基于Arrhenius方程氯丁膠管內(nèi)膠應力-應變曲線預測及其扣壓性能的計算仿真

尤黎明,杜偉,董曉坤,韓笑,鄧濤

(青島科技大學高分子科學與工程學院,山東青島266042)

液壓膠管主要用于輸送液壓油,在液壓系統(tǒng)中膠管要承受頻繁的脈沖壓力變化。在使用過程中,經(jīng)常出現(xiàn)膠管與接頭結(jié)合不嚴,拔脫及液壓脈沖作用下膠管破裂等失效形式[1-2]。因此能夠了解膠管與接頭處結(jié)合狀態(tài)及內(nèi)膠使用一定時間后性能變化顯得格外重要。

劉嘉鑫等[3]研究了鋼絲纏繞液壓膠管內(nèi)壓下的有限元分析;李再有[4]研究了礦用設備液壓膠管損壞原因分析及對策;劉建等[5]研究了汽車液壓制動軟管的壽命優(yōu)化;張一川等[6]研究了制動膠管編織骨架層正交各向異性力學性能與管體扭轉(zhuǎn)變形仿真分析及試驗驗證;黃德銀等[7]研究了液壓制動軟管設計;王寶星等[8]對扁平鋼絲增強液壓膠管的性能進行了研究;楊忠炯等[9]研究了強振動環(huán)境對液壓膠管壽命的影響。但是,對液壓膠管扣頭處內(nèi)膠使用一定時間后性能變化鮮有報道。本工作研究液壓膠管使用一定時間后扣頭處內(nèi)膠性能變化,采用阿累尼烏斯方程預測其高溫使用一定時間后內(nèi)膠應力-應變曲線,將預測應力-應變曲線導入大型非線性有限元軟件Abaqus進行計算仿真,了解內(nèi)膠使用一定時間后扣壓狀態(tài)下的應力狀態(tài)。

1 實驗部分

1.1 主要儀器設備

開放式煉膠機,X(S)K-160 型,上海雙翼橡塑機械有限公司;無轉(zhuǎn)子硫化儀,GT-M2000-A 型,臺灣高鐵有限公司;平板硫化機,HS 1007-RTMO 型,深圳佳鑫電子設備科技有限公司;電子拉力機,I-7000S型,臺灣高鐵檢測儀器有限公司;老化實驗箱,GT-7O17-M 型,臺灣高鐵有限公司。

1.2 原材料及實驗配方

主要原料:CR(M40),日本電氣化學;N774,卡博特;異丁烯,微晶蠟1.5份,萊茵化學,其他均為市售。均為質(zhì)量份。

實驗配方:NBR,100份;硫黃,2.5份;促進劑,2.5份;Zn O,5份;硬脂酸,2份;炭黑550,60份;炭黑660,30份;白炭黑,15份;鄰苯二甲酸二丁酯,15份;固體防老劑BLE,2份;黏合劑,4份。該實驗配方為某公司實際生產(chǎn)配方。

1.3 試樣制備

將輥距調(diào)至最小,將稱量好的氯丁生膠加入開煉機,包輥后加入氧化鎂和微晶蠟等小料,左邊割3刀右邊割3刀混煉均勻后加入填料,待填料吃完混煉均勻后加入硫化體系,左3刀右3刀吃料完成后,打三角包5次,混煉均勻后調(diào)大輥距下片停放24 h,以備硫化制片;將已備好的混煉膠片放入平板硫化t90＋1 min,冷卻后裁樣,準備實驗。

1.4 應力-應變曲線獲取

應用1.3中未老化及熱油老化后得到的試樣,通過拉伸實驗測得應力-應變曲線,以備計算分析過程中使用。

1.5 性能測試

熱氧老化實驗條件:按GB/T 20028—2005 要求,熱氧老化箱應符合GB/T 3512規(guī)定,當試驗是在熱油中進行時,溫度控制的方法應取決于熱油,且溫度選取不少于3個,這里選取老化實驗溫度分別為70、85、100 ℃。

