航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)二三維一體化顯示設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

董鴻鵬，張 貞，彭紫微

(中國人民解放軍92728部隊(duì)，上海 200436)

航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)是一種在飛機(jī)平臺性能和作戰(zhàn)使用環(huán)境的約束下，根據(jù)上級指揮所分配的作戰(zhàn)任務(wù)，充分利用作戰(zhàn)態(tài)勢情報、戰(zhàn)場環(huán)境信息、目標(biāo)特性和武器、航電等裝備的技術(shù)性能，以最優(yōu)方法設(shè)計任務(wù)機(jī)會，實(shí)現(xiàn)空中作戰(zhàn)效能最大化的任務(wù)支持系統(tǒng)。而航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)中包含有海量的地理信息數(shù)據(jù)，如二維航空圖、二維地形圖、三維影像圖、DEM高程數(shù)據(jù)、傾斜攝影數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及作戰(zhàn)目標(biāo)和態(tài)勢信息等等，具有軍用地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)的功能特點(diǎn)，如圖層數(shù)據(jù)管理、實(shí)現(xiàn)屏幕顯示信息載負(fù)量控制、地理信息要素編碼、軍事標(biāo)圖、態(tài)勢部署等。

1 航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)二三維顯示一體化需求

二維平面地圖和三維地球是航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)在進(jìn)行作戰(zhàn)行動方案制定時重要的交互界面。系統(tǒng)中的二維地圖可用于顯示航空區(qū)域的平面態(tài)勢信息，三維地球則可將戰(zhàn)場信息進(jìn)行立體化的表達(dá)，如展示地形地貌、立體顯示火力范圍，便于指揮員排兵布陣和制定詳細(xì)的作戰(zhàn)行動方案。

二維地圖和三維地球有多種數(shù)據(jù)格式，包括海圖、航空圖、高程圖、衛(wèi)片圖、傾斜攝影圖等等，在制定作戰(zhàn)任務(wù)尤其是多軍兵種聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)時，需要經(jīng)常聯(lián)動切換以一體化的方式進(jìn)行顯示。這種二三維一體化顯示方式可充分利用兩種顯示方式的優(yōu)點(diǎn)對戰(zhàn)場態(tài)勢進(jìn)行更全面的分析，如立體化顯示戰(zhàn)場上的氣象情況、地形地貌、作戰(zhàn)區(qū)域等，增強(qiáng)對整個戰(zhàn)場態(tài)勢信息的把握，減輕使用者的腦力勞動。

由于軍事任務(wù)的保密性，各個戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)領(lǐng)受的作戰(zhàn)任務(wù)往往不同，需要對作戰(zhàn)地圖根據(jù)不同作戰(zhàn)單元進(jìn)行切割分發(fā)，這就對航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的二三維一體化顯示提出了更高的要求。

2 二三維一體化設(shè)計方案

隨著計算機(jī)軟硬件水平的不斷發(fā)展，國內(nèi)外各種二三維GIS軟件層出不窮[1-2]，但由于軍用軟件在顯示效率、可靠性和安全性等方面的特殊需求，應(yīng)使用編譯源碼(如C++、JavaScript等)公開的功能庫或直接用底層三維繪制引擎OpenSceneGraph(OSG)為基礎(chǔ)進(jìn)行框架構(gòu)建和開發(fā)而不是各種封裝庫，以提高地圖的繪制效率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 架構(gòu)設(shè)計

航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)由于其功能的多樣性和復(fù)雜性，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行各個功能模塊在設(shè)計時均是以功能插件的形式按規(guī)定的協(xié)議與系統(tǒng)主框架進(jìn)行交互，二三維地圖組件更是如此。二維地圖和三維地球組件是整個任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)交互的基礎(chǔ)，其使用的數(shù)據(jù)或功能指令函數(shù)均需與系統(tǒng)中其他組件進(jìn)行交互，由系統(tǒng)框架統(tǒng)一管理，流程如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)飛任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)框架

方案中系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)由系統(tǒng)框架統(tǒng)一調(diào)用，其中如任務(wù)區(qū)域、靜態(tài)部署等二三維地圖組件統(tǒng)一顯示的數(shù)據(jù)是由框架統(tǒng)一發(fā)布管理，而二維航圖、二維軍標(biāo)、三維模型和傾斜攝影等二三維地圖組件分開使用的數(shù)據(jù)，則根據(jù)系統(tǒng)設(shè)置由二三維組件根據(jù)具體場景選取相應(yīng)的繪制函數(shù)分別進(jìn)行繪制顯示，以提高系統(tǒng)顯示效率[3]。同時二三維地圖組件與其他組件的交互，如威脅分析組件、航線規(guī)劃組件等，則也是通過系統(tǒng)框架統(tǒng)一控制管理。

二三維顯示一體化是以消息驅(qū)動的方式進(jìn)行管理，即先由二維或三維地圖界面窗口采集用戶操作命令，根據(jù)響應(yīng)消息由系統(tǒng)框架在控制層調(diào)用二維或三維地圖的功能函數(shù)來響應(yīng)需要實(shí)現(xiàn)的動作，如標(biāo)注軍標(biāo)、顯示目標(biāo)模型、繪制作戰(zhàn)區(qū)域或運(yùn)動軌跡等。因此航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的二三維顯示一體化包含兩方面的內(nèi)容，一是二三維地圖數(shù)據(jù)繪制一體化；二是二三維地圖聯(lián)動一體化[4]。

2.2 數(shù)據(jù)繪制一體化

航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)根據(jù)使用需求，可將二維和三維地圖組件的基礎(chǔ)繪制函數(shù)根據(jù)繪制對象分為點(diǎn)、線、面、文本四大類，功能接口分為環(huán)境接口、工具接口、視點(diǎn)接口、標(biāo)繪接口(點(diǎn)、線、標(biāo)牌、多邊形、模型等)、傾斜攝影加載、布告板顯示、各類特效繪制等[5]。當(dāng)二三維地圖進(jìn)行數(shù)據(jù)繪制時，根據(jù)系統(tǒng)框架發(fā)送的數(shù)據(jù)，分別使用不同的繪制函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)不同形式的顯示，如繪制目標(biāo)車輛時，二維地圖組件在指定位置繪制相應(yīng)軍標(biāo)；三維地圖組件則同步繪制同一位置相應(yīng)的三維模型。

二三維地圖中的各種顯示功能如LOD(Levels of Details)數(shù)據(jù)分層顯示、LOD防擁設(shè)置、地物查詢等也都是依靠系統(tǒng)框架進(jìn)行統(tǒng)一的設(shè)置和管理，由系統(tǒng)框架對數(shù)據(jù)根據(jù)的顯示級別進(jìn)行篩選，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)發(fā)送到二三維地圖組件進(jìn)行繪制顯示。

2.3 地圖聯(lián)動一體化

當(dāng)用戶操作二維地圖或三維地圖中的一個窗口時，另一個窗口會自動同步移動到相同的區(qū)域和視角，當(dāng)二三維的地圖范圍不一致時，能根據(jù)自身數(shù)據(jù)區(qū)域限制二維地圖或三維地圖的跳轉(zhuǎn)或移動命令[6]。地圖聯(lián)動一體化主要是通過一系列的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和函數(shù)計算以利用交互中事件觸發(fā)機(jī)制的方式，保持二維地圖窗口顯示的地理坐標(biāo)范圍與三維場景的空間坐標(biāo)范圍位置變化同步。

3 二三維地圖顯示一體化算法

二維地圖通常是按照投影計算方法將地球表面的點(diǎn)投影到平面上，是球面坐標(biāo)系映射到平面直角坐標(biāo)系的變化過程，如常見的墨卡托投影、蘭伯特投影等，因此其在繪制時顯示距離乘以比例尺系數(shù)即為真實(shí)距離。三維地圖繪制時是基于計算機(jī)圖形學(xué)根據(jù)視覺原理計算三維投影矩陣，使用可變比例尺，特別是當(dāng)視點(diǎn)俯仰角接近零即視線與地面近似平行時，可顯示出無限遠(yuǎn)的場景范圍，從而繪制出具有空間感、距離感的三維地球[7]。由于二維平面地圖和三維地球的繪制數(shù)學(xué)原理不同，導(dǎo)致了兩者在進(jìn)行一體化同步聯(lián)動時會不可避免地出現(xiàn)誤差，如點(diǎn)選同一位置或在不同地圖范圍內(nèi)移動瀏覽窗口發(fā)生偏移。

3.1 矩形區(qū)域跳轉(zhuǎn)法

矩形區(qū)域跳轉(zhuǎn)法是指當(dāng)用戶操作二維或三維地圖中的一個窗口時，另一個窗口會根據(jù)接收到傳遞的矩形區(qū)域進(jìn)行聯(lián)動，即通過傳遞當(dāng)前屏幕的四點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行聯(lián)動。本文以二維地圖接收命令定位三維地圖為例，三維地圖接收命令定位二維地圖的算法部分為其實(shí)現(xiàn)的逆過程，在此不再贅述。

