數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題誤區(qū)分析

蘭海峰

摘要：在高中數(shù)學(xué)里三角函數(shù)的單元是很傳統(tǒng)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，也是在以后的高中生涯和高考中的重要知識(shí)，在高中時(shí)期學(xué)好三角函數(shù)是一件很重要的事情，也是為以后的大學(xué)生活打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是由于學(xué)生剛剛進(jìn)入高中階段后，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上的學(xué)習(xí)方式大多都還停留在初中的解題方式上，但是這樣的解題方式在比較抽象化的高中數(shù)學(xué)中來(lái)說(shuō)是不具備優(yōu)勢(shì)的，如果持續(xù)使用這種方式學(xué)習(xí)，會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到很多困難。因此要充分的研究三角函數(shù)的解題方式和容易出現(xiàn)誤區(qū)的地方，并圍繞此誤區(qū)進(jìn)行查找更合適的解決方案，以此來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);解題誤區(qū);分析

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

三角函數(shù)在高考數(shù)學(xué)中起著重要的作用，它的所有考試題目大多都是圍繞著對(duì)三角函數(shù)知識(shí)公式的理解，只有真正理解了它的解題方式和思路，才能在高考中提供有效的解題思路。所以要在解題的方式方法和基礎(chǔ)的公式上進(jìn)行較為深入一點(diǎn)的研究，總結(jié)出一套核實(shí)后的解題方式。其實(shí)在高中的三角函數(shù)是令大多數(shù)學(xué)生都很頭疼的一個(gè)內(nèi)容，它的思維方式較為抽象化，對(duì)學(xué)生的空間思維能力要求非常嚴(yán)格，如果沒(méi)有很好地空間思維能力，在解三角函數(shù)的問(wèn)題上是有很大的困難的，但是只要充分的了解三角函數(shù)的內(nèi)容，找到適合自己的解題技巧，就能夠很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一、加強(qiáng)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)

1.概念

三角函數(shù)是包含這個(gè)角的直角三角形兩邊的比率，也可以等價(jià)地定義為單位圓上各種線段的長(zhǎng)度。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是要在日常的學(xué)習(xí)中慢慢積累出來(lái)的，對(duì)于三角函數(shù)來(lái)說(shuō)，也是需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中不斷地積累經(jīng)驗(yàn)的。三角函數(shù)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是比較困難的存在，所以一定要指引學(xué)生在上課之前一定要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)課本，把不會(huì)的知識(shí)用筆記記錄下來(lái)，在老師講完課之后，拿出來(lái)與老師和同學(xué)進(jìn)行交流。老師在課上講的重要知識(shí)點(diǎn)一定要認(rèn)真的聽(tīng)講，在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)。因此在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)習(xí)慣，有助于提高自己的學(xué)習(xí)效率。在課后作業(yè)這一方面，學(xué)生要學(xué)會(huì)獨(dú)立的去解決問(wèn)題，只有通過(guò)自己的解決才能加深對(duì)三角函數(shù)的印象，在解題過(guò)程中更好的應(yīng)用。對(duì)于在解題過(guò)程中出現(xiàn)的難點(diǎn)，可能大多是對(duì)知識(shí)點(diǎn)上面的理解不透徹，在解題思路上沒(méi)有那么順暢，以至于無(wú)法正確解答出問(wèn)題。遇到這種情況一定要及時(shí)像老師尋求幫助，在通過(guò)老師的指導(dǎo)后，就可以很順暢的找到解題思路，完成問(wèn)題。因此在掌握三角函數(shù)的方面上理解能力和解決能力是很重要的方面。

3.容易出現(xiàn)的解題誤區(qū)

在三角函數(shù)平移的概念上容易出現(xiàn)較大的誤區(qū)，平移是高中數(shù)學(xué)解題中最重要的問(wèn)題，這種平移的題目是很常見(jiàn)的，在答題的過(guò)程中，很容易出現(xiàn)誤區(qū)。在解決這種問(wèn)題的時(shí)候就不能光是靠公式或者圖像來(lái)解決了，要把兩種方面結(jié)合在一起來(lái)思考問(wèn)題，這樣更能加大解題效率。在圖像的問(wèn)題上，求得解的過(guò)程中，要對(duì)函數(shù)的變形就行重視，不然也會(huì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、如何解決出現(xiàn)的誤區(qū)

