垂直節(jié)理對黃土邊坡穩(wěn)定性影響分析

王麗麗，李 寧

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048； 2.中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗室，甘肅 蘭州 730000；3.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

黃土屬于第四紀(jì)沉積土，黃土地層自上而下是非均質(zhì)和各向異性的，涵蓋各種古土壤層、鈣質(zhì)結(jié)核、孔洞(包括陷穴)、裂隙、節(jié)理等，其中，黃土節(jié)理在黃土地層中發(fā)育極為普遍，特別是垂直節(jié)理，是構(gòu)成黃土的主要特征之一[1-3]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在斜坡后緣、塬邊位置以及靠近臨空面的土體內(nèi)存在大量垂直節(jié)理和裂隙[4-6]，有研究認(rèn)為，很多黃土滑坡后緣陡坎受垂直節(jié)理控制，陡坎被認(rèn)為是黃土垂直節(jié)理張拉破裂面[7-9]。黃土節(jié)理的存在，一方面相當(dāng)于對邊坡進(jìn)行了分割，降低了邊坡的整體性，增大了黃土的各向異性[10]，另一方面，黃土地區(qū)常年干旱少雨，大部分的黃土平時處于低含水率狀態(tài)，在降雨來臨時，垂直節(jié)理成為了滲流優(yōu)勢面[11]，為降雨通過淺表黃土通向深部黃土下滲提供了通道[12-13]，同時節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度降低，土體自重增大，邊坡的穩(wěn)定性隨之降低，可進(jìn)一步的導(dǎo)致濕陷性極強(qiáng)的黃土邊坡發(fā)生失穩(wěn)[14-15]。第三，閉合型垂直節(jié)理在卸荷作用、濕陷作用以及降雨入滲下會進(jìn)一步擴(kuò)展為張開型節(jié)理與地裂縫[16]，進(jìn)一步提高了滑坡的發(fā)生概率。因此黃土中的豎向節(jié)理是影響黃土邊坡穩(wěn)定性不可忽視的重要影響因素，研究含垂直節(jié)理黃土邊坡的穩(wěn)定性具有重要意義。

現(xiàn)階段對含垂直節(jié)理邊坡穩(wěn)定性的研究主要以數(shù)值模擬計算與野外實(shí)地勘察為主。如：毛舉等[4]采用擴(kuò)展有限元法研究了垂直節(jié)理長度與距坡面水平距離對邊坡穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為在距坡面5 m～9 m 范圍之內(nèi)垂直節(jié)理對邊坡的影響達(dá)到最大，深度超過 12 m 后影響可忽略不計。楊陽等[17]、馬鵬輝等[9]考察涇陽南塬黃土滑坡后提出濕陷性豎向裂隙距離塬邊的距離為15 m～30 m，卸荷豎向裂隙距離塬邊的距離不超過7 m。實(shí)際上，原狀黃土中不僅存在垂直節(jié)理，更存在大量的不同傾角的斜節(jié)理，孫萍等[18]通過黃土的三軸壓縮試驗研究了0°～ 60° 4 種不同傾角的裂隙性原狀黃土的力學(xué)特性，認(rèn)為土體破裂面會受原有節(jié)理裂隙面影響。

因此，在研究垂直節(jié)理影響下的邊坡穩(wěn)定性時，垂直節(jié)理的存在對邊坡滑動面的位置和破壞模式是否會產(chǎn)生影響以及影響范圍應(yīng)該是研究垂直節(jié)理對邊坡穩(wěn)定性影響需要重點(diǎn)解答的問題。對垂直節(jié)理的研究需要在通過室內(nèi)試驗探究含垂直節(jié)理試樣的破裂破壞特點(diǎn)，尤其是破裂面的走向的基礎(chǔ)上，建立垂直節(jié)理與斜節(jié)理同時存在于邊坡內(nèi)部的數(shù)值模型，計算節(jié)理面的存在對邊坡滑動面的位置以及破壞模式的影響。

本文通過室內(nèi)三軸試驗，研究了節(jié)理性黃土試樣的破壞特點(diǎn)與力學(xué)特性，在此基礎(chǔ)上建立有限元模型，計算了垂直節(jié)理的長度效應(yīng)、臨坡距離效應(yīng)與傾角效應(yīng)，提出了垂直節(jié)理的失穩(wěn)破壞特征，并進(jìn)行了理論推導(dǎo)和驗算。圖1展示了黃土邊坡垂直節(jié)理的分布情況，圖2為降雨沿垂直節(jié)理面的入滲情況。

1 室內(nèi)試驗材料與制樣方法

研究垂直節(jié)理試樣的力學(xué)變化規(guī)律對于了解邊坡后緣拉裂演化過程、垂直節(jié)理對邊坡滑動面的影響具有重要意義。試驗用黃土取自甘肅省岷縣永光村，試驗結(jié)果顯示，其天然含水率為6.3%，塑限為17.83%，液限為23.33%，最優(yōu)含水率為16.5%，最大干密度為1.68 g/cm3。

筆者曾討論過一種節(jié)理性土工三軸試驗制樣的方法[19]，以此制作含不同傾角的節(jié)理性三軸試樣，并對此方法下節(jié)理試樣的強(qiáng)度與破壞形式與原狀節(jié)理試樣進(jìn)行了比對和探討，在此基礎(chǔ)上，為了分別模擬不同張開程度節(jié)理試樣的力學(xué)特性，分別制作了閉合型與張開型2種垂直節(jié)理試樣：張開型節(jié)理試樣在制作時配合圖3(a)的擊實(shí)塊，試樣分兩部分制作，每部分分層擊實(shí)，制作完成后兩部分拼接形成如圖3(b)所示的張開型垂直節(jié)理試樣；閉合型節(jié)理試樣采用文獻(xiàn)[19]的方法，對節(jié)理面進(jìn)行刮毛后增設(shè)隔離材料，形成圖3(c)閉合型垂直節(jié)理。

圖3 兩種不同粘結(jié)程度的垂直節(jié)理試樣Fig.3 Two kinds of vertical joint simples with different bonding degrees

同理，配合如圖4所示的不同傾角的擊實(shí)底盤，制作了含不同節(jié)理傾角的三軸試樣，如圖5所示。定義節(jié)理傾角β：水平方向與節(jié)理面間的夾角。

圖4 不同節(jié)理傾角底盤Fig.4 Chassis of sampler with different joint dip angle

圖5 不同β傾角的節(jié)理性三軸試樣Fig.5 Triaxial samples with differentβdip angle

2 室內(nèi)試驗結(jié)果分析

2.1 垂直節(jié)理的強(qiáng)度與破壞特點(diǎn)

試樣含水率w=10.0%，密度ρ=1.69 g/cm3。對試樣的典型破壞方式及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行探討如下。

圖6為2種節(jié)理試樣以及無節(jié)理的空白樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖7為對應(yīng)的破壞圖。

圖6 無側(cè)限抗壓試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 The unconfined compressive strength stress of vertical jointed specimens

圖7 垂直節(jié)理性試樣無側(cè)限抗壓破壞圖Fig.7 The failure characteristics of unconfined compressive of vertical jointed specimens

分析2種不同節(jié)理性試樣強(qiáng)度特點(diǎn)知，閉合型強(qiáng)度略大于張開型強(qiáng)度，閉合型垂直節(jié)理試樣和張開型垂直節(jié)理試樣強(qiáng)度相較于無節(jié)理試樣分別降低15.7%和21.5%。從峰值強(qiáng)度所對應(yīng)的應(yīng)變分析試樣的破壞速率可知，張開型試樣破壞速率大于閉合型試樣。

從試樣的破壞過程和破壞方式來分析上述強(qiáng)度和破壞差別的原因：

首先，對比分析閉合型與張開型2種試樣的破壞知，閉合型節(jié)理試樣，先發(fā)生剪切破壞，由于垂直節(jié)理的存在，剪切破壞面發(fā)展至節(jié)理處時，垂直節(jié)理面部分張開，并與破壞面連接貫通。破裂面與節(jié)理面貫通后，若垂直節(jié)理面全部張開，則形成圖7(b)所示破壞，剪切破裂面傾角β= 65°～68°；若垂直節(jié)理面部分張開，則形成圖7(a)所示破壞，剪切破裂面傾角β= 41°～58°。

張開型節(jié)理試樣的破壞與閉合型類似，首先發(fā)生剪切破壞，但是由于節(jié)理是完全張開的，在破裂面經(jīng)過節(jié)理面時與節(jié)理面完全貫通，其破壞與閉合型的破壞2類似，剪切破裂面傾角β= 68°。由于閉合型試樣節(jié)理面有一定黏結(jié)強(qiáng)度，其均勻性和整體性優(yōu)于張開型試樣，因此強(qiáng)度也略大于張開型。

對圖6峰值后應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行劃分為3個階段：A-B段為試樣發(fā)生初次剪切破壞階段，B-C段與C-D段的多次應(yīng)力跌落說明試驗在峰值后經(jīng)歷了多次的張拉脆性破壞[20]，可對應(yīng)試樣的多個剪切破裂面、垂直節(jié)理面的張拉貫通等。

總結(jié)垂直節(jié)理的強(qiáng)度與變形破壞特點(diǎn)知：強(qiáng)度上，閉合型略大于張開型；破壞速率上，張開型大于閉合型；在破壞特點(diǎn)上，2種節(jié)理型試樣都經(jīng)歷了“剪切破壞-剪切破裂面與垂直節(jié)理面貫通-殘余變形”三個階段；閉合型垂直節(jié)理在一定外力作用下可以轉(zhuǎn)化為張開型垂直節(jié)理，驗證了馮立等[5]關(guān)于黃土垂直節(jié)理發(fā)育機(jī)制的觀點(diǎn)。

三軸壓縮試驗采用了3種圍壓，分別為50 kPa，100 kPa，150 kPa。對3種圍壓條件下含閉合型垂直節(jié)理試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線與典型破壞狀態(tài)總結(jié)如下。

分析圖8與圖9知，隨著圍壓的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，試樣的破壞也表現(xiàn)為典型的剪切破壞特點(diǎn)，這說明垂直節(jié)理的存在對強(qiáng)度和破壞形態(tài)的影響逐漸減小。同理可推測，在邊坡中的隨著側(cè)向的約束作用的增大以及埋深的增加，豎向節(jié)理對邊坡穩(wěn)定性的影響會逐漸減小。

圖8 不同圍壓條件下含垂直節(jié)理試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.8 Stress strain curves of samples with vertical joints under different confining pressures

圖9 三軸壓縮試驗垂直節(jié)理試樣典型破壞圖Fig.9 The typical failure diagram of vertical joint samples in triaxial compression test

2.2 斜節(jié)理試樣的強(qiáng)度與破壞特點(diǎn)

對節(jié)理傾角為0°～90°間的6種傾角試樣進(jìn)行了無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗與三軸壓縮試驗，每種傾角節(jié)理都采用了3組以上的平行樣進(jìn)行測試，對試樣的強(qiáng)度與典型破壞特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)分析。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗表明：斜節(jié)理試樣的破壞主要有沿節(jié)理面的滑動破壞、節(jié)理面與剪切破裂面呈 X型的共軛剪切破壞、滑動+剪切破壞、節(jié)理面與破壞面斜交破壞，共4種典型破壞類型，各典型破壞圖如圖10所示。

圖10 不同傾角斜節(jié)理試樣典型破壞圖Fig.10 The typical failure diagram of joint samples with different dip angle

其中，“沿節(jié)理面滑動破壞”主要發(fā)生在β傾角為45°～ 70°的節(jié)理性試樣，且β=57°時3組平行樣全部為沿節(jié)理面的滑動破壞；“滑動+剪切破壞”主要集中在β=45°時，剪切破壞的同時伴隨著沿節(jié)理面的滑動破壞；“斜交破壞”與“X型共軛剪切破壞”在節(jié)理傾角較大的時候居多，試驗中節(jié)理面間無相對滑動。

對不同節(jié)理傾角節(jié)理試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度分析如圖11所示。無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨傾角β的增大呈先減小后增大的變化趨勢，垂直節(jié)理與水平節(jié)理的存在對試樣的抗壓強(qiáng)度影響較小，節(jié)理傾角α=70°附近時，抗壓強(qiáng)度最小。

針對時無側(cè)限抗壓試驗表現(xiàn)出的特殊的沿節(jié)理面滑動特性，對不同圍壓條件下的節(jié)理試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行總結(jié)如圖12所示，并與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度45°試樣的“滑動+剪切”破壞應(yīng)力應(yīng)變曲線比對分析。

總結(jié)圖13滑動破壞的特點(diǎn)可知，滑動量隨著圍壓的增大而逐漸減小，從圖12可知，剪應(yīng)力隨著應(yīng)變的增長呈現(xiàn)“增大-減小”的循環(huán)變化規(guī)律，且隨著圍壓的增大，循環(huán)次數(shù)減少，直至在150 kPa作用下試樣呈“應(yīng)變硬化”型破壞。

圖13 不同圍壓57°斜節(jié)理試樣破壞圖Fig.13 Triaxial compression failure characteristics of specimens with joint inclination equal to 57°

將50 kPa作用下57°試樣與無側(cè)限45°試樣的滑動+剪切破壞過程進(jìn)行分解，對應(yīng)力應(yīng)變曲線變化過程進(jìn)行對應(yīng)分析如下：

1)試樣的壓密、彈塑性變形階段-剪應(yīng)力增大階段；

2)試樣下半部分發(fā)生剪切破壞-剪應(yīng)力差減小階段；

3)沿節(jié)理面滑動，試樣應(yīng)力重分布，逐漸重新達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)，剪應(yīng)力再次增大階段。

在圍壓超過150 kPa后試樣呈應(yīng)變硬化破壞，不再沿節(jié)理面發(fā)生滑動，由此說明，在150 kPa的圍壓下，57°節(jié)理的存在對試樣的力學(xué)特性影響已很小。黃土的天然密度介于1.5 g/cm3～2.0 g/cm3，按照σ3=Kρgh，側(cè)向土壓力系數(shù)K0對于可塑狀態(tài)黏土可取0.53，則可反算埋深超過14 m后，57°節(jié)理的存在對于邊坡的變形影響較小。

3 含垂直節(jié)理的黃土滑坡失穩(wěn)的力學(xué)模型探討

為探究含垂直節(jié)理邊坡發(fā)生失穩(wěn)時，邊坡安全系數(shù)與垂直節(jié)理的長度、潛在滑動面傾角與長度間的關(guān)系，各設(shè)置含垂直節(jié)理的邊坡模型示意圖如圖14所示，假設(shè)垂直節(jié)理的長度為h，距離坡面的水平距離為d，滑坡后緣剪切破裂傾角為β，圓弧滑動面簡化為直線，長度為L。

圖14 解析計算示意圖Fig.14 Schematic diagram of analytical calculation

假設(shè)垂直節(jié)理面的抗拉強(qiáng)度為σh，剪切破裂面的抗剪強(qiáng)度為：

τ=σtanφ+cl.

(1)

式中，φ為剪切破裂面的內(nèi)摩擦角，cl為剪切破裂面的粘聚力。

滑面之上的梯形體總高度H可換算為：

H=h+Lsinβ.

(2)

滑面組合之上的梯形體重量：

(3)

根據(jù)安全系數(shù)的定義：

(4)

下滑力

Fs=Wsinβ-σhcosβ.

(5)

抗滑力

Ft=(Wcosβ+σhsinβ)tanφ+cl.

(6)

將式(5)式(6)代入式(4)得：

(7)

如果垂直節(jié)理面為張開型，或者抗拉強(qiáng)度σh極小，則：

(8)

將式(3)代入式(8)得：

(9)

如果垂直節(jié)理面為閉合型，抗拉強(qiáng)度σh較大不可忽略時，則：

(10)

綜上所述，將含閉合型垂直節(jié)理和張開型垂直節(jié)理的邊坡安全系數(shù)計算公式總結(jié)如下：

(11)

(12)

由此可知，含垂直節(jié)理的邊坡穩(wěn)定性的影響因素較多。總體而言，傾角β和長度L與邊坡安全系數(shù)Ks呈負(fù)相關(guān)。垂直節(jié)理的長度h、距離坡面的水平距離d與Ks呈負(fù)相關(guān)，垂直節(jié)理的節(jié)理面抗拉強(qiáng)度σh與Ks呈正相關(guān)。

由此可知垂直節(jié)理的長度、臨坡距離、滑移破裂面的傾角是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，因此需要結(jié)合數(shù)值計算，進(jìn)一步對節(jié)理邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行進(jìn)一步探究。

4 節(jié)理邊坡的穩(wěn)定性數(shù)值分析

首先，設(shè)置含不同長度與不同臨坡距離垂直節(jié)理的邊坡模型，研究僅含垂直節(jié)理條件下邊坡極限狀態(tài)下的主要塑性區(qū)分布與安全系數(shù)變化情況。在此基礎(chǔ)上建立了含垂直節(jié)理與斜節(jié)理的邊坡模型，對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行進(jìn)一步分析，設(shè)置無節(jié)理的純邊坡模型作為對比參照。

4.1 垂直節(jié)理的長度效應(yīng)與臨坡距效應(yīng)

模型高度為40 m，坡角為45°。垂直節(jié)理長度和距離坡肩的水平距離(后續(xù)簡稱臨坡距離)分別為5 m、10 m、15 m和20 m。探究垂直節(jié)理尺寸和節(jié)理距離坡肩的距離對邊坡穩(wěn)定性的影響。節(jié)理面采用有限元“界面單元”模擬，通過增大法向剛度與切向剛度比來模擬節(jié)理面，法向剛度與切向剛度之比：kn/ks=100邊坡土體與節(jié)理面的力學(xué)參數(shù)設(shè)置如下。

采用強(qiáng)度折減法計算邊坡的穩(wěn)定性，根據(jù)極限狀態(tài)的塑性區(qū)等值線云圖，以臨坡距離d=15 m、垂直節(jié)理深度h=10 m為例，將等值線靠近坡頂邊界定義為上滑面，將等值線底部邊界定義為下滑面，將中部等值線的各峰值點(diǎn)連接后定義為主滑面，如圖15所示，表1為模型的力學(xué)參數(shù)。

圖15 邊坡滑動面的提取與定義Fig.15 Extraction and definition of slope slip surface

表1 模型力學(xué)參數(shù)Table1 mechanical parameters of the models

對各模型的主滑面分布以及塑性區(qū)等值線云圖總結(jié)如圖16所示。分析圖16知，當(dāng)節(jié)理長度h≤5 m時，垂直節(jié)理的存在以及臨坡距離d的變化對于邊坡滑動面形狀和位置的影響較小，滑動破壞與無節(jié)理邊坡相近。

圖16 不同臨坡距離模型主滑面分布圖Fig.16 The distribution chart of main sliding surface with different slope distance models

當(dāng)垂直節(jié)理長度h≥10 m時，節(jié)理的存在以及臨坡距離的變化皆對滑動面的形狀和位置產(chǎn)生了影響。邊坡發(fā)生滑動破壞時沿節(jié)理面發(fā)生豎向的拉裂破壞，隨著垂直節(jié)理長度的增加，豎向拉裂深度并未呈線性增長，豎向拉裂至10 m～12.5 m后拉裂深度不再隨節(jié)理長度與臨坡距離的增加而增大。除豎向拉裂部分外，滑動面的主滑面呈圓弧狀，并逐漸與無節(jié)理影響邊坡的主滑面重合。

從變形云圖來看，垂直節(jié)理的長度h和臨坡距離d對下滑面的影響較大，即對整體滑動范圍影響較大：隨著節(jié)理長度和臨坡距離的增加，下滑面距離坡頂部自由面的距離逐漸增大，在d≥15 m，h≥10 m后，下滑面下穿到垂直節(jié)理底部為止。

對不同模型的安全系數(shù)提取如圖17所示。由圖17知，邊坡的安全系數(shù)Fst隨著節(jié)理臨坡距離d的增長呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在d=10 m，h=15 m處達(dá)到谷值。2019 年 3 月 15 日省臨汾市鄉(xiāng)寧縣棗嶺鄉(xiāng)山體滑坡后緣發(fā)現(xiàn)傾角約 80°的節(jié)理，此滑坡原始斜坡坡度45°，高度70 m，為典型的水致滑坡，垂直節(jié)理在滑坡產(chǎn)生的過程中起到了導(dǎo)水通道的作用?；虑熬壟c后緣之間的水平距離為15.9 m，與本文計算的坡度為45°，高度50 m的邊坡相比，鄉(xiāng)寧滑坡高度高，因此勢能大，滑坡的范圍比10 m略大。

圖17 安全系數(shù)與臨坡距離的變化關(guān)系Fig.17 Relationship between safety factor and slope distance

4.2 含垂直節(jié)理邊坡的失穩(wěn)滑移運(yùn)動特征

室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬皆得到了含垂直節(jié)理土體的破壞模式為“拉裂+剪切”破壞的結(jié)果，并且室內(nèi)試驗表明斜節(jié)理傾角β=45°～ 70°間時節(jié)理性試樣可發(fā)生沿節(jié)理面滑動破壞，垂直節(jié)理試樣的剪切破裂傾角為41°～68°。為了驗證室內(nèi)試驗的單元研究結(jié)果在邊坡模型中的合理性，并進(jìn)一步的探究含垂直節(jié)理邊坡的失穩(wěn)滑移運(yùn)動特征，揭示致災(zāi)機(jī)制，建立垂直節(jié)理長度分別為5 m、10 m、15 m、20 m，臨坡距離為10 m，在垂直節(jié)理底部增設(shè)節(jié)理長度l=11.5 m，與水平向夾角β分別為30°，45°，57°，65°的斜節(jié)理，力求得到邊坡后緣優(yōu)勢破壞傾角。

對各模型的主滑面以及塑性區(qū)等值線云圖進(jìn)行分析總結(jié)如圖18所示。

圖18 不同傾角斜節(jié)理影響下的邊坡主滑面與塑性區(qū)云圖Fig.18 The slide surface and plastic zone of slopes with different joint dip angle

將圖18中各模型的塑性區(qū)云圖與最大剪應(yīng)力云圖進(jìn)行了對比分析，其紅色區(qū)域的位置是一一對應(yīng)位置，因此在塑性區(qū)云圖中對應(yīng)力集中點(diǎn)進(jìn)行了標(biāo)記。分析應(yīng)力集中點(diǎn)的分布知，應(yīng)力集中點(diǎn)主要集中在垂直節(jié)理底部、斜節(jié)理頂部、底部以及邊坡坡腳處，因此有發(fā)生沿垂直節(jié)理拉裂和沿斜節(jié)理滑動破壞的可能。具體分析如下。

分析主滑面隨垂直節(jié)理長度與斜節(jié)理傾角的變化知：斜節(jié)理傾角β=45°與57°時，邊坡沿斜節(jié)理面產(chǎn)生滑動破壞，邊坡后緣拉裂長度與垂直節(jié)理一致。斜節(jié)理傾角β=30°與65°，垂直節(jié)理長度h≤10 m時，邊坡主滑面穿越斜節(jié)里面，當(dāng)h≥15 m時，邊坡的滑動不再沿斜節(jié)理面，滑坡后緣的拉裂長度也不再與垂直節(jié)理長度一致。

對各模型的安全系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，如圖19所示。分析圖19：1)h=10 m、β=57°與65°時，邊坡的安全系數(shù)最低，結(jié)合圖17(b)的主滑面分布知，在此條件下邊坡除發(fā)生沿斜節(jié)理面的滑動破壞外，還可發(fā)生沿邊坡中上部的拉裂破壞，滑坡的滑動概率增大，因此安全系數(shù)最小。2)數(shù)值計算的結(jié)果與室內(nèi)試驗得到的“β=57°時，試樣表現(xiàn)為低強(qiáng)度和沿節(jié)理面發(fā)生滑動破壞特性”結(jié)果一致，因此邊坡后緣優(yōu)勢破壞傾角為57°。

圖19 邊坡安全系數(shù)隨節(jié)理傾角與長度的變化曲線Fig.19 The relationship between the slope safety factor and the joint dip angle

結(jié)合解析計算結(jié)果可知，實(shí)際上，含垂直節(jié)理的黃土邊坡后緣剪切破壞傾角β、垂直節(jié)理的長度h、距離坡面的水平距離d對邊坡的穩(wěn)定性的影響都存在極值。將含垂直節(jié)理邊坡的滑移特征總結(jié)如下：含垂直節(jié)理的黃土邊坡，破壞時先沿垂直節(jié)理發(fā)生拉裂破壞，拉裂的深度與垂直節(jié)理的長度有關(guān)，垂直拉裂最大可達(dá)12.5 m，拉裂后緣的最優(yōu)破壞傾角為57°。

5 結(jié)論

本文采用室內(nèi)試驗、有限元數(shù)值分析與理論分析相結(jié)合的方法，闡述了節(jié)理的長度、傾角與臨坡距離三個主要影響因素影響下含垂直節(jié)理黃土邊坡的穩(wěn)定性，得到了以下3點(diǎn)主要結(jié)論：

(1)室內(nèi)試驗表明，節(jié)理的存在對試樣的強(qiáng)度和破壞速率皆有影響，閉合型垂直節(jié)理試樣和張開型垂直節(jié)理試樣無側(cè)限抗壓強(qiáng)度分別降低15.7%和21.5%，破壞速率分別提高了2.28倍和1.61倍。

(2)垂直節(jié)理的長度和臨坡距離對邊坡的穩(wěn)定性與整體滑動范圍有重要影響。垂直節(jié)理長度與臨坡距小于5 m，垂直節(jié)理的存在對于邊坡滑動面形狀和位置的影響較小，在d=10 m，h=15 m時，垂直節(jié)理對高度40 m、坡度為45°的邊坡劣化程度達(dá)到峰值。

(3)垂直節(jié)理邊坡的破壞以“沿節(jié)理面的拉裂和非節(jié)理部分的剪切”為主，沿垂直節(jié)理豎向拉裂至12.5 m后拉裂深度不再隨節(jié)理長度與臨坡距離的增加而增大；滑坡后緣的剪切破壞優(yōu)勢破裂傾角界于45°～65°之間，最優(yōu)破壞傾角為57°。