帶儲能彈簧自由活塞發(fā)動機運行特性研究

李延驍，楊 君，徐傳燕

(山東交通學院 汽車工程學院，山東 濟南 250357)

0 引 言

自由活塞內(nèi)燃發(fā)電動力系統(tǒng)將自由活塞發(fā)動機(free piston engine, FPE)和直線發(fā)電機耦合成為一個整體，利用燃燒室內(nèi)自由活塞的往復運動直接驅(qū)動直線發(fā)電機發(fā)電，將燃料燃燒產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為電能輸出。與傳統(tǒng)曲軸式發(fā)動機(crank engine, CE)和旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機組成的動力系統(tǒng)相比，其最大特點是摒除了曲柄連桿機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、摩擦損失小、能量轉(zhuǎn)換效率高、制造成本低、壓縮比可變、燃料適應(yīng)性強等多種潛在優(yōu)勢[1-2]，非常適合作為車載發(fā)電裝置應(yīng)用于混合動力汽車和增程式電動汽車上，現(xiàn)已引起了國內(nèi)外多家研究機構(gòu)的關(guān)注[3-6]。

現(xiàn)階段針對FPE研究尚處于探索階段，還沒有成熟的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。為縮短研發(fā)周期，大多數(shù)學者直接采用曲軸式發(fā)動機設(shè)計參數(shù)，在此基礎(chǔ)上與直線電機進行匹配[7-8]。在設(shè)計壓縮比下，F(xiàn)PE運行頻率范圍非常狹窄，一般低于發(fā)動機額定工作頻率[9-12]，限制了FPE工作效率與功率密度進一步提升。另一方面， FPE摒除了飛輪及曲柄連桿機構(gòu)，其活塞運動狀態(tài)與兩側(cè)氣缸燃燒狀態(tài)之間存在強耦合作用，導致FPE運行穩(wěn)定性對燃燒循環(huán)波動與偶發(fā)性失火非常敏感，控制難度較大，因此FPE系統(tǒng)較易失穩(wěn)，極端情況下會出現(xiàn)失火停機或撞擊缸蓋等現(xiàn)象[13]。

為提高FPE系統(tǒng)工作頻率與運行穩(wěn)定性，筆者提出一種帶儲能彈簧的FPE系統(tǒng)設(shè)計方案，通過仿真研究儲能彈簧對FPE活塞運動規(guī)律，系統(tǒng)性能及運行穩(wěn)定性影響，為后續(xù)樣機設(shè)計提供理論指導。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

筆者研究對象為帶儲能彈簧的直線發(fā)電機式自由活塞發(fā)動機，其結(jié)構(gòu)如圖1。該發(fā)動機兩個二沖程汽油發(fā)動機對置于系統(tǒng)兩側(cè)，中間布置有直線發(fā)電機，發(fā)動機活塞與發(fā)電機動子通過連桿相連接，構(gòu)成系統(tǒng)中唯一運動組件—活塞動子組件。發(fā)動機采用進氣口、排氣口和掃氣口來完成換氣過程，同時在掃氣箱內(nèi)裝有儲能彈簧。

圖1 直線電機式自由活塞發(fā)動機結(jié)構(gòu)Fig. 1 Configuration of linear motor free piston engine

系統(tǒng)運行時，活塞動子組件在儲能彈簧作用力下往復振蕩，兩側(cè)發(fā)動機交替做功，不斷向系統(tǒng)內(nèi)輸入能量；同時直線發(fā)電機動子切割磁力線，將機械能轉(zhuǎn)化為電能輸出。在一個周期內(nèi)，能量傳遞過程既是一側(cè)儲能彈簧與缸內(nèi)氣體壓縮能傳遞到另一側(cè)的過程，又是缸內(nèi)燃燒熱能轉(zhuǎn)換為發(fā)電機輸出電能的過程。這兩個能量傳遞過程同步進行，且傳遞的載體同為活塞動子組件。

2 計算模型

2.1 系統(tǒng)動力學模型

自由活塞發(fā)動機摒除了曲柄連桿機構(gòu)，其活塞組件運動規(guī)律完全由瞬時作用在其上面的合力決定，如圖2。

圖2 運動組件受力Fig. 2 Force on moving components

其主要有左右兩側(cè)氣缸內(nèi)氣體壓力，活塞與氣缸套之間摩擦力，直線發(fā)電機產(chǎn)生的電磁阻力以及儲能彈簧作用力。

根據(jù)牛頓第二定律得到式(1)：

(1)

式中：x為活塞位移；m為活塞動子組件的質(zhì)量；A為氣缸截面積；pL、pR分別為左、右側(cè)氣缸內(nèi)壓力，可由缸內(nèi)熱力學模型計算得出；Ff為系統(tǒng)摩擦力；Fs為儲能彈簧作用力；Fe為直線發(fā)電機電磁阻力。

