基于雙模調(diào)頻分解的低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測模型

楊 斌, 伏 蕾

(國網(wǎng)寧夏電力有限公司固原供電公司，寧夏 固原 756000)

0 引 言

智能電網(wǎng)發(fā)展迅速，電力系統(tǒng)運(yùn)行中的線損問題受到眾多研究學(xué)者的重視[1]。采集配電網(wǎng)電力數(shù)據(jù)具有較高難度，線損率僅可利用電力系統(tǒng)中眾多損耗設(shè)備的物理特性建立相關(guān)模型計算，電力系統(tǒng)中眾多設(shè)備運(yùn)行過程中存在較高的波動以及偏差，因此低壓配電網(wǎng)同期線損計算精度較低，缺少合理的低壓配電網(wǎng)同期線損預(yù)測方法，導(dǎo)致低壓配電網(wǎng)的線損無法控制在合理區(qū)間內(nèi)[2-3]。低壓配電網(wǎng)同期線損的精準(zhǔn)預(yù)測可提升電力系統(tǒng)的管理性能，其預(yù)測精度是評價電力系統(tǒng)運(yùn)行方式合理性以及電力企業(yè)運(yùn)營狀況的重要指標(biāo)[4]。

目前已有眾多學(xué)者針對配電網(wǎng)同期線損進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[5]設(shè)計了基于激光點(diǎn)云的中壓配電網(wǎng)同期線損檢測系統(tǒng)。采用主成分分析法(PCA)提取預(yù)測電力系統(tǒng)線損參數(shù)，利用激光探測傳感裝置提取點(diǎn)云特征，構(gòu)建樣本點(diǎn)的特征向量，求解SVM的判別函數(shù)，最終實現(xiàn)對中壓配電網(wǎng)同期線損的精確檢測。但該種方法是對線損的檢測方法，預(yù)測的準(zhǔn)確率并不高。文獻(xiàn)[6]針對配電網(wǎng)能量管理和節(jié)能降損的要求，提出了一種基于特征選擇和Stacking集成學(xué)習(xí)的配電網(wǎng)線損預(yù)測方法。通過相關(guān)性分析法、最大信息系數(shù)法和基于樹模型的特征選擇法對特征進(jìn)行綜合分析，選擇重要特征作為配電網(wǎng)線損預(yù)測模型的輸入特征；建立Stacking集成學(xué)習(xí)配電網(wǎng)線損預(yù)測模型，實現(xiàn)配電網(wǎng)同期線損預(yù)測，但預(yù)測的準(zhǔn)確率不足，無法滿足實際需要。

基于以上研究文獻(xiàn)的成果與不足，為了提高線損率預(yù)測的準(zhǔn)確性，研究基于雙模調(diào)頻分解的低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測模型。雙模調(diào)頻分解方法基于線性調(diào)頻雙?；瘮?shù)，投影分解低壓配電網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)信號，去除無用信號；利用分層式節(jié)點(diǎn)識別策略識別分解信號，利用支持向量機(jī)方法建立預(yù)測模型，實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)同期線損精準(zhǔn)預(yù)測。通過試驗驗證所研究模型具有較高的同期線損預(yù)測精度，具有較高可行性，可有效降低線損預(yù)測誤差，提升智能配電網(wǎng)運(yùn)營管理性能。

1 雙模調(diào)頻分解的低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測

1.1 雙模調(diào)頻分解

采集低壓配電網(wǎng)配電過程中的電能傳輸信號[7-9]，依據(jù)傳輸信號特性，用線性基函數(shù)表示如下：

(1)

式中:Z與hn分別為自然數(shù)以及基函數(shù);sn為電力運(yùn)行信號的展開系數(shù)。

設(shè)置正交基函數(shù)處理電力運(yùn)行信號，選取內(nèi)積法獲取展開系數(shù)，表達(dá)式如下[10]：

sn=〈f(t),hn〉/‖hn‖

(2)

隨機(jī)信號f(t)的雙模線性調(diào)頻基函數(shù)近似程度可利用sn獲取。

雙模的線性調(diào)頻基函數(shù)表達(dá)式如下：

D(ha,b,l(t))={ha,b,l(t)}

(3)

ha,b,l(t)=Ka,b,lexp[-(at+bt2)]1l(t)

(4)

存在‖ha,b,l‖=1，可得：

‖ha,b,l(t)‖=Ka,b,l×1l,Ka,b,l=1/1l

(5)

式中：ha,b,l(t)與D分別為雙模線性調(diào)頻基函數(shù)和基函數(shù)集合；l與Ka,b,l分別為動態(tài)時域和歸一化系數(shù)；b與a分別為信號頻率斜率以及運(yùn)行信號頻率的偏置參數(shù)，尺度系數(shù)決定了參數(shù)a與b的值；1l(t)為矩陣窗函數(shù)。

依據(jù)信號采樣定律可知，a+2bt

利用雙模調(diào)頻基函數(shù)分解低壓配電網(wǎng)運(yùn)行信號的過程為，設(shè)存在基函數(shù)庫D，選取最佳基函數(shù)于基函數(shù)庫內(nèi)分解低壓配電網(wǎng)運(yùn)行信號f(t)。

確定分解低壓配電網(wǎng)運(yùn)行信號的基函數(shù)后，存在極大的針對f(t)的投影系數(shù)在所確定基函數(shù)動態(tài)時域I中，最大投影系數(shù)獲取公式如下：

(6)

式(6)中，低壓配電網(wǎng)運(yùn)行信號的初始相位以及經(jīng)過分解后所獲取的幅值均存在于投影ηl中。

設(shè)此時低壓配電網(wǎng)運(yùn)行信號表達(dá)式如下：

f(t)=cos(θ(t)+φ)=

{exp[-(θ(t)+φ)+exp[(θ)+φ]]}/2

(7)

(8)

依據(jù)以上分析可知，電力運(yùn)行信號分解以及頻率的頻偏數(shù)據(jù)和斜率數(shù)據(jù)可利用雙模調(diào)頻基函數(shù)體現(xiàn)。

動態(tài)時域為I時，包含最大投影系數(shù)的電力運(yùn)行信號的分解信號用Gl(t)表示，其表達(dá)式如下：

Gl(t)=2|ηl|exp{-i[at+bt2-arg(2ηl)]}1l(t)

(9)

信號在動態(tài)時域I中可轉(zhuǎn)化為

fl(t)=Gl(t)+rl(t)

(10)

式(10)中，通過分解所獲取的殘留信號rl(t)與分解信號Gl(t)相應(yīng)基函數(shù)存在正交關(guān)系，可得公式如下：

‖fl(t)‖2=‖Gl(t)‖2+‖rl(t)‖2

(11)

通過分解獲取的殘留信號最小時，該信號的投影系數(shù)最大，利用以上過程獲取不同動態(tài)時域下的最大投影系數(shù)以及相應(yīng)基函數(shù)[11]。

利用動態(tài)時域連接方法令全部低壓配電信號通過分解所獲取的殘留信號具有極小能量，可得公式如下：

(12)

式中:n與Ln分別為分解數(shù)量和動態(tài)時域集。

連接Ln時，將配電信號分解總能量最大作為連接的約束條件，可得分解信號與初始配電信號關(guān)系表達(dá)式如下：

(13)

(14)

(15)

利用以上過程首次分解配電信號，其中G1與r1分別表示分解所獲取的信號和分解后的殘留信號。重復(fù)迭代以上過程直至殘留信號低于設(shè)定閾值，此時殘留信號和分解信號表達(dá)式如下：

(16)

(17)

殘留信號rn的能量隨著分解層數(shù)的增加而逐漸降低直至為0，通過以上過程去除配電信號中所包含的無用信號，提升同期線損率預(yù)測精度。

1.2 同期線損智能優(yōu)化

基于完成分解后的配電信號，利用分層式節(jié)點(diǎn)識別策略精準(zhǔn)識別處理負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)識別流程圖如圖1所示。

圖1 分層式負(fù)荷節(jié)點(diǎn)識別流程

依據(jù)是否安裝監(jiān)測裝置，將低壓配電網(wǎng)監(jiān)測負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分為量測節(jié)點(diǎn)和非量測節(jié)點(diǎn)，監(jiān)測裝置顯示內(nèi)容以及電量信息包含于量測節(jié)點(diǎn)中；非量測節(jié)點(diǎn)則不包含電量信息，電量信息分為容量節(jié)點(diǎn)和電量節(jié)點(diǎn)，電量節(jié)點(diǎn)包含功率因數(shù)、有功和無功電量等內(nèi)容，容量節(jié)點(diǎn)包括有功電流和無功電流等內(nèi)容[12-13]。

低壓配電網(wǎng)中注入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)的平均電流公式如下：

(18)

(19)

公式:IP(av)與IQ(av)分別為注入的有功和無功電流值；AP與AQ分別為節(jié)點(diǎn)的有功電量值和無功電量值；T與U分別為預(yù)測時間和預(yù)測點(diǎn)配電變壓器高壓側(cè)額定電壓值。

