綜合小波分解和BP神經網絡的交通小區(qū)生成交通短時預測

趙 顗，沈玲宏，馬健霄，邱烜利

(南京林業(yè)大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

準確預知城市道路網未來短時交通狀態(tài)是提前優(yōu)化交通管理措施的基礎，如提前發(fā)布道路網狀態(tài)信息、實行超前交通誘導、調整信號協(xié)調控制方案等，從而提高城市道路智能化管理水平和道路網通行效率。但道路網未來短時交通狀態(tài)受多方面因素影響，包括路網結構、當前信號控制方案、個體化出行特征等，其中各地塊短時發(fā)生和吸引的交通生成量更是會直接影響到路網中的交通總量和交通分布狀態(tài)。因此，有必要對各地塊或交通小區(qū)的生成交通進行精確地短時預測，從而更好地掌握城市道路網未來短時交通狀態(tài)。

現有短時交通預測主要以高速公路、一般公路和城市快速路為研究對象[1]。公路短時交通預測研究主要是預測交通流量[2]、出行時間[3]、延誤時間[4]和行駛速度[5]等。城市道路短時交通預測研究主要是對交叉口排隊長度[6]、路網交通擁堵[7]和各路段交通流量[8]等進行預測，對城市路網短時交通進行預測的研究成果較少，主要原因是城市道路網受干擾因素較多。

近年來，國內外涌現出的短時交通預測模型總體上可劃分為基于統(tǒng)計分析的預測模型、基于非線性理論的預測模型、基于仿真的預測模型、基于知識發(fā)現的智能預測模型和基于混合理論的組合預測模型這5類[10]。B.L.SMITH等[11]提出了非參數回歸模型，并與歷史平均模型進行對比，驗證模型的有效性；賀國光等[12]提出了基于小波分解和重構的短時交通預測方法；彭勇等[13]基于實際道路駕駛習慣的車輛跟馳策略，建立了連續(xù)性元胞自動機交通流仿真模型，并用實測數據驗證了該模型的合理性；B.L.SMITH等[14]將BP神經網路應用于短時交通流預測研究；殷禮勝等[15]提出了一種整合移動平均自回歸(ARIMA)模型和遺傳粒子群算法優(yōu)化小波神經網絡(GPSOWNN)相結合的預測模型和算法。這些預測方法都有各自的優(yōu)劣，而組合預測算法可根據不同模型優(yōu)缺點進行組合以此提升模型預測精度，因此在短時預測方面得到關注。

基于現有研究進展，筆者擬采用組合預測算法探討交通小區(qū)生成交通的短時預測方法。YANG Wen等[16]指出：相對于單個神經網絡，使用小波變換對非線性時間序列先分解再預測能提高預測精度；WEI Yongtao等[17]提出：不同時間尺度上的流量變化是由不同網絡機制引起的，小波變換能較好捕捉不同網絡機制引起的流量相關結構?？紤]到交通小區(qū)內包含有住宅、商業(yè)、教育、辦公等不同用地性質建筑，而各類型建筑所生成的交通變化規(guī)律存在顯著差異，筆者擬結合小波函數和BP神經網絡模型對交通小區(qū)的生成交通進行分解后再預測，以提高交通小區(qū)生成交通短時預測精度。

1 交通小區(qū)交通數據采集

本研究使用高清智能卡口系統(tǒng)采集江蘇溧陽主城區(qū)交通數據，通過車牌識別獲取車輛行駛軌跡，從而提取車輛出行起終點信息。筆者選取江蘇溧陽兩個不同用地性質的交通小區(qū)作為研究對象，使用MySQL數據庫篩選起終點位于目標交通小區(qū)交通量，獲取交通小區(qū)生成交通量(包括發(fā)生交通量和吸引交通量)。

其中：1號交通小區(qū)是燕山南路—游子吟大道—育才南路—燕湖路圍合范圍，建筑以住宅用地為主，包括部分沿街商業(yè)和酒店，面積共計0.45 km2；2號交通小區(qū)是永平大道—昆侖南路—燕鳴路—南大街圍合范圍，建筑類型包括綜合商業(yè)體、行政辦公和教育建筑，面積共計0.42 km2。