首先三維地圖獲取二維地圖傳遞而來的當(dāng)前屏幕四個周邊點(diǎn)的經(jīng)緯度A1、B1、C1、D1，利用大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)公式，即公式(1)，求得世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)A2、B2、C2、D2。三維地圖聯(lián)動二維地圖即用空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)公式(2)。

大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)為[8]

(1)

空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)：

(2)

式中：e為橢球體第一偏心率，N為卯酉圈曲率變徑，X、Y、Z表示大地坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)，B、L、H表示空間坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的緯度、經(jīng)度和高度值。

然后根據(jù)OpenGL繪制生成的透視投影矩陣M，即公式(3)，與顯示視椎體的變換函數(shù)，即公式(4)，可求得當(dāng)前近椎體平面的上、下、左、右、近、遠(yuǎn)距離[9]。

(3)

視椎體變換函數(shù)

(4)

根據(jù)世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)A2、B2、C2、D2，可求得其構(gòu)成矩形區(qū)域的中心點(diǎn)的高度和寬度，由于視點(diǎn)變換不會修改觀察矩陣的張角，因此轉(zhuǎn)換前視椎體的近平面寬度與視點(diǎn)到近平面距離不會發(fā)生改變，可以根據(jù)近平面的寬度和視點(diǎn)到近平面的距離，利用相似三角形求出矩形寬度填滿屏幕下的視點(diǎn)到矩形中心點(diǎn)的距離，如圖2所示。

圖2 視椎體的空間示意圖

同理根據(jù)近平面的高度和視點(diǎn)到近平面的距離，可以求出矩形高度填滿屏幕下的矩形中心點(diǎn)到視點(diǎn)距離，如圖3所示。圖3中實(shí)線表示三維地圖范圍，虛線為計算得到的地圖范圍。最后比較選取屏幕或投影矩陣中距離較長的邊，根據(jù)視點(diǎn)具體位置設(shè)置視角相機(jī)的觀察矩陣即可。

圖3 屏幕填充范圍示例

這種計算方法適用于在任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)中快速顯示局部地區(qū)或某個具體目標(biāo)等，或?qū)︼@示內(nèi)容有高刷新率需求，常用于低緯度區(qū)域的變換計算。由于三維地圖顯示的弧面性，在高緯度地區(qū)和大范圍時聯(lián)動時使用該方法計算時會產(chǎn)生較大的偏移誤差。

3.2 比例尺跳轉(zhuǎn)法

比例尺跳轉(zhuǎn)法是指當(dāng)三維地圖聯(lián)動二維地圖時，二維地圖傳遞的同步數(shù)據(jù)為其地圖當(dāng)前中心點(diǎn)A點(diǎn)經(jīng)緯度和二維地圖比例尺。本文定義的比例尺是指屏幕顯示的100個像素點(diǎn)在二維或三維地圖上對應(yīng)的實(shí)際公里數(shù)。具體計算過程如下：

1)首先與矩形區(qū)域跳轉(zhuǎn)法相同，利用式(3)和(4)獲得當(dāng)前顯示視椎體的顯示狀態(tài)，即近椎體近平面的上、下、左、右、近、遠(yuǎn)距離；

2)根據(jù)二維地圖傳遞的比例尺，可求出100像素下對應(yīng)三維地球投影距離L；

圖4 三維地球在視椎體內(nèi)的相似三角形

3)利用球表面已知航向和距離求另一點(diǎn)經(jīng)緯度函數(shù)，即式(5)和(6)，求出距中心點(diǎn)A、距離為L/2，方向角為90度和270度的點(diǎn)B、點(diǎn)C；

4)使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式(1)，將點(diǎn)B、點(diǎn)C轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)下的點(diǎn)B1、點(diǎn)C1，從而求出B1、C1的中心點(diǎn)D和點(diǎn)B1、C1的直線距離L2；

5)根據(jù)相似三角形可得100/zNear=L2/OD，進(jìn)而求出視點(diǎn)O距離點(diǎn)D的距離OD；

6)最后利用osgEarth的setViewpoint函數(shù)設(shè)置視點(diǎn)位置即可，中心點(diǎn)為D的經(jīng)緯高，距離為OD，方向角為0°，俯仰角為-90°。