自由活塞發(fā)動機摒除了曲柄連桿機構(gòu)，摩擦副僅存在于活塞組件與氣缸套之間，且活塞不受側(cè)向力作用，摩擦力較小，但系統(tǒng)內(nèi)仍然存在一定摩擦力[5]，F(xiàn)f可簡化表示如式(2)：

(2)

式中：cf為滑動摩擦系數(shù)。

儲能彈簧作用力Fs與運動組件位移近似呈線性關(guān)系，可表示如式(3)：

Fs=-2ksx

(3)

式中：ks為彈簧剛度。

(4)

式中：kf為直線電機推力系數(shù)；ke為直線電機反電動勢系數(shù)；RL為負載電阻；Ri為線圈內(nèi)阻；L為直線電機電感；ce為直線電機載荷系數(shù)。

2.2 缸內(nèi)熱力學模型

FPE缸內(nèi)熱力學過程主要包括容積變化引起的熱力學過程、燃燒放熱過程及燃氣與燃燒室內(nèi)壁的換熱過程。仿真采用零維單區(qū)熱力學模型，與系統(tǒng)動力學模型相互耦合，缸內(nèi)燃燒放熱與結(jié)構(gòu)傳熱采用經(jīng)驗公式描述[15]。模型中缸內(nèi)氣體任意時刻均處于熱力學平衡狀態(tài)，由熱力學第一定律，有式(5)：

(5)

引入理想氣體狀態(tài)方程微分表達式，如式(6)：

(6)

結(jié)合式(5)、(6)，再根據(jù)R=cp-cv、γ=cp/cv和uc=cvT，可得出缸內(nèi)氣體壓力變化率如式(7)：

(7)

式中：mc為缸內(nèi)燃氣質(zhì)量；uc為比熱力學能；Qc為燃燒釋放的能量；Qt為傳熱損失的能量；p、V分別為缸內(nèi)壓力和容積；mi為與流入流出氣缸氣體質(zhì)量；hi為比焓；T為缸內(nèi)氣體溫度；R為氣體常數(shù)；cp、cv分別為比定壓熱容和比定容熱。

在零維模型中，缸內(nèi)熱力學變化過程每個瞬間都是均勻的，燃燒過程可近似為按照給定規(guī)律向系統(tǒng)內(nèi)加入熱量過程，缸內(nèi)燃燒速率采用Wibe函數(shù)來描述，如式(8)：

(8)

式中：t0為燃燒開始的時刻；tc為燃燒持續(xù)時間；a、b分別為可調(diào)節(jié)經(jīng)驗參數(shù)，汽油機取a=5、b=2。

燃燒室內(nèi)工質(zhì)與結(jié)構(gòu)間傳熱能量損失采用Hohenberg公式近似模擬，如式(9)：

(9)

2.3 仿真模型試驗驗證

為驗證仿真模型有效性，筆者利用課題組樣機試驗平臺對仿真模型進行驗證，如圖3。樣機主要設(shè)計參數(shù)：缸徑52.5 mm；運動組件質(zhì)量5 kg；有效行程34 mm。通過裝配使總行程為有效行程的兩倍，即左側(cè)排氣口打開時右側(cè)排氣口恰好進入關(guān)閉狀態(tài)，同時定義此位置為活塞位移原點。樣機中未安裝儲能彈簧，仿真模型中彈簧剛度設(shè)為0。

圖3 直線電機式自由活塞發(fā)動機樣機Fig. 3 Prototype of linear motor free piston engine

圖4為半負荷工況下通過數(shù)值計算與試驗測試得到的缸壓-位移曲線。由圖4發(fā)現(xiàn)：數(shù)值計算得出的缸壓-位移曲線與試驗測試結(jié)果基本吻合，兩者峰值差異在5%以內(nèi)，滿足本研究對精度的要求。

圖4 仿真模型驗證Fig. 4 Simulation model verification

3 系統(tǒng)性能仿真分析

在現(xiàn)有樣機設(shè)計參數(shù)基礎(chǔ)上，對帶有不同剛度儲能彈簧的直線電機式自由活塞發(fā)動機進行仿真對比分析。仿真保持FPE全負荷運行，通過調(diào)節(jié)直線電機載荷系數(shù)使FPE在不同儲能彈簧剛度下壓縮比保持為10，并假設(shè)空氣與燃油完全混合，換氣與燃燒過程充分。通過仿真研究儲能彈簧對FPE活塞運動規(guī)律與系統(tǒng)性能的影響。

