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    基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的交叉口信號控制效率評價(jià)方法

    2021-12-17 09:18:14徐建閩
    關(guān)鍵詞:綠燈交叉口排隊(duì)

    徐建閩,柳 坤

    (華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

    0 引 言

    截止到2019年末,我國民用汽車保有量26 150萬輛[1],城市機(jī)動化水平不斷提高,城市交通對人們?nèi)粘I畹挠绊懖粩嘣黾?。道路交叉口作為城市交通咽喉,是車輛匯集、轉(zhuǎn)向和疏散的地方,對城市道路網(wǎng)運(yùn)行效率有著至關(guān)重要作用。目前大部分城市都缺乏對信號交叉口效率的評價(jià),沒有形成合理的評價(jià)體系,導(dǎo)致信號控制系統(tǒng)運(yùn)行效率低下、處于盲目建設(shè)、盲目運(yùn)行狀態(tài)。因此,建立有效的交叉口評價(jià)體系,準(zhǔn)確判斷交叉口信號控制水平,是交叉口改善和優(yōu)化基礎(chǔ),也是城市交叉口組織管理和信號控制方案的決策依據(jù)。

    國外關(guān)于交叉口效率評價(jià)方面的研究,不同國家評價(jià)也方法不同,多以服務(wù)水平為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[2]以控制延誤作為評價(jià)信號交叉口服務(wù)水平指標(biāo),將交叉口服務(wù)水平分為6個級別。文獻(xiàn)[3]采用通行能力、排隊(duì)和其他環(huán)境和運(yùn)行指標(biāo)綜合測算控制效益。文獻(xiàn)[4]用車流量與通行能力的比值即飽和度來劃分服務(wù)水平。文獻(xiàn)[5]選取交通流參數(shù),對浮動車數(shù)據(jù)的時(shí)空分布進(jìn)行分析,依據(jù)實(shí)時(shí)路網(wǎng)交通流監(jiān)測對信號控制效果進(jìn)行判定和評價(jià)。文獻(xiàn)[6]使用視頻檢測數(shù)據(jù),運(yùn)用馬爾科夫模型和離散余弦變化對城市交通控制效果進(jìn)行評價(jià)。國內(nèi)在交通信號控制效率評價(jià)研究方面,吳仁良等[7]采用交叉口的排隊(duì)長度、綠燈利用率等指標(biāo)運(yùn)用加權(quán)平均法建立了城市道路口控制效益評價(jià)體系。黎茂盛等[8]選取流量、密度、速度指標(biāo)繪制出宏觀基本圖,并給出宏觀交通效率衡量指標(biāo)來對交叉口群信號控制進(jìn)行宏觀控制效率分析。周沛等[9]考慮了行人通過交叉口的需求,提出了機(jī)動車通行正向指標(biāo)和機(jī)動車、行人通行負(fù)向指標(biāo),建立了交叉口信號控制評價(jià)體系。孫晴晴[10]采用模糊綜合模型,對不同飽和度交叉口選取靈敏度較大的不同評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行交叉口綜合評價(jià)。雖然這些評價(jià)指標(biāo)和方法更加多樣化,但部分停留在理論階段,并未形成統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),以上評價(jià)方法部分存在如下問題:① 對交叉口信號控制效率評價(jià)的切入視角太大,導(dǎo)致選取評價(jià)指標(biāo)之間與信號控制間的關(guān)聯(lián)性不緊密;② 指標(biāo)選取過于繁雜,部分指標(biāo)如油耗、噪音、尾氣[11]等實(shí)際操作中測量不便,常用的調(diào)查方法如人工調(diào)查或視頻法無法獲取相關(guān)數(shù)據(jù);③ 部分評價(jià)方法缺少客觀性,如加權(quán)平均法指標(biāo)權(quán)重確定容易受主觀影響,易導(dǎo)致指標(biāo)權(quán)重與客觀數(shù)據(jù)聯(lián)系不足,合理性受到質(zhì)疑。

