基于模糊綜合評(píng)價(jià)的航轉(zhuǎn)輔助生成決策研究

靳陽 余敏建 于露

（1、空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，陜西西安 7100512、中國(guó)人民解放軍 94592 部隊(duì)，江蘇徐州 221005）

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中存在著大量威脅航空器飛行安全的因素，在規(guī)劃出的航線中優(yōu)先航線是一個(gè)重要的問題。針對(duì)上述問題，已有專家學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究[1-2]，包括以經(jīng)濟(jì)為主的民航航線規(guī)劃[3]、以任務(wù)需求為主的引導(dǎo)航線規(guī)劃[4]、或者從航空器機(jī)載雷達(dá)的性能進(jìn)行考慮的航線規(guī)劃[5]等。但這些研究多側(cè)重于航線的生成，對(duì)航線評(píng)估研究的相對(duì)較少。

本文考慮相關(guān)人員經(jīng)驗(yàn)在航線生成中的重要作用[6]，對(duì)航線輔助生成評(píng)價(jià)優(yōu)選進(jìn)行了研究。建模過程中，選取了符合實(shí)際的決策因素指標(biāo)，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法[7]對(duì)航線進(jìn)行評(píng)估。為全面反應(yīng)決策因素的影響程度，本文采用主客觀相結(jié)合的方法[8]確定其權(quán)重，并建立合理的評(píng)語集和評(píng)估指標(biāo)，并通過實(shí)例計(jì)算選出了最優(yōu)航線，達(dá)到了研究目的，可為相應(yīng)決策提供參考。

1 航線輔助生成決策因素分析

相關(guān)因素應(yīng)由相關(guān)專業(yè)人員結(jié)合態(tài)勢(shì)判斷和自身經(jīng)驗(yàn)來判斷，航線輔助生成決策因素評(píng)價(jià)指標(biāo)重要考慮以下因素：

地形，主要考慮海拔帶來的影響。高海拔地區(qū)和低海拔地區(qū)對(duì)航空器的起飛影響差別很大，若飛行穿過山區(qū)、峽谷及平原，航線的高度選擇不可避免。敵防空能力，主要考慮敵方防空導(dǎo)彈威脅。航線的選擇應(yīng)盡力避開敵防空火力范圍，若必須穿過敵方防空火力區(qū)域，則選其火力范圍最薄弱的地區(qū)，航向變化受此影響較大。敵方雷達(dá)，主要考慮敵方雷達(dá)探測(cè)范圍，表現(xiàn)為探測(cè)距離和搜索角度，若能知道敵方雷達(dá)的開關(guān)機(jī)時(shí)間則更加有利。選擇合適高度利用地形遮蔽或地面反射雜波減少被發(fā)現(xiàn)的概率。敵截?fù)裟芰?，主要考慮敵方是否派出攔截飛機(jī)，攔截區(qū)域的所處方位，敵方攔截飛機(jī)的性能、數(shù)量。續(xù)航能力，主要考慮我方航空器的機(jī)載油量，飛抵目標(biāo)區(qū)域的所需油量和備份油量。飛機(jī)性能，主要考慮我飛機(jī)是否能滿足完成任務(wù)所需掛載武器的需要，作戰(zhàn)半徑能否覆蓋目標(biāo)區(qū)域?？罩斜Ｕ夏芰Γ饕紤]我方伴隨護(hù)航、空地通信及空中加油能力。

2 基于模糊綜合評(píng)價(jià)的航線輔助生成的評(píng)價(jià)模型

2.1 基于航線輔助生成決策因素的評(píng)價(jià)流程。使用模糊綜合評(píng)價(jià)法來輔助決策者對(duì)航線輔助生成評(píng)價(jià)的流程如圖1 所示。

首先，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，請(qǐng)多位專家進(jìn)行打分，然后，根據(jù)打分情況，計(jì)算決策因素評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并將其結(jié)合作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。再根據(jù)實(shí)際情況，確定航線輔助生成的重要程度和優(yōu)先順序組成的評(píng)語集并確定相應(yīng)的分值。最后，采集數(shù)據(jù)構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，使用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的決策因素權(quán)重確定。由于航線輔助生成決策因素的重要程度無法直觀的進(jìn)行確定，必須結(jié)合專業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些評(píng)價(jià)基于專業(yè)人員對(duì)航線輔助生成決策的客觀規(guī)律歸納總結(jié)后形成的判斷，符合應(yīng)用實(shí)際。