3.1 活塞運動規(guī)律

不同儲能彈簧剛度下FPE活塞位移曲線如圖5。由圖5可知：儲能彈簧剛度越大，活塞位移越接近于正弦變化曲線，活塞在上止點附近停留的曲軸轉(zhuǎn)角占比越大；另外，隨著儲能彈簧剛度增大，進氣口與排氣口打開時刻推后，壓縮行程變快而膨脹行程變慢。當儲能彈簧剛度超過200 kN/m后，其對FPE位移曲線影響非常小，可忽略不計。

圖5 活塞位移Fig. 5 Piston displacement

不同儲能彈簧剛度下FPE活塞速度曲線如圖6。由圖6可知：儲能彈簧剛度越大，活塞峰值速度越高，峰值出現(xiàn)時刻越晚，速度變化曲線越接近于正弦曲線。各儲能彈簧剛度對應(yīng)速度曲線在行程中間位置差異較為明顯，在兩側(cè)止點位置差異不明顯。這是因為止點附近活塞速度變化主要由缸內(nèi)燃氣壓縮及燃燒所引起，受儲能彈簧剛度影響較小。

圖6 活塞速度Fig. 6 Piston speed

3.2 系統(tǒng)運行頻率

FPE運行頻率隨儲能彈簧剛度的變化如圖7。由圖7可知：FPE無儲能彈簧時工作頻率較低，隨著儲能彈簧剛度增大工作頻率不斷升高。這是由于FPE穩(wěn)定工作時每循環(huán)能量轉(zhuǎn)換是完全的，系統(tǒng)處于“共振”狀態(tài)。在活塞動子組件質(zhì)量不變情況下，儲能彈簧剛度越大，系統(tǒng)固有頻率越高，則FPE穩(wěn)定工作時的運行頻率越高。通過調(diào)節(jié)儲能彈簧剛度可在不改變發(fā)動機與直線電機結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下使系統(tǒng)工作頻率接近發(fā)動機額定工作頻率，因此帶有儲能彈簧的FPE更易實現(xiàn)與直線電機匹配。

圖7 運行頻率Fig. 7 Operating frequency

3.3 缸內(nèi)氣體壓力

不同儲能彈簧剛度下FPE缸內(nèi)氣體壓力曲線如圖8。由圖8可知：儲能彈簧剛度越大，缸內(nèi)氣體壓力峰值越低。這時因為儲能彈簧作用力與缸內(nèi)燃氣壓力同向，儲能彈簧剛度越大，則活塞動子組件在上止點所受總作用力越大，其加速度越大，經(jīng)過上止點后燃燒室容積增速越高，導致缸內(nèi)峰值壓力越低。

圖8 缸內(nèi)壓力Fig. 8 Pressure of gas in cylinder

3.4 系統(tǒng)效率

儲能彈簧剛度對FPE指示效率與機械效率的影響如圖9。由圖9可知：隨著儲能彈簧剛度增大，F(xiàn)PE指示效率先升高，后降低。當儲能彈簧剛度在100～200 kN/m時，指示效率較高，超過200 kN/m后快速下降。這是因為儲能彈簧剛度較小時對應(yīng)系統(tǒng)運行頻率較低，活塞環(huán)漏氣、結(jié)構(gòu)傳熱等損失較大，指示熱效率較低；隨著儲能彈簧剛度增大，系統(tǒng)運行頻率升高，缸內(nèi)壓力與溫度峰值降低，有利于減少漏氣量并降低傳熱損失。另外，儲能彈簧剛度增大使得活塞在上止點附近停留的曲軸轉(zhuǎn)角占比增大(圖6)，在一定程度上抵消了運行頻率增加對燃燒等容度的影響。而當彈簧剛度超過200 kN/m后，以上兩方面作用非常小，較高的運行頻率導致以曲軸轉(zhuǎn)角計燃燒持續(xù)期變長，燃燒過程偏離等容燃燒模式，缸內(nèi)氣體對外做功能力變差，導致指示效率下降。此外，隨著儲能彈簧剛度增大，F(xiàn)PE機械效率不斷下降，這是由于儲能彈簧剛度增加導致系統(tǒng)運行頻率升高，摩擦損失增大，造成有效功占比減小。

圖9 指示效率與機械效率Fig. 9 Indicated efficiency and mechanical efficiency

3.5 輸出功率

儲能彈簧剛度對FPE輸出功率的影響如圖10。由圖10可知：隨著儲能彈簧剛度增加，輸出功率不斷增大，但增速趨緩。這是由于FPE輸出功率與系統(tǒng)運行頻率、指示效率及機械效率等因素有關(guān)。對比圖7、10發(fā)現(xiàn)：不同儲能彈簧剛度下輸出功率與運行頻率變化趨勢基本相同，說明系統(tǒng)運行頻率變化是引起輸出功率變化的主要原因，但儲能彈簧剛度過大會導致指示效率及機械效率明顯降低，輸出功率增幅變小。

