基于新型倍壓單元的準(zhǔn)Z源耦合電感高電壓增益DC-DC變換器

衛(wèi) 科 周雪松 馬幼捷 李 微

1(國網(wǎng)晉城供電公司 山西 晉城 048000)2(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384)

0 引 言

伴隨著全球性能源危機(jī)和全球變暖問題的日益嚴(yán)峻，新能源的開發(fā)與利用在世界范圍內(nèi)快速推進(jìn)，光伏、風(fēng)能等清潔能源均得到了發(fā)展，在光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中，光伏電池組在并網(wǎng)過程中需要用到大功率高增益的DC-DC直流變換器以解決光伏儲能裝置的電壓遠(yuǎn)低于電網(wǎng)所需要的高電壓之間的矛盾。近年來，升壓變換電路的發(fā)展主要分為兩部分：隔離型與非隔離型，其中非隔離型的高增益直流變換器主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有開關(guān)電感、開關(guān)電容、耦合電感和由二極管和電容器組成的倍壓單元。

Boost直流變換器是經(jīng)典的升壓變換器，但是其升壓增益特性有限，不適用于高功率場合。文獻(xiàn)[1-3]將傳統(tǒng)Boost的輸入電感用耦合電感代替，并將耦合電感的副邊與輸出二極管串聯(lián)，降低了變換器增益對占空比的依賴，避免變換器工作在極限占空比狀態(tài)，提高了變換器增益范圍，但是依然存在輸入電流不連續(xù)、動態(tài)元件過多等問題，不適用于光伏系統(tǒng)。為了解決上述問題，文獻(xiàn)[4]中提出了一種改進(jìn)型的基于開關(guān)電容的Z源逆變器，與傳統(tǒng)的Z源逆變器相比，它可以實現(xiàn)輸入電流的連續(xù)，但升壓能力沒有提升。文獻(xiàn)[5]提出了準(zhǔn)Z源結(jié)構(gòu)，具有輸入電流連續(xù)、電容應(yīng)力低、輸入與輸出共地等優(yōu)點(diǎn)從而得到了廣泛的應(yīng)用。

目前倍壓單元用于提高直流變換器增益的研究較為廣泛[6-7]，文獻(xiàn)[8]提出了一種新型的耦合電感倍壓單元，并將該單元應(yīng)用在了傳統(tǒng)的Boost中，但其存在升壓能力有限、輸入電流不連續(xù)等問題。本文提出了一種基于新型倍壓單元的準(zhǔn)Z源耦合電感直流變換器，顯著提升了電壓增益，減小器件應(yīng)力，同時提高了變換器效率。

本文變換器拓?fù)淙鐖D1所示，電路由電感L1，電容C1、C2、C3、C4，耦合電感L2、L3,二極管D1、D2、D3、D4，開關(guān)管S組成。其中耦合電感由漏感Lk、勵磁電感Lm和變比為Np∶Ns的一個理想變壓器等效[9]。

圖1 高增益直流變換器拓?fù)?/p>

1 電路特性分析

1.1 工作模態(tài)分析

1.1.1電感電流連續(xù)狀態(tài)

變換器工作在電感電流連續(xù)狀態(tài)時，其主要元件的工作波形和模態(tài)劃分如圖2所示。

圖2 電感電流連續(xù)工作波形圖

模態(tài)1(t0-t1)：t1時刻之前，開關(guān)管S導(dǎo)通，在這一時間段內(nèi)，輸入電壓源Vin與C1通過開關(guān)管S給電感L1儲能，C2通過開關(guān)管S向漏感Lk和勵磁電感Lm儲能，耦合電感原邊電壓左正右負(fù)，電流由同名端流入，并向耦合電感的副邊感應(yīng)上正下負(fù)的電壓，產(chǎn)生由同名端流出的電流向倍壓電容C3、C4充電。此時間段內(nèi)iL1、iLk、iLm和iL3線性上升，C1、C2電壓下降，C3、C4電壓上升，二極管D1、D2截止，D3、D4導(dǎo)通，負(fù)載R由電容Cf供電。

(1)

(2)

式中：N=Np∶Ns。

(3)

模態(tài)2(t1-t2)：t1時刻，控制開關(guān)管S使其關(guān)斷，上一模態(tài)的能量傳輸通道關(guān)閉，二極管D1承受正向電壓導(dǎo)通，由輸入電壓源Vin與C2通過D1向電感L1充電，iL1線性上升。漏感Lk向電容C1充電，漏感兩端電壓變?yōu)樽筘?fù)右正，勵磁電感電壓方向不變，因漏感值較小，故漏感電流減小很快，副邊耦合電感電流iL3快速減小，iLm繼續(xù)線性上升，電容C1、C2兩端電壓開始上升。

