淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析方法的研究

周德勝

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

教材是經(jīng)國家、地方教育部門許可的向每一代學(xué)生呈現(xiàn)人類知識(shí)和文化的權(quán)威版本，是課程的物化載體，是教與學(xué)的重要媒介，是教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要思路與策略參考，在學(xué)校課堂教學(xué)中具有不可替代的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。”教材是師生課堂交流的共用資源，教師在課前對(duì)教材分析，是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的精神和要求，以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的前提。

一、把握教材結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)聯(lián)系

著名心理學(xué)家，教育學(xué)家皮亞杰把兒童的思維發(fā)展劃分成四個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。他認(rèn)為兒童認(rèn)知發(fā)展過程中各階段出現(xiàn)的一般年齡特征可能有一定程度的個(gè)體差異，但各個(gè)階段出現(xiàn)的先后順序是固定不變的，同時(shí)這四個(gè)階段是一個(gè)連續(xù)不斷的發(fā)展過程，后一階段是前一階段的延伸，前一階段是后一階段的前提和條件。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷優(yōu)化的過程，是文化繼承的過程。編者根據(jù)兒童的思維發(fā)展規(guī)律開發(fā)了教材，教材的內(nèi)容前后有著緊密的聯(lián)系。課堂教學(xué)中教師要找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，挖掘本節(jié)課學(xué)生需要的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。分析教材時(shí)要明白，本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)是什么？本節(jié)課的知識(shí)是學(xué)生今后學(xué)習(xí)哪些知識(shí)的鋪墊？找到教材中前后知識(shí)的聯(lián)系。

1.熟悉全套教材的知識(shí)體系

教材在編排體系上突出了如下特點(diǎn)：①注重知識(shí)的縱向聯(lián)系，便于形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu);②注意知識(shí)的橫向聯(lián)系，做好知識(shí)的前孕后伏;③注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利于培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。教師應(yīng)該通讀全套教材，對(duì)小學(xué)階段的知識(shí)體系有一個(gè)整體把握，對(duì)教材的指導(dǎo)思想，編排意圖，編寫思路做到心中有數(shù)。如，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫都遵循循序漸進(jìn)的原則，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)分成幾個(gè)部分來實(shí)施教學(xué)。分散在不同的年級(jí)，是由易到難，由淺入深，螺旋上升。例如，西師版教材《小數(shù)》的教學(xué)。小數(shù)是學(xué)生認(rèn)知由整數(shù)范疇向小數(shù)范疇的擴(kuò)展，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說是比較抽象的，學(xué)生對(duì)小數(shù)的由來、意義、價(jià)值和作用的理解比較困難。對(duì)于小數(shù)運(yùn)算的掌握也有一定的難度。所以在教材的編寫上分成了幾個(gè)階段來學(xué)習(xí)。第一階段，三年級(jí)下期安排了《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，這一階段主要是讓學(xué)生初步感知小數(shù)的概念，能正確地讀寫小數(shù)，能進(jìn)行簡單的小數(shù)運(yùn)算。第二階段，四年級(jí)下期安排了《小數(shù)的加法和減法》，這一階段是在第一階段的簡單運(yùn)算基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用整數(shù)加法的運(yùn)算律和整數(shù)減法的性質(zhì)來計(jì)算，并能用小數(shù)解決簡單的問題。第三階段，五年級(jí)上期安排了《小數(shù)乘除法，小數(shù)混合運(yùn)算》，這一階段是在前兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上，對(duì)小數(shù)運(yùn)算的進(jìn)一步擴(kuò)展，并讓學(xué)生能用小數(shù)解決較為復(fù)雜的問題。再如，西師版教材《長方形和正方形》的教學(xué)中，教材安排了三個(gè)階段的教學(xué)。第一階段，二年級(jí)下期《認(rèn)識(shí)圖形》，讓學(xué)生從生活中抽象出長方形和正方形，并了解它們的特征。第二階段，三年級(jí)上冊(cè)《長方形，正方形周長的計(jì)算》，這一階段，在學(xué)生已經(jīng)知道長方形，正方形特征的基礎(chǔ)上探究長方形，正方形的周長計(jì)算公式，并能用公式解決生活中的實(shí)際問題。第三階段，四年級(jí)下期《長方形和正方形的面積》，這一階段又將學(xué)生的認(rèn)知建立在前面兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上。

