船舶中壓直流電力系統(tǒng)接地方式對(duì)直流紋波影響研究

徐 成, 吳本祥

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200010；2.海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

傳統(tǒng)船舶中壓交流系統(tǒng)存在能量損耗大、功率密度低、并網(wǎng)困難等缺點(diǎn)。自20世紀(jì)末以來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)整流發(fā)電機(jī)進(jìn)行供電的船舶中壓直流電力系統(tǒng)逐漸走入人們視野。通過(guò)直流母線對(duì)全船進(jìn)行供電，減少了電制轉(zhuǎn)化過(guò)程，極大地提升了整個(gè)系統(tǒng)的效率和能源密度，節(jié)省了輸送時(shí)間和空間[1-2]。

然而，船舶中壓直流電力系統(tǒng)仍在研究之中，許多關(guān)鍵技術(shù)仍不成熟，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)仍不健全。對(duì)于接地方式而言，船舶中壓直流電力系統(tǒng)依靠整流發(fā)電機(jī)供電，其中性點(diǎn)接地方式不能直接參照傳統(tǒng)交流系統(tǒng)接地方式。同時(shí)，由于系統(tǒng)中存在大量電力電子器件，因此對(duì)供電的連續(xù)性、安全性有著更高的要求。交流側(cè)單相接地故障是該電力系統(tǒng)最常見的故障之一，會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生非特征紋波，從而影響系統(tǒng)中壓直流的紋波特性，對(duì)系統(tǒng)的安全性造成極大的隱患[3]。因此，開展交流側(cè)接地方式對(duì)紋波的影響的研究，可以提高該系統(tǒng)的安全性與實(shí)用性。研究中壓直流電力系統(tǒng)交流側(cè)接地方式對(duì)故障下的系統(tǒng)直流紋波產(chǎn)生的影響，可為船舶電力系統(tǒng)接地方式的選取提供參考。艦船電力系統(tǒng)較少采用諧振接地[4]，可以通過(guò)電阻接地的形式進(jìn)行接地方式分析，通過(guò)阻值的整定體現(xiàn)接地方式的選取。

對(duì)于直流紋波的分析本質(zhì)上是對(duì)直流電壓中交流分量的分析，可以借鑒相關(guān)諧波分析的方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用坐標(biāo)變換法、動(dòng)態(tài)向量法、擴(kuò)展頻域法等[5-7]廣泛開展了諧波研究，但對(duì)于帶整流模塊的中壓直流系統(tǒng)的諧波研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[8]對(duì)直流輸電系統(tǒng)的非特征諧波進(jìn)行了研究，利用導(dǎo)納矩陣的方法對(duì)單個(gè)三相六脈沖諧波裝置的非特征諧波含量進(jìn)行了計(jì)算，闡明了非特征諧波的危害。文獻(xiàn)[9]對(duì)柔性直流配電網(wǎng)交流電流的諧波進(jìn)行分析，總結(jié)出交流側(cè)采用濾波器接地而直流側(cè)不接地抑制高次諧波的效果較好的結(jié)論，但其研究對(duì)象主要是陸地柔性電網(wǎng)，其結(jié)構(gòu)與船舶電力系統(tǒng)不相同。文獻(xiàn)[10-11]分別介紹了諧波的主動(dòng)抑制和被動(dòng)抑制兩種方式，對(duì)本文均有借鑒意義。

本文以三相和十二相整流發(fā)電機(jī)為例，運(yùn)用開關(guān)函數(shù)法和對(duì)稱分量法，對(duì)中壓直流系統(tǒng)的特征紋波和故障下的非特征紋波進(jìn)行分析。在交流側(cè)發(fā)生單相接地故障的情況下，分析了多相整流發(fā)電機(jī)中非故障繞組的零序電壓特性，得出了直流電壓的非特征紋波與交流側(cè)接地電阻的關(guān)系，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。所得結(jié)論可為船舶中壓電力系統(tǒng)接地方式的設(shè)計(jì)和參數(shù)整定提供依據(jù)。

1 三相整流系統(tǒng)直流電壓紋波分析

對(duì)于船舶中壓電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，整流后的直流電壓品質(zhì)是衡量系統(tǒng)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)，而直流電壓紋波次數(shù)和幅值則是電壓品質(zhì)的關(guān)鍵指標(biāo)。

1.1 直流電壓特征紋波分析

常見的帶三相整流發(fā)電機(jī)的船舶中壓直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由交流三相繞組和不控整流橋供電。

圖1 帶三相整流發(fā)電機(jī)的船舶中壓直流系統(tǒng)示意圖

在正常運(yùn)行情況下，發(fā)電機(jī)交流側(cè)的三相電壓相位差均為120°，其表達(dá)式為

(1)

式中：Um為相電壓幅值；φa為A相初相位。

針對(duì)不控整流橋模型，可以通過(guò)定義開關(guān)函數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電位的傳遞[12]：當(dāng)A相對(duì)應(yīng)整流橋的上橋臂導(dǎo)通時(shí)，該相開關(guān)函數(shù)Sa=0；下橋臂導(dǎo)通時(shí)，Sa=1。

直流電壓可以看作交流電壓經(jīng)過(guò)開關(guān)函數(shù)調(diào)制后的疊加[13]：

udc=Saua+Sbub+Scuc

(2)

運(yùn)用對(duì)稱電壓分量計(jì)算方法，將三相交流電壓對(duì)稱分解表示為正序電壓、零序電壓和負(fù)序電壓，以x=-1,0,1區(qū)分，即

(3)

由于換相的時(shí)間較短，可以將其忽略，將開關(guān)函數(shù)視作幅值為1的函數(shù)，如圖2所示。

圖2 三相整流下的A相開關(guān)函數(shù)

將該偶函數(shù)公式化，按照傅里葉級(jí)數(shù)三角展開形式展開，可得

(4)

同理可以得到交流側(cè)每一相的開關(guān)函數(shù)的傅里葉表達(dá)形式：

(5)

在發(fā)電機(jī)正常工作的情況下，交流側(cè)電壓沒(méi)有零序與負(fù)序分量，因此將式(1)和式(5)代入式(2)可得：

A(6n+1)·cos(6nωt-φa)]

(6)

由式(6)得到結(jié)論：在發(fā)電機(jī)未發(fā)生故障的情況下，三相整流發(fā)電機(jī)的直流側(cè)電壓紋波中只存在6n次分量，并且根據(jù)系數(shù)An的表達(dá)式可知，n越大紋波幅值越小。

1.2 單相接地故障下直流電壓非特征紋波分析

當(dāng)該發(fā)電機(jī)發(fā)生單相接地故障時(shí)，系統(tǒng)三相電壓將失去平衡。此時(shí)三相交流電壓產(chǎn)生負(fù)序分量，可表示為

(7)

用對(duì)稱分量法，將式(1)和式(7)代入式(2)，化簡(jiǎn)可得

(8)

通過(guò)式(8)發(fā)現(xiàn)：三相整流發(fā)電機(jī)的交流側(cè)發(fā)生單相接地故障時(shí)的非特征紋波為6n±2次的偶數(shù)次紋波，其中低階偶數(shù)次紋波(如2次和4次紋波)幅值較大，將給發(fā)電機(jī)帶來(lái)不可忽視的影響。

2 十二相整流系統(tǒng)直流電壓紋波分析

2.1 直流電壓特征紋波分析

在正常運(yùn)行的情況下，十二相發(fā)電機(jī)的電壓會(huì)維持在平衡狀態(tài)，表示為

(9)

式中：φa1表示A1相正序電壓的初始相位；k=1,2,3,4表示第k套繞組。

直流電壓表達(dá)式為

(10)

十二相整流系統(tǒng)中，如不考慮相相交換的時(shí)間，單相的開關(guān)函數(shù)圖像為圖3所示。

圖3 十二相整流下的A1相開關(guān)函數(shù)

將該函數(shù)按傅里葉級(jí)數(shù)的三角展開形式展開，得到A1相開關(guān)函數(shù)的傅里葉展開式：

(11)

同理，可以得到交流側(cè)其余各相的傅里葉表達(dá)形式：

(12)

在發(fā)電機(jī)正常工作的情況下，交流側(cè)電壓沒(méi)有零序與負(fù)序分量，因此將式(9)和式(12)代入式(10)可得直流電壓的計(jì)算式：

(13)

將此式化簡(jiǎn)并進(jìn)一步計(jì)算可得十二相整流發(fā)電機(jī)的直流電壓的各分量表達(dá)式：

A(24n-1)·cos(24nωt+φa1)]}

(14)

由式(14)可以得到結(jié)論：當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，十二相整流發(fā)電機(jī)直流側(cè)電壓只存在24n次紋波分量，并且根據(jù)An的表達(dá)式得到，n越大紋波幅值越小。

2.2 單相接地故障下直流電壓非特征紋波分析

交流側(cè)負(fù)序電壓表示為

(15)

將負(fù)序電壓代入式(10)，可以得到直流電壓中的非特征紋波含量為

(16)

由式(16)可以看出系統(tǒng)的非特征紋波為偶數(shù)次紋波，其中低階偶數(shù)次紋波(如2次和4次紋波)幅值較大，將對(duì)系統(tǒng)造成較大的損害。

