基于模糊事件概率理論的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)閾值分析

彭 慧，曹先玉，梁 第，袁成鑫，孫法圣，張雪晶，李維碩

(1.山東省水利勘測設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250101；3.山東省濟(jì)寧市任城區(qū)水務(wù)局，山東 濟(jì)寧 272000)

0 引 言

水資源短缺是制約社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境安全的主要因素之一。伴隨經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率衡量及風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對是區(qū)域水安全保障戰(zhàn)略中的重要任務(wù)。

水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)是指在特定環(huán)境條件下，由于來水和用水的不確定性，區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的概率[1-2]。一些學(xué)者針對水資源系統(tǒng)中的隨機(jī)性或模糊性，利用隨機(jī)模型[3- 4]或模糊模型[5]評價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。然而，水資源系統(tǒng)復(fù)雜龐大，隨機(jī)性與模糊性通常是共存的，如降水量不確定性為隨機(jī)性，而模型概化、數(shù)據(jù)誤差、水資源短缺狀態(tài)判據(jù)等應(yīng)為模糊性。王紅瑞等[6]認(rèn)為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型應(yīng)同時(shí)考慮這兩類不確定性的影響，其基于模糊概率理論計(jì)算水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，并針對計(jì)算結(jié)果不收斂等問題，提出利用Logistic回歸模型來計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)率；但Logistic回歸算法解決水資源系統(tǒng)非線性問題準(zhǔn)確率不高。本文基于模糊事件概率理論研究因水資源供需系統(tǒng)的隨機(jī)性及模糊性引發(fā)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，并針對計(jì)算結(jié)果不收斂問題，提出采用α-截集及蒙特卡洛隨機(jī)模擬混合算法求解風(fēng)險(xiǎn)率閾值；同時(shí)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)等級評定及應(yīng)對策略研究。本研究以山東省為實(shí)例，提出水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)閾值及其風(fēng)險(xiǎn)防控措施，為水安全保障提供決策依據(jù)。

1 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型

1.1 模型構(gòu)建

令總供水量為

(1)

令總需水量為

(2)

(3)

1.2 α-截集理論

(4)

[s1+α(s2-s1)，s3-α(s3-s2)]，?α∈[0，1]

(5)

1.3 模型求解

利用α-截集理論與蒙特卡洛隨機(jī)模擬混合算法求解風(fēng)險(xiǎn)率的主要步驟如下：

(1)設(shè)置閾值個(gè)數(shù)N，模擬次數(shù)M；

求解風(fēng)險(xiǎn)閾值的α-截集技術(shù)與隨機(jī)模擬技術(shù)相結(jié)合的混合算法流程見圖1。

圖1 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算流程示意

2 風(fēng)險(xiǎn)等級評定及應(yīng)對策略

風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率越大，對系統(tǒng)的影響程度越大[9-11]。按照風(fēng)險(xiǎn)因素的可能性，將風(fēng)險(xiǎn)概率劃分為3個(gè)等級；按照風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后對系統(tǒng)的影響大小，劃分為3個(gè)影響等級；由此構(gòu)建水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣及應(yīng)對策略見表1。

表1 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級評定及應(yīng)對策略

3 實(shí)例研究

3.1 概況

山東省水資源稟賦條件較差且時(shí)空分布不均，2017年人均水資源占有量315 m3，遠(yuǎn)低于國際上人均1 000 m3下限，屬重度缺水地區(qū)，水資源已成為制約社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸因素。該省供水水源有地表、地下水，黃河水、長江水，再生水和淡化海水等。用水部門有城鎮(zhèn)生活、農(nóng)村生活、一產(chǎn)、二產(chǎn)、城鎮(zhèn)公共、生態(tài)環(huán)境6類。本文首先進(jìn)行現(xiàn)狀2017年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，摸清現(xiàn)狀缺水狀況；然后提出減輕水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率的措施包括最嚴(yán)格水資源管理制度框架下的強(qiáng)化節(jié)水方案，以及各類供水水源挖潛改造及實(shí)施調(diào)水工程的供水方案；再次進(jìn)行規(guī)劃年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)閾值分析，評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對策略的有效性。

3.2 現(xiàn)狀年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率

(1)需水量。需水量采用定額法預(yù)測。其中社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)采用2017年統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)：人口10 127萬人，城鎮(zhèn)化率54.5%，GDP總量7.3萬億元，三產(chǎn)比例為6.7∶45.3∶48.0；有效灌溉面積519.1 33萬hm2。需水定額采用三角模糊數(shù)預(yù)測，城鎮(zhèn)生活人均用水定額86～120 L/d，農(nóng)村生活人均用水定額 64～100 L/d，城鎮(zhèn)公共用水定額43～90 L/d，萬元工業(yè)增加值用水量10.8～13.0 m3，農(nóng)田綜合毛灌溉定額2 490～3 450 m3/hm2。經(jīng)分析計(jì)算，現(xiàn)狀年需水量總計(jì)(209.5，265.4，281.3)億m3，各類用戶需水成果見表2。