為全面反映航線輔助生成決策因素的重要程度，邀請(qǐng)多位專業(yè)人員，對(duì)其重要程度進(jìn)行打分，得到?jīng)Q策因素評(píng)價(jià)矩陣如下：

其中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。xij表示第j 個(gè)專家對(duì)第i 個(gè)決策因素的打分。

2.3 基于AHP 法的主觀評(píng)價(jià)權(quán)重確定。根據(jù)AHP 法[9]的定義，對(duì)決策因素評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并構(gòu)造AHP 判斷矩陣如下：

若CR 的值小于0.1，說明通過一致性檢驗(yàn)，求得的權(quán)重合理。若CR 的值大于0.1，則說明沒有通過一致性檢驗(yàn)，需重新建立決策因素評(píng)價(jià)矩陣。

2.4 基于熵權(quán)法的客觀評(píng)價(jià)權(quán)重確定。根據(jù)熵權(quán)法[10]的定義，對(duì)決策因素矩陣中的指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，并計(jì)算其中各個(gè)決策因素的熵值Ei，公式如下：

最后得分的大小，即為模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

依據(jù)航線輔助生成決策因素對(duì)3 條航線進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)選。針對(duì)7個(gè)決策因素，請(qǐng)7 位專業(yè)人員對(duì)其重要程度打分，為方便計(jì)算，在打分時(shí)均預(yù)先進(jìn)行正向化處理，得到?jīng)Q策因素評(píng)價(jià)矩陣：

將式（10）中數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并將各個(gè)專業(yè)人員的打分情況進(jìn)行平均，建立AHP 判斷矩陣：

經(jīng)計(jì)算，得最大特征值λmax、特征向量α 及權(quán)重wi如表1所示。

表1 AHP 法的主觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果

由于該矩陣為7 階矩陣，查表可知，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.36，由（3）可得一致性指標(biāo)CI=0，一致性比例CR=0＜0.1，即上述數(shù)據(jù)符合邏輯，可以使用。

將式（10）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)式（5）和式（6）即得到相應(yīng)的熵權(quán)權(quán)重ωi，如表2 所示。

表2 熵權(quán)法的客觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1 和表2 中的數(shù)據(jù)，結(jié)合式（7）即可求得組合權(quán)重φ=（0.192，0.109，0.101，0.153，0.211，0.142，0.092），為便于計(jì)算，k1與k2的選值均為0.5。

根據(jù)實(shí)際，確定航線生成輔助決策評(píng)語集為V={A，B，C，D，E},從A 到B 分別表示航線的主要程度由高到底，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)值如表3 所示。

表3 評(píng)語集的評(píng)價(jià)值

采集數(shù)據(jù)，得到3 條航線的模糊評(píng)價(jià)矩陣如下：

根據(jù)式（8）對(duì)3 條航線進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，得到對(duì)應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

確定評(píng)語集中各個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的得分為C=（100，75，50，25，10）。根據(jù)式（9），即可得出三條航線對(duì)應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)得分如下：

E1=58.26，E2=57.38，E3=57.86

排序可知，E1＞E3＞E2，航線1 得分最高，航線3 次之，航線2最低。即應(yīng)把航線1 作為主用航線，航線3 作為副用航線，航線2 作為備份航線。由于3 條航線均是根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)境劃設(shè)的，符合決策邏輯，但情形相近，難以從主觀上判斷優(yōu)劣。所以可通過模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)各個(gè)決策因素即評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化，得出一個(gè)較為客觀清晰的結(jié)果，為決策提供一個(gè)科學(xué)的依據(jù)。

4 結(jié)論

通過使用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行航線輔助生成決策時(shí)，可以更好的為決策者提供參考。該方法既充分考慮了專業(yè)人員在航線生成中的作用，運(yùn)用其多年積累的，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的豐富經(jīng)驗(yàn)確定決策因素評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)又加入了客觀權(quán)重確定的方法法，并組合使用主客觀權(quán)重確定法對(duì)二者進(jìn)行修正，得到了一個(gè)更加科學(xué)合理的權(quán)重結(jié)果。該方法所需要的數(shù)據(jù)較少，計(jì)算較為方便，可以節(jié)省大量決策時(shí)間，能為決策者進(jìn)行決策提供快速、可靠的參考，可以為相應(yīng)的其它研究提供參考。