雙十字軸對(duì)稱式結(jié)構(gòu)壓磁式力傳感器設(shè)計(jì)與研究?

李瑞川丁馨鎧徐繼康孫會(huì)來劉繼魯謝玉東劉 琦

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250301；2.日照海卓液壓有限公司，山東 日照276800；3.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250100)

在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械中，大功率拖拉機(jī)應(yīng)用廣泛，隨著拖拉機(jī)智能化要求不斷提升，對(duì)其電液提升設(shè)備提出了更深層次的要求，早期采用高度調(diào)節(jié)方法，發(fā)展中逐漸出現(xiàn)了阻力調(diào)節(jié)、位置調(diào)節(jié)、力位綜合調(diào)節(jié)等方法[1]。近些年，國外一些企業(yè)還采用了扭矩調(diào)節(jié)、壓力調(diào)節(jié)、滑轉(zhuǎn)率調(diào)節(jié)等方法，國內(nèi)的研究主要集中在力為綜合調(diào)節(jié)控制[2－6]。電液提升設(shè)備的性能直接影響到拖拉機(jī)作業(yè)質(zhì)量及作業(yè)效率[7－8]，其中力傳感器是電液提升設(shè)備的重要部件，用于測量土壤阻力等外界作用力，其靈敏度直接影響到電液提升設(shè)備性能。

目前力傳感器主要有壓電式、電阻應(yīng)變片式、壓磁式，其中壓磁式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、輸出功率大廣泛應(yīng)用于大馬力拖拉機(jī)電液提升設(shè)備中[9]。在國外，壓磁式力傳感器被應(yīng)用于工業(yè)各領(lǐng)域[10－14]。但在國內(nèi)，這種傳感器核心部件大多依賴于進(jìn)口，且結(jié)構(gòu)過于單一，嚴(yán)重制約現(xiàn)代農(nóng)業(yè)智能化發(fā)展，為緩解該局面，壓磁式力傳感器成為國內(nèi)學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)[15－19]。

崔鑫鑫[20]等人使用片狀鐵鈣合金和鐵鈷合金材料設(shè)計(jì)了一種力傳感器，揭示了磁致伸縮力傳感器的物理機(jī)制以及傳感器輸出特性的影響因素。翁玲[21]等人研究了偏置磁場對(duì)鐵鈣合金傳感器性能的影響。王博文[22]等人通過研究鐵鎵合金的磁致伸縮特性，設(shè)計(jì)了一種基于Galfenol的新型磁致伸縮壓力傳感器，實(shí)現(xiàn)了壓力的精準(zhǔn)測量，分析了偏置條件、外壓力等因素對(duì)輸出電壓峰值的影響。李鵬輝[23]等人對(duì)傳感器磁路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了一種考慮材料本征非線性的磁路設(shè)計(jì)方法。上述研究主要集中在傳感器材料以及影響輸出特性的因素，但并未涉及傳感器結(jié)構(gòu)改進(jìn)。本文針對(duì)現(xiàn)有的一種壓磁式力傳感器進(jìn)行分析，指出了其結(jié)構(gòu)上的不足之處，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)，提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器，對(duì)該傳感器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和磁路理論推導(dǎo)，并進(jìn)行性能仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 壓磁式力傳感器及其在拖拉機(jī)電液提升設(shè)備上的應(yīng)用

壓磁式力傳感器是利用壓磁效應(yīng)來反映外界作用力的一種測力傳感器，即當(dāng)鐵磁材料受力產(chǎn)生形變時(shí)，自身磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致磁場發(fā)生變化[24－25]，將磁場變化轉(zhuǎn)化為輸出電信號(hào)的變化，從而通過檢測輸出電信號(hào)的變化就可測得外界作用力的大小。壓磁式力傳感器一般安裝在電液提升設(shè)備懸掛系統(tǒng)下拉桿的鉸座孔中，承受下拉桿與支撐座之間的剪力，其外殼多為銷軸式，受力區(qū)域?yàn)榭招慕孛鎴A軸，結(jié)構(gòu)緊湊，便于安裝，并且空心截面具有較高的抗扭轉(zhuǎn)、抗彎曲能力[26]。

目前在農(nóng)用機(jī)械上應(yīng)用范圍比較多的是柱狀力傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，當(dāng)傳感器受外力作用時(shí)，勵(lì)磁磁芯的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，在感應(yīng)線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，進(jìn)而導(dǎo)致差動(dòng)連接后產(chǎn)生輸出電壓，該電壓反映了外界作用力的大小。但是其勵(lì)磁磁芯為柱狀結(jié)構(gòu)，決定了該傳感器只可承受沿柱狀磁芯一個(gè)方向上的作用力，研究表明，在農(nóng)用機(jī)械實(shí)際工作中，往往不只受一個(gè)方向的作用力[27]，這也使得該傳感器靈敏度較差。勵(lì)磁磁芯的安裝位置應(yīng)盡可能接近下拉桿剪切面處，但由于柱狀力傳感器只有一個(gè)勵(lì)磁磁芯，使得該傳感器只能檢測一個(gè)剪切面處的外界作用力，在實(shí)際應(yīng)用中，在外界載荷變化的情況下，剪切面往往不僅只有一個(gè)，這就使得傳感器很難準(zhǔn)確的反映作用力的大小。

圖1 柱狀力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

針對(duì)上述傳感器的不足，本文提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。此傳感器由兩個(gè)勵(lì)磁磁芯和四個(gè)感應(yīng)磁芯組成，每個(gè)勵(lì)磁磁芯由兩個(gè)勵(lì)磁磁極垂直交叉組成，勵(lì)磁磁芯和感應(yīng)磁芯上分別安裝有勵(lì)磁線圈和感應(yīng)線圈。由于兩個(gè)勵(lì)磁磁芯的存在，可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面處的作用力，且兩個(gè)勵(lì)磁磁極呈交叉布置，可同時(shí)承受沿兩個(gè)勵(lì)磁磁極方向上的作用力，即水平和豎直方向的作用力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)方向上力的同時(shí)檢測，產(chǎn)生的磁通量遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器，使得磁場偏置程度進(jìn)一步增大。在該結(jié)構(gòu)中，將四個(gè)感應(yīng)磁芯安裝在勵(lì)磁磁芯之間，使得各感應(yīng)磁芯之間的距離縮小，大大減小了磁通量的外界損失。該傳感器安裝在承力筒內(nèi)，勵(lì)磁磁芯與承力筒內(nèi)圓周面選用過盈配合，承力筒通過外圓周面上的插槽結(jié)構(gòu)在下拉桿上定位安裝。

圖2 雙十字軸對(duì)稱式力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

2 雙十字軸對(duì)稱式力傳感器磁路結(jié)構(gòu)

2.1 傳感器磁路結(jié)構(gòu)基本要求

在傳感器未受外界作用力時(shí)，輸出電壓的數(shù)值應(yīng)盡可能為零，即傳感器不能因?yàn)樽陨斫Y(jié)構(gòu)原因產(chǎn)生零點(diǎn)漂移現(xiàn)象，這是傳感器的一個(gè)重要特性。對(duì)于雙十字軸對(duì)稱式力傳感器來說，要求在傳感器未受外界作用力時(shí)，通過感應(yīng)線圈的凈磁通量應(yīng)為零，即水平和豎直方向的勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生的磁通量應(yīng)為零或相互抵消。現(xiàn)分別推導(dǎo)水平和豎直兩個(gè)方向上產(chǎn)生的磁通量情況。

2.2 水平磁路結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖3可知，勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極和勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量φAp和φBp分別流入四個(gè)感應(yīng)磁芯，即

圖3 勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

式中:φiAp和φiBp為由勵(lì)磁磁芯A和B水平方向上的勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并流入到第i個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量(i＝1，2，3，4)。并可知，流入到感應(yīng)磁芯i的磁通量φip為φiAp與φiBp的和，即:

在水平方向上磁路存在對(duì)稱性，勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極到感應(yīng)磁芯1和2的距離相等，即有φ1Ap＝φ2Ap，到感應(yīng)磁芯3和4的距離也相等，即有φ3Ap＝φ4Ap。 同理可知φ1Bp＝φ2Bp且φ3Bp＝φ4Bp。

根據(jù)磁通量的連續(xù)性可知，進(jìn)入到感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1Ap和φ1Bp在流出該磁芯后，將再分別流入其他三個(gè)感應(yīng)磁芯，分別對(duì)應(yīng)為φ1iAp和φ1iBp(i＝2，3，4)，即φ1Ap為φ12Ap、φ13Ap、φ14Ap三者之和。同理，φ1iBp為φ12Bp、φ13Bp、φ14Bp三者之和。對(duì)于感應(yīng)磁芯1，流過該磁芯的磁通量有φ1Ap、φ1Bp、φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap、φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp，其中φ1Ap、φ1Bp為流入感應(yīng)磁芯1，φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap為由勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量，方向?yàn)榱鞒龈袘?yīng)磁芯1，φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp為由勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量，方向?yàn)榱鞒龈袘?yīng)磁芯1，則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量φ10p為所有磁通量的代數(shù)和，同理，也可得到各感應(yīng)磁芯的凈磁通量φi0p，即流入感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1p經(jīng)過中間磁路傳導(dǎo)，通過其他三個(gè)感應(yīng)磁芯后返回勵(lì)磁磁芯，構(gòu)成完整地磁回路，等效磁路圖如圖4所示。

圖4 φ1p的等效磁路示意圖

并根據(jù)磁路的歐姆定律可知，磁路的磁通量為磁路磁動(dòng)勢Ep與磁阻Fs1的比值。由于水平方向方向的勵(lì)磁線圈串聯(lián)連接，可知該磁路磁動(dòng)勢Ep為勵(lì)磁磁芯A的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢EAp與勵(lì)磁磁芯B的水平勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢EBp的和，且EAp與EBp均為勵(lì)磁線圈匝數(shù)N與勵(lì)磁電流I的乘積即NI，磁阻Fs1為上圖中各磁阻的等效磁阻。由此可推導(dǎo)φ1p的表達(dá)式，即

式中:Rn為第n個(gè)感應(yīng)磁芯的磁阻(n＝1，2，3，4)，且四個(gè)感應(yīng)磁芯的磁阻均相等。R0為磁路中其他部分的總磁阻，RA為勵(lì)磁磁芯A的磁阻，RB為勵(lì)磁磁芯B的磁阻，勵(lì)磁磁芯磁阻為勵(lì)磁磁芯等效長度l與勵(lì)磁磁芯磁導(dǎo)率μ和勵(lì)磁磁芯等效橫截面積s乘積的比值，即

同理可知:

根據(jù)式(5)可知，水平方向上流入四個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量φ1p、φ2p、φ3p、φ4p均相等。即:

由于水平結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱性，其磁場也為對(duì)稱分布，可知:

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(6)、式(7)得:

因此，在不受外力作用時(shí)，水平方向勵(lì)磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈輸出電壓Uip(i＝1，2，3，4)為:

水平方向輸出電壓為四個(gè)感應(yīng)線圈電壓之和，即

2.3 豎直磁路結(jié)構(gòu)

由勵(lì)磁磁芯A的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量如圖5所示，由勵(lì)磁磁芯B的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量和A相同。

圖5 勵(lì)磁磁芯A的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

勵(lì)磁磁芯A和B的勵(lì)磁磁極的N極到感應(yīng)磁芯1、3的距離比到感應(yīng)磁芯2、4距離小，相應(yīng)的磁路磁阻大小也不相同，所以有:

式中:φmniz為由勵(lì)磁磁芯i的豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生并通過第m個(gè)感應(yīng)磁芯后流向第n個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量(m＝1，2，3，4，n＝1，2，3，4，i＝A，B)。

由于在左右方向上傳感器結(jié)構(gòu)存在對(duì)稱性，所以有:

在豎直方向上流入每個(gè)感應(yīng)磁芯的磁通量為:

在豎直方向上，對(duì)于感應(yīng)磁芯1，φ1Az、φ1Bz為流入該磁芯，φ21Az、φ31Az、φ41Az、φ21Bz、φ31Bz、φ41Bz為流出該磁芯，則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量為所有磁通量的代數(shù)和，并由此可知在豎直方向上各感應(yīng)磁芯的凈磁通量為:

將式(12)代入式(14)可得

豎直方向上的輸出電壓為各線圈電壓之和為:

即豎直方向上各線圈輸出電壓雖然不為0，但是相互抵消了。

各感應(yīng)線圈總輸出電壓Ui(i＝1，2，3，4)為水平方向勵(lì)磁磁場和豎直方向勵(lì)磁磁場在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生電壓的代數(shù)和，且根據(jù)式(9)、(19)可知:

各線圈經(jīng)差動(dòng)連接后，總輸出電壓為:

根據(jù)式(22)可知，各線圈經(jīng)差動(dòng)連接后，且在傳感器不受外界作用力時(shí)，傳感器輸出電壓為零，此公式證明了該傳感器不存在由于結(jié)構(gòu)變化而產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移現(xiàn)象。

2.4 受外力作用時(shí)磁路情況

由勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生并流入各感應(yīng)磁芯總的磁通量為水平方向和豎直方向的磁通量之和，在傳感器未受外力作用時(shí)流入各感應(yīng)磁芯的磁通量為

根據(jù)鐵磁學(xué)原理可知，受外力作用時(shí)，各勵(lì)磁磁芯不同方向上的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的磁阻也會(huì)發(fā)生變化，勵(lì)磁磁芯產(chǎn)生并通過各感應(yīng)磁芯總的磁通量變?yōu)棣铡鋓(i＝1，2，3，4):

式中:Δμ為受力后勵(lì)磁磁芯磁導(dǎo)率的變化量，λs為材料飽和磁致伸縮系數(shù)，Bs為材料飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，σ為材料內(nèi)部所受機(jī)械應(yīng)力。

相應(yīng)的φ′i0為:

式中:

傳感器受外力作用時(shí)，各感應(yīng)線圈的輸出電壓為:

差動(dòng)連接后總的輸出電壓為:

3 傳感器仿真及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述公式推導(dǎo)，在MATLAB/Simulink中建立傳感器仿真模型。并搭建力傳感器測試平臺(tái)對(duì)傳感器的靜態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該平臺(tái)由雙十字軸對(duì)稱式力傳感器、壓力施加裝置、數(shù)據(jù)采集裝置和電腦組成，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器如圖6所示。在水平和豎直方向上沿勵(lì)磁磁芯軸線向雙十字軸對(duì)稱式力傳感器施加的0~100 kN的力，每隔10 kN為一個(gè)測量點(diǎn)，同時(shí)為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行5次測量，取5次測量結(jié)果的均方根值作為最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 雙十字軸式力傳感器

圖7、圖8分別表示傳感器在受不同外界作用力各感應(yīng)線圈電壓和傳感器輸出電壓情況。

在圖7中可以看到，當(dāng)外界作用力為0時(shí)，各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)周期分布，且感應(yīng)線圈1和3的電壓相同，感應(yīng)線圈2和4的電壓相同，這是因?yàn)樗椒较蛏系膭?lì)磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(8)，即為零，從而水平方向勵(lì)磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈電壓滿足式(9)，即為零。而豎直方向的勵(lì)磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(18)，即不為零，使得各感應(yīng)線圈在豎直勵(lì)磁磁極產(chǎn)生的磁場作用下發(fā)生式(19)的電壓變化，從而在水平和豎直方向疊加后各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)與式(21)相同的變化，即表現(xiàn)為感應(yīng)線圈1和3的電壓相同，感應(yīng)線圈2和4的電壓相同。根據(jù)圖8可知，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器在未受外界作用力時(shí)輸出電壓仿真結(jié)果最大值不超過1.3 mV，且輸出電壓經(jīng)濾波處理后為零，實(shí)驗(yàn)得到的輸出電壓為零，這與式(22)也是相吻合的，結(jié)果證明了上文雙十字軸對(duì)稱式力傳感器磁路推導(dǎo)的正確性。

圖7 不同外界作用力時(shí)，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器各感應(yīng)線圈電壓

圖8 不同外界作用力時(shí)，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的輸出電壓

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得傳感器的外界作用力與輸出電壓關(guān)系，如表1所示，將各傳感器在不同外界作用力作用下的電壓輸出數(shù)值進(jìn)行擬合，得出傳感器輸出特性曲線，如圖9所示。雙十字軸對(duì)稱式力傳感器實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線基本保持一致，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器輸出電壓遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器，這是由于雙十字軸對(duì)稱式力傳感器勵(lì)磁磁芯數(shù)量大于柱狀力傳感器，可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面受力情況，并產(chǎn)生較大的磁通量，從而加大了磁場偏置程度，且由于勵(lì)磁磁芯是由兩個(gè)呈交叉分布的勵(lì)磁磁極構(gòu)成，可同時(shí)承受水平和豎直方向上的作用力，即同時(shí)檢測兩個(gè)方向上的作用力，使得磁場偏置程度進(jìn)一步增加。在承受不同作用力時(shí)，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器輸出電壓的峰值是柱狀力傳感器峰值的三倍之多，這證明了該改進(jìn)結(jié)構(gòu)使得磁場偏置程度增大明顯，仿真和實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值也符合式(23)~式(30)。

圖9 傳感器輸出特性曲線

表1 兩種傳感器外界作用力與輸出電壓關(guān)系

在外力為30~80 kN的范圍內(nèi)雙十字軸對(duì)稱式力傳感器有較好的線性輸出特性和較高的靈敏度，且拖拉機(jī)電液提升設(shè)備下拉桿位置實(shí)際受力數(shù)值在此范圍內(nèi)。在外力大于80 kN時(shí)傳感器沒有明顯的飽和現(xiàn)象，靈敏度降低比較緩慢。柱狀力傳感器在30~60 kN范圍內(nèi)有較好的線性輸出特性，但其靈敏度較低，且外力在大于70 kN時(shí)，靈敏度降低幅度較大，出現(xiàn)較為明顯的飽和現(xiàn)象。對(duì)輸出特性進(jìn)行線性擬合，可以得到兩個(gè)傳感器的靈敏度，柱狀力傳感器的靈敏度為0.724 mV/kN，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的靈敏度為2.732 mV/kN，雙十字軸對(duì)稱式力傳感器的靈敏度相對(duì)于柱狀力傳感器有大幅提高，提高量為277.35%，結(jié)果驗(yàn)證了仿真和磁路推導(dǎo)的正確性，也證明了雙十字軸對(duì)稱式力傳感器相對(duì)于柱狀力傳感器具有較高的靈敏度，且有較好的線性輸出特性，不存在明顯的飽和現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文分析了一種用于拖拉機(jī)電液提升設(shè)備的力傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)這種力傳感器的不足之處提出了改進(jìn)方法，相應(yīng)的提出了一種雙十字軸對(duì)稱式力傳感器，由于兩個(gè)勵(lì)磁磁芯的存在，可同時(shí)檢測多個(gè)剪切面處的作用力，且兩個(gè)勵(lì)磁磁極呈交叉布置，可同時(shí)承受沿兩個(gè)勵(lì)磁磁極方向上的作用力，即水平和豎直方向的作用力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)方向上力的同時(shí)檢測，更加符合實(shí)際工況，采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)一方面可以增大內(nèi)部磁通量，另一方面減小了由于感應(yīng)磁芯空間位置上的磁通量損耗。對(duì)該傳感器的磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行公式推導(dǎo)，利用數(shù)學(xué)模型闡述了傳感器的工作原理，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論的可行性，得到了在不同外界作用力下傳感器的輸出特性曲線，根據(jù)此曲線可以得到相應(yīng)的靈敏度，驗(yàn)證了雙十字軸對(duì)稱式力傳感器具有較高的靈敏度和較好的線性輸出特性，更適合于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備。