(4)

(5)

模態(tài)3(t2-t3)：t3時刻之前，開關(guān)管S仍處于關(guān)斷狀態(tài)。T2時刻,耦合電感副邊電流iL3減小為0，此時間段內(nèi)副邊電流iL3反向并線性增大，勵磁電感上的電流iLm線性減小。此時二極管D2導(dǎo)通，D3、D4反向截止，電感L1耦合、電感的勵磁電感Lm、耦合電感副邊上的電流iL3和電容C3、C4共同向負(fù)載供電。

(6)

(7)

模態(tài)4(t3-t4)：t4時刻，開關(guān)管S導(dǎo)通，二極管D2處于反向恢復(fù)狀態(tài)，副邊電感上電流iL3上電流快速下降為0，二極管D1截止。電容C1電壓開始下降，漏感電流開始上升，從下一時刻開始，電路重新工作于模態(tài)1。

(8)

(9)

(10)

1.1.2電感電流斷續(xù)狀態(tài)

變換器工作在電感電流斷續(xù)模式時，其主要工作波形和模態(tài)劃分如圖3所示。

圖3 電感電流斷續(xù)工作波形圖

模態(tài)1(t0-t1)：在t1時刻之前，開關(guān)管S導(dǎo)通，電感L1、L2和Lk分別由輸入電源、C1和C2供電，耦合電感原邊電壓左負(fù)右正，電流從同名端流入，在耦合電感副邊產(chǎn)生由同名端流出的感應(yīng)電流為倍壓電容C3、C4供電。此時間段內(nèi)對應(yīng)的電流表達(dá)式為式(1)-式(3)。

模態(tài)2(t1-t2)：在t1時刻，開關(guān)管S被控制關(guān)斷，二極管D1承受正向電壓導(dǎo)通，電容C1、C2分別由漏感Lk和輸入電源供電，漏感兩端電壓變?yōu)樽筘?fù)右正，但是勵磁電感電壓的方向不變，且電流繼續(xù)線性上升。對應(yīng)電流表達(dá)式同式(4)-式(5)。

模態(tài)3(t2-t3)：開關(guān)管S仍然處于關(guān)斷狀態(tài)，t2時刻耦合電感副邊電流減小為0，然后反向并線性增大，二極管D2承受正向電壓導(dǎo)通，D3、D4截止，漏感與勵磁電感上的電流線性減小，電容C1、C2電壓上升，倍壓電容電壓下降，輸入電源Vin、輸入電感L1和勵磁電感Lm向負(fù)載供電。相對應(yīng)的電感電壓表達(dá)式同式(6)-式(7)。

模態(tài)4(t3-t4)：t3時刻，漏感上的電流減小為0，輸入電源、L1、勵磁電感與C1向電容C2與耦合電感副邊供電，C1上的電壓開始下降，漏感上開始電流反向增加，副邊電流線性上升并繼續(xù)向負(fù)載供電。

模態(tài)5(t4-t5)：開關(guān)管S狀態(tài)不變，t4時刻，漏感電流開始反向減小，二極管D1反向截止，耦合電感副邊感應(yīng)電流iL3也開始反向減小。勵磁電感上的電流減小為0并反向繼續(xù)增加。

模態(tài)6(t5-t6)：開關(guān)管S狀態(tài)不變，t5時刻，副邊電流減小到0，二極管D2反向截止。輸入電源與輸入電感L1向漏感Lk和勵磁電感充電，漏感與勵磁電感上的電流線性上升。電路工作狀態(tài)與連續(xù)模式的模態(tài)4相同。直到下一個周期到來開關(guān)管S導(dǎo)通，電路重新工作于模態(tài)1。

1.2 高升壓增益特性分析

根據(jù)上述的工作模態(tài)分析，可以看出工作于電感電流連續(xù)模式的新型倍壓單元和耦合電感的高增益直流變換器的四個模態(tài)中，模態(tài)2與模態(tài)4所占時間都很短，所以主要考慮模態(tài)1與模態(tài)3。由電感伏秒平衡原理，分別得到L1、L2與Lk的伏秒平衡方程式為：

(11)

式中：D為占空比；K為耦合電感的繞組系數(shù)。

由模態(tài)3可得：

V0=VC2+VC3+VC4+VC1+NVC1

(12)

由式(11)、式(12)可得：

(13)

式中：Vg為輸入電壓。

將式(13)代入式(12)得到增益M為：

(14)

1.3 器件應(yīng)力分析

根據(jù)上述由增益分析可得開關(guān)管S在關(guān)斷期間的電壓應(yīng)力：

(15)

則：

(16)

二極管D1、D2、D3、D4電壓應(yīng)力：

(17)

(18)

(19)

綜上，相比于傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源變換器的開關(guān)管與二極管電壓應(yīng)力V0/(1-D)[10]，本文提出的新型變換器的二極管應(yīng)力得到了顯著的降低。

由模態(tài)分析可知，一個周期內(nèi)，流經(jīng)電容C3、C4的電流平均值為0，因此一個周期內(nèi)耦合電感的副邊電流iL3的平均值為0，則原邊電流iL2平均值也為0，由伏秒平衡原理可得電容C1、C2上電流平均值為0，則可以得到電感L1上的電流iL1與勵磁電感電流iLm在一個周期內(nèi)電流平均值為輸入電流Iin。開關(guān)管S在導(dǎo)通狀態(tài)下流經(jīng)二極管D3、D4，在關(guān)斷狀態(tài)下流經(jīng)二極管D2，由電容安秒平衡原理，可知流過二極管D2的電流平均值ID2即為輸出電流I0，同理，二極管D3、D4上的電流平均值ID3、ID4亦為I0/2，參考iL3的波形圖可得：

(20)

式中：iL3_on與iL3_off分別為副邊電流在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)下的峰值。iL3_on和iL3_off的計算如下：

(21)

(22)

則可以得到二極管D1、D2、D3和D4的電流應(yīng)力為：

(23)

(24)

(25)

圖4為當(dāng)耦合系數(shù)k=1、匝比N=3時不同變換器的電壓增益M與占空比的關(guān)系圖，可以看出，相同占空比的情況下，本文所提變換器的電壓增益顯著高于傳統(tǒng)的Z源變換器。

圖4 變換器增益曲線對比

1.4 電路參數(shù)設(shè)計

由增益表達(dá)式可以看出，變換器占空比應(yīng)被限制在0～0.5之間，同時避免占空比在此區(qū)間內(nèi)過大或過小。占空比過小，增益可能達(dá)不到所期望的值，占空比過大，由應(yīng)力分析可知會導(dǎo)致元器件電流應(yīng)力過大，電路中出現(xiàn)電流尖峰等對元器件產(chǎn)生損害并會增大損耗[11-12]。故權(quán)衡考慮電流和電壓應(yīng)力，選擇占空比D=0.3，耦合電感匝比N=3。設(shè)計額定輸入電壓25 V，額定輸出電壓220 V，額定功率500 W。

1.4.1電感參數(shù)設(shè)計

準(zhǔn)Z源直流變換器工作在電感電流連續(xù)狀態(tài)與不連續(xù)狀態(tài)的臨界條件為：

(26)

根據(jù)模態(tài)3，在開關(guān)管S導(dǎo)通期間，由基爾霍夫電壓定律可得：

(27)

要使變換器工作在電感電流連續(xù)模式，L1應(yīng)滿足：

(28)

同理可得勵磁電感Lm應(yīng)滿足：

(29)

1.4.2電容參數(shù)設(shè)計

由式(13)的電容電壓分別為：

(30)

電容器的電壓紋波為：

(31)

選擇電容C1、C2、C3、C4的電壓紋波ΔC1、ΔC2、ΔC3、ΔC4為電容電壓的1%?？傻秒娙葜禐椋?/p>

(32)

(33)

(34)

在選取電容器的參數(shù)時，選擇的電容值越大，則等效的串聯(lián)電阻就越小，因此考慮到損耗的因素，往往選值比上述值更大一些[13]。

1.4.3開關(guān)器件選擇

根據(jù)前面對器件應(yīng)力分析式(16)可得：

(35)

開關(guān)管閉合時，開關(guān)管S的電流平均值：

(36)

則有效值為：

(37)

根據(jù)上述電壓電流應(yīng)力計算，選擇開關(guān)管型號為IPP110N20N3G。

根據(jù)式(17)-式(19)可得二極管的電壓應(yīng)力分別為：

(38)

根據(jù)式(23)-式(25)可得二極管電流平均值：

(39)

根據(jù)上述二極管電壓與電流的應(yīng)力參數(shù)，D1選擇型號為STTH3003CW，D2選擇型號為STTH3003CW，D3、D4選型號為STTH6002C[14]。