表2 各用水部門需水量預(yù)測成果 (水平年為現(xiàn)狀規(guī)劃年) 億m3

(2)供水量。地表水及地下水以用水總量控制指標(biāo)為上限，下限為特枯水年供水量，可能值為統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)。黃河水、長江水均為指標(biāo)水量。城市再生水按回用率15%～25%預(yù)測。其他水源為統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)。經(jīng)分析計(jì)算，現(xiàn)狀年供水量總計(jì)(202.8，209.5，291.3)億m3，各類水源供水量成果見表3。

表3 各類供水水源供水量預(yù)測成果 (水平年為現(xiàn)狀規(guī)劃年) 億m3

(3)缺水率風(fēng)險(xiǎn)值及應(yīng)對策略。設(shè)置閾值個(gè)數(shù)N=5 000，模擬次數(shù)M=3 000，得風(fēng)險(xiǎn)值95%的置信區(qū)間為[0.519 2，1]，頻數(shù)直方圖見圖2，這說明現(xiàn)狀年山東省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)水平處于中等及以上。應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)策略為，深化節(jié)水型社會建設(shè)，強(qiáng)化水資源剛性約束，深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革，積極實(shí)施跨流域調(diào)水工程。

圖2 現(xiàn)狀年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率頻數(shù)直方圖

3.3 規(guī)劃年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率

(1)需水量。考慮人口城鎮(zhèn)進(jìn)程加快及相關(guān)人口發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整政策等，預(yù)測2035年社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為：總?cè)丝趯⑦_(dá)10 998萬人，城鎮(zhèn)化率78.9%；GDP總量23.5萬億元，三產(chǎn)比例為4∶33∶63；有效灌溉面積563.533萬hm2。通過深入推進(jìn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，實(shí)施一系列節(jié)水措施后，預(yù)測需水定額為：城鎮(zhèn)生活人均用水定額110～120 L/d，農(nóng)村生活人均用水定額95～100 L/d；城鎮(zhèn)公共用水定額為55～90 L/d，萬元工業(yè)增加值用水量7.4～9.5 m3，農(nóng)田綜合毛灌溉定額1 950～3 150 m3/ hm2。經(jīng)分析計(jì)算，規(guī)劃年需水量總計(jì)(273.9、293.2、312.0億m3)，各類用戶需水成果見表2。

(2)供水量。地表水供水量在基本滿足河道自身生態(tài)用水的前提下，實(shí)施已建水庫增容、新建水庫、新建攔河閘增加供水量。地下水供水量對尚未達(dá)到的原則上允許適當(dāng)增加開采量；對地下水超采的地區(qū)，逐步壓減現(xiàn)狀地下水開采量。足量利用黃河水。城市再生水按回用率30%～40%預(yù)測。規(guī)劃調(diào)引南水北調(diào)東線二期江水，增加長江水指標(biāo)量。經(jīng)分析計(jì)算，規(guī)劃年供水量總計(jì)(245.5、275.5、312.2億m3)，各類水源供水量預(yù)測成果見表3。

(3)缺水率風(fēng)險(xiǎn)值。求得風(fēng)險(xiǎn)值95%的置信區(qū)間為[0，0.301 3]，頻數(shù)直方圖見圖3。實(shí)施一系列風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施后，規(guī)劃年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)降至較低水平，說明應(yīng)對措施有效。

圖3 規(guī)劃年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率頻數(shù)直方圖

4 結(jié) 論

(1)提出考慮隨機(jī)性與模糊性的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，將供水量與需水量預(yù)測值用三角模糊數(shù)表示，利用α-截集理論將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為隨機(jī)變量，并采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬算法求解，獲得了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率閾值，較好地解決了計(jì)算結(jié)果不收斂的問題。

(2)按照風(fēng)險(xiǎn)率閾值以及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后對系統(tǒng)的影響大小，提出了風(fēng)險(xiǎn)等級評定矩陣以及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對策略，可有效應(yīng)對水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，提高水安全保障程度。

(3)山東省實(shí)例分析表明，現(xiàn)狀年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)率95%的置信區(qū)間為[0.519 2，1]，處于中等及以上風(fēng)險(xiǎn)水平；實(shí)施深化節(jié)水型社會建設(shè)及供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革等風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對策略后，規(guī)劃年風(fēng)險(xiǎn)率95%的置信區(qū)間降至[0，0.301 3]，處于較低風(fēng)險(xiǎn)水平，應(yīng)強(qiáng)化水資源風(fēng)險(xiǎn)前端管控，努力保持較低水平的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢。