基于NPP/VIIRS和LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)的人口空間化對(duì)比研究
——以北京市為例

李昊，張和生，王美玲

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024；2.中煤航測(cè)遙感集團(tuán)有限公司 技術(shù)發(fā)展研究院，西安 710199)

0 引言

近年來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，大量人口涌入城市，需要實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的人口數(shù)據(jù)為城市社會(huì)資源分配、生態(tài)環(huán)境管理、搶險(xiǎn)救災(zāi)決斷等提供重要的參考。雖然我國(guó)人口普查數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的權(quán)威性，但更新周期長(zhǎng)、時(shí)效性差、時(shí)間分辨率低，且往往空間精度較低，難以反映行政區(qū)內(nèi)人口分布的空間異質(zhì)性。隨著地理信息系統(tǒng)和遙感技術(shù)的發(fā)展，人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化彌補(bǔ)了人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率低的缺陷。人口空間化是將處于某一行政區(qū)域的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照一定的原則和技術(shù)手段，合理地分配到該行政區(qū)域內(nèi)一定尺寸的規(guī)則地理格網(wǎng)的過(guò)程，旨在發(fā)掘并展現(xiàn)人口數(shù)據(jù)與空間數(shù)據(jù)的相關(guān)性，更加真實(shí)地刻畫人口在客觀世界中的分布情況，對(duì)協(xié)調(diào)區(qū)域人口、資源和環(huán)境之間的矛盾，制訂可持續(xù)發(fā)展政策具有重大意義[1-2]。

目前夜間燈光數(shù)據(jù)已經(jīng)廣泛地用于人口空間化研究[3-7]。美國(guó)國(guó)防氣象衛(wèi)星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭載的線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)提供了最早夜間燈光數(shù)據(jù)。Cheng等[8]發(fā)現(xiàn)縣域人口密度與燈光強(qiáng)度顯著相關(guān)，認(rèn)為DMSP/OLS數(shù)據(jù)具有刻畫中國(guó)人口空間分布的潛力，并提出了基于夜光影像的回歸算法；Pavan等[9]通過(guò)建立北京市人口密度與燈光強(qiáng)度的回歸模型發(fā)現(xiàn)，二者顯示出高度相關(guān)，R2達(dá)到0.89。但由于DMSP/OLS數(shù)據(jù)會(huì)在燈光強(qiáng)度較高的城市中心區(qū)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，使得城市中心區(qū)人口空間分布不能準(zhǔn)確體現(xiàn)，因此，Sun等[10]用土地利用數(shù)據(jù)和EVI植被指數(shù)對(duì)DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并采用城市和農(nóng)村分區(qū)建模的方法提高了廣東省人口空間化結(jié)果的精度；楊續(xù)超等[11]利用DEM數(shù)據(jù)修正 DMSP/OLS和NDVI數(shù)據(jù)構(gòu)建的人居指數(shù)，修正后結(jié)果比之前提高了5%。2011年，美國(guó)新一代極軌運(yùn)行環(huán)境衛(wèi)星系統(tǒng)預(yù)備項(xiàng)目衛(wèi)星(national polar-orbiting operational environmental satellite system preparatory project，NPP)發(fā)射成功，其搭載的可見紅外成像輻射計(jì)套件(visible infrared imaging radiometer suite，VIIRS)拍攝的NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)分辨率比DMSP/OLS更高，且改善了燈光飽和的現(xiàn)象，更加適用于人口空間分布研究。高義等[12]利用NPP/VIIRS和DMSP/OLS兩種夜間燈光數(shù)據(jù)結(jié)合Landsat衛(wèi)星遙感影像等多源數(shù)據(jù)對(duì)沿海帶人口建立回歸模型，發(fā)現(xiàn)二者均可用于人口空間化分析，但前者在空間分辨率及人口格網(wǎng)數(shù)據(jù)精度均優(yōu)于后者。隨著研究尺度的不斷縮小，受城市內(nèi)公共服務(wù)設(shè)施以及道路和交通工具燈光的影響，夜間燈光亮度值與人口值的相關(guān)性有所降低，而空間回歸模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的出現(xiàn)為人口空間化研究提供了新思路。王珂靖等[13]基于NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，結(jié)合對(duì)城鎮(zhèn)居民用地再分類的土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸建模，提高了人口空間化的精度；譚敏等[14]利用隨機(jī)森林模型探索珠江三角洲人口空間分布與夜間燈光數(shù)據(jù)、道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、水域分布數(shù)據(jù)等空間數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)珠江三角洲30 m網(wǎng)格人口空間化。

2018年6月2日，珞珈一號(hào)01星(LJ1-01)成功在軌運(yùn)行，它是國(guó)際上第三顆具備拍攝夜間燈光數(shù)據(jù)能力的衛(wèi)星，同時(shí)也是全球首顆專業(yè)夜光遙感衛(wèi)星，使我國(guó)遙感衛(wèi)星從地表監(jiān)測(cè)跨越到人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)監(jiān)測(cè)[15]。與其他夜間燈光影像相比，LJ1-01具備130 m分辨率、250 km幅寬的夜光成像能力，能更容易地認(rèn)知城市分布結(jié)構(gòu)，辨識(shí)城市范圍、道路及大面積房屋[16]。現(xiàn)在，LJ1-01已在識(shí)別城市空間形態(tài)[17]和分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展[18-19]方面有了較多應(yīng)用，但在人口空間化分析方面研究較少。本文利用NPP/VIIRS和LJ1-01兩種夜間燈光數(shù)據(jù)分別建立線性回歸模型、地理加權(quán)回歸模型和隨機(jī)森林回歸模型，實(shí)現(xiàn)北京市100 m網(wǎng)格人口空間化，并對(duì)人口空間化結(jié)果的精度進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，旨在說(shuō)明LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)在人口空間化方面研究的應(yīng)用價(jià)值及潛力。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)選擇北京市，位于115.7°E～117.4°E 39.4°N～41.6°N之間，總面積為1.641×104km2，包含16個(gè)市轄區(qū)、147個(gè)街道、144個(gè)鎮(zhèn)、33個(gè)鄉(xiāng)和5個(gè)民族鄉(xiāng)。北京市人口眾多，2017年常住人口高達(dá)2 170.7萬(wàn)人，是我國(guó)人口高度集聚的三大城市之一。其西部和北部地區(qū)多山地丘陵，地形起伏較大，人口較少，分布相對(duì)集中；東南部地勢(shì)平坦，北京市分布于此的人口占總?cè)丝诘?1%，另外科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)、高等教育和科研機(jī)構(gòu)、商業(yè)中心、行政中心、文化中心均分布于此，是人口分布高度集中的區(qū)域；海淀區(qū)、昌平區(qū)和房山區(qū)兼?zhèn)湟陨蟽蓚€(gè)地區(qū)的特點(diǎn)，人口分布具有復(fù)雜性和典型性。

1.2 數(shù)據(jù)源

1)WorldPop人口數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來(lái)源于官方網(wǎng)站(https：//www.WorldPop.org/)，是由英國(guó)南安普頓大學(xué)地理數(shù)據(jù)研究所領(lǐng)導(dǎo)的全球人口分布制圖計(jì)劃研制的全球人口格網(wǎng)化數(shù)據(jù)，其空間分辨率約為90 m。

2)夜間燈光影像。LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)來(lái)源于湖北省數(shù)據(jù)與應(yīng)用中心高分辨率地球觀測(cè)系統(tǒng)(http：//59.175.109.173：8888/app/login.html)，NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局官方網(wǎng)站(https：//www.ngdc.noaa.gov/eog/viirs/download_monthly.html)，二者均采用2018年9月的數(shù)據(jù)。

3)土地利用數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來(lái)源于地理國(guó)情云平臺(tái)2017年北京市土地利用數(shù)據(jù)，分辨率為100 m。

4)DEM數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站(http：//www.gscloud.cn/)，空間分辨率為90 m。

5)道路數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來(lái)源于OpenStreeMap數(shù)據(jù)共享平臺(tái)(https：//www.openstreetmap.org/)。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)的地理坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS84，并轉(zhuǎn)換為墨卡托UTM投影，除土地利用數(shù)據(jù)和道路數(shù)據(jù)外的其他柵格數(shù)據(jù)采用雙線性法重采樣為100 m；從道路數(shù)據(jù)中篩選出primary、secondary、tertiary、trunk、motorway五類主要道路，考慮到道路寬度和計(jì)算方便，轉(zhuǎn)化成25 m分辨率的柵格數(shù)據(jù)，道路的柵格值為1，其他為0，利用ArcGIS的分區(qū)統(tǒng)計(jì)和地理計(jì)算功能得到100 m的道路統(tǒng)計(jì)柵格，該柵格的值為單元范圍內(nèi)道路面積占比指數(shù)；將土地利用數(shù)據(jù)重分類為耕地、林地、草地、水域、城鎮(zhèn)用地、農(nóng)村居民地、其他建設(shè)用地和未利用地八類；交通站點(diǎn)數(shù)據(jù)包含地鐵站點(diǎn)和公交站點(diǎn)，通過(guò)python爬蟲采集并根據(jù)其坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為矢量數(shù)據(jù)。

2 研究方法

根據(jù)2010年北京市鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)行政區(qū)劃，北京市被分為325個(gè)行政區(qū)。本文采用各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)的WorldPop人口數(shù)據(jù)總值作為行政區(qū)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由于北京市人口在空間分布上存在明顯差異，若采用統(tǒng)一模型進(jìn)行人口空間化，會(huì)忽略空間差異性，從而導(dǎo)致結(jié)果誤差較大，故本文采用分區(qū)建模的方式對(duì)北京市進(jìn)行人口空間化建模。利用行政區(qū)統(tǒng)計(jì)人口和行政區(qū)面積得到人口密度，根據(jù)人口密度將行政區(qū)分為四類：分區(qū)一的人口密度小于0.2萬(wàn)人/km2；分區(qū)二的人口密度介于0.2萬(wàn)人/km2和0.56萬(wàn)人/km2之間；分區(qū)三的人口密度介于0.56萬(wàn)人/km2和1.53萬(wàn)人/km2之間；分區(qū)四的人口密度大于1.53萬(wàn)人/km2。具體分區(qū)情況如圖1所示?？傮w上，北京市人口高度聚集且呈環(huán)狀分布，中心位置人口密度最高，越靠近外圍人口密度越低。

注：該圖基于自然資源部標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號(hào)為GS(2019)3266號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無(wú)修改。

2.1 線性回歸模型

基于夜間燈光數(shù)據(jù)和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建線性回歸模型是估計(jì)人口分布情況的常用方法之一[20-21]。但在人口密集的地區(qū)，由于商場(chǎng)、路燈等公共設(shè)施的廣泛建設(shè)，其燈光會(huì)使得夜間燈光輻射量變大而無(wú)法真實(shí)地表達(dá)該處人口的分布情況，使用這樣的燈光輻射量建立回歸模型會(huì)使得模型的R2偏低。為了減少變大的值對(duì)回歸模型擬合度的影響，需要對(duì)燈光輻射量進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，用變換之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建?？梢杂行У剌^少大值對(duì)模型的影響，提高擬合精度[22-23]，模型表達(dá)如式(1)所示。

lnPOPi=ai+bi*lnAi

(1)

式中：POPi為第i個(gè)分區(qū)的統(tǒng)計(jì)人口數(shù)；Ai為第i個(gè)分區(qū)的燈光總輻射量；bi為第i個(gè)分區(qū)的回歸方程的系數(shù)；ai為常數(shù)項(xiàng)。

本文利用SPSS軟件分區(qū)構(gòu)建回歸模型，以行政區(qū)內(nèi)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為因變量，統(tǒng)計(jì)行政區(qū)內(nèi)的燈光輻射總量作為回歸模型的自變量，置信區(qū)間為0.95，建立回歸模型。

2.2 地理加權(quán)回歸模型

實(shí)際上事物之間的關(guān)系或結(jié)構(gòu)往往會(huì)因空間位置的不同而有差異，這種差異被稱為空間非平穩(wěn)性(spatial nonstationarity)。地理加權(quán)回歸模型(geographically weighted regression，GWR)是在線性回歸模型的基礎(chǔ)上，加入因變量的空間位置，使得模型參數(shù)在回歸過(guò)程中不斷變化，進(jìn)而提高人口模擬效果[24]。

本文收集了坡度、高程、各土地利用類型燈光輻射、各土地利用類型燈光面積、道路面積、到交通站點(diǎn)最短距離作為構(gòu)建GWR模型的影響因子，再通過(guò)相關(guān)性分析剔除相關(guān)性較小的因子，這是由于因子間的共線性會(huì)導(dǎo)致模型無(wú)法構(gòu)建，所以還需通過(guò)SPSS軟件進(jìn)一步剔除一部分共線因子。最后以行政區(qū)統(tǒng)計(jì)人口為因變量，以城鎮(zhèn)用地和農(nóng)村居民地用地的燈光輻射為自變量，利用ArcGIS軟件建立GWR模型。核類型選擇固定距離的“高斯”核FIXED，計(jì)算帶寬方法為AICc方法。

2.3 隨機(jī)森林回歸模型

隨機(jī)森林模型(random forest，RFR)是一種利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。通過(guò)一種組合式的自學(xué)習(xí)技術(shù)，不僅可以做分類、回歸和生存分析，還可以評(píng)估變量的重要性[25-26]。隨機(jī)森林回歸模型實(shí)現(xiàn)回歸時(shí)要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，而數(shù)據(jù)量過(guò)小會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練不足，因此本文中隨機(jī)森林回歸模型使用的數(shù)據(jù)不進(jìn)行分區(qū)。

本文利用R語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)基于隨機(jī)森林回歸模型的回歸，統(tǒng)計(jì)行政區(qū)的高程(DEM)、坡度(PD)、燈光輻射值(NPP/LJ)、各地土地利用類型占行政區(qū)面積比例(LUSC_1、LUSC_2、LUSC_3、LUSC_4、LUSC_51、LUSC_52、LUSC_1、53和LUSC_6)、道路面積(road)和到交通站點(diǎn)距離(station)為輸入值，統(tǒng)計(jì)人口為輸出值。將數(shù)據(jù)分為測(cè)試集和訓(xùn)練集、交叉驗(yàn)證ntree和mtry的最優(yōu)值，并通過(guò)袋外數(shù)據(jù)和平均基尼系數(shù)下降法對(duì)變量的重要性進(jìn)行度量。最后，利用訓(xùn)練好的森林對(duì)全體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到各行政區(qū)的預(yù)測(cè)值。

2.4 評(píng)價(jià)方法

不同模型的相同格網(wǎng)人口空間化數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，一般采用決定系數(shù)(R2)和平均相對(duì)誤差(MRE)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[27]。R2用來(lái)評(píng)價(jià)模型對(duì)人口的擬合程度，數(shù)值在0到1之間，越接近1，模型的擬合程度越高；MRE用來(lái)評(píng)價(jià)模型精度，數(shù)值在0到100之間，數(shù)值越低，模型精度越高。通過(guò)匯總各行政區(qū)內(nèi)的人口估計(jì)值與WorldPop人口數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和精度對(duì)比

3.1 人口空間化結(jié)果制圖

利用NPP/VIIRS和LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)分別通過(guò)建立線性回歸模型、GWR模型和RFR模型，得到2017年北京市100 m空間分辨率的人口空間分布圖。其中，線性回歸模型和GWR模型的人口空間分布圖是將數(shù)據(jù)帶入回歸方程，通過(guò)ArcGIS柵格計(jì)算得到；RFR模型人口空間分布圖的每個(gè)柵格上的人口數(shù)是通過(guò)計(jì)算該柵格燈光輻射在行政區(qū)燈光輻射的占比，進(jìn)而通過(guò)分配計(jì)算得到的。

圖2為WorldPop數(shù)據(jù)在主城區(qū)內(nèi)的人口分布圖，其人口最大值為1 380。基于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)的人口空間化單元柵格內(nèi)人口的最大值為730，遠(yuǎn)小于WorldPop數(shù)據(jù)，基于LJ1-01數(shù)據(jù)結(jié)果的最大值為1 432，與WorldPop數(shù)據(jù)的最大值較為接近。而基于LJ1-01數(shù)據(jù)的RFR模型的人口最大值為1 364，是所有模型中最接近WorldPop數(shù)據(jù)的，其模擬效果也最好。這是因?yàn)镹PP/VIIRS的探測(cè)范圍有限，使得探測(cè)到的燈光最大值低于實(shí)際值，進(jìn)而導(dǎo)致人口空間化結(jié)果的最大值過(guò)低，而LJ1-01擴(kuò)大了探測(cè)范圍，能如實(shí)記錄燈光的高亮值，故其空間化結(jié)果的最大值與實(shí)際值更加接近。

圖2 基于WorldPop數(shù)據(jù)的人口分布圖

圖3為在主城區(qū)內(nèi)用兩種燈光數(shù)據(jù)在不同模型下的人口空間分布的結(jié)果。從局部看，NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)的人口空間化結(jié)果在行政區(qū)范圍內(nèi)部平滑差異性小，在行政區(qū)邊界變化突兀；根據(jù)LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)的結(jié)果能夠明顯看出人口分布與街道分布空間耦合程度高，能清晰地反映出人口分布的空間差異，并且在行政區(qū)邊界銜接良好，具有實(shí)際意義。

圖3 NPP/VIIRS和LJ1-01在不同模型下的人口空間分布圖

3.2 基于線性回歸模型的人口空間化結(jié)果

利用SPSS軟件構(gòu)建線性回歸模型得到參數(shù)如表1所示。

由表1可知，使用夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)各分區(qū)構(gòu)建線性回歸模型得到的R2較高，說(shuō)明基于夜間燈光數(shù)據(jù)的線性回歸模型對(duì)人口的擬合程度高，且人口密度越大的地區(qū)效果越好。但在人口密度較低的分區(qū)一和分區(qū)二，MRE數(shù)值較大，模型精度較低，其中NPP/VIIRS結(jié)果中相對(duì)誤差小于-40%的行政區(qū)占總行政區(qū)數(shù)量的30%，LJ1-01的結(jié)果中相對(duì)誤差小于-40%的行政區(qū)占總行政區(qū)數(shù)量的26%，說(shuō)明線性回歸模型在該區(qū)域?qū)θ丝诠烙?jì)過(guò)低，可能是農(nóng)村燈光微弱且探測(cè)器對(duì)微光捕捉能力較差，導(dǎo)致亮度過(guò)低甚至出現(xiàn)燈光為0的區(qū)域，進(jìn)而使得擬合人口遠(yuǎn)低于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表1 線性回歸模型的人口空間化參數(shù)

對(duì)比NPP/VIIRS和LJ1-01在各分區(qū)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種數(shù)據(jù)的線性回歸結(jié)果在人口密度高的分區(qū)三和分區(qū)四中R2和MRE基本一致；而根據(jù)人口密度較低的分區(qū)一和分區(qū)二的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)結(jié)果的R2比NPP/VIIRS更高，因此LJ1-01數(shù)據(jù)在人口密度較低的區(qū)域擬合效果更好。同時(shí)，LJ1-01數(shù)據(jù)各個(gè)分區(qū)的MRE均低于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)，說(shuō)明基于LJ1-01夜間燈光的線性回歸結(jié)果精度更高。

