斜拉橋低矮邊墩上的橫向準(zhǔn)隔震約束體系研究

徐略勤，趙 洋，徐意宏

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)，省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

斜拉橋以其跨越能力強(qiáng)、建筑高度小、受力合理、外形美觀等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)公路和城市交通中占據(jù)重要的地位。在地形較為平坦的平原或丘陵地帶建造斜拉橋時(shí)，受路線豎曲線的約束，斜拉橋兩側(cè)邊墩(包含輔助墩和過(guò)渡墩)的高度往往較低，有些甚至不足10 m[1]，但由于橋面寬度很大，因此通常采用多柱式排架墩。這種低矮的多柱式排架墩一般具有非常大的橫向剛度，整體延性水平很低，橋墩自身塑性耗能能力較為有限。當(dāng)按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在邊墩上設(shè)置橫向固定支座后，邊墩因其較大的橫向剛度往往會(huì)承受較大的主梁慣性力。這些橫向慣性力無(wú)法完全通過(guò)邊墩自身的塑性耗能機(jī)制耗散掉，因此可能造成邊墩、支座或者基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的損傷甚至破壞。大量研究表明[1-4]，斜拉橋的抗震薄弱環(huán)節(jié)往往在于邊墩橫向抗震能力不足，其縱向由于采用飄浮體系對(duì)主梁慣性力進(jìn)行釋放而具備較好的抗震能力。低矮邊墩會(huì)將斜拉橋這一橫向抗震薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)一步放大，如何針對(duì)性地提出抗震減震方法和措施非常重要。

針對(duì)斜拉橋橫向抗震問(wèn)題，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了不少富有成效的研究，如：謝文等[4-5]提出在邊墩與主梁間、主塔間設(shè)置耗能阻尼器等措施控制斜拉橋的地震損傷；Ismail等[6]研發(fā)了一種新型的隔震裝置RNC(Roll-n-cage)，用于輔助斜拉橋抵抗近場(chǎng)地震作用；Guan等[7]提出采用C型鋼阻尼群裝置來(lái)控制大跨斜拉橋橫向地震響應(yīng)，類(lèi)似的研究還有Shen等[8]提出的軟鋼三角形阻尼器和牛建濤等[9]提出的油阻尼器；周連緒等[10]對(duì)軟鋼三角形阻尼器在斜拉橋中的應(yīng)用進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，對(duì)比了橫向減震體系與橫向固定體系的抗震效果；徐龍河等[11]提出了一種設(shè)置預(yù)壓彈簧自復(fù)位耗能支撐的斜拉橋橫向減震體系及其參數(shù)設(shè)計(jì)方法等。上述研究對(duì)斜拉橋橫向抗震問(wèn)題的解決提供了一些思路與借鑒，但總體來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有研究的側(cè)重點(diǎn)主要在于減隔震裝置的研發(fā)方面，對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)的認(rèn)知仍有待加深，尤其是對(duì)前文提及的低矮邊墩問(wèn)題的關(guān)注更少。此外，采用各類(lèi)油阻尼器或更為復(fù)雜的隔震裝置進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，其造價(jià)和維護(hù)成本一般均很高。文中針對(duì)斜拉橋低矮邊墩的構(gòu)造和力學(xué)特點(diǎn)，基于X形彈塑性鋼擋塊提出一種新型的準(zhǔn)隔震橫向約束體系，然后針對(duì)X形彈塑性鋼擋塊的力學(xué)性能，通過(guò)試驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬明確其本構(gòu)模型，最后通過(guò)非線性時(shí)程分析研究準(zhǔn)隔震約束體系在低矮邊墩上的減震效果，并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，以期為同類(lèi)工程的防震減災(zāi)提供參考。