圖10 輸出功率Fig. 10 Output power

4 系統(tǒng)運行穩(wěn)定性仿真分析

受循環(huán)進氣量、換氣過程、點火能量等不穩(wěn)定因素影響，發(fā)動機工作過程中存在循環(huán)燃燒波動。曲軸式發(fā)動機可通過飛輪慣性儲能裝置吸收各循環(huán)燃燒波動帶來的系統(tǒng)能量變化，即使偶發(fā)性失火也不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行。而FPE沒有飛輪慣性儲能裝置，每次工作循環(huán)其能量轉(zhuǎn)換都是完全的，兩側(cè)氣缸工作過程存在強耦合關(guān)系。系統(tǒng)某一側(cè)氣缸燃燒產(chǎn)生波動時會影響活塞運動狀態(tài)，進而影響對側(cè)氣缸的壓縮與燃燒過程，導致系統(tǒng)運行失穩(wěn)。當系統(tǒng)某一側(cè)FPE失火時，若對側(cè)氣缸壓縮行程終了仍然無法達到最低著火條件要求的氣缸壓力與壓縮比[16]，系統(tǒng)將停止運行。

4.1 燃燒波動對FPE運行穩(wěn)定性的影響

不同儲能彈簧剛度下FPE燃燒波動對其缸內(nèi)氣體峰值壓力與壓縮比影響如圖11、12。為研究燃燒波動對FPE運行穩(wěn)定性影響，仿真模型中循環(huán)輸入能量采用預設(shè)值±5%范圍內(nèi)隨機數(shù)值以模擬燃燒循環(huán)波動。由于循環(huán)輸入能量波動，F(xiàn)PE缸內(nèi)峰值壓力與壓縮比均存在循環(huán)波動。設(shè)置儲能彈簧可有效抑制燃燒波動影響，使得缸內(nèi)氣體壓力峰值與壓縮比趨于穩(wěn)定。隨著儲能彈簧剛度增加，缸內(nèi)峰值壓力與壓縮比循環(huán)波動幅度變小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好。這是因為儲能彈簧剛度增加導致止點附近系統(tǒng)壓縮勢能增加，循環(huán)燃燒波動引起的系統(tǒng)能量變化量占比變小，系統(tǒng)對輸入能量變化響應(yīng)變小。

圖12 壓縮比波動Fig. 12 Compression ratio fluctuations

4.2 偶發(fā)性失火對FPE運行穩(wěn)定性的影響

圖13為不同儲能彈簧剛度下一側(cè)氣缸失火后對側(cè)氣缸在壓縮終了所能達到的峰值壓力與壓縮比(判斷失火后直線電機載荷系數(shù)自動調(diào)整為0)。由圖13可知：當無儲能彈簧時，對側(cè)氣缸壓縮終了所能達到的壓力與壓縮比無法滿足最低著火條件的要求，系統(tǒng)將停止工作。設(shè)置儲能彈簧后，對側(cè)氣缸壓縮終了壓力與壓縮比滿足最低著火條件的要求，可再次實現(xiàn)點火。隨著儲能彈簧剛度增加，失火后對側(cè)氣缸壓縮終了壓力與壓縮比不斷升高，升高幅度不斷縮小。通過以上分析可知，儲能彈簧剛度越大，失火對對側(cè)氣缸著火影響越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好。

圖13 失火對氣缸壓縮終了壓力與壓縮比的影響Fig. 13 Impact of misfire on cylinder pressure and compression ratio

5 結(jié) 論

筆者建立了帶儲能彈簧自由活塞發(fā)動機系統(tǒng)動力學-缸內(nèi)熱力學耦合計算模型，并通過數(shù)值仿真研究了儲能彈簧對自由活塞發(fā)動機運行特性的影響，得出以下結(jié)論：

1)隨儲能彈簧剛度增大，F(xiàn)PE活塞位移與速度趨于正弦變化曲線，進氣口與排氣口打開時刻推后，壓縮行程變快而膨脹行程變慢，缸內(nèi)峰值壓力下降，活塞速度峰值與系統(tǒng)運行頻率升高；

2)隨著儲能彈簧剛度增大，F(xiàn)PE輸出功率不斷升高，機械效率逐漸降低，指示效率先升高，后降低，當儲能彈簧剛度在100～200 kN/m時指示效率較高；

3)在發(fā)生燃燒波動情況下，儲能彈簧可有效抑制燃燒波動帶來的影響，降低缸內(nèi)峰值壓力與壓縮比波動幅度，儲能彈簧剛度越大，系統(tǒng)運行穩(wěn)定性越好；

4)帶儲能彈簧FPE系統(tǒng)在偶發(fā)性失火后對側(cè)氣缸仍滿足最低著火條件。儲能彈簧剛度越大，對側(cè)氣缸壓縮終了壓力與壓縮比受失火影響越小，系統(tǒng)運行穩(wěn)定性越好。