基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架分析

張勤宇，帥 斌，呂 敏

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架分析

張勤宇，帥 斌，呂 敏

(西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756)

《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》中提出要加快建設(shè)高效率國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架。本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論，以L空間方法構(gòu)建了國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架區(qū)域網(wǎng)絡(luò)與城市網(wǎng)絡(luò)，分析了區(qū)域與城市之間的連接情況。結(jié)果表明：在由21個重點區(qū)域構(gòu)成的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中，每個重點區(qū)域與其他區(qū)域至少有2條路徑相連接，且區(qū)域網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點，說明重點區(qū)域之間連接緊密，可靠性強。在由116個節(jié)點構(gòu)成的城市網(wǎng)絡(luò)中，城市間連邊以極、組群、組團等不同類型重點區(qū)域城市之間的連邊為主；在考慮城市空間距離的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，重慶、西安等節(jié)點重要度較高，建議重點關(guān)注各種交通方式在這些節(jié)點的相互銜接情況以提升運輸效率。在魯棒性分析中，發(fā)現(xiàn)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)對隨機攻擊和基于接近度中心性的蓄意攻擊魯棒性較好，而對基于介數(shù)中心性和PageRank中心性的蓄意攻擊魯棒性較差。通過對主骨架的網(wǎng)絡(luò)特性進行分析并識別其重要節(jié)點，本文研究結(jié)果不僅證實了主骨架規(guī)劃的合理性，還可為重點區(qū)域及城市的綜合交通運輸規(guī)劃提供其連接情況、支撐作用與拓撲重要性等理論層面的參考。

綜合運輸；交通規(guī)劃；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；主骨架；立體交通

0 引 言

2021年2月24日，由中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》(以下簡稱“規(guī)劃綱要”)對外公布。規(guī)劃綱要提出，至2035年，我國將基本建成便捷順暢、經(jīng)濟高效、綠色集約、智能先進、安全可靠的現(xiàn)代化高質(zhì)量國家綜合立體交通網(wǎng)。其中，綜合立體交通網(wǎng)主骨架是其最關(guān)鍵、最高效、最主要的構(gòu)成。依據(jù)交通運輸?shù)男枨蟠笮?，劃?個極、8個組群與9個組團：將京津冀、長三角、粵港澳大灣區(qū)與成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟圈確立為4個極；將長江中游、山東半島、海峽西岸、中原、哈長、遼中南、北部灣、關(guān)中平原等城市群確立為8個組群；將呼包鄂榆、黔中、滇中、山西中部盆地、天山北坡、蘭州—西寧、寧夏沿黃、拉薩、喀什等城市群或城市圈確立為9個組團。規(guī)劃綱要提出，要加快構(gòu)建6條連接極與極的主軸，7條連接極與組群或組團的走廊，8條連接組群或組團與組團的通道，其基本情況如表1所示。

表1 國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架概況

續(xù)表1

注：括號內(nèi)為支線涉及的組群或組團。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是適用于研究人或事物之間聯(lián)系的科學。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通運輸領(lǐng)域研究中的應(yīng)用較為廣泛。Liu等[1]構(gòu)建了地鐵—高鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)模型，以綜合兩者的軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的門到門時間為基礎(chǔ)，通過算例驗證分析該網(wǎng)絡(luò)隨時間變化的可達性與脆弱性。在城市公共交通方面，沈犁等[2]構(gòu)建成都市地鐵—公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)模型，除分析其靜態(tài)抗毀性之外，還基于運輸能力和客流OD分析各條地鐵線路失效情況下的擁堵傳播情況。張琳等[3]基于ArcGIS緩沖區(qū)分析構(gòu)建站點耦合識別后的常規(guī)公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)有效性與最大連通率進行網(wǎng)絡(luò)脆弱性度量，并以南京市區(qū)為例對比分析耦合與非耦合網(wǎng)絡(luò)在隨機或蓄意攻擊下的脆弱性情況。劉杰[4]等提出容忍系數(shù)以衡量地鐵車站間的可容忍路徑數(shù)，以成都地鐵網(wǎng)絡(luò)為例構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，分析不同容忍系數(shù)下各個地鐵車站及地鐵網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性。