    數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis, DEA)法具有客觀性強(qiáng)、無需確定各指標(biāo)權(quán)重、直接計(jì)算各決策單元原始數(shù)據(jù)、不必量綱一化處理等優(yōu)點(diǎn)[12],涉及領(lǐng)域廣泛,已應(yīng)用于交通運(yùn)輸[13-14]、資源配置[15-16]等方面的效率評價(jià)。周揚(yáng)等[17]構(gòu)建了公共自行車系統(tǒng)效率評價(jià)DEA模型,為相關(guān)部門制定公共自行車系統(tǒng)有關(guān)政策提供理論支持;劉麗芬等[18]運(yùn)用DEA對地下道路交通工程設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評價(jià),通過實(shí)例分析,為決策者提供參考依據(jù);戴學(xué)臻等[19]利用DEA對城市快速路車流安全狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)并建立了相關(guān)模型,為有關(guān)部門對道路交通安全分析提供依據(jù);楊燕群等[20]將DEA引入高速公路指路標(biāo)志地名數(shù)評價(jià),為交通設(shè)施管理部門設(shè)置高速公路指路標(biāo)志提供了依據(jù)。

    鑒于此,筆者針對交叉口信號控制方案,引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法,從出行效率、服務(wù)水平及交通需求這3個方面分別選取了代表性指標(biāo),構(gòu)建了簡潔客觀的交叉口效率評價(jià)指標(biāo)體系。以交叉口不同信號配時(shí)方案的綜合效率為目標(biāo),利用DEA方法中的BCC模型進(jìn)行建模評價(jià),對不同方案的優(yōu)劣進(jìn)行評價(jià)選擇,并針對無效方案提出了相應(yīng)的改進(jìn)建議。

    1 評價(jià)方法

    1.1 評價(jià)模型

    (1)

    式中:f(θ)為目標(biāo)函數(shù),θ為綜合效率;λj為第j個決策單元的一組線性規(guī)劃解;ε為非阿基米德無窮小變量,一般取10-6;S-和S+分別為松弛變量;em=[1, 1,…,1]T∈Rm和es=[1, 1,…,1]T∈Rs分別為m、s維單位向量,Rm、Rs分別為m、s維向量空間;Xj=[x1j,x2j,…,xmj],x1j,x2j,…,xmj分別為第j個決策單元的m個輸入指標(biāo);Yj=[y1j,y2j,…,yrj],y1j,y2j,…,yrj分別為第j個決策單元的s個輸出指標(biāo);Xj 0、Yj 0分別為第j0個DMU輸入、輸出指標(biāo)向量。

    DMU的θ越大,表示在當(dāng)前投入水平下能獲得的產(chǎn)出效率越大,即投入產(chǎn)出效率越高。θ=1,認(rèn)為該DMU的DEA有效;θ≠1,則DMU的DEA無效。

    1.2 評價(jià)指標(biāo)

    對交叉口信號控制效率進(jìn)行評價(jià)時(shí)應(yīng)選取適宜的評價(jià)指標(biāo)。運(yùn)用DEA進(jìn)行效率評價(jià)時(shí),由于輸入輸出指標(biāo)具有同向原則[17],即評價(jià)系統(tǒng)投入越小、產(chǎn)出效益越大,意味著模型的效率越高;故指標(biāo)選取應(yīng)滿足輸入指標(biāo)數(shù)值越小越優(yōu)、輸出指標(biāo)數(shù)值越大越優(yōu)的特性。針對這一特性,輸入指標(biāo)從出行效率方面選取停車次數(shù)和交叉口車輛排隊(duì)長度,從服務(wù)水平方面選取了平均行車延誤;輸出指標(biāo)從服務(wù)水平方面選取了綠燈利用率,從交通需求方面選取交通量;構(gòu)建了交叉口信號控制效率評價(jià)體系,如圖1。該指標(biāo)滿足了從不同角度全面反映交叉口效率目標(biāo),且可量化,數(shù)據(jù)易于采集。

    圖1 交叉口信號控制效率評價(jià)體系Fig. 1 Intersection signal control efficiency evaluation system

    1.2.1 輸入指標(biāo)

    1)交叉口車輛排隊(duì)長度

    交叉口車輛排隊(duì)長度是指車輛受交通控制影響產(chǎn)生排隊(duì),排隊(duì)車輛與交叉口進(jìn)口道之間的距 離[23]。

    2)平均行車延誤

    行車延誤是指由于信號控制等影響引起的車輛行駛時(shí)間損失,交叉口延誤可直觀反映交叉口運(yùn)行狀態(tài),故可衡量交叉口服務(wù)水平。平均行車延誤為車輛總停駛時(shí)間比總通過車輛數(shù),如式(2):