采集時間為連續(xù)8 d，以15 min作為數據統(tǒng)計間隔，即每個交通小區(qū)可獲取768條交通發(fā)生和交通吸引數據。兩個交通小區(qū)的原始生成交通量數據如圖1、 2。

圖1 1號交通小區(qū)交通量數據Fig. 1 Traffic volume data of No.1 traffic zone

由兩個交通小區(qū)原始生成交通量可看出：1號交通小區(qū)的早高峰為07:30—08:30，晚高峰為17:00—18:00，白天非高峰時段15 min發(fā)生和吸引交通量基本均不高于60輛；2號交通小區(qū)的早高峰為07:30—08:30，吸引交通的晚高峰為17:00—18:00，發(fā)生交通量不存在明顯晚高峰時段，白天非高峰時段15 min的發(fā)生和吸引交通量基本不低于100輛?？梢姡瑑蓚€交通小區(qū)短時生成交通特征存在顯著差異。

圖2 2號交通小區(qū)交通量數據Fig. 2 Traffic volume data of No.2 traffic zone

2 短時預測模型構建

2.1 小波分解和BP神經網絡基礎理論

2.1.1 小波分析理論

小波函數基本思想是將原信號分解為一系列不同尺度的子序列。小波分解主要任務是構建標準化正交基，在該正交基下對信號進行分解，以便更好的提取信號特征；小波分解適用于非穩(wěn)定信號，可用于信噪分離和提取弱信號。

在多尺度變換中存在多種小波函數，常見類型包括Haar小波、Mexican hat小波、Morlet小波和Daubechies(dbN)小波，一般根據小波函數自身的支撐集、正交性和消失矩等因素確定分析對象選用的小波函數。筆者使用小波函數對交通小區(qū)短時生成量進行多尺度分解，雙正交小波基能放松正交性的要求保持線形相位，有利于實現小波分解的精確重構，緊支小波基能在離散小波分解過程中提供系數有限的、更實際的FIR濾波，因此需選擇雙正交性和緊支撐集的小波函數，滿足需求的小波函數包括“Haar”、“dbN”、“coifN”和“symN”小波。其中：N代表小波函數的消失矩，消失矩越大其支撐長度就越長，對應的濾波器越平坦，即小波函數的消失矩大小決定了逼近信號能力。coif小波最大消失矩為5，隨機選擇一天出行交通量使用滿足條件小波函數進行消失矩為5的2層分解，分解逼近信號如圖3。

圖3 不同小波函數低頻逼近對比Fig. 3 Comparison of low frequency approximation of different wavelet functions

可見，haar小波存在嚴重的數據損失，coif小波和sym小波在低頻逼近部分很相似，db小波能更好的逼近信號，尤其是在晚高峰時期比其他小波函數處理的好。因此，本研究將選擇dbN小波對交通小區(qū)的短時生成交通量進行分解。

2.1.2 BP神經網絡

神經網絡可模仿人腦學習過程特征，進行分布式并行信息處理的算法數學模型[18]。神經網絡模型包括BP神經網絡、徑向基(RBF)神經網絡、感知器神經網絡等多種類型。其中，BP神經網絡又稱誤差反向傳播網絡，具有自學習、自適應特點，能以任意精度逼近非線性關系，在神經網絡中應用廣泛。B.L.SMITH等[14]等首次將BP神經網絡應用于交通流短時預測中，劉靜等[19]和LIU Zhongbo等[20]分別證明在短時交通流預測中BP神經網絡預測精度優(yōu)于RBF神經網絡，在實際工程中具有良好的適用性。

BP神經網絡主要是由輸入層、隱含層和輸出層構成，其中隱含層節(jié)點數的選擇、訓練數據規(guī)模、隱含層和輸出層傳遞函數的選擇對BP神經網絡預測精度有著較大影響。隱含層節(jié)點數太少，不能構建復雜的映射關系，使得BP神經網絡預測精度較低；當節(jié)點數過多時，學習時間增加易出現過擬合現象。傳遞函數用于輸入和輸出之間轉換，也稱為激活函數。傳遞函數通常分為線性傳遞函數和非線性傳遞函數兩種類型；MATLAB中提供Logsig函數、Tansig函數和Purelin函數這3種傳遞函數，通常隱含層傳遞函數選用Logsig函數或Tansig函數，輸出層節(jié)點傳遞函數選用Tansig函數或Purelin函數。

