多重相干分析法結合OTPA技術在汽車路噪主動控制中的應用

鄭 森，史晨路，呂 曉，高 坤，張 賢

(1.河北工業(yè)大學 機械工程學院， 天津 300401；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司， 天津 300300)

隨著國內汽車行業(yè)的快速發(fā)展，汽車NVH(noise vibration harshness，NVH)性能已經成為評價汽車舒適性的重要指標，汽車路噪主動控制(active control of road noise，RANC)技術已成為目前汽車NVH行業(yè)的潮流方向。路面噪聲是汽車噪聲的主要來源之一，利用工況傳遞路徑分析(operational transfer path analysis，OTPA)技術可離線排除干擾信號，分解出汽車路面結構噪聲。國內外的諸多研究和應用證明汽車路面噪聲是可控制的，韓國現(xiàn)代汽車的杰恩斯GV80已經將路噪主動控制技術應用在實車中，并提出參考信號必須和車內被控噪聲信號是強相關的。如何在眾多可能的參考點中尋優(yōu)出最佳組合，是汽車路噪主動控制系統(tǒng)開發(fā)流程中的關鍵步驟。

李傳兵等[1]對傳統(tǒng)的傳遞路徑方法進行改進，利用OTPA技術分析乘用車的車內噪聲，計算了各個獨立聲源對總噪聲的貢獻率。楊洋等[2]采用優(yōu)化的多重相干法對汽車被控噪聲進行分解，計算出各個獨立聲源對被控噪聲的貢獻量。多重相干法主要采取設定閾值的方法對汽車被控噪聲信號的自功率譜進行優(yōu)化，計算出多重相干系數(shù)，并依據(jù)信號相干性的優(yōu)劣對參考信號布置點進行分組。劉佳音等[3]結合Hankel矩陣和奇異值分解法對齒輪噪聲信號進行降噪處理，主要原理是將噪聲信號向量轉化成Hankel矩陣，并結合不同的奇異值分解法對目標矩陣進行優(yōu)化處理重新合成信號，可剔除干擾信號，達到最終消噪的目的。琚林鋒等[4]提出了一種汽車路噪主動控制的參考信號的選取方法，該方法主要根據(jù)被控噪聲的峰值處對應的頻段計算參考信號與被控噪聲的相干性，進而對參考點的位置和數(shù)量進行優(yōu)化。綜上所述：目前OTPA技術大多數(shù)應用在傳統(tǒng)的被動降噪分析中，用來確定某結構所產生的特定頻段噪聲，然后進行結構優(yōu)化以消除噪聲；目前提出的參考信號優(yōu)化方法選取的頻段范圍有限，并且被控噪聲與參考信號的相干性計算不夠準確，汽車RANC系統(tǒng)難以達到最佳的降噪效果。

鑒于此，提出一種基于奇異值中值法的OTPA技術結合多重相干理論尋優(yōu)參考信號組合的方法，并將其應用在汽車RANC系統(tǒng)中。首先，利用基于奇異值中值法的OTPA技術對汽車噪聲進行分解并消除干擾信號；其次，利用多重相干理論從車外振動參考信號中尋優(yōu)出相干性高的參考信號通道組合；最后，建立基于濾波x最小均方算法(filtered-x least mean square algorithm，F(xiàn)xLMS)的多通道RANC系統(tǒng)模型并進行仿真，驗證提出的優(yōu)化方法在汽車路噪主動控制系統(tǒng)中選取參考信號方面的優(yōu)越性。

1 工況傳遞路徑分析(OTPA)技術

由于新能源汽車沒有發(fā)動機噪聲的掩蔽，且不斷向輕量化、電子化方向發(fā)展，路面噪聲問題變得更加突出。汽車路面噪聲是指汽車在路面上行駛時，路面不平度對輪胎產生多點和多方向的隨機振動激勵，振動從輪胎傳遞到軸頭，并通過軸頭傳遞到車內懸架、車架等部件而產生的轟鳴聲。產生汽車路面噪聲的傳遞機理主要分為結構傳遞噪聲和空氣傳遞噪聲。由結構傳遞的噪聲主要分布在400 Hz以內，如在頻帶30～50 Hz中產生的“鼓噪”聲，頻帶80～140 Hz中產生“隆隆”的“路噪”聲，以及200 Hz左右的胎噪聲。而由空氣傳遞的噪聲主要分布在400 Hz以上，如有“沙沙”聲的輪胎花紋噪聲，并且車內噪聲的頻帶范圍會隨著車速的不同而發(fā)生改變[5-6]。OTPA技術可有效地對噪聲信號進行路徑識別和貢獻量分析，確定出振動傳遞的關鍵路徑，可應用在汽車噪聲主動控制領域。

1.1 OTPA技術原理

OTPA技術是基于傳遞路徑分析(transfer path analysis，TPA)技術衍生出的一種有限振動傳遞路徑的測量方法，是一種線性傳遞函數(shù)的數(shù)值計算方法。相較于傳統(tǒng)TPA技術，OTPA技術在識別路徑和貢獻量分析時不需要拆除汽車零部件，可直接利用工況數(shù)據(jù)計算出不同路徑的傳遞函數(shù)[7-8]。因此該方法可直接應用到汽車噪聲的分解中，能夠解決結構噪聲和空氣噪聲之前的串擾問題。原理公式如下：

(1)

式中:p表示車內m點的總響應，F(xiàn)i和Qj分別表示激勵源作用到車內機械系統(tǒng)的激勵力和體積速度；Hni、Hnj分別表示力載荷和聲載荷到目標響應點的傳遞函數(shù)。其中目標噪聲響應點處的噪聲是由結構聲場和空氣聲場疊加而成，上述公式可簡化為：

p=ak+βm

(2)

式中:ak表示力載荷，βm表示聲載荷，目標總響應p為：

則可求得傳遞函數(shù)H為：

式中:n表示測試工況數(shù)；k、m分別表示振動參考點和聲音參考點的個數(shù)；ank表示在第n個工況點第k個振動參考點的響應值；βnm表示在第n個工況點第m個聲音參考點的響應值；Hak表示在第n個工況點第k個振動參考點到目標噪聲響應點的傳遞函數(shù)；Hβm表示在第n個工況點第m個聲音參考點到目標噪聲響應點的傳遞函數(shù)。

根據(jù)上式求出的傳遞函數(shù)H，可確定某一特定工況下各路徑對目標噪聲響應點的貢獻量，但是基于實際情況，載荷矩陣不一定是可逆方陣，并且在載荷矩陣中存在信號之間的串擾問題，所以需對載荷矩陣求偽逆矩陣和奇異值優(yōu)化處理。

1.2 奇異值分解

OPTA技術的基本原理是利用逆矩陣法對載荷矩陣進行識別，在矩陣求逆的過程中，奇異值分解法(singularvaluedecomposition，SVD)可將矩陣轉換為正交空間，不同的奇異值和奇異值向量代表了目標矩陣中線性無關的項，并按貢獻量大小進行排序[9-10]。具體原理如下所示：

A=UΛVT

(3)

式中：A表示n×(k+m)的載荷矩陣，U表示n×(k+m)的左奇異矩陣，V表示(k+m)×(k+m)的右奇異矩陣，Λ表示(k+m)×(k+m)的奇異值對角矩陣。試驗工況數(shù)n要大于參考點數(shù)(k+m)，以保證載荷矩陣求逆有唯一解。奇異值矩陣Λ可表示為：

奇異值矩陣Λ中，對角矩陣的元素為從大到小的奇異值，也代表了主成分分析中貢獻量的大小。貢獻量較小的值對目標噪聲響應點影響較小，大部分是測量誤差或是信號間的串擾所導致的，所以對部分奇異值進行置零處理，從而提高載荷矩陣的準確度。結合式(3)，求得載荷矩陣的偽逆矩陣：

A-1=(ATA)-1AT=VΛ-1UT

(4)

由此求得不同路徑的傳遞函數(shù)：

H=(ATA)-1ATP=VΛ-1UTF

(5)

1.3 奇異值選取方法

根據(jù)上述理論，奇異值的置零處理對載荷矩陣有很大影響，如果置零處理的奇異值少，生成的目標矩陣仍會出現(xiàn)測量誤差、串擾等現(xiàn)象；如果置零處理的奇異值多，生成的目標矩陣則不會體現(xiàn)主要的噪聲特征。所以需要選擇合適的奇異值選取方法對奇異值進行置零處理。奇異值的選取方法主要有能量差分譜法、均值法、中值法等。

1.3.1能量差分譜法

對載荷矩陣進行奇異值分解后，根據(jù)奇異值σ按大小順序排序，并對其進行能量差分譜計算：

(6)

式(6)表示相鄰2個奇異值σ對應的能量分布，如果相鄰2個奇異值之間能量相差較大，在奇異值能量頻譜圖中會出現(xiàn)一段峰值，則說明第i個奇異值之后發(fā)生突變，該點是目標信號與串擾信號的分解點，因此將第i個之后的奇異值全部設定為零，并合成新的目標矩陣。

1.3.2均值法

對載荷矩陣分解出的奇異值，計算所有奇異值的平均值，并基于平均值對奇異值進行選擇。

(7)

根據(jù)式(7)，將小于平均值的奇異值設定為0，并合成目標矩陣。

1.3.3中值法

對載荷矩陣分解出的奇異值，計算所有奇異值的中值，并基于中值對奇異值進行選擇。

(8)

根據(jù)式(8)，將小于平均值的奇異值設定為0，并合成目標矩陣。

2 多重相干法

(9)

(10)

式中:Sxd(f)為目標信號d(n)與參考x(n)的互功率譜;Sdd(f)和Sxx(f)分別為目標信號d(n)和參考信號x(n)的自功率譜。若目標信號d(n)與參考信號x(n)互不相關，則Sdx(f)=0；反之，則Sdx(f)≠0，Sdx可表示每個頻率點參考信號x(n)與目標信號d(n)的相干性。

(11)

最后，對該向量進行篩選，找到與目標點相干性最大的參考點，并基于該參考點尋求下個位置的參考點，逐步列出參考信號的最優(yōu)組合。

3 結合OPTA技術的多重相干分析法

在選取汽車路噪主動控制系統(tǒng)參考信號的過程中，汽車的結構特性和運行工況會直接影響參考信號的選取。新能源汽車噪聲沒有發(fā)動機噪聲的掩蔽，路噪、風噪及其他噪聲會更加突出，若直接使用多重相干理論，選取的參考信號不能體現(xiàn)出目標信號特性——多重相干分析法無法在相干分析時區(qū)分其中的路面結構和空氣噪聲成分。為提高路噪主動控制系統(tǒng)中參考信號選取的準確性，因此采用OTPA技術對多重相干分析法進行優(yōu)化調整[11-12]。

使用OTPA技術，可將車內目標位置中的路噪成分進行分解，分解后的殘差信號中僅包含路面空氣噪聲與風噪成分[13]。利用多重相干理論對分解后的目標噪聲在20～400 Hz頻段內進行參考信號組合的尋優(yōu)工作，參考信號組合尋優(yōu)拓撲流程如圖1所示。

圖1 結合OTPA技術的多重相干法尋優(yōu)參考信號流程框圖

為了驗證OTPA技術結合多重相干法的有效性，需要進行實車數(shù)據(jù)采集工作，采集的實車數(shù)據(jù)為某電動SUV汽車在城市瀝青路面80、120 km/h勻速工況下的噪聲和振動信號。

如圖2所示，數(shù)據(jù)采集設備為HEADlab(便攜式模塊化多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng))，設定采樣時間為60 s、采樣頻率為16 000 Hz、采樣點數(shù)為960 000，在后排一座椅頭枕處放置2個麥克風，在其他3個座椅頭枕處放置3個麥克風，在車內A、B、C柱處兩側放置6個麥克風，共11個聲音通道，前2個通道用于采集后排乘客頭枕處的2個被控噪聲信號，后9個聲音通道用于分析車內聲場；為更好的體現(xiàn)汽車路噪噪聲特性，在車外的汽車軸頭附近和懸架上安置13個振動加速度傳感器測量3個方向(X、Y、Z)的振動信號，共31個輸入通道(其中部分加速度傳感器僅使用部分方向的振動信號)。

圖2 數(shù)據(jù)采集儀器及傳感器布置示意圖

利用OTPA技術對試驗數(shù)據(jù)處理具體過程如下：

1) 計算各個測點的功率譜，建立傳遞路徑計算網絡，并建立480 000×1階被控噪聲信號和480 000×31階載荷矩陣。

2) 對上述載荷矩陣進行SVD分解。對計算出的31個奇異值進行歸一化處理，防止出現(xiàn)主成分錯誤衰減，結合奇異值選取方法對31個奇異值進行置零處理；計算輸入端和被控噪聲的傳遞函數(shù)。

3) 基于計算出的傳遞函數(shù)分解出480 000×1階的路面結構噪聲信號，并與原始噪聲信號進行對比。

為驗證采用不同奇異值選取方法的OTPA技術對原始噪聲進行處理后的效果，采用信噪比和均方根誤差作為評價信號質量的客觀指標。

1) 信噪比SNR

(12)

式中：x和z分別表示原始信號和處理后信號的聲壓，n表示時域信號長度。

2) 均方根誤差RMSE

(13)

式中：x、z分別表示原始信號和處理后信號的聲壓，n表示時域信號的長度。均方根誤差RMSE表示原始信號與處理后信號之間的誤差關系。其中，信噪比SNR的值越大，均方根誤差RMSE的值越小，則處理后的信號越接近原始信號，得到的信號的質量也越好。基于3種不同奇異值選取方法的OTPA技術對車內噪聲信號分解效果如表1和圖3所示。

表1 不同奇異值選取方法優(yōu)化效果指標

由表1和圖3可知，基于3種奇異值選取方法的OTPA技術對原噪聲的分解出的信號，均沒有出現(xiàn)失真現(xiàn)象，其中奇異中值法的信噪比最高、均方根誤差最小，并且基于奇異值中值法的OTPA技術分解的目標信號更好地保留了原噪聲信號的主要特征。因此，基于奇異值中值法的OTPA技術分解的目標噪聲的效果是最好的，選取上述采集的實車數(shù)據(jù)進行分解，得到的目標信號聲壓級頻譜如圖4和圖5所示。

圖3 時域圖優(yōu)化效果

圖4 80 km/h工況下后排一座椅頭枕處噪聲頻譜

圖5 120 km/h工況下后排一座椅頭枕處噪聲頻譜

由頻譜圖可得，分解的路面結構噪聲與原始噪聲在頻率20～400 Hz較吻合，而殘余噪聲與原始噪聲在頻率400～1 000 Hz較吻合，驗證了該方法的正確性，并得出隨著車速的提高，噪聲的主要成分逐漸向高頻方向偏移。

使用多重相干法對分解出的路面結構噪聲進行參考信號組合尋優(yōu)，對31個振動信號與2個被控噪聲信號進行多重相干性計算，選取出8個強相干的參考信號通道。

多重相干法和優(yōu)化多重相干法在80 km/h和100 km/h工況下對參考信號通道組合尋優(yōu)的結果如表2和表3所示。

表2 80 km/h工況參考信號相干性尋優(yōu)組合

表3 120 km/h工況參考信號相干性尋優(yōu)組合

4 仿真分析和實車試驗

基于FxLMS算法建立Matlab/simulink多通道RANC模型對車內路噪進行仿真分析，以驗證不同方法尋優(yōu)的參考信號組合對汽車RANC系統(tǒng)降噪效果的影響，仿真模型如圖6所示。

圖6 汽車RANC系統(tǒng)仿真模型框圖

在仿真過程中，將試驗數(shù)據(jù)通過Matlab中的resample函數(shù)進行離線重采樣，采樣頻率設定為2 000 Hz，采樣點設定為120 000，設定仿真時間為60 s，其中，控制濾波器為128抽頭數(shù)的FIR濾波器，仿真模型中輸入信號為選取的振動參考信號和后排頭枕處的被控噪聲信號，輸出是頭枕處揚聲器發(fā)出的次級信號。

選取20～400 Hz的頻帶范圍計算多通道RANC系統(tǒng)的降噪量ΔdB以衡量降噪效果，計算公式如下：

(14)

式中：x和z分別表示多通道RANC系統(tǒng)降噪前后的聲壓級；n表示頻帶長度。

由圖7、8可知，在80 km/h工況下的20～400 Hz頻帶范圍內，使用原始多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合，系統(tǒng)的平均降噪量為2.9 dB(A)，在頻率為210 Hz處的峰值降噪量為12 dB(A)；在使用優(yōu)化后的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合，系統(tǒng)的平均降噪量可達到3.7 dB(A)，在頻率為210 Hz處的峰值降噪量14.2 dB(A)；在120 km/h工況下的20～400 Hz的頻帶范圍內，使用原始多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合，系統(tǒng)的平均降噪量為1.6 dB(A)，而使用優(yōu)化后的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合，系統(tǒng)的降噪量可達到2.7 dB(A)，降噪效果明顯提高。由此驗證了使用結合OTPA技術的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合要比原方法更加準確，達到了更好的降噪效果。

圖7 80 km/h工況下后排頭枕處降噪效果

圖8 120 km/h工況下后排頭枕處降噪效果

5 結論

1) 闡述了OTPA技術原理和消除干擾信號的方法，創(chuàng)建了源-路徑-貢獻模型，在計算輸入輸出信號的功率譜后，采用中值奇異值選取法對載荷矩陣進行置零處理，并求得不同路徑的傳遞函數(shù)，分解出路面結構噪聲信號和殘余噪聲信號。

2) 闡述了多重相干的基本原理，在OTPA技術對原始噪聲信號分解的基礎上，計算參考信號與被控噪聲信號的多重相干系數(shù)，進而尋優(yōu)出與被控噪聲相干性較好的參考信號組合。

3) 結合OTPA技術的多重相干法比原多重相干法尋優(yōu)出的參考信號組合要更加準確，可使路噪主動控制系統(tǒng)的降噪效果更好，平均降噪量約可達3 dB(A)，局部頻段可達8～15 dB(A)，為汽車路噪主動控制的參考信號選取提供了一種可參考的優(yōu)化方法。