綜合交通網(wǎng)絡(luò)是引導(dǎo)、支撐、協(xié)調(diào)國民經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵。早在2005年，國家發(fā)改委交通運輸司就成立了《綜合交通網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃研究》課題組[5]，采用考慮交通流強度的方法進行國家綜合交通網(wǎng)的規(guī)劃布局，分各省市區(qū)進行客貨運量的預(yù)測并借助Logit模型將客貨運量分擔至鐵路、公路等交通方式上。研究成果于2007年底形成《綜合交通網(wǎng)中長期發(fā)展規(guī)劃》，規(guī)劃了“五縱五橫”綜合運輸大通道與42個全國性綜合交通樞紐[6]。圍繞京津冀地區(qū)，高天等[7]對這一區(qū)域的綜合運輸體系進行了層次劃分，尋找存在的不足之處并為未來發(fā)展提供了思路。隨著交通強國戰(zhàn)略的提出，需要構(gòu)建新的綜合交通網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)“全國123出行交通圈”與“全球123快貨物流圈”的目標。劉勇等[8]借鑒美國的經(jīng)驗，提出構(gòu)建五個層次的“直線三角形”交通連接，確立國家綜合立體交通網(wǎng)絡(luò)的頂層設(shè)計。陳卓等[9]選取中國337個地級以上行政單元，分析城市間交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀與未來通達性，并提取網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹以得到城市間要素流動的骨干網(wǎng)絡(luò)。

目前，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與國家綜合交通網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合分析的文獻較少。本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，在第1節(jié)介紹拓撲網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法與研究需要的主要指標；在第2節(jié)進行國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架的拓撲特性分析；在第3節(jié)進行國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架的魯棒性分析；在第4節(jié)進行結(jié)論總結(jié)并對未來研究進行展望。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與指標

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

將交通網(wǎng)絡(luò)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示有多種方法，而其中最為直觀的表示方法即為將不同的地點視為不同的節(jié)點，并在具有直接連接的相鄰節(jié)點之間構(gòu)建連邊，這種方法被稱為L空間方法[10]。本文采用這種方法，以便于分析國家綜合立體交通網(wǎng)中各城市或城市群之間的連接情況。

1.2 主要指標介紹

對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析，采取的常用指標有平均度、平均最短路徑長度、聚類系數(shù)、中心性等[11]。

1.2.1 平均度

節(jié)點的度為網(wǎng)絡(luò)中連接至節(jié)點的邊的數(shù)量，平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度的平均值。平均度反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點與其他節(jié)點之間的連接情況。

1.2.2 平均最短路徑長度

平均最短路徑長度為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑長度的算術(shù)平均值。在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，兩個節(jié)點之間的最短路徑長度為由一個節(jié)點至另一個節(jié)點所經(jīng)過的邊的數(shù)量；而在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑長度為一個節(jié)點至另一個節(jié)點的路徑上各邊權(quán)值之和的最小值。

1.2.3 聚類系數(shù)

節(jié)點的聚類系數(shù)為節(jié)點的鄰居節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)與總可能邊數(shù)之間的比值，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)圖中所有節(jié)點聚類系數(shù)的算術(shù)平均值。

1.2.4 中心性

常用的中心性有度中心性、接近度中心性、介數(shù)中心性、特征向量中心性與PageRank中心性等。度中心性即為節(jié)點的度值。接近度中心性為某個節(jié)點至其他節(jié)點距離之和的倒數(shù)乘以其他節(jié)點個數(shù)。接近度中心性越高的節(jié)點越接近于網(wǎng)絡(luò)的中心位置。介數(shù)中心性為網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點之間的最短路徑通過某個節(jié)點的比例。介數(shù)中心性越高的節(jié)點，通過其最短路徑數(shù)量就越多，連接各節(jié)點的作用就更大。特征向量中心性是圖的鄰接矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量，節(jié)點的中心性與其連接的節(jié)點中心性成正比。在此基礎(chǔ)上，Brin和Page[12]提出了PageRank中心性，基于鄰接矩陣并考慮節(jié)點隨機訪問的情況構(gòu)造狀態(tài)矩陣，將這一狀態(tài)矩陣轉(zhuǎn)置后，再類比特征向量中心性的方法，求解其最大特征值對應(yīng)的歸一化特征向量，即為PageRank中心性。由于這一方法較好地過濾了質(zhì)量較低的頁面，因此被用于為Google搜索引擎結(jié)果進行排序。

2 主骨架網(wǎng)絡(luò)拓撲特性分析

2.1 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)分析

根據(jù)表1的內(nèi)容，將4個極、8個組群與9個組團共21個重點區(qū)域視為節(jié)點，將連接這些重點區(qū)域的6條主軸、7條走廊及8條通道視為連邊并去除重復(fù)邊，構(gòu)建無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架重點區(qū)域連接情況