3 直流紋波與接地電阻關(guān)系

發(fā)生故障的繞組零序電壓u10，為了計(jì)算非故障繞組零序電壓u20、u30、u40，將十二相整流發(fā)電機(jī)每三相繞組簡(jiǎn)化為單相的零序回路，將三相整流橋簡(jiǎn)化為單相，而故障繞組所產(chǎn)生的零序電壓作為回路中的電壓源，得到單相接地故障下的零序回路簡(jiǎn)化模型，如圖4所示。圖4中：Rn為發(fā)電機(jī)交流側(cè)中性點(diǎn)接地電阻；Rz為發(fā)電機(jī)直流側(cè)中性點(diǎn)接地電阻；Rdc為整流發(fā)電機(jī)空載保護(hù)電阻；Cd為直流電纜對(duì)地的分布電容；Rs和Cs分別為不控整流橋中的緩沖電阻和緩沖電容。

圖4 十二相整流發(fā)電機(jī)單相接地故障下的零序回路簡(jiǎn)化模型

(17)

發(fā)電機(jī)交流側(cè)中性點(diǎn)接地電阻Rn越小，非故障繞組的零序電壓與故障繞組的零序電壓相差就越大，系統(tǒng)不平衡度越大，直流電壓非特征紋波也就越大。反之，Rn越大，4套繞組零序電壓差就越小，系統(tǒng)不平衡度越小，系統(tǒng)直流電壓非特征紋波也就越小。因此，從抑制非特征紋波的角度出發(fā)，十二相整流發(fā)電機(jī)交流側(cè)接地電阻越大越好。整流發(fā)電機(jī)交流側(cè)不接地時(shí)，單相接地故障下的直流電壓品質(zhì)最好。

4 仿真驗(yàn)證

采用PSCAD軟件進(jìn)行仿真。設(shè)定發(fā)電機(jī)交流側(cè)繞組接地電阻為50 Ω時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生交流側(cè)單相接地故障。此時(shí)的直流電壓波形如圖5所示。由圖5可以看出，存在明顯的非特征紋波。對(duì)直流電壓Udc進(jìn)行傅里葉變換，得到其各次紋波幅值，如圖6所示。由圖6可以看出電壓中出現(xiàn)了一定程度的偶次紋波，且次數(shù)越低幅值越大。

圖5 經(jīng)50 Ω電阻接地時(shí)故障下直流電壓波形圖

圖6 經(jīng)50 Ω電阻接地時(shí)故障下直流電壓各次紋波

圖7 中性點(diǎn)直接接地情況下故障直流電壓紋波

改變發(fā)電機(jī)交流側(cè)中性點(diǎn)接地電阻的阻值進(jìn)行多次仿真，分別將其設(shè)置為0(直接接地)、400 Ω和無(wú)窮大(不接地)。分別對(duì)這三種情況下的直流電壓進(jìn)行傅里葉變換，得到紋波數(shù)據(jù)，如圖7～圖9所示。

圖8 中性點(diǎn)經(jīng)400 Ω電阻接地情況下故障直流電壓紋波

圖9 中性點(diǎn)不接地時(shí)故障下直流電壓紋波

從圖7～圖9所示仿真結(jié)果可以看出，隨著接地電阻Rn越來(lái)越大，故障下直流電壓的偶次紋波有所降低。其中，2次紋波和4次紋波較為明顯，且接地電阻Rn越大，系統(tǒng)不平衡度越小，則非特征紋波越不明顯；反之，接地電阻Rn越小，系統(tǒng)不平衡度越大，則非特征紋波越大。不接地時(shí)系統(tǒng)直流電壓質(zhì)量最高。仿真結(jié)果驗(yàn)證了分析的結(jié)論。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)分析船舶電力系統(tǒng)單相接地故障下接地方式與直流紋波的關(guān)系，得出了以下結(jié)論：

(1) 十二相整流發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，其直流電壓有24n次的特征紋波，且紋波次數(shù)越高幅值越小。

(2) 十二相整流發(fā)電機(jī)發(fā)生交流側(cè)單相接地故障時(shí)，直流電壓中會(huì)產(chǎn)生偶次的非特征紋波，其中幅值較大的是2次與4次紋波，紋波次數(shù)越高幅值越小，高次紋波可以忽略。

(3) 中壓直流電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，十二相整流發(fā)電機(jī)交流側(cè)接地電阻大小與非特征紋波幅值大小反相關(guān)，即接地電阻Rn越小，其非故障繞組中的零序電壓也就越小，非特征紋波的含量越大。