獲取低壓配電網(wǎng)注入容量節(jié)點(diǎn)的有功電流和無功電流公式如下：

(20)

(21)

1.3 線損率預(yù)測模型

支持向量機(jī)同時考慮了經(jīng)驗風(fēng)險和結(jié)構(gòu)風(fēng)險的最小化，因此具有穩(wěn)定性。其構(gòu)建決策邊界時要求邊距最大，因此包容性較強(qiáng)。鉸鏈損失函數(shù)的取值特點(diǎn)使向量機(jī)具有稀疏性，SVM的穩(wěn)健性和稀疏性在確保了可靠求解結(jié)果的同時降低了計算量和內(nèi)存開銷。因此,基于支持向量機(jī)實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測的優(yōu)化。

(22)

式中:w與b分別為權(quán)值向量以及常數(shù)；γ與φ(ui)分別為正則化參數(shù)以及非線性映射；ξi為誤差變量。

建立拉格朗日函數(shù)求解優(yōu)化問題最小值，公式如下：

L(w,b,ξ,α)=J(w,ξ)-

(23)

式中：α為拉格朗日乘子，α=[α1,α2,…αm]T。

通過求解參數(shù)α與b，獲取低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測模型如下：

(24)

式中：K(u,ui)為高斯徑向基核函數(shù)。

2 模型測試

為驗證所研究模型預(yù)測低壓配電網(wǎng)同期線損率的有效性，選取某電力公司380 V低壓變配電設(shè)備組成的低壓配電網(wǎng)作為試驗對象。采用模型預(yù)測該電力公司5個臺區(qū)的線損率，采集該地區(qū)2019年6月1日—2019年6月30日的有功供電量、無功供電量等相關(guān)數(shù)據(jù)。清洗及預(yù)處理所采集數(shù)據(jù)，刪除存在缺失和異常的樣本，共刪除1.8%的樣本。該低壓配電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)區(qū)間如表1所示。

表1 電力運(yùn)行參數(shù)區(qū)間

研究區(qū)域的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)共10個，各節(jié)點(diǎn)容量、供電量、電流的配變原始參數(shù)如表2所示。

表2 配變原始參數(shù)

采用本文方法分層次識別后，將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分為電量節(jié)點(diǎn)和容量節(jié)點(diǎn)。識別結(jié)果如下如表3所示。

表3 分層次識別結(jié)果

比較表2和表3，可知本文分層次識別結(jié)果與原始參數(shù)一致，準(zhǔn)確率極高，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行線損預(yù)測。

為了加強(qiáng)試驗結(jié)果的真實性，分別采用試驗文獻(xiàn)[5-6]、本文模型預(yù)測該低壓配電網(wǎng)的同期線損，將三種方法的線損預(yù)測結(jié)果與實際線損結(jié)果對比，如圖2所示。

圖2 同期線損預(yù)測結(jié)果

由圖2可知，與文獻(xiàn)[5-6]相比，本文模型的預(yù)測結(jié)果，與實際線損結(jié)果極為接近，說明本文模型具有較高的預(yù)測精度。原因是本文使用雙模調(diào)頻分解的方法，重復(fù)迭代去除配電信號中無用信號，提升了預(yù)測精度。

依據(jù)以上同期線損預(yù)測結(jié)果獲取該低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 線損率預(yù)測結(jié)果

由圖3可知，采用本文模型可有效預(yù)測低壓配電網(wǎng)同期線損率，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果極為吻合，相差不到0.1%，量化分析上述誤差值，即定量評價同期線損率預(yù)測性能，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 誤差統(tǒng)計結(jié)果 %

由表4可知，采用本文方法預(yù)測低壓配電網(wǎng)同期線損率的平均絕對誤差和均方根誤差均不超過0.09%，說明本文模型具有較高的低壓配電網(wǎng)同期線損預(yù)測精度。

3 結(jié) 語

為解決目前采集智能配電網(wǎng)同期線損數(shù)據(jù)較為困難、預(yù)測結(jié)果精度較低的問題，本文利用雙模調(diào)頻分解方法建立低壓配電網(wǎng)同期線損率預(yù)測模型，引入分層式節(jié)點(diǎn)識別策略獲取不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流，利用支持向量機(jī)建立預(yù)測模型，獲取低壓配電網(wǎng)同期線損預(yù)測結(jié)果。通過試驗驗證，所研究模型可獲取精準(zhǔn)的同期線損預(yù)測結(jié)果，降低非同期數(shù)據(jù)造成的線損預(yù)測誤差，為低壓配電網(wǎng)運(yùn)營管理提供理論依據(jù)。