由圖1可以看出，所有節(jié)點中度最小的節(jié)點為喀什，它的度為2。這表明，在綜合立體交通網(wǎng)主骨架中，每個重點區(qū)域與其他區(qū)域至少有2條相聯(lián)系的路徑，與《國家綜合立體交通網(wǎng)2035年主要指標表》中的第8項指標，即重點區(qū)域多路徑連接比率目標值95%以上是契合的。網(wǎng)絡(luò)的平均度為4.476，平均最短路徑長度為2.376，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)為0.441，說明各區(qū)域之間聯(lián)系所需經(jīng)過的區(qū)域較少，區(qū)域之間相互連接緊密，具備小世界網(wǎng)絡(luò)的特點[13]。

在網(wǎng)絡(luò)中，長江中游城市群具有最高的度中心性與介數(shù)中心性。作為南北、東西走向的京津冀—粵港澳、長三角—成渝兩條主軸交匯處，長江中游城市群雖然未被定義為極，但其位于長江經(jīng)濟帶中部且具有通達性強、溝通全國各地的特點，仍然使得這一區(qū)域在主骨架中具有重要的地位。關(guān)中平原城市群具有最高的接近度中心性與特征向量中心性。關(guān)中平原城市群處于我國陸地領(lǐng)土中部，至其他重點區(qū)域的距離適中，且與其直接相連的重點區(qū)域通達度普遍較好。

2.2 城市網(wǎng)絡(luò)分析

結(jié)合規(guī)劃綱要對國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架布局的描述及國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架布局示意圖，摘取出其中提到的109個城市與地點，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)實際布局情況增加精河、?？凇⑷湛t、襄陽、榆林、張家界、龍巖等未提及的7座城市及部分城市之間的連接關(guān)系。由于本研究主要考慮陸上交通，故去除2條沿海海上路徑。

以京津冀—長三角主軸為例，這一主軸有四條路徑：路徑1為北京經(jīng)天津、滄州、青島至杭州；路徑2為北京經(jīng)天津、滄州、濟南、蚌埠至上海；路徑3為北京經(jīng)天津、濰坊、淮安至上海；路徑4為天津港至上海港沿海海上路徑。根據(jù)前三條路徑可以得到城市之間的連接關(guān)系，并去除北京—天津—滄州之間的重復(fù)連邊。依據(jù)實際布局情況，在蚌埠至上海的路徑中增加南京；依據(jù)主骨架布局示意圖，將濰坊、淮安與大陸橋走廊起點連云港相連接。對其他主軸、走廊與通道進行類似處理，得到的城市網(wǎng)絡(luò)共擁有116個節(jié)點，192條邊。

2.2.1 分層網(wǎng)絡(luò)分析

按照極、組群、組團的分類，將116個節(jié)點分為3層。第一層為位于4個極范圍內(nèi)的北京、天津等27個節(jié)點；第二層為位于8個組群范圍內(nèi)的青島、濟南等32個節(jié)點；第三層為位于9個組團范圍內(nèi)及其他區(qū)域、邊境節(jié)點，包括太原、延安等57個節(jié)點。繪制分層網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架城市分層網(wǎng)絡(luò)

由上圖可以看出，綜合立體交通網(wǎng)主骨架以不同網(wǎng)絡(luò)層之間的層間連邊為主，層內(nèi)連邊集中在第三層與第一層。第三層節(jié)點大多位于我國中西部地區(qū)，部分節(jié)點甚至位于主骨架中的末端區(qū)域，存在較多的末梢至組團中心連邊，因此該層內(nèi)聯(lián)系較多。第一層節(jié)點位于4個最重要的極，極之間及極內(nèi)部均存在大量的交通運輸需求，需要一定的層內(nèi)連邊承擔運輸任務(wù)，支撐起交通網(wǎng)的骨架。第二層節(jié)點位于8個組群范圍內(nèi)，主要起到連接不同層節(jié)點的作用，層內(nèi)節(jié)點之間的聯(lián)系較少。

在各層節(jié)點中，節(jié)點度最大的節(jié)點依次為重慶、西安、昆明。重慶依托2條主軸、2條走廊與1條通道，與其直接相連的節(jié)點有11個，為整個網(wǎng)絡(luò)中的最大值。與重慶直接相連的節(jié)點又處于連接其他重點區(qū)域的通道上，印證出重慶在交通網(wǎng)主骨架中的便捷性。西安亦具有與重慶相似的特點。與昆明直接連接的節(jié)點包含瑞麗、磨憨、河口等邊境節(jié)點，分別連接緬甸、老撾、越南，有助于進一步深化與東南亞國家的多方面合作。

2.2.2 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析

在無向無權(quán)的城市網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以連邊的空間距離對網(wǎng)絡(luò)進行加權(quán)。為簡單起見，通過高德地圖API(lbs.amap.com)提取各節(jié)點對應(yīng)的當?shù)匦姓行慕?jīng)緯度，并導(dǎo)入ArcGIS軟件獲取相鄰節(jié)點之間的直線距離作為邊權(quán)重，構(gòu)建無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架城市網(wǎng)絡(luò)

利用度中心性、接近度中心性、介數(shù)中心性和PageRank中心性這4個中心性指標，計算得到加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中各中心性排名前10的節(jié)點，結(jié)果如表2所示。

在加權(quán)城市網(wǎng)絡(luò)中，接近度中心性較高的節(jié)點主要位于中部地區(qū)，如太原、洛陽、南陽、襄陽、宜昌、張家界均位于二湛通道上，說明該通道的建設(shè)可有效縮短中部地區(qū)城市至全國各地的時空距離。二湛通道北起重要國際運輸口岸二連浩特，南至湛江，還可連接西部陸海走廊至三亞，為中部地區(qū)發(fā)展外向型經(jīng)濟提供交通支持。介數(shù)中心性排名較高的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中通常起到“橋梁”的作用，如重慶、北京、西安分別將西南、東北、西北地區(qū)與由主軸合圍成的菱形區(qū)域緊密連在一起。在PageRank中心性中，西寧、喀什、哈密等入圍前10名，表明這些節(jié)點在支撐國土空間開發(fā)與保護中具有重要地位。在主骨架網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中，建議關(guān)注中心性較高的節(jié)點的交通建設(shè)情況，在建設(shè)資源與資金分配等方面有所傾斜。

表2 主骨架城市網(wǎng)絡(luò)中各中心性排名前10的節(jié)點

3 主骨架網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析

國家綜合立體交通網(wǎng)建成后可能會面臨隨機失效或蓄意攻擊的情況。隨機失效，例如受到臺風、洪水等自然災(zāi)害的影響，而蓄意攻擊則可能為遭受戰(zhàn)爭、恐怖襲擊等極端情況。為此，對其進行魯棒性分析是很有必要的。

本文選取主骨架城市加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進行魯棒性分析。在隨機失效中，隨機選取節(jié)點進行移除；而在蓄意攻擊中，根據(jù)接近度中心性、介數(shù)中心性與PageRank中心性的降序選擇節(jié)點進行移除。在節(jié)點移除后，與節(jié)點相連的所有邊均被移除。選取網(wǎng)絡(luò)效率作為評價指標，網(wǎng)絡(luò)效率為節(jié)點對之間距離倒數(shù)和的平均值，網(wǎng)絡(luò)效率越高，說明節(jié)點間距離越短；反之，節(jié)點間距離越長甚至為無窮大，表示節(jié)點間互相不連通[14]，其計算公式為：

對加權(quán)城市網(wǎng)絡(luò)進行隨機攻擊與三種蓄意攻擊，攻擊結(jié)果如圖4所示。其中，網(wǎng)絡(luò)效率相對值為攻擊節(jié)點之后的網(wǎng)絡(luò)效率相對于初始網(wǎng)絡(luò)效率的比值，相對值越低，說明網(wǎng)絡(luò)效率越低。

圖4 主骨架網(wǎng)絡(luò)在各種攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率相對值

由圖4可以看出，立體交通主骨架網(wǎng)絡(luò)面對隨機攻擊與基于接近度中心性的攻擊展現(xiàn)出較強的魯棒性，而面對基于介數(shù)或PageRank中心性攻擊的魯棒性較差。具體而言，在前20個節(jié)點遭到攻擊失效后，隨機攻擊和基于接近度中心性的蓄意攻擊的情況下，網(wǎng)絡(luò)效率相對值仍在0.5以上；而基于介數(shù)或PageRank中心性的蓄意攻擊令網(wǎng)絡(luò)效率相對值下降到0.3左右，意味著網(wǎng)絡(luò)已幾近崩潰。

4 結(jié)束語

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)在由21個重點區(qū)域構(gòu)成的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中，分析各區(qū)域之間的聯(lián)系與網(wǎng)絡(luò)總體情況，可知主骨架網(wǎng)絡(luò)中各區(qū)域之間連接緊密，網(wǎng)絡(luò)具備小世界性。

(2)在由116個節(jié)點構(gòu)建的城市分層網(wǎng)絡(luò)中，以極、組群、組團的層間連邊為主，層內(nèi)連邊主要出現(xiàn)在極層與組團層。在考慮空間距離的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，重慶、西安、昆明等節(jié)點中心性較高。就拓撲結(jié)構(gòu)而言，中心性較高的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性較高。建議重視各種交通方式在這些節(jié)點的相互銜接情況以及這些節(jié)點的交通基礎(chǔ)設(shè)施安全情況，以保證主骨架網(wǎng)絡(luò)能夠高效、穩(wěn)定地運行。

