑動(dòng)方向會(huì)不相同，此時(shí)計(jì)算的安全系數(shù)會(huì)有偏差。由于篇幅所限，文中并未就這些問題展開論述。

5 結(jié)論

(1)考慮了順層巖質(zhì)邊坡在漸進(jìn)破壞過程中其軟弱夾層的應(yīng)變軟化效應(yīng)，將有限差分?jǐn)?shù)值模擬與極限平衡法各自的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了有限差分極限平衡法，并以典型算例驗(yàn)證了此法的有效性。

(2)利用有限差分極限平衡法得到了順層巖質(zhì)邊坡在不同推重比T/M下的安全系數(shù)，當(dāng)推重比T/M≦0.145時(shí)，后緣推力不足以使滑帶發(fā)生應(yīng)變軟化，宏觀上體現(xiàn)為安全系數(shù)沒有變化，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著推重比和計(jì)算時(shí)步的增加，邊坡安全系數(shù)不斷減小。當(dāng)T/M=0.181時(shí)，安全系數(shù)自3 000步開始降低，5 000步時(shí)安全系數(shù)驟降，8 000步時(shí)徹底失穩(wěn)；T/M=0.290時(shí)，安全系數(shù)自1 000步開始降低，2 000步安全系數(shù)驟降，4 000步徹底失穩(wěn)。即推重比越大，安全系數(shù)減小越快，軟弱夾層軟化的越快。

(3)通過分析滑坡在受推力狀態(tài)下的應(yīng)變軟化過程，得到了滑坡漸進(jìn)破壞過程中其滑帶上強(qiáng)度參數(shù)的軟化規(guī)律和滑帶特征點(diǎn)的位移變化規(guī)律，當(dāng)滑帶上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化明顯時(shí)，滑坡應(yīng)及時(shí)采取加固措施防止變形進(jìn)一步發(fā)展。