將裁好的樣片分成若干組放入液壓油中,分別放入70、85和100 ℃的老化箱中,老化1、3、6、9、12 d,老化完成后洗滌樣片,停放0.5 h后進行拉伸實驗。

2 Arrhenius方程預測理論

一般情況下,化學反應速率隨著溫度的升高而加快,對于橡膠熱油老化反應,隨著溫度的升高,橡膠大分子網(wǎng)絡更容易產(chǎn)生斷裂和降解反應,溫度和化學反應的關系可以用阿累尼烏斯方程(1)表示:

式(1)中:K(T),反應速率的常數(shù),min－1;A,指數(shù)因數(shù),min－1;E,活化能,J·mol－1;R,摩爾氣體常數(shù);T,熱力學溫度。

化學反應關系式以式(2)表示:

式(2)中:Fx(t),反應關系的函數(shù);t,反應時間。

在不同的反應溫度Ti下,不同的反應速度Ki以不同的反應時間ti達到相同的臨界值Fa:

式(1)代入式(3)得到式(4):

合并常數(shù)項稱為B以后,以對數(shù)式(5)表示:

式(5)所對應的曲線中,lnt與熱力學溫度的倒數(shù)1/T呈線性關系,斜率為E/R,這就是阿累尼烏斯圖。通常情況下,時間的對數(shù)lgt與熱力學溫度的倒數(shù)1/T呈現(xiàn)阿累尼烏斯關系曲線。主要的老化反應在一定的溫度范圍內(nèi),活化能是常數(shù)。當用外推法以短時間預測長時期的性能時,必須以短時間的數(shù)值作出適宜的曲線,Arrhenius方程本身是經(jīng)驗公式[10],適應于多種隨溫度升高而加快的復合化學反應。在熱油老化過程中,橡膠大分子網(wǎng)絡斷鏈降解隨著溫度的升高而加快,因此Arrhenius方程可用于預測熱油老化過程中性能變化。

3 計算仿真過程

計算仿真流程依次為建模、裝配、賦予材料參數(shù)、定義分析步、定義相互作用、負載、劃分網(wǎng)格及提交作業(yè)等流程;其中建模是依據(jù)生產(chǎn)圖紙,裝配、定義相互作用和負載實際生產(chǎn)條件創(chuàng)建,材料參數(shù)均是實測所得;這里以仿真內(nèi)膠高溫熱油老化一定后扣壓性能,近似代替膠管扣押后,內(nèi)膠高溫熱油老化一定時間后的性能。圖1為膠管扣壓處三維模型,圖2為膠管扣壓后脈沖作用下膠管變形圖,研究單元如箭頭所示,具體相關參數(shù)均由生產(chǎn)方提供。

圖1 膠管三維模型Fig.1 Three dimensional model of rubber hose

圖2 膠管截面Fig.2 Section of hose

4 結(jié)果與分析

4.1 內(nèi)膠應力-應變曲線

根據(jù)Arrhenius方程預測理論,為預測得到性能臨界值時lgt與1/T的關系,進而擬合得所需應力-應變曲線,首先要對不同溫度下熱油老化不同時間的試樣進行拉伸實驗,整理所得數(shù)據(jù);此處呈現(xiàn)70 ℃熱油老化不同時間后的實驗數(shù)據(jù)圖見圖3。

由圖3可知:內(nèi)膠在70 ℃熱油老化不同時間下,隨著熱油老化時間的延長,內(nèi)膠應力及應變均有所降低,定伸應力也呈現(xiàn)不同程度的下降,熱油老化1 d時,定伸應力下降最快,分析認為:內(nèi)膠在熱油老化1 d時,液壓油浸入內(nèi)膠中,使得大分子網(wǎng)絡間距離增大,定伸應力下降;熱油老化3 d及更長時間后,大分子網(wǎng)絡在熱油作用下發(fā)生老化斷鏈及緩慢降解反應,產(chǎn)生應力集中點,從而使得內(nèi)膠應力、應變及定伸應力下降。

圖3 343 K 內(nèi)膠熱油老化不同時間后應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of inner rubber aged at 343 K with hot oil at different time

4.2 以Arrhenius方程為基礎預測一定條件下的材料參數(shù)

4.2.1 不同應力保持率與時間關系的預測

根據(jù)GBT 20028—2005老化實驗要求,當老化實驗是在熱油中進行時,選取3個老化溫度70、85和100 ℃。因此,3個溫度下的熱油老化后的拉伸數(shù)據(jù),滿足Arrhenius方程預測要求。

為預測得到性能臨界值時lgt與1/T的關系,需要分別整理70、85和100 ℃(對應熱力學溫度為343、358和373 K)熱油老化不同時間后應力-應變數(shù)據(jù),分別取其應變?yōu)?0%,60%,90%,120%,180%時所對應的名義應力保持率進行預測,以應變?yōu)?0%為例,依據(jù)Arrhenius方程進行預測。

首先統(tǒng)計應變?yōu)?0%時,熱油老化不同時間不同溫度下的名義應力,以老化后名義應力與原始名義應力比值(名義應力保持率)做表1。

表1 不同溫度熱油老化不同時間后名義應力保持率Table 1 Nominal stress retention rate of hot oil aging at different temperature and time

依據(jù)Arrhenius方程預測理論可知,熱油老化過程中復雜的化學反應隨著溫度的升高而加快,而化學反應是應力應變變化的原因,因此在不同溫度下,應力保持率與老化時間存在不同關系;依據(jù)表1中名義應力保持率數(shù)據(jù),以名義應力保持率為縱坐標,對應時間對數(shù)lgt為橫坐標,將所選性能的測試值作為時間的函數(shù)作圖如圖4所示。

圖4 名義應力保持率與不同老化時間關系圖Fig.4 Relationship between nominal stress retention rate and time at different temperatures

以名義應力保持率為0.6時作為臨界值,利用插入法分別求得應力保持率為0.6 時3 個溫度(343、358和373 K)下所對應的時間lgt,如表2。

表2 不同溫度下名義應力達到臨界值所需時間Table 2 Time needed for nominal stress to reach critical value at different temperatures

依據(jù)Arrhenius方程預測理論,時間的對數(shù)lgt與熱力學溫度的倒數(shù)1/T呈現(xiàn)阿雷尼烏斯關系曲線,因此以每個測試溫度達到對應保持率時間的對數(shù)lgt(t的單位為h)與相應的測試溫度的熱力學溫度的倒數(shù)1/T作圖,以求得最佳擬合直線見圖5。

圖5 固定保持率時間與溫度關系圖Fig.5 Relationship between time and temperature under certain retention rate

如圖5所示,利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合出3點所在一次函數(shù)關系,得到的擬合關系式為:lgt＝3 691.7/T－6.235 8。

重復以上計算過程分別擬合名義應力保持率臨界值為0.65,0.70,0.75,0.80 時lgt與1/T關 系式,如表3所示。

表3 不同名義應力時間與溫度變化關系Table 3 Relationship between lg t and 1/T under different nominal stress retention rates

由名義應力保持率所對應的lgt與1/T擬合方程即可得知該保持率下時間與溫度的關系,不同溫度下名義應力保持率達到臨界值時對應不同時間,即高溫對應短時間,低溫對應更長時間。

內(nèi)膠使用溫度高達125 ℃,即398 K,將398 K帶入表3中,可得出相應的t,單位為h,這里將其轉(zhuǎn)化為月份,每月按720 h算,整理得到名義應力保持率與時間關系表,見表4。

表4 達到不同名義應力保持率所需時間Table 4 Time required to achieve different nominal stress retention rates

在溫度不變的情況下,化學反應速率可認為是不變的,即化學反應進程與時間成某函數(shù)關系,化學反應進程宏觀表現(xiàn)為性能保持率,因此性能保持率與時間成某函數(shù)關系;為得到在398 K 高溫下名義應力保持率與其老化時間的關系,應用數(shù)據(jù)處理軟件,以時間t為橫坐標,保持率為縱坐標,將表4中的數(shù)據(jù)擬合作圖得到關系式y(tǒng)＝0.010 81t2－0.151 61t＋0.806 79,t為時間,單位月,y為名義應力保持率,如圖6所示。從關系式中即可預測使用一定時間后的應變?yōu)?0%應力保持率。

圖6 名義應力保持率與時間變化關系圖Fig.6 Relationship between nominal stress retention rate and time

以上預測是以阿累尼烏斯方程為基礎,在高溫398 K 下,對應變?yōu)?0%時名義應力保持率與時間關系進行預測,取對應時間下名義應力保持率與原始數(shù)據(jù)的乘積即398 K 下熱油老化該時間后的應力;為得到應力-應變曲線,需分別取應變?yōu)?0%,90%,120%,150%,180%對其應力保持率進行預測,同樣可預測出使用一定時間后某應變下應力保持率與時間的關系,其擬合方程如表5所示,y表示名義應力保持率,t表示時間,單位月。

表5 不同名義應力保持率與時間關系式Table 5 Relationship between nominal stress retention rate and time

4.2.2 應變保持率與時間關系的預測

4.2.1 節(jié)是以阿累尼烏斯方程為基礎,預測在高溫398 K,不同應變下名義應力保持率與時間的關系。

內(nèi)膠在熱油老化過程中,其應變也將隨著使用時間的延長而發(fā)生變化,因此,以同樣的方法預測出內(nèi)膠應變保持率隨時間的變化關系如圖7所示,預測得其應變保持率擬合關系式y(tǒng)1＝0.008 47t2－0.133 79t＋0.808 68,y1表示應變保持率,t表示時間,單位月。

圖7 應變保持率與時間變化關系圖Fig.7 Relationship between strain retention rate and time

4.2.1 節(jié)分別預測了不同應變下名義應力保持率率與時間關系,應變保持率與時間關系,整理以上預測數(shù)據(jù),分別預測出熱油老化3、4、5月后內(nèi)膠名義應力保持率,與原始應力相乘轉(zhuǎn)化為應力;同樣預測出熱油老化后3、4、5月的應變保持率,轉(zhuǎn)化為應變,將數(shù)據(jù)整理如圖8所示。

圖8 398 K 熱油老化不同時間后應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves of hot oil aging at 398 K for different time

4.3 內(nèi)膠熱油老化一定時間后扣壓性能的計算仿真

將圖8中所示預測高溫熱油老化3月和5月的材料參數(shù)以及未老化的材料參數(shù)導入Abaqus中,提交結(jié)果進行計算仿真。

靜剛度是分析膠管整體扣壓緊密性的關鍵。因此,首先對內(nèi)膠扣壓靜剛度變化進行計算仿真,如圖9所示。分析預測數(shù)據(jù)可知;內(nèi)膠熱油老化3～5月后,靜剛度明顯下降,扣壓緊密性降低,更加容易發(fā)生漏油現(xiàn)象。

圖9 靜剛度變化趨勢圖Fig.9 Trend of static stiffness

內(nèi)膠在脈沖作用下發(fā)生一定形變,若超過內(nèi)膠應力最大值,內(nèi)膠破損。因此,通過Abaqus仿真內(nèi)膠不同節(jié)點處應力大小,將內(nèi)膠應力與材料參數(shù)應力值相比較,判斷內(nèi)膠是否破損,從而預測內(nèi)膠使用壽命。如圖10所示:熱油老化6月后,膠管扣壓后內(nèi)膠在不同節(jié)點處應力大小變化曲線,隨著老化時間的延長,材料參數(shù)最大應力及內(nèi)膠節(jié)點處應力逐漸下降,當熱油老化6月時,內(nèi)膠節(jié)點應力達到材料參數(shù)最大應力值1.5 MPa,內(nèi)膠發(fā)生破壞。

圖10 熱油老化不同時間后材料應力與內(nèi)膠節(jié)點處應力變化圖Fig.10 Material stress and internal adhesive joint stress after hot oil aging for different time

5 結(jié)論

1)基于阿累尼烏斯方程預測膠管氯丁內(nèi)膠應力-應變曲線,結(jié)果表明:內(nèi)膠熱油老化3～6月時,其應變保持在80%以上時,應力明顯下降。

2)基于Arrhenius方程預測所得高溫熱油條件下應力-應變曲線為材料參數(shù),對膠管扣壓計算仿真,得到內(nèi)膠性能,結(jié)果表明:熱油老化3～5月后,靜剛度明顯下降,漏油風險增大。

3)熱油老化6 月后,預測得材料最大應力為1.5 MPa,其對應膠管扣壓后節(jié)點應力達到1.5 MPa,因此,內(nèi)膠使用6月以內(nèi)時較為安全,使用時間多于6月時,內(nèi)膠破損,漏油風險較大。