Logsig函數關系如式(1)：

(1)

Tansig函數關系如式(2)：

(2)

Purelin函數關系如式(3)：

y=x

(3)

2.2 組合預測模型

2.2.1 模型構建

綜合小波分析和BP神經網絡的組合預測模型的邏輯結構如圖4。

圖4 組合預測模型邏輯結構Fig. 4 Logical structure chart of the combined forecasting model

在組合算法中，小波分析能將信號分為低頻近似和高頻細節(jié)兩個部分，有效捕捉信號的時間位置和頻率信息，對不同頻率的時間序列進行特征提取，將交通小區(qū)生成交通量s剝離成不同類型的出行交通量an和di(i=1, 2,…,n)；BP神經網絡是短時預測的核心算法，用于對分解后的各波形進行短時預測，得到預測值a′n和d′i(i=1, 2,…,n)；最后使用小波分析的波形重構得到交通小區(qū)生成交通量短時預測值s′。

在組合預測模型中，使用dbN小波函數進行數據分解，使用BP神經網絡進行預測。本研究中，使用單隱含層的BP神經網絡進行短時預測，直接確定參數有訓練次數、訓練目標為、學習概率。通過對比分析確定小波分解中的N值和分解層數及BP神經網絡中的傳輸函數、訓練函數和節(jié)點個數。

2.2.2 參數設置

1)評價準則選取

為評價預測結果的性能，采用均方誤差(MSE)和決定系數(Rsquare)作為評價指標，指標定義如式(4)、(5)：

(4)

(5)

式中：Yactual為時間序列的實際交通流數值；Ypredict為時間序列預測值；Ymean為時間序列實際交通流均值；n為預測樣本長度。

2)小波分解層數設置

在對交通小區(qū)生成交通量進行分解時，主要參數是消失矩N和多尺度分解層數，其中消失矩決定低頻細節(jié)分量光滑程度，分解層數則影響著預測精度。筆者在保證分解后各子序列均較為平滑且不存在嚴重信號損失同時，盡量減少模型復雜度，經過多次實驗對比分析選擇對交通小區(qū)生成交通量使用db4小波進行3層分解。以1號小區(qū)吸引交通量為例，其分解結果如圖5。

圖5 1號交通小區(qū)吸引交通量小波分解Fig. 5 Wavelet decomposition of the attracted traffic volume of No.1 traffic zone

3)傳輸函數及節(jié)點數設置

隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點的傳遞函數通過對比試驗確定，隨機選擇統(tǒng)計數據中一天的生成交通量，使用BP神經網絡進行短時預測，除傳遞函數以外，其他參數均保證一致，對比不同傳遞函數下預測的均方誤差，選擇均方誤差最小的組合傳遞函數。不同傳遞函數下預測得到的均方誤差值如表1。

表1 隱含層、輸出層節(jié)點函數均方誤差Table 1 Mean square error table of node functions in hidden layer and output layer

結果表明：隱含層節(jié)點和輸出層節(jié)點的傳遞函數均選Tansig函數時預測誤差最小。同理可確定訓練函數為動量反傳和動態(tài)自適應學習率的梯度下降BP算法。隱含層節(jié)點個數將在后續(xù)預測過程中根據預測精度需求進行選擇。

3 預測效果分析

3.1 實驗分組及參數設置

筆者將通過對比實驗檢驗構建模型對交通小區(qū)生成交通的短時預測精度，實驗組劃分為模型組和對比組兩組，其中模型組采用文中提出的綜合小波分解和BP神經網絡的組合預測模型進行短時預測，對比組采用單一的BP神經網絡模型進行短時預測。實驗組的主要參數設置如下：