3.3 基于GWR模型的人口空間化結(jié)果

在構(gòu)建GWR模型前利用ArcGIS軟件對(duì)各行政區(qū)的WorldPop人口數(shù)據(jù)進(jìn)行空間自相關(guān)性分析。結(jié)果如表2所示，分區(qū)一和分區(qū)四在0.01的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)；分區(qū)二和分區(qū)三在0.05的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)。結(jié)果表明，人口數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的空間正相關(guān)性，可以利用GWR模型進(jìn)行人口數(shù)據(jù)的空間化。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到兩種夜間燈光數(shù)據(jù)在各分區(qū)的GWR模型參數(shù)如表3所示。其中，AICc是模型性能的一種度量，適用于評(píng)價(jià)有相同因變量和不同自變量的模型。如果兩個(gè)模型的AICc值相差大于3，具有較低AICc值的模型應(yīng)被視為更佳的模型。

表2 人口空間自相關(guān)分析結(jié)果

表3 GWR模型的人口空間化參數(shù)

由表3可知，基于夜間燈光數(shù)據(jù)的GWR結(jié)果也表現(xiàn)出模型精度隨人口密度增高而提高的趨勢(shì)。對(duì)基于兩種夜間燈光數(shù)據(jù)建立的GWR模型進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于LJ1-01數(shù)據(jù)建立的GWR模型的R2更高，AICc相差大于3且數(shù)值更小，且在各分區(qū)的MRE和整體MRE也低于基于NPP/VIIRS建立的GWR模型，說(shuō)明基于LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)建立的GWR模型要優(yōu)于NPP/VIIRS。

對(duì)比線性回歸模型，理想狀態(tài)下的 GWR模型在各分區(qū)的結(jié)果應(yīng)優(yōu)于線性回歸模型，但在本實(shí)驗(yàn)分區(qū)二的結(jié)果中可以看到，GWR模型比線性回歸模型差，原因可能是分區(qū)二的行政區(qū)個(gè)數(shù)較少且分布分散，使得影響局部模型的其他影響因子個(gè)數(shù)少但權(quán)重高，這種少數(shù)的高權(quán)重會(huì)使得該模型誤差增大，尤其在分區(qū)二這種空間自相關(guān)程度低的區(qū)域尤為明顯。因此，在分區(qū)構(gòu)建GWR模型時(shí)，還要考慮空間因素對(duì)模型誤差的影響。

3.4 基于RFR模型的人口空間化結(jié)果

RFR模型中有兩個(gè)重要參數(shù)分別是mtry和ntree，其中mtry為每個(gè)決策樹包含的變量個(gè)數(shù)，ntree為森林中樹的數(shù)量。經(jīng)過(guò)循環(huán)探測(cè)，當(dāng)mtry為4、ntree為200時(shí)，模型的性能最優(yōu)。圖4是基于模型的袋外數(shù)據(jù)得到影響因子重要性排序結(jié)果，圖4(a)為基于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)，圖4(b)為基于LJ1-01數(shù)據(jù)，因子排名越靠前，表明該變量因子作用越大。

圖4 因子重要性排序圖

由圖4可知，夜間燈光數(shù)據(jù)、城鎮(zhèn)用地面積比例在RFR模型中起到至關(guān)重要的作用。通過(guò)與城鎮(zhèn)用地面積比例對(duì)比發(fā)現(xiàn)，LJ1-01數(shù)據(jù)在RFR模型中起到的作用遠(yuǎn)大于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)。運(yùn)行代碼得到基于NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)的RFR模型R2為0.762，MRE為27.5；基于LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)的RFR模型R2為0.839，MRE為20.6。結(jié)果表明，LJ1-01數(shù)據(jù)的R2更大且MRE更小，說(shuō)明LJ1-01數(shù)據(jù)的RFR結(jié)果擬合度和精度更高。