(3)由116個節(jié)點構(gòu)建的加權(quán)城市網(wǎng)絡(luò)，面對隨機攻擊與基于接近度中心性的攻擊展現(xiàn)出較強的魯棒性，而面對基于介數(shù)和PageRank中心性攻擊的魯棒性較差。表明主骨架網(wǎng)絡(luò)雖然在中部地區(qū)提供了較多的替代路徑，但仍需加強對介數(shù)中心性和PageRank中心性較高的節(jié)點的保護。

規(guī)劃綱要所提出的主骨架網(wǎng)絡(luò)，在國家綜合立體交通網(wǎng)中占有重要的地位。主骨架網(wǎng)絡(luò)中每個重點區(qū)域與其他區(qū)域間均有2條及以上的路徑相連接，且網(wǎng)絡(luò)具備小世界性。這說明重點區(qū)域之間相互連接緊密，在自然災(zāi)害等特殊情況下仍可保障各重點區(qū)域的可達性。在面對隨機攻擊或基于接近度中心性的蓄意攻擊時，主骨架網(wǎng)絡(luò)也能展現(xiàn)出較強的魯棒性，這表明即使接近度中心性較高的節(jié)點失效，主骨架網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點與路徑仍可以替代其運輸功能。通過上述分析可以得知，主骨架網(wǎng)絡(luò)彌補了現(xiàn)有交通體系中的短板，提升了交通網(wǎng)絡(luò)的韌性，印證了規(guī)劃綱要的合理性。

對城市網(wǎng)絡(luò)進行分析，可以把握節(jié)點(城市)在主骨架網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點之間的連接關(guān)系，在分層網(wǎng)絡(luò)中可判斷節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的支撐作用，在中心性分析中可從多個維度得知節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的拓撲重要性。這些都可以為重點區(qū)域及城市綜合交通運輸發(fā)展規(guī)劃的編制提供理論層面的參考。在未來的研究中，可考慮不同交通方式的綜合運力、運量等因素，使得研究突破拓撲層面，與運輸實際相結(jié)合，更好地服務(wù)于綜合立體交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃與建設(shè)。

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Analysis of the Basic Framework of the National Integrated Stereoscopic Transportation Network Based on Complex Network Theory

ZHANG Qin-yu, SHUAI Bin, LV Min

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

The planning outline has raised the issue of the procedure for constructing a high efficiency national integrated stereoscopic transportation network basic framework. This paper examined the basic framework of the region network and city network in L-Space, and used complex network theory to analyze the connections between regions and cities. The results are as follows. In the region network, each of the 21 important regions has at least two routes to other regions, and the network has a small-world property, indicating that the connections between important regions are close and reliable. In the city network with 116 nodes, the edges are mainly between cities in different important regions. In the distance-weighted network, nodes such as Chongqing and Xi’an have high centrality, and we advise that the interconnection between different means of transport at these nodes be specially concentrated to boost transportation efficiency. The robustness analysis showed that the weighted network is relatively robust under random attacks and malicious attacks based on closeness centrality, but performs worse under malicious attacks based on betweenness centrality or PageRank centrality. By analyzing the network properties and identifying the vital nodes of the basic framework, we not only demonstrate the rationality of the basic framework, but also provide a theoretical discussion of such issues as connection status, supporting role, and topological importance that might serve as reference for the integrated transportation planning of vital regions and cities.

integrated transportation; transportation planning; complex network; basic framework; stereoscopic transportation

U113

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2021.06.012

1672-4747(2021)04-0098-08

2021-06-11

2021-07-09

2021-07-12

2021-06-11～06-12； 06-27～06-28； 07-08～07-09

國家自然科學基金項目(71173177)

張勤宇(1997—)，男，湖北宜昌人，博士研究生，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與交通網(wǎng)絡(luò)，E-mail：zqy715@my.swjtu.edu.cn

帥斌(1967—)，男，四川樂山人，教授，研究方向為交通運輸政策與宏觀決策，E-mail：shuaibin@swjtu.edu.cn

張勤宇，帥斌，呂敏. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的國家綜合立體交通網(wǎng)主骨架分析[J]. 交通運輸工程與信息學報，2021, 19(4): 98-105.

ZHANG Qin-yu, SHUAI Bin, LV Min. Analysis of the Basic Framework of the National Integrated Stereoscopic Transportation Network Based on Complex Network Theory[J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(4): 98-105.

(責任編輯：李愈)