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

在解決數(shù)學(xué)方面，公式也是非常重要的組成部分，只有充分的理解公式的意義才能更好的解決三角函數(shù)出現(xiàn)的問(wèn)題，要做到很透徹的理解三角函數(shù)，不僅要理解概念和公式的意思，還有在公式的推理方面做到理解。把三角函數(shù)能夠應(yīng)用到的范圍做到詳細(xì)的掌握，在關(guān)于三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的方面，要做到每一條知識(shí)點(diǎn)都能夠根據(jù)它特有的記憶點(diǎn)來(lái)就行記憶。只有不斷地提高自己的記憶里，才能把腦子里的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成可以應(yīng)用到實(shí)際解題當(dāng)中去的方法。

2.相互結(jié)合的方法

學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程其實(shí)很難的一點(diǎn)就是，在圖像和性質(zhì)上的理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)它的過(guò)程中容易將兩者混淆，因此出現(xiàn)解題失誤的問(wèn)題。因此在老師教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該使用一些更加直觀的方式，來(lái)教會(huì)學(xué)生解答三角函數(shù)的題目，培養(yǎng)學(xué)生擁有數(shù)形結(jié)合的思維方式。不用靠死記硬別的方式去學(xué)習(xí)，而是找適合自己的解題方法。能歐哦讓學(xué)生更加直觀的了解什么是三角函數(shù)，這種圖形結(jié)合的方式能夠比較直接的給出解題的思路和方法，讓學(xué)生少走彎路，提高自己的解題效率。

3.要有綜合性的解題方式和練習(xí)

練習(xí)題的作用也是非常大的，尤其是在三角函數(shù)這一難點(diǎn)，它對(duì)學(xué)生解題方式的綜合能力上是有很大的要求的，有很多時(shí)候，在解題中是很容易達(dá)不完題目的。因此一定要提高學(xué)生在綜合能力上的培養(yǎng)。三角函數(shù)對(duì)學(xué)生思維上的要求是很高的，如果學(xué)生不能很好地使用自己的數(shù)學(xué)思維，在解題中也不會(huì)有提高。練習(xí)題有各種各樣的題型，每個(gè)卷子的難易程度也各不相同，在一些具有綜合性的題目中隱藏著很多種解題的方式和辦法，這些是在課程上老師沒(méi)有辦法一一教會(huì)學(xué)生的，只能靠學(xué)生在自己練習(xí)的時(shí)候體會(huì)，把練習(xí)題和課堂所學(xué)知道結(jié)合到一起。由此可見(jiàn)，基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)對(duì)提高三角函數(shù)方面有很大的幫助。

結(jié)束語(yǔ)：在解題過(guò)程中，一定要先確定解題的思路，三角函數(shù)的重要性高中生是一定要了解的。其實(shí)在初中時(shí)期三角函數(shù)就是一個(gè)很重要的內(nèi)容，它能展現(xiàn)出學(xué)生在空間的想象能力和思維能力，能夠檢驗(yàn)出學(xué)生是否具有很強(qiáng)的邏輯能力分析。所以學(xué)好三角函數(shù)是很重要的一個(gè)基礎(chǔ)，在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，而且初中時(shí)期的三角函數(shù)也是為高中能夠?qū)W好三角函數(shù)打下的基礎(chǔ)。所以想要在高中的三角函數(shù)水平有所提升，在初中時(shí)期就要認(rèn)真的去學(xué)，要重視起來(lái)。

一定要充分的數(shù)學(xué)的解題思路，答題的技巧，是解決三角函數(shù)在答題中出現(xiàn)的問(wèn)題的最好辦法，也是更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，高中生一定了解三角函數(shù)的重要性。在公式方面一定要熟記，這樣對(duì)解決思路能夠起到幫助的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]曹志新.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)[J].課程教育研究，2019（48）：25-26.

[2] 《數(shù)學(xué)第一冊(cè)教師用書(shū)》 人民教育出版社 2007.12