焊接機(jī)器人的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

趙言正，劉積昊，管恩廣，李培興

（1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240; 2.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

焊接機(jī)器人是一款專門為弧焊應(yīng)用而設(shè)計(jì)的機(jī)器人[1]。一般來(lái)說，該機(jī)器人具有六個(gè)自由度，采用交流伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)，高剛性和高精度的RV減速機(jī)和諧波減速器，具有良好的高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)性和低速穩(wěn)定性，從而減少焊接作業(yè)中的手工操作并提高效率[2-4]。焊接機(jī)器人在工作過程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，為研究其振動(dòng)機(jī)理，期待通過機(jī)械臂振動(dòng)與模態(tài)分析，對(duì)焊接機(jī)器人使用過程中的振動(dòng)給出合理解釋，并集合現(xiàn)有機(jī)械結(jié)構(gòu)分析對(duì)機(jī)械臂再設(shè)計(jì)給出指導(dǎo)意見。

目前，研究機(jī)器人手臂的模態(tài)特性主要有兩種方法。第一種為有限元分析方法[5-6]，其通過在有限元軟件中通過劃分網(wǎng)格、設(shè)置相關(guān)約束等計(jì)算出相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。如王宇鋼[7]等人采用有限元軟件workbench對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油底殼進(jìn)行模態(tài)分析。第二種為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法[8]，通過在機(jī)械臂的某一位置上施加力的作用（激勵(lì)），測(cè)出力和響應(yīng)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后得到頻響函數(shù)曲線，通過參數(shù)識(shí)別方法擬合頻響函數(shù)曲線后識(shí)別出磨床的模態(tài)參數(shù)。如葉枝全等人[9]對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)的槳葉進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)研究，得到槳葉的模態(tài)參數(shù)。但很少有學(xué)者基于焊接機(jī)器人采用實(shí)驗(yàn)的方法獲得各個(gè)關(guān)鍵零部件的模態(tài)。文章主要對(duì)焊接機(jī)器人進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試分析，基于最小二乘復(fù)頻域法得到了各機(jī)械臂的模態(tài)參數(shù)，通過MAC矩陣衡量發(fā)現(xiàn)模態(tài)測(cè)試的結(jié)果置信度較高。

1 焊接機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

本文研究對(duì)象為上海交通大學(xué)自主研發(fā)的六自由度垂直關(guān)節(jié)弧焊機(jī)器人，其本體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該機(jī)器人含6個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，主要由底座、腰身、大臂、小臂關(guān)節(jié)、小臂、腕部及末端執(zhí)行器等組成。其中小臂關(guān)節(jié)和腕部中安裝有諧波減速器，提高系統(tǒng)的靈活性。由末端執(zhí)行器帶動(dòng)不同的焊接配件，可用于工件的焊接、打孔和模具修復(fù)等。該機(jī)器人本體質(zhì)量約為170 kg，負(fù)載能力達(dá)8 kg，重復(fù)定位誤差為±0.06 mm。

圖1 六自由度焊接機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)圖

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基本原理

在實(shí)際情況中，機(jī)器人系統(tǒng)都可以認(rèn)為是一般粘性阻尼系統(tǒng)[10]。一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為：

式中：M——粘性質(zhì)量矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

C——阻尼矩陣；

x——系統(tǒng)的位移矩陣；

f（t）——為外部激勵(lì)矩陣。

在機(jī)器人手臂上的某一點(diǎn)施加激勵(lì)力fi，經(jīng)傅里葉變換為Fj；各點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)為xi，經(jīng)傅里葉變換為Xi?？傻玫秸駝?dòng)響應(yīng)Xi與頻響函數(shù)Hij的關(guān)系為：

在實(shí)驗(yàn)中，基于多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法（PolyLSCF）[11]，頻響函數(shù)可以通過模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法獲取，從而得到阻尼比、固有頻率、模態(tài)陣型等模態(tài)參數(shù)。

3 實(shí) 驗(yàn)

機(jī)械臂的模態(tài)測(cè)試可以掌握被測(cè)結(jié)構(gòu)在易受影響頻率范圍內(nèi)，其各階主要模態(tài)的特性，能預(yù)言被測(cè)結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，其外部或內(nèi)部在各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。可以識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件以及被測(cè)對(duì)象關(guān)注頻寬范圍等因素，利用測(cè)力法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試?；『笝C(jī)器人關(guān)注的模態(tài)頻率范圍為：0～200 Hz。測(cè)力法（即錘擊法）是利用力錘激勵(lì)待測(cè)部件的各個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過收集各個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)，分析部件模態(tài)的一種方法。測(cè)力法的模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備連接圖如圖2所示。根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)要求，實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備包括東華測(cè)試16通道的動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)、5個(gè)PCBLW222652型號(hào)的ICP型三相加速度、WKTT-60K型號(hào)力錘和1臺(tái)PC電腦。