    顧客互動指顧客和員工的交流在多大程度上是雙向的、參與式的以及共同解決問題的。本研究采用Bonner[22]對顧客互動的測量量表,根據(jù)調(diào)研情境進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,包括雙向性、參與和共同解決問題3方面的內(nèi)容,共10個題項(xiàng)。如“我會向顧客提供很多反饋信息”(雙向性),“顧客和員工之間有著很多面對面的互動”(參與),“解決方案是由顧客和員工共同開發(fā)制定的”(共同解決問題)。

    (2)

    3)停車次數(shù)

    單位時(shí)間內(nèi)通過交叉口每輛車的平均停車次數(shù)。

    1.2.2 輸出指標(biāo)

    1)綠燈利用率

    綠燈利用率是指信號控制某一相位綠燈時(shí)間內(nèi),通過車輛的時(shí)間占該信號控制相位總綠燈時(shí)長比值,即綠燈利用時(shí)間占綠燈時(shí)長比值[7]。其計(jì)算如式(3)、(4):

    ge=n×h

    (3)

    (4)

    式中:W為綠燈利用率;ge為綠燈利用時(shí)間;g為信號控制配時(shí)綠燈時(shí)間,s;h為綠燈啟亮?xí)r,放行方向前3~5輛車平均車頭時(shí)距,s;n為綠燈利用時(shí)間內(nèi)通過的車輛數(shù),輛。

    2)交通量

    單位時(shí)間內(nèi)各進(jìn)口道通過道路交叉口的車輛數(shù)總和。

    2 實(shí) 例

    2.1 實(shí)例介紹和數(shù)據(jù)收集

    為驗(yàn)證評價(jià)方法的有效性,筆者選擇中山市中山三路與興中道交叉口進(jìn)行實(shí)例分析,該交叉口為典型十字交叉口,如圖2。對該交叉口進(jìn)行路況調(diào)查和整理,將現(xiàn)有的信號控制與前期3個控制方案用Vissim軟件對路網(wǎng)進(jìn)行仿真,獲取各項(xiàng)輸入、輸出指標(biāo)數(shù)據(jù),進(jìn)行交叉口效率評價(jià),交叉口相位如圖3,各信號控制方案配時(shí)如表1。

    圖2 交叉口位置及示意Fig. 2 Location and schematic diagram of the intersection

    圖3 交叉口相位相序Fig. 3 Intersection phase sequence

    表1 信號控制方案配時(shí)Table 1 Signal control scheme timing

    VISSIM不僅能在線生成可視化的交通運(yùn)行狀況,同時(shí)也可輸出各種類型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),如:交通量、排隊(duì)次數(shù)、行車延誤、排隊(duì)長度等。故該軟件能模擬不同信號控制方案的交通狀況,從而得到不同方案下的運(yùn)行參數(shù)。根據(jù)所確定的輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理,匯總得到不同信號控制方案下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),如表2。

    表2 不同信號控制方案仿真統(tǒng)計(jì)Table 2 Simulation statistics of different signal control schemes

    2.2 模型計(jì)算和結(jié)果分析

    運(yùn)用Max-DEA5.0軟件進(jìn)行基于BCC模型的綜合效率值求解,評價(jià)結(jié)果見表3。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,比較這4種不同控制方案的場景可看出,方案1的綜合效率值為1,剩余變量、松弛變量都為0;其余3個控制方案綜合效率值均小于1,DEA有效性分別為0.986、0.955、0.921,為DEA無效。方案1的各項(xiàng)投入產(chǎn)出都是各控制方案中最優(yōu),技術(shù)規(guī)模、資源配置和利用上都達(dá)到了DEA有效,故為最優(yōu)控制方案;方案2的綜合效率值達(dá)到了0.986,可作為次優(yōu)方案。

    表3 模型運(yùn)算結(jié)果Table 3 Model operation results

    為驗(yàn)證文中評價(jià)方法的合理性和有效性,采用加權(quán)平均法對該交叉口的信號控制方案效益進(jìn)行綜合評價(jià)[7],具體評價(jià)結(jié)果如表4。

    表4 加權(quán)平均法交叉口控制效益評價(jià)指數(shù)Table 4 Evaluation index of intersection control benefit based on weighted average method

    由表4可知:方案1綜合效益指數(shù)最高為76.7,方案4綜合效益指數(shù)最低為65.5,加權(quán)平均法各方案評價(jià)結(jié)果與筆者研究方法評價(jià)結(jié)果一致,由此可以證明筆者評價(jià)模型的有效性。盡管方案評價(jià)結(jié)果基本相同,但加權(quán)平均法建立的評價(jià)體系中各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)采用專家評分法,權(quán)重系數(shù)不夠客觀,而文中采用的DEA法完全通過指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià),完成了各指標(biāo)的量化分析,避免人為主觀因素影響,所建立的效率評價(jià)體系更加科學(xué)、合理,有助于相關(guān)部門對選擇交叉口信號方案做出決策。

    對DEA無效信號控制方案系統(tǒng)各項(xiàng)投入產(chǎn)出指標(biāo)改進(jìn)幅度進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)果圖4。由圖4可知:不同方案所對應(yīng)的各項(xiàng)投入產(chǎn)出指標(biāo)改進(jìn)幅度存在較明顯差異。在信號控制方案2中,停車次數(shù)改進(jìn)幅度最大,為0.16,這表明該方案對綜合效率影響幅度最大的因素為停車次數(shù);在信號控制方案3中,車輛排隊(duì)長度為改進(jìn)幅度最大,即影響該方案綜合效率幅度最大,為0.2;車輛平均延誤對信號控制方案4影響幅度最大,其改進(jìn)幅度值為0.37。

    圖4 無效方案改進(jìn)幅度Fig. 4 Improvement range of invalid scheme

    以方案4為例,造成系統(tǒng)相對無效的主要原因在于交叉口運(yùn)行車輛等待時(shí)間較長、綠燈利用率不高,歸根結(jié)底還是由于信號周期過長,南北直行綠燈時(shí)長浪費(fèi),造成其他各相位進(jìn)口道排隊(duì)長度較長且延誤過大,從而造成系統(tǒng)DEA無效;具體改進(jìn)措施需從影響延誤因素上進(jìn)行改善,通過減少信號控制周期時(shí)長,縮短南北直行綠燈時(shí)長,減小其他進(jìn)口道車輛排隊(duì)長度和延誤,將車輛排隊(duì)長度減少至原來的67.7%,延誤減少至原來的62.7%,提高交叉口效率,并最終滿足DEA有效。

    2.3 對比分析

    將文中所提出的交叉口評價(jià)模型同普遍使用的評價(jià)模型進(jìn)行對比分析。目前廣泛使用的評價(jià)方法有層次分析法[24]、模糊綜合分析法[10]、加權(quán)平均法[7]等,其特點(diǎn)見表5。由表5可知:層次分析法、加權(quán)平均法和模糊綜合分析法都易受主觀因素影響,權(quán)重賦值不夠客觀,而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法可彌補(bǔ)這一缺點(diǎn),無需主觀賦權(quán),且計(jì)算方便,因此建立的交叉口信號控制效率評價(jià)模型更加客觀、真實(shí)。

    表5 評價(jià)方法對比分析Table 5 Comparative analysis of evaluation methods

    3 結(jié) 論

    在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,筆者結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建原則和模型評價(jià)原理,綜合選取了平均行車延誤、交叉口車輛排隊(duì)長度、排隊(duì)次數(shù)及綠燈利用率、交叉口交通量等指標(biāo)分別作為模型的輸入和輸出指標(biāo),建立了交叉口信號控制效率評價(jià)指標(biāo)體系。該評價(jià)體系指標(biāo)易得且意義清晰,評價(jià)方法操作簡單,實(shí)用性較強(qiáng),便于相關(guān)部門判斷交叉口信號方案優(yōu)劣并進(jìn)行選擇。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法不僅能確定最佳的信號控制方案,還可找出導(dǎo)致方案相對無效因素,并提出改進(jìn)方向,對于交叉口信號控制方案合理選擇具有很強(qiáng)的適用性。

    由于條件制約,不同交叉口交通狀態(tài)存在較大差異,在用該模型方法評價(jià)不同信號交叉口的效率時(shí),可根據(jù)交叉口不同狀態(tài)靈活選取相應(yīng)指標(biāo)。筆者的下一步研究中需考慮更多因素,嘗試選取不同指標(biāo),選擇更多類型交叉口進(jìn)行評價(jià),進(jìn)一步提升該方法的普適性。

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