2 功率損耗分析

2.1 MOSFET功率損耗

MOSFET的損耗主要包括兩部分：通態(tài)損耗、開關(guān)損耗。通態(tài)損耗電流有效值和導(dǎo)通電阻計算得到：

(40)

開關(guān)損耗分兩部分計算，首先是開通損耗：

(41)

式中：UDS為開關(guān)管S上的電壓；tr為開關(guān)管S的導(dǎo)通時間。

第二部分為關(guān)斷損耗：

(42)

式中：tf為開關(guān)管S關(guān)斷時間。

則MOSFET總損耗：

PMOS=P0+Pon+Poff=7.13 W

(43)

2.2 二極管損耗

二極管的功率損耗為二極管的正向壓降與二極管導(dǎo)通時的平均電流相乘得到：

PD=PD1+PD2+2PD3=1×20×0.7+1×3.75×

0.7+2×0.75×4.38×0.3=18.596 W

(44)

2.3 電容功率損耗

電容功率損耗主要由電容串聯(lián)等效電阻造成[15]。查詢得到470 μF與47 μF的等效串聯(lián)電阻分別為120 mΩ與50 mΩ，由RESR表示。計算可得電容功率損耗為：

(45)

(46)

(47)

電容損耗合計為：

PC=PC1+PC2+PC3=8.37 W

(48)

2.4 其他功率損耗

其他損耗主要指耦合電感的磁芯產(chǎn)生的損耗，常用磁芯損耗約為1.6 W，則系統(tǒng)磁芯損耗為3.2 W,則可得變換器效率為：

(49)

3 仿真分析

3.1 數(shù)學(xué)建模與頻域分析

為了更好地分析變換器的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能，本節(jié)將對變換器進(jìn)行系統(tǒng)建模和頻域分析，由于變換器中含有二極管和全控型開關(guān)管等非線性元件，因此屬于非線性時變系統(tǒng)。但是當(dāng)直流變換器工作在穩(wěn)態(tài)時，其小信號變換量之間可以等效看作為線性關(guān)系。目前普遍采用狀態(tài)變量平均法對變換器進(jìn)行建模，狀態(tài)空間平均法是指對非線性的系統(tǒng)，利用平均法的一階近似建立線性的數(shù)學(xué)模型，從而使非線性的系統(tǒng)可以得到線性模型，可以使用經(jīng)典的線性控制理論對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和小信號分析。

狀態(tài)空間平均法的基本思想是根據(jù)占空比將開關(guān)管不同狀態(tài)下的狀態(tài)方程進(jìn)行平均化處理，以電感電流和電容電壓作為狀態(tài)變量，輸出電壓和電流作為輸出變量，建立系統(tǒng)平均狀態(tài)方程。

(50)

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)變量；y為輸出變量；a、b、c為未知系數(shù)。設(shè)變換器工作在穩(wěn)態(tài)時(滿足低頻假設(shè)與小波紋假設(shè))，則根據(jù)占空比對前面所分析的模態(tài)1開關(guān)管導(dǎo)通時的狀態(tài)方程系數(shù)A1、B1、C1與模態(tài)3開關(guān)管關(guān)斷時的狀態(tài)方程系數(shù)A2、B2、C2根據(jù)式(51)得到平均狀態(tài)方程。

(51)

(52)

其中：

將本文變換器參數(shù)代入，由于本文變換器中儲能元件較多，為高階狀態(tài)方程，故直接求解了系統(tǒng)的數(shù)值表達(dá)傳遞函數(shù)如式(53)所示。

Gvs=

(53)

根據(jù)式(53)繪制系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

從圖中看到系統(tǒng)幅值裕度-1.94 dB，相位裕度-49.3°，不能滿足工程使用要求，根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)頻域特性，為了增加變換器閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)相位裕度，綜合考慮后選擇超前校正作為其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方案。

本文設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)增加增益環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(54)

式中：α為分度系數(shù)；TS為時間常數(shù)；k為增益值。由式(54)可知，采用此補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時，系統(tǒng)整體的增益會下降a倍，因此需要提高放大器增益用以補(bǔ)償。由開環(huán)頻率特性可知，系統(tǒng)開環(huán)相位裕度r0=-49.3°，而一般系統(tǒng)要求相位裕度r應(yīng)該在45°左右?？紤]誤差ε，根據(jù)所期望的相位裕度可得系統(tǒng)最大超前角度：

φm=r-r0+ε=105°

(55)

其中最大超前角度：

(56)

可以計算出：

(57)

(58)

將上述的參數(shù)代入超前補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)中，可得不加增益補(bǔ)償時的傳遞函數(shù)如式(59)所示，伯德圖如圖6所示。

(59)

圖6 不加增益時校正后的系統(tǒng)伯德圖

可以看出，此時系統(tǒng)在期望截止頻率的增益裕量約為10 dB，由：

L(ωc)=-20lgk

(60)

可得k=0.316，則可以得到完整的校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如下：

(61)

根據(jù)伯德圖如圖7所示，可以看出，系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)后，其相位裕度明顯改善達(dá)到了47.7°，符合期望值的45°左右，幅值裕度為13.6 dB，也是比較理想的，期望值10 dB左右，截止頻率為ωp=1.46×104rad/s，在開關(guān)頻率的五分之一左右。同時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差也得到了一定程度的減小，滿足了工程應(yīng)用的性能指標(biāo)。

圖7 加增益校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)伯德圖

3.2 PSIM仿真

根據(jù)設(shè)定條件，經(jīng)過優(yōu)化的電路仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)，在仿真軟件PSIM中搭建了一個500 W的仿真模型。

圖8為輸入電壓Uin、輸出電壓U0的波形。增益效果與理論分析基本一致，當(dāng)占空比為0.3時，輸出電壓約為370 V，略低于理想增益的輸出380 V，這是因為在仿真過程中加入了漏感，導(dǎo)致耦合電感系數(shù)降低，儲能電容的充電速率受到影響，倍壓電容沒有達(dá)到理想增壓效果。

圖8 25 V輸入380 V/500 W電感電流連續(xù)模式輸出仿真圖

由圖9可見，25 V輸入、380 V/500 W輸出情況下的開關(guān)管S、二極管D1和二極管D2電流應(yīng)力分別為62 V、250 V左右，與理論分析基本一致，可以看出其中開關(guān)管的電壓應(yīng)力為V0/(1+N(2-D))，低于傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源耦合電感的開關(guān)管應(yīng)力V0/(1+D(N-1))，輸出二極管的電壓應(yīng)力為V0(1+N)/(1+N(2-D))，低于傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源耦合電感輸出二極管的應(yīng)力V0。相比傳統(tǒng)的拓?fù)洌就負(fù)湓谶M(jìn)一步提高增益的同時降低了開關(guān)元件的電壓應(yīng)力。

圖9 25 V輸入380 V/500 W電感電流連續(xù)模式開關(guān)元件應(yīng)力仿真圖

從圖10可以看到，電容C1、倍壓電容C3、勵磁電感與漏感的工作波形，與理論分析一致，驗證了理論分析的正確性。

圖10 25 V輸入380 V/500 W電感電流連續(xù)模式工作波形仿真圖

圖11為電感電流斷續(xù)模式下輸入與輸出波形，也實現(xiàn)了理想的高增益，圖12為斷續(xù)模式下各個元件的工作模態(tài)圖，其中勵磁電感電流出現(xiàn)負(fù)值，輸出二極管D2提前截止，變換器工作狀態(tài)與理論分析的模態(tài)圖形一致，驗證了理論分析的正確性，也實現(xiàn)了電壓的高增益。

圖11 25 V輸入380 V/500 W電感電流斷續(xù)模式輸入輸出仿真圖

圖12 25 V輸入380 V/500 W電感電流斷續(xù)模式工作模態(tài)仿真圖

4 結(jié) 語

本文提出一種基于新型CLC倍壓單元的準(zhǔn)Z源耦合電感高增益的非隔離直流變換器拓?fù)洌撏負(fù)浣鉀Q了傳統(tǒng)非隔離直流變換器電壓增益有限、開關(guān)元件應(yīng)力大、輸入電流不連續(xù)等諸多問題。對系統(tǒng)進(jìn)行了建模和頻域分析，驗證了系統(tǒng)閉環(huán)應(yīng)用中的良好性能。按照500 W的PSIM仿真結(jié)果，可以看到：通過倍壓單元的改進(jìn)，該拓?fù)湓谶m當(dāng)?shù)恼伎毡扰c耦合電感匝比情況下顯著提高了直流變換器的電壓輸出，達(dá)到了理想電壓增益，同時進(jìn)一步降低了開關(guān)元件的電壓與電流應(yīng)力，提高了變換器的可靠性，提高了變換器轉(zhuǎn)換效率，在電感電流連續(xù)模式下滿載效率可達(dá)93.05%。