1)小波分解函數設置：小波函數選擇db4，分解層數為3；

2)BP神經網絡模型基本參數設置：訓練次數為1 000，訓練目標為1E-7，學習概率為0.000 1；

3)BP神經網絡模型學習函數設置：隱含層和輸出層節(jié)點傳遞函數均選擇Tansig函數，訓練函數選擇Traingdx，權重學習函數選擇Learngdm；

4)BP神經網絡模型隱含層和神經元數量設置：設置一個隱含層，隱含層神經元數量需通過訓練和測試確定，神經元數量可變范圍為[5,15]；

5)實驗數據設置：將交通小區(qū)前7 d的生成交通量作為訓練樣本，將第8天的生成交通量為預測目標。

3.2 預測結果分析

針對模型組和對比組中BP神經網絡隱含層的神經元，通過設置不同的神經元數量，對比預測精度選擇最優(yōu)神經元數量。以1號交通小區(qū)吸引交通量為例，經對比分析得出：當設置9個神經元時，低頻波a3和高頻波d2的預測均方誤差最小，分別為4.503和5.211；當設置8個神經元時，高頻波d1和d3的預測均方誤差最小，分別為8.590和7.211；對比組中，當設置8個神經元時，直接用BP神經網絡進行短時預測的均方誤差最小。模型組預測中，1號交通小區(qū)吸引交通量進行小波分解后各子序列的短時預測結果如圖6。

圖6 1號交通小區(qū)吸引交通量各子序列短時預測結果Fig. 6 Short-term prediction results of subsequences of the attracted traffic volume in No. 1 traffic zone

將各子序列的預測值進行小波重構，得到1號交通小區(qū)吸引交通量短時預測值；對比組預測中，根據構建的BP神經網絡模型直接對1號交通小區(qū)吸引交通量進行預測。模型組和對比組針對1號交通小區(qū)吸引交通量最終預測結果如圖7。

圖7 1號交通小區(qū)吸引交通量短時預測對比Fig. 7 Comparison chart of short-term forecast of the attracted traffic volume of No.1 traffic zone

同理，對2個交通小區(qū)的發(fā)生交通量和吸引交通量分別采用模型組和對比組兩種預測方式進行預測，利用均方誤差(MSE)和決定系數(Rsquare)度量兩種預測模型的預測結果。兩種預測模型對不同交通小區(qū)生成交通量的短時預測結果如表2。根據表2可知：相對于單獨使用BP神經網絡對交通小區(qū)的發(fā)生和吸引交通量進行短時預測，本研究提出的綜合小波分解和BP神經網絡的組合預測模型預測精度更高。以MSE作為衡量指標，對不同交通小區(qū)，當采用組合預測模型進行預測時預測精度提高幅度最高可高達87%；以Rsquare作為衡量指標，對于不同交通小區(qū)，當采用組合預測模型進行預測時預測精度提高幅度最高可高達25%；且對任一交通小區(qū)，無論是預測發(fā)生交通量還是吸引交通量，組合預測模型的預測精度都高于單獨使用BP神經網絡時的預測精度。

表2 交通小區(qū)生成交通量短時預測對比分析Table 2 Comparison and analysis of short-term forecast of traffic volume generated by traffic zone

4 結 論

筆者針對交通小區(qū)生成交通的短時預測需求，提出綜合小波分析和神經網絡的組合預測模型。經對比研究，采用dbN小波函數用于對交通小區(qū)的生成交通數據進行小波分解，BP神經網絡用于對分解后的各頻段波形進行短時預測，經小波重構后獲得交通小區(qū)生成交通的短時預測結果。為檢驗構建模型的預測精度，將獨立使用BP神經網絡模型作為對比預測模型。采集實際交通小區(qū)的真實交通生成量，量化分析確定dbN小波函數的分解層數、BP神經網絡的傳輸函數和節(jié)點數等參數，以均方誤差(MSE)和決定系數(Rsquare)為度量指標，通過實驗對比構建預測模型和對比預測模型的預測精度。實驗結果表明：對不同類型的交通小區(qū)，對交通發(fā)生量和交通吸引量，綜合小波分析和神經網絡組合預測模型比單獨使用BP神經網絡預測模型的預測精度都要更好，說明文中構建的預測模型有效。

受限于數據規(guī)模，筆者僅對住宅為主的交通小區(qū)和商業(yè)為主的交通小區(qū)進行了驗證分析，模型對其它類型交通小區(qū)生成交通短時預測的有效性還有待未來進一步檢驗。此外，在對小波函數和BP神經網絡模型進行參數標定時，并未對逐一對各參數進行最優(yōu)化檢驗，未來還可進一步深入研究。