圖2 模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備連接圖

3.2 實(shí)驗(yàn)流程

本次實(shí)驗(yàn)流程分為建立模型、設(shè)置測(cè)點(diǎn)、設(shè)備連接、傳感器安裝、激勵(lì)方式確定和數(shù)據(jù)采集。

建立模型：在模態(tài)分析軟件中，建立簡(jiǎn)化的機(jī)械臂模型（利用東華測(cè)試建立模型時(shí)，三個(gè)手臂單獨(dú)分析），注意模型方向與實(shí)際傳感器安裝方向保持一致，對(duì)各手臂劃分節(jié)點(diǎn)。

設(shè)置測(cè)點(diǎn)：測(cè)點(diǎn)的數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望的模態(tài)數(shù)、試件上所關(guān)心的區(qū)域及現(xiàn)有的傳感器數(shù)目等多項(xiàng)因素。測(cè)點(diǎn)數(shù)目不足或測(cè)點(diǎn)位置選擇不當(dāng)，可能會(huì)使可觀性條件遭到破壞，即沒有測(cè)到結(jié)構(gòu)上重要部分或重要方向的運(yùn)動(dòng)。因此，在測(cè)試過程中對(duì)焊接機(jī)器人的各個(gè)機(jī)械臂要?jiǎng)澐肿銐虻木W(wǎng)格，保證測(cè)點(diǎn)數(shù)大于模態(tài)數(shù)。在布置測(cè)點(diǎn)時(shí)，要能表征結(jié)構(gòu)的大致形狀。大臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)點(diǎn)數(shù)要求不高。小臂含有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，在測(cè)量時(shí)要根據(jù)結(jié)構(gòu)，保證盡量多的測(cè)點(diǎn)。

設(shè)備連接：按照?qǐng)D2連接好設(shè)備，以確保工作正常進(jìn)行。設(shè)置激勵(lì)點(diǎn)為參考點(diǎn)，通過移動(dòng)傳感器位置測(cè)量多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。參考點(diǎn)在測(cè)試過程中位置不改變，測(cè)點(diǎn)處加速度傳感器不斷移動(dòng)位置，直至所有待測(cè)點(diǎn)都已經(jīng)采集數(shù)據(jù)。

傳感器安裝：本試驗(yàn)采用的是直角坐標(biāo)系，所有三向傳感器的三個(gè)方向必須與直角坐標(biāo)系中的X、Y和Z方向保持一致。每測(cè)量一批數(shù)據(jù)，都做相應(yīng)的記錄。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件以及所關(guān)注頻寬范圍，傳感器采用蜂蠟粘貼的方式實(shí)現(xiàn)安裝。分批測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，每次移動(dòng)傳感器都需進(jìn)行平衡清零。

激勵(lì)方式確定：測(cè)力法模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，需將力錘接入采集系統(tǒng)，并設(shè)置采集方式和觸發(fā)量級(jí)。激勵(lì)點(diǎn)選擇的基本原則是：盡量避免節(jié)點(diǎn)，同時(shí)使各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值最大。所以，在現(xiàn)場(chǎng)需要通過“試采樣”比較不同點(diǎn)激勵(lì)參數(shù)的信號(hào)，進(jìn)而確定激勵(lì)點(diǎn)的位置，同時(shí)注意力錘的連擊導(dǎo)致響應(yīng)結(jié)果不準(zhǔn)確。本次模態(tài)試驗(yàn)中，針對(duì)三個(gè)手臂分別采用了三個(gè)激勵(lì)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)采集：基于機(jī)械臂模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，使用力錘在參考點(diǎn)激勵(lì)，4個(gè)三向加速度傳感器采集響應(yīng)信號(hào)及激勵(lì)與響應(yīng)之間的頻響函數(shù)，經(jīng)過多組測(cè)量，采集完所有測(cè)點(diǎn)。

在實(shí)驗(yàn)過程中，采樣頻率為 10 000 Hz，分析選擇“頻響分析”，參考點(diǎn)為傳感器1所在測(cè)點(diǎn)。參考點(diǎn)一般選擇在結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)比較大的位置，要避開結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)。因此在焊接機(jī)器人測(cè)試前需要多次調(diào)整參考點(diǎn)位置，利用力錘“試擊”方法找到合適的參考點(diǎn)位置。每采集完一批數(shù)據(jù)需進(jìn)行備份操作，以免誤操作將數(shù)據(jù)覆蓋。采集過程中時(shí)刻觀察每個(gè)通道的時(shí)域信號(hào)，以免信號(hào)過載，尤其是達(dá)到共振點(diǎn)時(shí)，振動(dòng)明顯變大，最易發(fā)生過載；若采集過程中有信號(hào)過載的現(xiàn)象發(fā)生，應(yīng)停止采樣，更改量程后重新采集。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3.1 大臂模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

大臂的長(zhǎng)寬高分別為：500 mm、100 mm、150 mm，大臂設(shè)置測(cè)點(diǎn)為24個(gè)，力錘激勵(lì)點(diǎn)為14號(hào)測(cè)點(diǎn)。如圖3所示為大臂的三維模型簡(jiǎn)化圖。

圖3 大臂的三維簡(jiǎn)化圖

實(shí)驗(yàn)中敲擊方向?yàn)閅–，因此關(guān)注機(jī)器人手臂的Y方向的振動(dòng)情況，模態(tài)測(cè)試方法采用“測(cè)力法”，激勵(lì)方式選擇“單點(diǎn)激勵(lì)”。參數(shù)識(shí)別采用PolyLSCF識(shí)別方法，分析頻段選擇0～200 Hz，得到大臂的穩(wěn)態(tài)圖如圖4所示，前200 Hz模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖4 大臂的穩(wěn)態(tài)圖

表1 大臂模態(tài)分析結(jié)果

3.3.2 小臂關(guān)節(jié)模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

小臂關(guān)節(jié)的長(zhǎng)寬高分別為：250 mm、75 mm、150 mm，小臂關(guān)節(jié)設(shè)置測(cè)點(diǎn)為12個(gè)，力錘激勵(lì)點(diǎn)為C4號(hào)測(cè)點(diǎn)。如圖5所示為小臂關(guān)節(jié)的三維模型簡(jiǎn)化圖。小臂關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)圖如圖6所示，前200 Hz模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 小臂關(guān)節(jié)模態(tài)分析結(jié)果

圖5 小臂關(guān)節(jié)的三維簡(jiǎn)化圖

圖6 小臂關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)圖

3.3.3 小臂模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

小臂的長(zhǎng)寬高分別為：500 mm、300 mm、120 mm，設(shè)置測(cè)點(diǎn)為45個(gè)，力錘激勵(lì)點(diǎn)為C21測(cè)點(diǎn)。如圖7所示為小臂的三維模型簡(jiǎn)化圖。小臂的穩(wěn)態(tài)圖如圖8所示，前200 Hz模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 小臂模態(tài)分析結(jié)果

圖7 小臂的三維簡(jiǎn)化圖

圖8 小臂的穩(wěn)態(tài)圖

3.3.4 整體機(jī)械臂模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

建立整體機(jī)械手臂的線框圖及測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示，測(cè)試中共測(cè)量38個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中5號(hào)測(cè)點(diǎn)設(shè)為激勵(lì)點(diǎn)，采用測(cè)力法中的單點(diǎn)激勵(lì)方式。利用4個(gè)三向加速度傳感器，共采集10組數(shù)據(jù)，采樣頻率設(shè)置為10 kHz，分析點(diǎn)數(shù)為2 048，平均次數(shù)為4次。采樣過程中注意模型方向和傳感器安裝方向保持一致。

圖9 機(jī)械手臂線框圖及測(cè)點(diǎn)布置

所有測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)采集完畢后，利用最小二乘復(fù)頻域法計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)圖如圖10所示，選取前200 Hz穩(wěn)定極點(diǎn)，模態(tài)頻率列于表4中。

表4 整體機(jī)器臂模態(tài)分析結(jié)果

圖10 整體機(jī)械臂穩(wěn)態(tài)圖

利用模態(tài)判定準(zhǔn)則（MAC值）[12-14]對(duì)得到的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比不同模態(tài)間振型的一致性，如圖11所示。圖中非對(duì)角線元素都更接近0，證明本次試驗(yàn)中各階模態(tài)具有較高的可信度。

圖11 MAC柱狀圖

焊接機(jī)器人模態(tài)為焊接機(jī)器人在焊接過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)提供了參考。電機(jī)轉(zhuǎn)速和機(jī)械臂移動(dòng)過程中要避開焊接機(jī)器人的固有頻率，以免產(chǎn)生共振，降低焊接質(zhì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在實(shí)驗(yàn)過程中，分別采用了三個(gè)臂分開測(cè)量和直接測(cè)量整體模態(tài)兩種方式，分開測(cè)量時(shí)使用的激勵(lì)點(diǎn)不同，導(dǎo)致無(wú)法將三組數(shù)據(jù)拼接做整體模態(tài)，只能單獨(dú)進(jìn)行分析。分析結(jié)果顯示，三個(gè)臂的多階模態(tài)頻率都很接近，且都與整體測(cè)試時(shí)大小相近，在整體實(shí)驗(yàn)中重新布置測(cè)點(diǎn)位置，消除掉了振型相近的模態(tài)，降低了MAC矩陣中非對(duì)角線部分的數(shù)值，使測(cè)試結(jié)果更準(zhǔn)確，從整體MAC分布圖可以證明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高可信度。