Al、Ab、Bl、Bb，分別表示A、B點(diǎn)的經(jīng)度和緯度，P點(diǎn)表示北極點(diǎn)，θ表示大圓始航向，a、b、p表示A、B、P三點(diǎn)對“弧”兩端點(diǎn)與地心連線的夾角，T表示AB兩點(diǎn)間的球面距離、R表示地球平均半徑。已知球表面A點(diǎn)經(jīng)緯度、航向θ和A、B兩點(diǎn)間的距離，可根據(jù)式(5)、(6)求出B點(diǎn)的經(jīng)緯度。

(5)

(6)

注：因?yàn)榈厍蚱穆蕵O低，所以此處可將地球看作球體，計算結(jié)果與WGS84坐標(biāo)系下測量偏差不超過0.5%[10]。比例尺跳轉(zhuǎn)計算方法適用于二三維地圖在顯示高緯度地區(qū)和大區(qū)域范圍時的聯(lián)動，可根據(jù)精度需求可適當(dāng)修改所需像素數(shù)值大小，并通過增加限制條件實(shí)現(xiàn)顯示范圍的鎖定。

3.3 透視投影跳轉(zhuǎn)法

一般二維地圖使用的數(shù)據(jù)格式是正交投影下的平面直角坐標(biāo)系，但也有部分地圖數(shù)據(jù)使用的是三維透視投影的球面坐標(biāo)系，此時進(jìn)行三維跳轉(zhuǎn)時只需要保持視角相機(jī)正視二維地圖即可。因此對該類使用與三維地球相同的地球橢球體坐標(biāo)系的二維地圖數(shù)據(jù)，只需要保持二三維相機(jī)的觀察點(diǎn)經(jīng)緯度和相機(jī)距離觀察點(diǎn)的距離相同即可通過計算機(jī)圖形學(xué)的投影機(jī)制自動保持二三維同步。具體計算過程如下所示。

首先根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣求出本地點(diǎn)轉(zhuǎn)為世界坐標(biāo)系下的矩陣WM[11]，然后根據(jù)式(7)求出相機(jī)位置變換矩陣LM，則觀察矩陣為LM×WM的逆矩陣。

(7)

式中，d表示相機(jī)位置距觀察點(diǎn)的距離，xr表示觀察點(diǎn)的俯仰角，zr表示觀察點(diǎn)的偏航角。

4 實(shí)現(xiàn)效果及應(yīng)用

根據(jù)本文提出的航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)架構(gòu)和二三維顯示轉(zhuǎn)換算法設(shè)計構(gòu)建了一套二三維一體化的演示系統(tǒng)，通過消息傳遞實(shí)現(xiàn)對用戶在操作任意場景時，如平移、縮放及目標(biāo)標(biāo)繪等，另外的一個場景利用算法實(shí)時計算視點(diǎn)的位置和高度變化以自動進(jìn)行同步聯(lián)動。

圖5是演示系統(tǒng)中某一處目標(biāo)點(diǎn)的二三維一體化效果圖，其中a)、b)、c)是居民區(qū)目標(biāo)在三維地圖中不同視角下的顯示效果，d)是居民區(qū)目標(biāo)在二維地圖上標(biāo)繪軍標(biāo)的顯示效果，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)標(biāo)繪的同步數(shù)據(jù)繪制。圖6是某型地空導(dǎo)彈威脅范圍的二三維一體化顯示，左側(cè)是二維地圖的視圖，右側(cè)是三維地圖的視圖。分別采用了俯視、平視、側(cè)視三種不同的視角作為對比以驗(yàn)證跳轉(zhuǎn)算法的顯示效果，可以看出在不同視角下二維地圖和三維地圖的顯示范圍均相同，地空導(dǎo)彈目標(biāo)始終在地圖的繪制中心，能夠滿足使用人員作戰(zhàn)方案制定時的計算需求，同時在多次同步跳轉(zhuǎn)后并沒有出現(xiàn)場景發(fā)生偏移或不匹配的情況。

圖5 目標(biāo)點(diǎn)的二三維一體化效果圖

圖6 武器威脅范圍的二三維一體化效果圖

5 結(jié)束語

本文設(shè)計的航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)架構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)二維地圖和三維地圖的一體化同步顯示，以消息傳遞的聯(lián)動機(jī)制實(shí)現(xiàn)了作戰(zhàn)信息數(shù)據(jù)在內(nèi)容和空間分析上的一致性。本文分析提出的3種二三維地圖顯示同步的算法，能夠滿足用戶在操作航空兵戰(zhàn)術(shù)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)時二三維地圖的同步性需求，并利用演示系統(tǒng)繪制了二三維一體化效果圖證明算法的可行性和準(zhǔn)確性。本系統(tǒng)在實(shí)際工程實(shí)踐中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。