2.讀懂各部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

有些知識(shí)看起來不是同一知識(shí)點(diǎn)，但他們之間還是有聯(lián)系的。教師在進(jìn)行材分析的時(shí)候，弄清出它們之間的聯(lián)系，在教學(xué)中才能有意識(shí)地滲透這些聯(lián)系，從而使學(xué)生無意識(shí)的領(lǐng)悟這些聯(lián)系。例如，教材中的整數(shù)和小數(shù)。他們從讀、寫、意義、價(jià)值和運(yùn)算方面都有著緊密的聯(lián)系。他們都是十進(jìn)制位值制，有著相同的運(yùn)算律。他們對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和數(shù)感都很重要。他們?cè)谏钪泻徒鉀Q問題中又密不可分。再如，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候。我們通常從圖形的認(rèn)識(shí)、測量、位置和運(yùn)動(dòng)這四個(gè)方面學(xué)習(xí)。認(rèn)識(shí)是看圖形的表象，較為直觀的進(jìn)行描述，重點(diǎn)在理解圖形的特征。測量是從數(shù)據(jù)的量化來認(rèn)識(shí)圖形，重點(diǎn)放在測量單位和測量方法上。位置是從空間的角度去認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。運(yùn)動(dòng)是實(shí)踐到思想的一個(gè)認(rèn)識(shí)，通過動(dòng)靜的結(jié)合，加深對(duì)圖形的理解和空間觀念的形成，更有利于培養(yǎng)孩子應(yīng)用意識(shí)。實(shí)際上圖形的認(rèn)識(shí)是從點(diǎn)、線、面、體的一個(gè)過程。也體現(xiàn)了一維空間、二維空間、三維空間之間的聯(lián)系。我們?cè)谶M(jìn)行教材分析的時(shí)候，要清楚這些聯(lián)系，才能在課堂教學(xué)中更好地引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度認(rèn)識(shí)圖形，刻畫圖形，描述位置，變換形態(tài)。

二、深入研讀教材，挖掘思想文化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教材中蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)思想。我們要通過對(duì)教材的分析，用心去思考、發(fā)現(xiàn)隱藏在教材背后的思想、文化，以及有利于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一些因素。例如，西師版教材四年級(jí)下冊(cè)《三角形》教學(xué)中，三角形按照角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，按照邊可以分為等腰三角形和三邊互不相等的三角形，其中等腰三角形又可以分為等邊三角形和只有兩邊相等的三角形。這些知識(shí)把分類思想體現(xiàn)的淋漓盡致，教師在教學(xué)過程中要向?qū)W生滲透這樣的思想方法。又如，西師版教材五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》，平行四邊形的面積公式S=ah，三角形的面積公式S=ah÷2，梯形的面積公式S=（a+b）h÷2。引導(dǎo)學(xué)生探索這些數(shù)學(xué)模型，這是模型思想在教學(xué)中的運(yùn)用。再如，西師版教材三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中。分?jǐn)?shù)是比較抽象的概念，為了讓學(xué)生能夠初步理解分?jǐn)?shù)的含義，教材中運(yùn)用了大量的圖形作為直觀手段及操作學(xué)具（如：方格圖、線段圖等），學(xué)生理解十分之一，十分之幾，分?jǐn)?shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)的加法和減法，用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，體會(huì)以形助數(shù)的方法，這是數(shù)行結(jié)合思想的應(yīng)用。還如，西師版教材六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長》中，向?qū)W生介紹祖沖之，介紹圓周率的數(shù)學(xué)文化。諸如這些思想及文化的滲透，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)在不知不覺中提升。

我們通常說教學(xué)設(shè)計(jì)三對(duì)話：與課標(biāo)對(duì)話、與教材對(duì)話、與學(xué)生對(duì)話?？梢娊滩姆治鰧?duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。作為小學(xué)教師，我們應(yīng)在透徹理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況因地制宜地靈活使用教材，創(chuàng)造性的開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效。

（該文章是銅梁區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)教學(xué)評(píng)一致性研究》的研究成果）