1 低矮邊墩準(zhǔn)隔震約束體系

1.1 準(zhǔn)隔震理念

在橋梁工程領(lǐng)域，準(zhǔn)隔震設(shè)計(jì)理念最早是美國(guó)伊州交通廳IDOT[12]在AASHTO Seismic[13]有關(guān)橋梁抗震體系ERS(Earthquake-resisting System)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是專(zhuān)門(mén)針對(duì)采用板式橡膠支座的中小跨徑簡(jiǎn)支或連續(xù)梁橋的抗震新理念。其核心是允許橡膠支座發(fā)生滑動(dòng)、固定鋼支座發(fā)生剪斷、限位連接件發(fā)生破壞，以此限制地震力在橋梁上、下部結(jié)構(gòu)之間的傳遞，然后通過(guò)設(shè)置足夠的支承搭接寬度防止橋跨倒塌。該理念充分利用了經(jīng)典隔震設(shè)計(jì)中的“隔震”效果，但由于沒(méi)有采用專(zhuān)門(mén)的隔震支座或裝置，因此不具備隔震設(shè)計(jì)中的“自復(fù)位”能力。相比之下，準(zhǔn)隔震理念的建造和養(yǎng)護(hù)成本要低得多，特別適用于量大面廣的中小跨徑梁橋。針對(duì)斜拉橋低矮邊墩的特定構(gòu)造特點(diǎn)，引入準(zhǔn)隔震理念進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，一方面是考慮到低矮邊墩的施工操作空間有限，繁復(fù)的隔震裝置在安裝和后期維護(hù)更換均較為困難，另一方面則為了充分挖掘準(zhǔn)隔震設(shè)計(jì)的潛能，大幅提升斜拉橋的抗震能力并有效降低建設(shè)維護(hù)成本。

1.2 橫向準(zhǔn)隔震約束體系

球形鋼支座是斜拉橋最常用的支座形式之一，分為固定、單向活動(dòng)和雙向活動(dòng)3種。斜拉橋邊墩一般采用單向+雙向的布置方式，其中固定方向?yàn)闄M橋向。這種方式會(huì)造成邊墩橫向剛度很大，尤其當(dāng)?shù)桶叾毡旧韯偠群艽髸r(shí)，導(dǎo)致大量地震力由上部結(jié)構(gòu)傳遞至下部結(jié)構(gòu)，引發(fā)低矮邊墩橫向抗震設(shè)計(jì)困難。因此，本文提出在邊墩上采用雙向+雙向的支座布置方式，并引入X形彈塑性鋼擋塊組成準(zhǔn)隔震橫向約束體系，如圖1所示。通過(guò)釋放支座對(duì)主梁的橫向約束，以X形鋼擋塊來(lái)提供正常使用荷載以及地震作用下的限位和耗能作用。需要說(shuō)明的是，在縱橋向，連接X(jué)型鋼擋塊與主梁的貫穿錨桿可在縱向滑槽內(nèi)自由滑動(dòng)，以適應(yīng)正常使用狀態(tài)下的主梁溫度變形。球形鋼支座本身耗能能力很低，主要通過(guò)平面四氟滑板和球面四氟滑板上的摩擦作用進(jìn)行耗能，而四氟板與鋼板間的摩擦系數(shù)僅0.03[14]。X形鋼擋塊一方面可發(fā)揮主梁在正常使用荷載下的橫向限位作用，另一方面也可通過(guò)其彈塑性變形提高橫向約束體系的屈服臨界和耗能水平。此外，X形鋼擋塊構(gòu)造簡(jiǎn)單，成本低廉，更換方便，利于施工安裝與后期維護(hù)。在地震作用下，準(zhǔn)隔震約束體系通過(guò)球形鋼支座的滑動(dòng)和X形鋼擋塊的塑性變形控制主梁與低矮邊墩之間的力傳遞水平，防止低矮邊墩由于自身延性不足而發(fā)生破壞，也可避免邊墩的基礎(chǔ)承受過(guò)大的地震力。然而，準(zhǔn)隔震約束體系可能會(huì)產(chǎn)生較大的側(cè)向位移，且缺乏復(fù)位能力，因此合理設(shè)計(jì)X形鋼擋塊的構(gòu)造參數(shù)非常關(guān)鍵。

圖1 橫向準(zhǔn)隔震約束體系示意圖Fig.1 Schematic of transverse quasi-isolation restraint system

