談線段圖在小學數(shù)學"問題解決"中教學策略

彭曉紅

摘要：開展小學數(shù)學教學，畫線段圖是一種常見的解決問題的方法，將數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來，以此來解決問題?？梢愿忧逦椭庇^，進而提升數(shù)學問題的解決效率。采用線段圖的教學方式，可以活躍學生的思維，提升學生分析解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;線段圖;運用;探析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

幾條線段組合在一起就構(gòu)成了線段圖。它是用來表示數(shù)量關(guān)系的一種模型，可以對人們分析和解決問題進行引導和幫助。因此，線段圖發(fā)揮著有效解決數(shù)學問題的重要作用，它可以將從抽象到直觀的過程進行再演示、再創(chuàng)造。線段圖的主要特點是直觀、形象，被廣泛地應用與數(shù)學教學中。因此，筆者以北師大S版教材為例，研究了線段圖在"問題解決"中的教學策略，以期能夠?qū)πW數(shù)學教學有所裨益。

一、探線段圖演繹之源，尋抽象延時化之策

因為演繹線段圖時過程的碎片化，造成了教師時常出現(xiàn)用問題講解問題的情況，例題是什么表征，教學就用什么表征。因此，"演繹"的過程就很難出現(xiàn)在解決問題的過程中，而單純只重視結(jié)果，不看重過程。使得在用線段圖解決問題時，學生缺乏相應的感悟。難以靈活使用線段圖。

（一）從無到有，分段感悟

在開展教學的時候，教師要使學生理解，使用線段圖解決問題的過程，是一個逐漸由抽象、進而螺旋上升的過程。這樣就可以讓學生由直觀過渡到抽象，促進學生感悟和體會線段圖的優(yōu)點，鍛煉畫圖的能力。不過在教學的過程當中，線段圖的運用是一個循序漸進的過程，在這個過程中，實物圖逐漸潛移默化的向著線段圖進行過渡，因為線段圖不是在同一時期同時出現(xiàn)，而是一個逐漸出現(xiàn)的過程，所以教師就要對學生的差異進行準確掌握，要求學生在合適的時候掌握線段圖，對學生的抽象思維進行循序漸進的培養(yǎng)。

（二）適時回旋，延時抽象

將線段圖進行抽象后，教材采取交替使用的方式，交替使用抽象圖，讓學生有一個逐漸抽象化的過程，采用一段時間交替的方式之后，在分析數(shù)量關(guān)系的過程中，學生就基本可以使用線段圖解決問題。接著，根據(jù)不同的需求，教材中會出現(xiàn)不同的圖，不斷鍛煉學生的抽象思維，提升學生的抽象能力。所以，在教學過程中，教師要有計劃性和目的性，通過循序漸進的方式，引導學生逐步掌握線段圖的應用方法。

二、探線段圖表征之源，尋比較優(yōu)化之策

在解決問題的表征中，可以呈現(xiàn)出多種多樣的"圖"。在開展教學的時候，教師應當有效結(jié)合小學生的畫圖經(jīng)驗，通過展示豐富的表征，與學生進行溝通交流，對學生解決問題的能力進行培養(yǎng)。

（一）強化本質(zhì)，明確關(guān)系

問題的本質(zhì)可以通過表征展示出來。教師在進行教學時，要積極鼓勵學生，使他們對表征信息進行分享，根據(jù)從具體到抽象的原則，有層次地展示自己的作品。接著，教師集中展示不同的表征，然后比較，找出問題的本質(zhì)。采用這樣的方式，對知識的本質(zhì)可以進行凸顯，也可以加深學生的印象。

（二）比較優(yōu)化，舉一反三

通過表征，能夠?qū)D與圖的轉(zhuǎn)化進行靈活的運用，使學生解決問題時，延長思維的過程，進而對數(shù)量之間的關(guān)系進行深入的理解。在這個過程中，教師還要通過恰當?shù)臅r機對表征進行優(yōu)化，逐步培養(yǎng)學生的思維層次。

第一層次：優(yōu)化同類表象。教師通過提問的方式，通過比較，使學生思考在解決問題時，不同結(jié)果產(chǎn)生的原因，并對其中蘊含的數(shù)學思想進行體會和感受。

第二層次：優(yōu)化不同表象。通過教學，教師可以讓學生對線段圖的優(yōu)點進行初步的體會，接著對練習進行有效的設計，對線段圖的優(yōu)點進行拓展說明，使學生在解決數(shù)學問題的時候，積極使用線段圖。

采用這樣的教學方式，可以使學生對線段圖進行深入地體會，讓學生體會線段圖中展示出來的數(shù)量關(guān)系的共性，同時也能夠使學生對線段圖的優(yōu)點進行深入的感悟，感悟到線段圖的簡潔直觀，在解決問題時的方便快捷。這樣，就可以使學生在解決以后的問題時，能夠主動采用線段圖的方式理解問題，對問題中復雜的數(shù)量關(guān)系進行分析，然后解決問題。

在進行教學的時候，教師可以為學生選擇一些具有特點的表征方式，讓學生之間進行互動，然后再進行師生之間的互動，對線段圖進行比較、交流、優(yōu)化、展示。這樣，可以對線段圖進行多樣化的展現(xiàn)，同時在對學生進行指導時，可以有效提升學生的抽象思維能力，提升數(shù)學學習的效果。

三、探線段圖結(jié)構(gòu)之源，尋知識結(jié)構(gòu)化之策

進行教學時，教師要不斷地回顧、反思、提煉數(shù)學知識，對知識的結(jié)構(gòu)進行完整地構(gòu)建。同時，在搭建知識結(jié)構(gòu)的時候，教材盡管有所滲透，但在進行教學時，教師要在教材的基礎上，更加積極的對知識的完整結(jié)構(gòu)進行滲透，讓學生在開展數(shù)學學習時，對整體意識進行有效的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，推動學生數(shù)學能力的提高

在教學的過程當中，一些單元的知識，其實聯(lián)系是非常緊密的，這種緊密的聯(lián)系，使得教師在教學過程中，可以有效保持知識的完整結(jié)構(gòu)，同時還可以讓學生對知識的完整性進行體會和感悟，這樣，教師在教學的時候，就可以理清知識的完整脈絡，保持教學的連貫。

在開展教學的時候。教師如果能夠靈活地使用線段圖，對線段圖進行實時回旋，并且延遲抽象的過程，那么這樣的教學，就不會變成"讓學生對自己抽象思維進行過快培養(yǎng)"的教學;同時，開展教學時，如果教師可以對表征進行分析和優(yōu)化，那么這樣的教學，也就不會變成"讓學生片面地運用數(shù)學表征"的教學;另外，教師如果可以對數(shù)學知識的完整框架進行合理掌握，同時對教學的過程進行結(jié)構(gòu)化設計，那么這樣的教學，也就不會變成"將簡單的數(shù)學知識碎片教給學生"的教學。

四.結(jié)語

總而言之，線段圖這種教學思想，是一種非常重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學思想。線段圖既可以用來解決數(shù)學問題中的復雜條件和復雜環(huán)節(jié)，又可以對數(shù)學問題中的條件和與條件，條件與問題之間的聯(lián)系進行直觀的展現(xiàn)，將復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學模型，對數(shù)學問題中未知和已知的內(nèi)在關(guān)系進行直觀地呈現(xiàn)。這樣的方法，既可以對小學生的解題思路進行激活，培養(yǎng)學生的思維能力，還能夠?qū)πW生的數(shù)學學習能力和數(shù)學素養(yǎng)進行持續(xù)的提升，促進小學生綜合能力的全面提高。

參考文獻

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