3.5 模型精度影響因素分析

通過(guò)對(duì)兩種夜間燈光數(shù)據(jù)建立的模型進(jìn)行分析可知，基于LJ1-01數(shù)據(jù)建立人口空間化模型的R2和MRE均優(yōu)于基于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)的模型，這與鄒雅婧等[28]的研究結(jié)果一致，這是由于LJ1-01數(shù)據(jù)自身的分辨率高、數(shù)值特征精細(xì)以及燈光強(qiáng)度識(shí)別精度高的特點(diǎn)。

進(jìn)一步對(duì)基于LJ1-01數(shù)據(jù)的三種模型進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，RFR模型結(jié)果的整體MRE最小且人口最大值最接近于WorldPop數(shù)據(jù)的最大值，說(shuō)明RFR模型擬合的人口精度更高，使用LJ1-01數(shù)據(jù)構(gòu)建RFR模型能夠得到更好的人口空間化結(jié)果。而本實(shí)驗(yàn)LJ1-01數(shù)據(jù)的RFR模型的R2較前兩種模型的R2在分區(qū)四偏小，可能是以下原因造成的：①隨機(jī)森林回歸模型未進(jìn)行分區(qū)建模，整個(gè)研究區(qū)域采用一個(gè)模型，可能造成擬合度較低；②考慮的因素較多，可能存在無(wú)關(guān)或相關(guān)性較小的因素對(duì)擬合結(jié)果造成影響；③ RFR模型各柵格人口數(shù)的計(jì)算方式受商業(yè)以及交通等其他燈光的影響較大，是造成擬合度較低的原因之一。而考慮的因子數(shù)量較少并且沒(méi)有考慮到空間因素是造成GWR模型MRE偏大的原因。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分別基于LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS構(gòu)建線性回歸模型、GWR模型和RFR模型來(lái)實(shí)現(xiàn)人口空間化并將其結(jié)果制圖，對(duì)比了兩種數(shù)據(jù)在不同模型下擬合人口的能力和精度，得到以下三點(diǎn)主要結(jié)論。①?gòu)恼w來(lái)看，線性回歸模型、GWR模型和RFR模型反演人口能力由低到高排序?yàn)椋壕€性回歸模型、GWR模型和RFR模型。其中，線性回歸模型和GWR模型在人口密度大的區(qū)域模擬效果好、精度高，在人口密度小的地區(qū)模擬效果較差。②對(duì)比兩種數(shù)據(jù)在不同模型下的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)建立的模型不論是在擬合度還是在精度均優(yōu)于基于NPP/VIIRS數(shù)據(jù)建立的模型。另外，在RFR模型中，通過(guò)對(duì)影響因子重要性排序，結(jié)果表明LJ1-01夜間燈光數(shù)據(jù)在RFR模型中起到了比NPP/VIIRS數(shù)據(jù)更重要的作用。③將回歸結(jié)果制圖后得到北京市100 m空間分辨率的人口空間分布數(shù)據(jù)，基于LJ1-01數(shù)據(jù)得到的人口最大值更接近WorldPop數(shù)據(jù)的最大值。同時(shí)，LJ1-01數(shù)據(jù)的人口空間分布圖能夠清晰展示城市內(nèi)部人口空間分布的差異，對(duì)城市資源、環(huán)境管理具有實(shí)際意義。雖然基于LJ1-01數(shù)據(jù)的RFR模型人口空間化結(jié)果擬合程度高且誤差小，但是在制圖時(shí)行政區(qū)內(nèi)每個(gè)柵格分布的人口數(shù)是燈光占比分配得到的，而燈光受路燈、商業(yè)等公共服務(wù)設(shè)施燈光的影響較大，故RFR模型在一定程度上并不能精確地反映人口在空間上的分布。因此，如何通過(guò)LJ1-01數(shù)據(jù)和RFR模型來(lái)得到精度高且能反映人口實(shí)際分布情況的人口空間化結(jié)果是進(jìn)一步研究的方向。