1.3 X形鋼擋塊

Whittaker等[15]最早開(kāi)始對(duì)X形加勁阻尼板進(jìn)行理論和試驗(yàn)研究。這種加勁板在國(guó)外主要用于框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)當(dāng)中，國(guó)內(nèi)學(xué)者[16-17]將其改造為限位擋塊用于橋梁結(jié)構(gòu)中，本文進(jìn)一步將其與球形鋼支座聯(lián)合使用形成準(zhǔn)隔震約束體系。如圖1所示，X形彈塑性鋼擋塊主要由X形鋼板、頂板、底板三部分組成，可在頂板和底板之間平行配置多片X形鋼板，各片鋼板之間留有足夠間隙，確保單片鋼板相互獨(dú)立、協(xié)同變形，不發(fā)生碰撞。對(duì)單片或多片不同幾何尺寸的X形鋼板或鋼擋塊目前已有較豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15-17]，但關(guān)于鋼板片數(shù)n對(duì)擋塊力學(xué)性能的影響規(guī)律研究不足， 而這與后文準(zhǔn)隔震參數(shù)優(yōu)化密切相關(guān)。因此， 本節(jié)首先采用ANSYS軟件進(jìn)行實(shí)體有限元模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果[17]進(jìn)行驗(yàn)證， 然后基于實(shí)體分析進(jìn)一步研究鋼板片數(shù)n的影響規(guī)律。圖2(a)給出了單片X形鋼板的關(guān)鍵幾何參數(shù)，以試件A1和A2[17]來(lái)進(jìn)行實(shí)體驗(yàn)證分析，其具體尺寸見(jiàn)表1。其中t為板厚，材料為Q345b鋼，彈性模量E=1.88×105MPa。建模時(shí)，單元類(lèi)型選擇SILID45，基于MISES屈服準(zhǔn)則和隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型BKIN來(lái)描述材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，每個(gè)單元邊長(zhǎng)不超過(guò)10 mm，如圖2(b)～(c)所示。

圖2 X形鋼板與實(shí)體分析模型Fig.2 X-shaped steel plate and solid analytical models

表1 分析參數(shù)取值Table1 Values for analytical parameters

由圖3(a)～(b)的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看到，曲線吻合度很高，表明實(shí)體分析可較準(zhǔn)確地捕捉X形鋼擋塊的滯回性能。X形鋼擋塊的力-位移關(guān)系穩(wěn)定，滯回環(huán)較飽滿，耗能效果優(yōu)良，屈服后雖然會(huì)產(chǎn)生一定的殘余位移，但位移延性能力很好，可滿足準(zhǔn)隔震設(shè)計(jì)要求。在不同幾何參數(shù)下，X形鋼擋塊的抗震性能差異較大，X形鋼板的尺寸、厚度、數(shù)量的變化都會(huì)導(dǎo)致其抗震性能的改變。假設(shè)單片X形鋼板尺寸和板厚保持不變(與A1相同)，圖3(c)給出了鋼板片數(shù)n對(duì)X形鋼擋塊滯回性能的影響?？梢钥吹?，隨著n的增加，X形鋼擋塊的屈服強(qiáng)度按照相同的比例增大，其耗能能力也隨之提高。因此，后文對(duì)X形鋼擋塊進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，主要通過(guò)改變鋼板片數(shù)n來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Numerical simulation results

1.4 簡(jiǎn)化分析模型

骨架曲線是滯回曲線的包絡(luò)線，可以充分反映構(gòu)件的本構(gòu)特征，通過(guò)對(duì)骨架曲線賦予一定的滯回屬性就可得到簡(jiǎn)化分析模型。從X形鋼擋塊的滯回曲線中提取骨架曲線，可以發(fā)現(xiàn)其大致呈雙線性，如圖4所示。假設(shè)鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為雙線性，則根據(jù)材料力學(xué)可得到X形鋼擋塊的力-位移關(guān)系解析法表達(dá)式：

圖4 骨架曲線對(duì)比Fig.4 Comparisons ofs keleton curves

當(dāng)|Δ|≤Δy時(shí)，擋塊處于彈性階段：

(1)

當(dāng)|Δ|>Δy時(shí)，擋塊處于彈塑性階段：

(2)

式中：F和Δ分別表示X形鋼擋塊的力和位移；n為鋼板片數(shù)；E為鋼材彈性模量；t為鋼板厚度，b1、h1、h2如圖2(a)所示；σy、εy分別為鋼材屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；α為強(qiáng)化模量系數(shù)；Δy為X形鋼擋塊的屈服位移，其表達(dá)式為：

(3)

將實(shí)體有限元、解析和試驗(yàn)3種方法得到的本構(gòu)關(guān)系骨架曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示?？梢钥吹?，3種方法的結(jié)果總體上非常接近。對(duì)于初始剛度，解析結(jié)果略偏大，數(shù)值模擬結(jié)果略偏??；對(duì)于屈服強(qiáng)度，A1試件3種結(jié)果幾乎沒(méi)有差別，A2試件的解析和數(shù)值結(jié)果分別偏小12.1%和7.7%；對(duì)于屈后剛度，解析和數(shù)值結(jié)果也都偏小，幅度為30.1%～37.7%之間。通過(guò)求解3種方法在最大位移100 mm時(shí)與坐標(biāo)軸所圍成的面積，即可求得一個(gè)滯回周期的耗能情況，解析和數(shù)值方法的平均誤差為7.1%。總體而言，數(shù)值模擬和解析方法都具有較好的分析精度。因此，后文在準(zhǔn)隔震體系參數(shù)優(yōu)化時(shí)，首先通過(guò)實(shí)體分析擬定X形鋼擋塊的需求尺寸，然后用基于解析法的簡(jiǎn)化分析模型進(jìn)行驗(yàn)證，并將簡(jiǎn)化分析模型用于全橋有限元分析中。

2 實(shí)例應(yīng)用背景

2.1 工程概況與分析模型

某獨(dú)塔雙跨斜拉橋跨徑布置為(145+75)m，采用梁、塔、墩固結(jié)體系和混合梁形式，橋面全寬33.6 m，其中主跨為鋼箱梁，邊跨為混凝土箱梁，鋼混結(jié)合段位于主塔附近的主跨側(cè)。主塔由混凝土下塔柱和鋼上塔柱組成，橋面附近設(shè)置鋼混結(jié)合段。斜拉索采用密索扇形布置，全橋共設(shè)有32根，鋼梁段索距為15 m，混凝土梁索距為7.2 m。兩側(cè)邊墩為低矮的5柱排架墩，如圖1所示，其中矩形蓋梁寬23 m，圓柱橋墩直徑1.6 m，1#和3#邊墩的高度分別僅6.4 m、4.5 m。主塔和邊墩均采用群樁基礎(chǔ)，其中主塔樁徑1.5 m，樁長(zhǎng)75 m，1#、3#邊墩樁徑均為1.2 m，樁長(zhǎng)分別為34、51 m。在初步設(shè)計(jì)中，兩側(cè)邊墩上均設(shè)置單向+雙向支座形式，其中，1#邊墩采用JQZ4.0DX+JQZ4.0SX，3#邊墩采用JQZ8.0DX+JQZ8.0SX。

采用SAP2000建立有限元模型，主梁、索塔和邊墩均采用線彈性梁?jiǎn)卧M；斜拉索采用空間桁架單元模擬，根據(jù)Ernst公式修正垂度效應(yīng)；X形鋼擋塊采用Plastic Wen單元模擬，擋塊材料和幾何參數(shù)取值見(jiàn)表3，雙線性骨架曲線如圖4(a)所示；球鋼支座水平方向采用Plastic Wen單元模擬，如圖5所示，以考慮活動(dòng)方向的摩擦作用和固定方向的螺栓剪斷效應(yīng)[18]，豎向和繞縱橋向轉(zhuǎn)動(dòng)方向采用大剛度模擬，根據(jù)規(guī)范[14]，支座活動(dòng)方向的摩擦系數(shù)取2%，固定方向剪斷力取支座噸位的15%，因此1#、3#邊墩上單個(gè)支座活動(dòng)方向摩擦力分別為80 kN和160 kN， 固定方向(單向支座)的剪斷力分別為600 kN和1 200 kN； 樁-土相互作用采用簡(jiǎn)化6×6土彈簧模擬，根據(jù)m法計(jì)算彈簧剛度系數(shù)；橋梁結(jié)構(gòu)體系阻尼采用Rayleigh模型，阻尼比根據(jù)規(guī)范[19]取3%?？紤]到恒載初始內(nèi)力會(huì)引起構(gòu)件幾何剛度變化，主梁、索塔、橋墩均考慮了受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)；另外，由于本文主要分析橫橋向，伸縮縫未予考慮。為了模擬邊界條件的影響，將兩側(cè)引橋也建入模型中，全橋有限元模型如圖5所示。

表3 X形鋼擋塊設(shè)計(jì)參數(shù)Table3 Design parameters of X-shaped steel retainers

圖5 全橋有限元模型Fig.5 Finite element model of entire bridge

同步建立如圖5所示的全橋線彈性模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，采用Ritz向量法分析橋梁結(jié)構(gòu)的前500階振型，其中橫橋向前4階周期和振型如表2所示。

表2 橋例橫向前4階周期和振型Table2 The first four vibration periods and shapes of bridge along the transverse direction

2.2 分析工況

在初步設(shè)計(jì)中，橋例在兩側(cè)邊墩上均設(shè)置雙向+單向活動(dòng)支座，即縱橋向全活動(dòng)，橫橋向左邊支座固定，右邊支座活動(dòng)。為了與準(zhǔn)隔震約束體系進(jìn)行對(duì)比，本文考慮如下3種橫向約束體系。

橫向固定：采用初步設(shè)計(jì)中的雙向+單向的約束方式，后文簡(jiǎn)稱(chēng)“固定體系”；

橫向活動(dòng)：邊墩設(shè)置兩個(gè)雙向活動(dòng)支座，后文簡(jiǎn)稱(chēng)為“活動(dòng)體系”；

準(zhǔn)隔震體系：采用圖1所示的橫向準(zhǔn)隔震約束體系，即兩個(gè)雙向活動(dòng)支座+X形鋼擋塊，后文簡(jiǎn)稱(chēng)為“準(zhǔn)隔震體系”。根據(jù)橋例的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和場(chǎng)地地震動(dòng)特征，前期對(duì)X形鋼擋塊進(jìn)行了試算，初擬尺寸如表3所示。然后采用實(shí)體模擬和解析公式對(duì)該尺寸下鋼擋塊的初始彈性剛度K、屈服強(qiáng)度Fy和屈后剛度比α進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，表3列出了用于全橋分析的結(jié)果。

2.3 地震動(dòng)輸入

根據(jù)場(chǎng)地地震安全評(píng)估報(bào)告，采用5條E2水準(zhǔn)的地震波進(jìn)行分析，峰值加速度為0.25 g。在非線性時(shí)程分析中，地震動(dòng)輸入采取橫向+豎向的方式，不考慮縱向地震的影響。圖6為典型加速度曲線與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，為了便于討論，后文主要以5條波平均值進(jìn)行討論。

圖6 地震動(dòng)Fig.6 Ground motions

3 三種體系對(duì)比分析

為了對(duì)比準(zhǔn)隔震體系的抗震效果，本文重點(diǎn)分析邊墩損傷情況、球鋼支座滑移是否超限、X形鋼擋塊是否發(fā)生剪切破壞。另外，主塔塔底彎矩和剪力響應(yīng)、梁端位移也作為參考對(duì)象。

3.1 低矮邊墩的損傷指標(biāo)

1#、3#邊墩均為5柱式排架墩，但高度分別僅6.4 m、4.5 m，顯然不能套用已有的延性墩柱來(lái)進(jìn)行損傷判別。為此，本文對(duì)兩個(gè)邊墩分別進(jìn)行橫向推倒分析(Pushover)。圖7(a)為1#和3#邊墩的推倒曲線和損傷發(fā)展參考點(diǎn)，可以看到兩個(gè)邊墩的位移延性水平均很低，1#邊墩為2.04，更矮的3#邊墩僅1.60。為了對(duì)比墩高的影響，圖7(b)以1#邊墩為例，分別考慮墩高×2倍和墩高×3倍的推倒情況，可以看到隨著墩高的降低，橋墩位移延性能力明顯下降，極限變形能力更是急劇下降。由此說(shuō)明，低矮的排架墩已不能作為延性構(gòu)件進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。采用等能量原則對(duì)兩個(gè)邊墩的推倒曲線進(jìn)行等效雙線性化處理，得到1#和3#邊墩的等效屈服位移分別為32.85 mm和27.52 mm。

圖7 邊墩推倒分析Fig.7 Pushover analysis of side piers

由于2個(gè)邊墩的位移延性能力均很低，本文以等效屈服位移作為邊墩損傷指標(biāo)，即以位移延性系數(shù)μΔ來(lái)表征損傷程度：

μΔ=Δ/Δy.

(4)

式中，Δ為蓋梁中心位移；Δy為蓋梁中心的等效屈服位移，其數(shù)值如圖7(a)所示。當(dāng)μΔ≤1.0時(shí)，橋墩處于彈性狀態(tài)；當(dāng)μΔ>1.0時(shí)，橋墩出現(xiàn)損傷。

3.2 支座的損傷指標(biāo)

在初步設(shè)計(jì)中，雙向活動(dòng)球形鋼支座橫向位移量為±50 mm。由于X形鋼擋塊的變形能力最大可接近200 mm，為了充分發(fā)揮準(zhǔn)隔震約束體系的抗震潛能，通過(guò)更換型號(hào)或定制[14]將1#和3#邊墩上的支座橫向位移量分別調(diào)整為±150 mm、±200 mm，當(dāng)支座超過(guò)該位移量時(shí)則認(rèn)為發(fā)生損傷。為了更直觀對(duì)比效果，假設(shè)3種約束體系中球鋼支座的型號(hào)一致，即對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)相同。

3.3 鋼擋塊的損傷指標(biāo)

在外荷載F作用下，X形鋼板截面所承受最大剪力應(yīng)符合下式[16]：

(5)

式中，b為X形鋼板寬度；fv為鋼板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

當(dāng)截面位于X形鋼板中央時(shí)，b最小，即：

(6)

此為最不利截面，代入式(5)，可得：

(7)

外荷載F須滿足上式，否則X形鋼擋塊將發(fā)生剪切破壞。

3.4 抗震效果分析

圖8根據(jù)5條波的平均結(jié)果給出了3種體系下關(guān)鍵構(gòu)件的地震損傷情況。由圖8(a)可見(jiàn)，1#邊墩在固定、活動(dòng)、準(zhǔn)隔震3種體系下的位移延性需求分別為1.44、1.33、1.02，均出現(xiàn)屈服損傷，但準(zhǔn)隔震體系相比固定體系下降了29.2%，已接近彈性臨界；3#邊墩的規(guī)律類(lèi)似，但由于3#邊墩比1#邊墩更矮，且處于更重的混凝土主梁一側(cè)，因此當(dāng)采用固定體系時(shí)，主梁橫擺被嚴(yán)格限制，慣性力無(wú)法釋放，使得3#邊墩的位移延性需求高達(dá)3.21，對(duì)于低矮排架墩來(lái)說(shuō)實(shí)際上已然發(fā)生破壞?；顒?dòng)和準(zhǔn)隔震體系均可使3#邊墩的位移延性需求大幅下降，其中，X形鋼擋塊的耗能效果可使3#邊墩的位移延性需求降低73.8%，使3#邊墩直接進(jìn)入彈性狀態(tài)。對(duì)比1#和3#邊墩可看到，準(zhǔn)隔震體系對(duì)越矮的邊墩效果越好。由于固定體系的支座位移非常小，因此圖8(b)不予表示。由圖8(b)可見(jiàn)，活動(dòng)體系由于缺乏對(duì)主梁的橫向約束，支座位移最大；準(zhǔn)隔震體系相較于活動(dòng)體系在1#和3#邊墩上分別減少了27.4%和3.9%的支座位移響應(yīng)，其中對(duì)3#邊墩支座的減震效果稍差，原因在于3#邊墩一側(cè)為混凝土箱梁，且跨長(zhǎng)僅約為鋼箱梁的一半，因此該側(cè)主梁剛度明顯高于1#邊墩一側(cè)的主梁，由此導(dǎo)致相同強(qiáng)度的X形鋼擋塊對(duì)3#邊墩處主梁位移的相對(duì)約束能力低于1#邊墩。由于沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)隔震體系進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，兩邊墩上的支座位移仍偏大。由圖8(c)可見(jiàn)，鋼擋塊所受剪力未達(dá)到受剪破壞臨界值。

圖8 構(gòu)件損傷狀態(tài)對(duì)比Fig.8 Comparisons of element damage states

圖9以No.1地震波為例給出了3種體系下關(guān)鍵構(gòu)件的地震響應(yīng)情況。由圖9(a)可見(jiàn)，固定體系的主梁位移最??；活動(dòng)體系的梁端位移最大，主梁在1#、3#邊墩處的位移值分別是固定體系的5.8倍、2.2倍；準(zhǔn)隔震體系介于兩者之間，主梁在1#、3#邊墩處的位移值相比活動(dòng)體系分別下降了43.5%、20.0%。對(duì)比圖8(b)和圖9 (a)可見(jiàn)，在部分工況下，梁端位移會(huì)低于支座位移，其原因在于邊墩與梁端的反向振動(dòng)。由圖9(b)可見(jiàn)，固定體系的塔底彎矩和剪力均為3種體系中的最大值，活動(dòng)體系次之，準(zhǔn)隔震體系最小。相比固定體系，準(zhǔn)隔震體系的塔底彎矩和剪力分別下降了38.7%和38.1%。

圖9 構(gòu)件地震響應(yīng)對(duì)比Fig.9 Comparisons of element seismic responses

綜合來(lái)看，固定體系的主梁地震慣性力由于無(wú)法得到釋放，通過(guò)支座傳至主塔和兩側(cè)邊墩，導(dǎo)致邊墩嚴(yán)重受損，尤其是更矮的3#邊墩，其位移延性需求高于3.0，且塔底內(nèi)力響應(yīng)也是3種體系中最大的?；顒?dòng)體系雖然在邊墩和主塔的地震響應(yīng)上明顯小于固定體系，但是由于主梁缺乏橫向約束，導(dǎo)致主梁和支座的位移較大，支座位移超限，尤其是1#邊墩上的支座。準(zhǔn)隔震體系不僅對(duì)低矮邊墩處的支座和主梁位移具有明顯的限制作用，而且可通過(guò)X形鋼擋塊的塑性耗能作用有效降低索塔的內(nèi)力響應(yīng)和低矮邊墩的位移延性需求。然而，由于準(zhǔn)隔震約束體系尚未經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化，部分抗震指標(biāo)仍不滿足要求，下文將進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析。值得一提的是，在準(zhǔn)隔震理念下，對(duì)X形鋼擋塊的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其目標(biāo)是在橋梁各個(gè)關(guān)鍵構(gòu)件的內(nèi)力和位移響應(yīng)之間取得平衡。

4 準(zhǔn)隔震體系參數(shù)優(yōu)化分析

圖3(c)的實(shí)體分析結(jié)果表明，擋塊的力學(xué)性能可通過(guò)X形鋼板的片數(shù)來(lái)調(diào)整，本節(jié)保持單片X形鋼板的尺寸不變(同表3中的初擬尺寸)，將其片數(shù)n調(diào)整為表4所示的取值。

表4 X形鋼擋塊參數(shù)變化Table4 Parameter variations of X-shaped steel retainers

由圖10(a)可知，隨著鋼板片數(shù)n的增加，1#邊墩的位移延性需求明顯下降；當(dāng)n增至6時(shí)，5條地震波的平均位移延性需求下降至1.0以下；當(dāng)n增至8時(shí)，5條地震波的位移延性需求全部低于1.0，1#邊墩處于彈性狀態(tài)；此后隨著n的繼續(xù)增加，1#邊墩的位移延性需求降幅開(kāi)始變緩。根據(jù)圖10(b)，3#邊墩的位移延性需求平均值隨著鋼板塊數(shù)n的增加呈現(xiàn)先減后緩增的趨勢(shì)，當(dāng)n取8時(shí)最小，且5條地震波的數(shù)值均低于1.0。由于相對(duì)更矮的3#邊墩始終處于彈性狀態(tài)，因此其位移延性需求對(duì)鋼板片數(shù)n的敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1#邊墩。由圖10(c)可知，球形鋼支座的位移隨著n的增加而不斷下降，但降幅也逐漸趨于平緩；為了確保支座不發(fā)生位移超限(1#和3#邊墩支座位移能力分別為150 mm和200 mm)，1#和3#邊墩上的鋼板片數(shù)分別不應(yīng)少于6和4。由圖10(d)～(e)可見(jiàn)，在5條地震波作用下，1#和3#邊墩上的X形鋼擋塊均未達(dá)到其剪切極限，說(shuō)明本文所提出的準(zhǔn)隔震約束體系始終保持良好的工作狀態(tài)。最后由圖10(f)可以看到，索塔塔底的內(nèi)力響應(yīng)隨著鋼板片數(shù)n的增加呈現(xiàn)先減后緩增的趨勢(shì)，當(dāng)n取8時(shí)剪力和彎矩均出現(xiàn)最小值。綜上，當(dāng)兩側(cè)邊墩處的鋼板均設(shè)為8片時(shí)，各關(guān)鍵構(gòu)件的抗震性能最優(yōu)。

圖10 參數(shù)優(yōu)化分析結(jié)果Fig.10 Analytical results of parametric optimization

上述結(jié)果表明，在準(zhǔn)隔震約束體系中鋼擋塊的強(qiáng)度和剛度并非越大越好，而是存在一個(gè)合理的取值范圍。為了進(jìn)一步說(shuō)明該現(xiàn)象，圖11以NO.1地震波為例給出了鋼擋塊在n取值不同時(shí)的滯回響應(yīng)曲線。當(dāng)n=2和4時(shí)，鋼擋塊的滯回曲線非常飽滿，但由于屈服強(qiáng)度較小，擋塊整體耗能量也較??；當(dāng)n=12時(shí)，鋼擋塊的屈服強(qiáng)度很高，不易發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致滯回曲線呈狹長(zhǎng)的捏縮態(tài)，耗能能力沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)揮；相比之下，當(dāng)n=6和8時(shí)，鋼擋塊的屈服強(qiáng)度最合理，既能充分發(fā)揮其塑性變形能力，又不至于影響其耗能能力的發(fā)揮。

圖11 鋼擋塊的滯回曲線Fig.11 Hysteresis curves of steel retainers

圖12進(jìn)一步以3#邊墩的鋼擋塊累計(jì)耗能時(shí)程曲線來(lái)驗(yàn)證上述規(guī)律。由圖可知，鋼擋塊的整體耗能量在n=6時(shí)最大，在n=8時(shí)次之，且與n=6時(shí)非常接近，在n=2和12時(shí)最小。此外，鋼擋塊的塑性耗能主要發(fā)生在地震的0～20 s之間，在20 s之后總耗能量基本保持不變。

圖12 鋼擋塊累積滯回耗能Fig.12 Cumulative hysteresis energy dissipation of steel retainers

5 結(jié)論

主要結(jié)論如下：

(1)推倒分析表明，本文低矮排架墩的位移延性能力介于1.0～2.0之間，且隨著墩高的下降而不斷減小，因此不能按照傳統(tǒng)的延性設(shè)計(jì)思想來(lái)利用墩柱塑性鉸進(jìn)行耗能。

(2)固定體系會(huì)導(dǎo)致低矮邊墩出現(xiàn)很大的位移延性需求，其數(shù)值最大超過(guò)3.0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于低矮邊墩的位移能力；活動(dòng)體系會(huì)導(dǎo)致支座因位移超限而損壞；而準(zhǔn)隔震體系既可將邊墩位移延性需求降至1.0以下，又能使支座免于位移超限，同時(shí)還可使主塔內(nèi)力響應(yīng)相比固定體系下降38%以上。

(3)X形鋼擋塊的強(qiáng)度和剛度在合理范圍內(nèi)取值時(shí)，才能使準(zhǔn)隔震體系發(fā)揮最優(yōu)抗震效果。當(dāng)兩側(cè)邊墩處的鋼板均設(shè)為8片時(shí)，橋梁各關(guān)鍵構(gòu)件的抗震性能最優(yōu)，此時(shí)擋塊的累積耗能量也為最大之一，僅略低于6片鋼板時(shí)的耗能量。

(4)以雙向活動(dòng)球形鋼支座與X形鋼擋塊組成的準(zhǔn)隔震橫向約束體系可在地震持續(xù)期內(nèi)保持良好的工作性能，有效減小低矮邊墩處的支座位移，降低索塔內(nèi)力響應(yīng)和邊墩位移延性需求，并能通過(guò)鋼板數(shù)量準(zhǔn)確調(diào)節(jié)準(zhǔn)隔震體系的力學(xué)參數(shù)，可成為斜拉橋低矮邊墩橫向抗震設(shè)計(jì)的有效選項(xiàng)。